2026--2027学年上海市 七年级数学上册 沪教版(五四制)期中测评 押题卷(二)

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026年上海市 七年级数学上册 沪教版（五四制) 期中测评押题卷（二） 考试范围：第10～11章；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（　　） A．多项式2n﹣10的常数项是10 B．单项式﹣4a2b3c的次数是5 C．单项式的系数是 D．多项式x2+2x+8是二次二项式 2．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．（﹣ab）5＝a5b B．（a3）2＝a5 C．3a3+3a3＝6a6 D．a2•a6＝a8 3．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律3x，，，，，…按照上述规律，第2024个单项式是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列多项式相乘，可以用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2a+b） B．（2a+b）（2b+a） C．（2a﹣b）（2a+b） D．（2a+b）（﹣2a﹣b） 5．（3分）如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入到图2的大长方形中，若要求出图2中未被覆盖的阴影部分的周长，则只需知道图1中（　　） A．小长方形的宽 B．小长方形的长 C．小正方形的边长 D．大正方形的边长 6．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A．m6+m3＝m2 B．﹣m（n﹣m）＝﹣mn﹣m2 C．﹣（3m）2＝﹣9m2 D．（m﹣1）2＝m2﹣2m﹣1 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）在学校举行的运动会上，小勇和小刚都进入了200米决赛，小勇速度为a米/秒，小刚为b米/秒，小勇获得了200米决赛的冠军．小刚比小勇多用了 ____________________ 秒（列代数式即可）． 8．（2分）单项式﹣πx2的系数为_______ ． 9．（2分）把多项式6+4x2﹣3x﹣x3按字母x降幂排列为_________________ ． 10．（2分）计算：（2xy2）2＝__________ ． 11．（2分）当x2+x＝9时，（1﹣x）（2+x）的值是_______ ． 12．（2分）计算：_______ ． 13．（2分）如果单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，那么（a+b）2026＝_____ ． 14．（2分）把整式3x3y+xy2﹣x5﹣6y3按字母x的升幂排列是____________________ ． 15．（2分）已知（x+y）2＝30，（x﹣y）2＝6，则xy＝ _____ ． 16．（2分）如果x2+kx+16（其中k为常数）是一个完全平方式，那么k的值为_______ ． 17．（2分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为________________ 元． 18．（2分）已知（x﹣2026）2+（2024﹣x）2＝10，则（x﹣2025）2的值是_____ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共8小题，满分58分） 19．（5分）计算：． 20．（5分）简便计算： （1）1022； （2）5002﹣498×502． 21．（5分）已知（x+y）2＝19，（x﹣y）2＝3，请你求出xy的值． 22．（6分）先化简，再求值：（x+5）（x﹣3）+（x﹣1）2，其中x＝﹣2． 23．（8分）如图，长为50cm，宽为（4a+3）cm的大长方形被分割为8小块，除阴影部分A，B外，其余6块是形状及大小完全相同的小长方形，小长方形较短的一边长为acm． （1）每个小长方形较长的一边长是 ____________ cm，阴影部分B的较短的一边长是 ____________ cm（用含a的式子表示）； （2）当a＝10时，求阴影部分A，B的周长之和的值． 24．（8分）已知代数式A＝﹣4x2+6xy+7和代数式B，满足B﹣A＝7x2﹣7xy． （1）求代数式B； （2）若代数式B中x，y的值满足|x+1|+（y﹣2）2＝0，求B的值． 25．（10分）自“苏超”足球比赛开赛以来，带动了当地城市旅游热，某市对来该市观看足球比赛的球迷推出如下优惠措施： 景点A 景点B 景点C 平时 8折 比赛周 8折 免费 6折 （1）若A，B，C三处景点门票原价分别为a元，b元和c元，某球迷在比赛周游览三处景点门票共花费多少元？相比平时游览A，B，C三处景点门票共优惠多少元？（用代数式表示） （2）若比赛周该球迷游览景点B和景点C门票共花费72元，比平时节省104元，求b，c的值． 26．（11分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题： （1）在第n个图形中，每一竖列共有__________ 块瓷砖，每一横行共有__________ 块瓷砖（均用含n的代数式表示）； （2）在第4个图中，共有黑色瓷砖_______ 块：在第n个图中，共有黑色瓷砖___________ 块（用含n的代数式表示）； （3）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（2）中的代数式表示y； （4）如果每块黑瓷砖15元，每块白瓷砖10元，当n＝5时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？ 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上海市 七年级数学上册 沪教版(五四制) 期中测评 押题卷(二)答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：B 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题的答题区内作答） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三．解答题（共8小题，满分58分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上海市 七年级数学上册 沪教版（五四制) 期中测评押题卷（二） 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B C B C 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（　　） A．多项式2n﹣10的常数项是10 B．单项式﹣4a2b3c的次数是5 C．单项式的系数是 D．多项式x2+2x+8是二次二项式 【答案】C 【分析】根据单项式的系数、次数的定义，多项式的项、次数的定义逐项判断即可． 【解答】解：A、多项式 2n﹣10 的常数项是﹣10，故此选项不符合题意； B、单项式﹣4a2b3c 的次数是 2+3+1＝6，故此选项不符合题意； C、单项式 的系数是 ，故此选项符合题意； D、多项式 x2+2x+8 有三项，是二次三项式，故此选项不符合题意； 故选C． 【点评】本题考查单项式和多项式的基本概念，包括常数项、次数、系数和项数，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 2．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．（﹣ab）5＝a5b B．（a3）2＝a5 C．3a3+3a3＝6a6 D．a2•a6＝a8 【答案】D 【分析】根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法和合并同类项，对每个选项，先识别它属于哪种运算类型，逐一验证每个选项即可． 【解答】解：∵（﹣ab）5＝（﹣1）5a5b5＝﹣a5b5≠a5b， ∴选项A错误，不符合题意； ∵（a3）2＝a3×2＝a6≠a5， ∴选项B错误，不符合题意； ∵3a3+3a3＝（3+3）a3＝6a3≠6a6， ∴选项C错误，不符合题意； ∵a2•a6＝a2+6＝a8， ∴选项D正确，符合题意； 故选：D． 【点评】本题综合考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是关键． 3．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律3x，，，，，…按照上述规律，第2024个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据所给单项式，观察其系数及次数的变化，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由题知， 所给单项式的系数依次为：，…， 所以第n个单项式的系数可表示为：； 所给单项式的次数依次为：1，2，3，4，5，…， 所以第n个单项式的次数为：n， 所以第n个单项式可表示为：； 当n＝2024时， 第2024个单项式为． 故选：B． 【点评】本题主要考查了数字变化的规律及单项式，能根据所给单项式发现其系数及次数的变化规律是解题的关键． 4．（3分）下列多项式相乘，可以用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2a+b） B．（2a+b）（2b+a） C．（2a﹣b）（2a+b） D．（2a+b）（﹣2a﹣b） 【答案】C 【分析】根据平方差公式的结构特征判断即可． 【解答】解：A．原式＝（2a+b）2，能利用完全平方公式进行计算，因此选项A不符合题意； B．（2a+b）（2b+a）可以利用多项式乘多项式的计算方法进行计算，因此选项B不符合题意； C．（2a﹣b）（2a+b）＝（2a）2﹣b2，能利用平方差公式进行计算，因此选项C符合题意； D．原式＝﹣（2a+b）（2a+b）＝（2a+b）2，能利用完全平方公式进行计算，因此选项D不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 5．（3分）如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入到图2的大长方形中，若要求出图2中未被覆盖的阴影部分的周长，则只需知道图1中（　　） A．小长方形的宽 B．小长方形的长 C．小正方形的边长 D．大正方形的边长 【答案】B 【分析】设图1中4个相同的小长方形长为a，宽为b，则图1中小正方形的边长为（a﹣b），那么，图2的大长方形中大长方形长为b+a+（a﹣b）＝2a，宽为a+2b，即可用a和b表示出未被覆盖的阴影部分各线段长，作整式加减计算出未被覆盖的阴影部分的周长，从而知只需求得小长方形的长即可． 【解答】解：设图1中4个相同的小长方形长为a，宽为b，则图1中小正方形的边长为（a﹣b）， 那么，图2的大长方形中大长方形长为b+a+（a﹣b）＝2a，宽为a+2b， 故图中DC＝a，BC＝3b，DE+FG＝a+b，EF＝a﹣b，GH＝a，AH＝a﹣2b，AB＝a﹣b， 未被覆盖的阴影部分的周长上3b+a+a+b+a﹣b+a+a﹣2b+a﹣b＝6a， 则只需求得小长方形的长即可， 故选：B． 【点评】本题主要考查整式加减的应用，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题． 6．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A．m6+m3＝m2 B．﹣m（n﹣m）＝﹣mn﹣m2 C．﹣（3m）2＝﹣9m2 D．（m﹣1）2＝m2﹣2m﹣1 【答案】C 【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方法则及单项式乘多项式法则，完全平方公式逐项判断． 【解答】解：m6÷m3＝m3，故A错误，不符合题意； ﹣m（n﹣m）＝﹣mn+m2，故B错误，不符合题意； ﹣（3m）2＝﹣9m2，故C正确，符合题意； （m﹣1）2＝m2﹣2m+1，故D错误，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式运算的相关法则． 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）在学校举行的运动会上，小勇和小刚都进入了200米决赛，小勇速度为a米/秒，小刚为b米/秒，小勇获得了200米决赛的冠军．小刚比小勇多用了 　　 秒（列代数式即可）． 【答案】． 【分析】分别求出两人的时间，然后相减即可． 【解答】解：∵小勇和小刚都进入了200米决赛，小勇速度为a米/秒，小刚为b米/秒， ∴小勇的时间为，小刚的时间为， ∵小勇获得了200米决赛的冠军， ∴小刚比小勇多用了秒， 故答案为：． 【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． 8．（2分）单项式﹣πx2的系数为　﹣π　 ． 【答案】﹣π． 【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：﹣πx2的系数是﹣π． 故答案为：﹣π． 【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键． 9．（2分）把多项式6+4x2﹣3x﹣x3按字母x降幂排列为　﹣x3+4x2﹣3x+6　 ． 【答案】﹣x3+4x2﹣3x+6． 【分析】先分清各项，再根据多项式降幂排列的定义解答． 【解答】解：多项式6+4x2﹣3x﹣x3 按字母x的降幂排列：﹣x3+4x2﹣3x+6， 故答案为：﹣x3+4x2﹣3x+6． 【点评】本题主要考查了多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键． 10．（2分）计算：（2xy2）2＝　4x2y4 ． 【答案】4x2y4． 【分析】根据积的乘方运算以及幂的乘方运算法则求解即可． 【解答】解：根据积的乘方运算以及幂的乘方运算法则可得： （2xy2）2＝22•x2•（y2）2＝4x2y4， 故答案为：4x2y4． 【点评】本题考查了积的乘方运算，熟练掌握运算法则是关键． 11．（2分）当x2+x＝9时，（1﹣x）（2+x）的值是　﹣7　 ． 【答案】﹣7． 【分析】先将所求代数式展开整理，再结合已知条件x2+x＝9进行整体代入计算． 【解答】解：（1﹣x）（2+x）＝2+x﹣2x﹣x2＝2﹣x﹣x2＝﹣（x2+x）+2； 由条件可得﹣9+2＝﹣7； 故答案为：﹣7． 【点评】本题考查多项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是关键． 12．（2分）计算：　﹣1　 ． 【答案】﹣1． 【分析】根据积的乘方的逆运算法则求解即可． 【解答】解：原式 ＝（﹣1）2025 ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是关键． 13．（2分）如果单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，那么（a+b）2026＝　1　 ． 【答案】1． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知a+3＝1，b＝1， 解得a＝﹣2，b＝1， ∴（a+b）2026＝[（﹣2）+1]2026＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 14．（2分）把整式3x3y+xy2﹣x5﹣6y3按字母x的升幂排列是　﹣6y3+xy2+3x3y﹣x5 ． 【答案】﹣6y3+xy2+3x3y﹣x5． 【分析】先分清各项，再根据多项式升幂排列的定义解答． 【解答】解：3x3y+xy2﹣x5﹣6y3按字母x的升幂排列：﹣6y3+xy2+3x3y﹣x5． 故答案为：﹣6y3+xy2+3x3y﹣x5． 【点评】本题主要考查了多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键． 15．（2分）已知（x+y）2＝30，（x﹣y）2＝6，则xy＝ 　6　 ． 【答案】6． 【分析】把已知的两式相减，从而可求解． 【解答】解：∵（x+y）2＝30，（x﹣y）2＝6， ∴（x+y）2﹣（x﹣y）2＝30﹣6， x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝24， 4xy＝24， xy＝6． 故答案为：6． 【点评】本题主要考查完全平方公式，解答的关键是对完全平方公式的掌握． 16．（2分）如果x2+kx+16（其中k为常数）是一个完全平方式，那么k的值为　±8　 ． 【答案】±8． 【分析】根据完全平方式a2±2ab+b2解答即可． 【解答】解：x2+kx+16＝（x±4）2＝x2±8x+16， ∴kx＝±8x， ∴k＝±8， 故答案为：±8． 【点评】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键． 17．（2分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为　2.6324×1010 元． 【答案】2.6324×1010． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：263.24亿＝26324000000＝2.6324×1010． 故答案为：2.6324×1010． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 18．（2分）已知（x﹣2026）2+（2024﹣x）2＝10，则（x﹣2025）2的值是　4　 ． 【答案】4． 【分析】设a＝x﹣2026，b＝2024﹣x，由题意得a+b＝﹣2，a2+b2＝10，根据（a+b）2＝a2+2ab+b2求出ab的值，将（x﹣2025）2化为﹣（x﹣2025）（2025﹣x），即﹣（x﹣2026+1）（2024﹣x+1），进而得到﹣（a+1）（b+1）＝﹣（ab+a+b+1）代入计算即可． 【解答】解：设a＝x﹣2026，b＝2024﹣x，则a+b＝﹣2，a2+b2＝ （x﹣2026）2+（2024﹣x）2＝10， ∵（a+b）2＝a2+2ab+b2， ∴4＝10+2ab， 解得ab＝﹣3， ∴（x﹣2025）2 ＝﹣（x﹣2025）（2025﹣x） ＝﹣（x﹣2026+1）（2024﹣x+1） ＝﹣（a+1）（b+1） ＝﹣（ab+a+b+1） ＝﹣（﹣3﹣2+1） ＝4． 故答案为：4． 【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键． 三．解答题（共8小题，满分58分） 19．（5分）计算：． 【答案】﹣6xy3． 【分析】首先根据单项式乘多项式的法则把代数式展开，再合并同类项即可． 【解答】解：原式 ＝（﹣4xy）2﹣（6xy3+16x2y2） ＝16x2y2﹣6xy3﹣16x2y2 ＝﹣6xy3． 【点评】本题考查单项式乘多项式，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 20．（5分）简便计算： （1）1022； （2）5002﹣498×502． 【答案】（1）10404； （2）4． 【分析】（1）根据完全平方公式进行计算即可； （2）根据平方差公式进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝（100+2）2 ＝1002+2×100×2+22 ＝10000+400+4 ＝10404； （2）原式＝5002﹣（500﹣2）×（500+2） ＝5002﹣5002+4 ＝4． 【点评】本题考查平方差公式、完全平方公式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确解答的关键． 21．（5分）已知（x+y）2＝19，（x﹣y）2＝3，请你求出xy的值． 【答案】4． 【分析】将两式作差运算后即可求得答案． 【解答】解：∵（x+y）2＝19，（x﹣y）2＝3， ∴（x+y）2﹣（x﹣y）2＝19﹣3＝16， ∴x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝16， 则4xy＝16， ∴xy＝4． 【点评】本题考查完全平方公式，应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看作一项后，也可以用完全平方公式． 22．（6分）先化简，再求值：（x+5）（x﹣3）+（x﹣1）2，其中x＝﹣2． 【答案】2x2﹣14，原式＝﹣6． 【分析】先利用完全平方公式，多项式乘多项式的法则进行计算，然后把x的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【解答】解：（x+5）（x﹣3）+（x﹣1）2 ＝x2﹣3x+5x﹣15+x2﹣2x+1 ＝2x2﹣14， 当x＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）2﹣14＝2×4﹣14＝8﹣14＝﹣6． 【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． 23．（8分）如图，长为50cm，宽为（4a+3）cm的大长方形被分割为8小块，除阴影部分A，B外，其余6块是形状及大小完全相同的小长方形，小长方形较短的一边长为acm． （1）每个小长方形较长的一边长是 　（50﹣3a）　 cm，阴影部分B的较短的一边长是 　（7a﹣47）　 cm（用含a的式子表示）； （2）当a＝10时，求阴影部分A，B的周长之和的值． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据大长方形的长“3个小长方形短边长+小长方形长边长＝50”，求出小长方形较长边长为50﹣3a；再根据大长方形的宽“大长方形的宽 ＝ 小长方形较长边长+小长方形短边长＝（4a+3）﹣（50﹣3a）”，求出阴影B较短边长为7a﹣47． （2）先分别分析阴影A、B的长和宽，再根据周长公式列出周长之和的代数式16a+12，最后代入a＝10计算得172． 【解答】解：（1）由题意得大长方形的宽为（4a+3）cm，由图可知，大长方形的宽等于3个小长方形的短边长加上阴影部分B的较短边长． 因此，阴影部分B的较短边长为（4a+3）﹣（50﹣3a）＝7a﹣47． 故答案为：（50﹣3a），（7a﹣47）． （2）阴影A的长为（50﹣3a）cm，宽为（4a+3）﹣3a＝（a+3）cm． 阴影B的长为3acm，宽为（7a﹣47）cm． 阴影A的周长为2[（50﹣3a）+（a+3）]， 阴影B的周长为2[3a+（7a﹣47）]． ∴2[（50﹣3a）+（a+3）]+2[3a+（7a﹣47）] ＝106﹣4a+20a﹣94 ＝16a+12， 代入a＝10： ∴16×10+12＝160+12＝172． ∴阴影部分A、B的周长之和为172． 【点评】本题考查长方形的边长关系与周长计算，运用数形结合思想和代数运算方法．解题关键是通过大长方形的长、宽与小长方形边长的关系，用含a的式子表示未知边长；易错点是对图形中边长的数量关系分析错误，导致代数式列错，或周长计算时忽略图形的拼接关系． 24．（8分）已知代数式A＝﹣4x2+6xy+7和代数式B，满足B﹣A＝7x2﹣7xy． （1）求代数式B； （2）若代数式B中x，y的值满足|x+1|+（y﹣2）2＝0，求B的值． 【答案】（1）3x2﹣xy+7； （2）12． 【分析】（1）根据题意列式为﹣4x2+6xy+7+7x2﹣7xy，将其合并同类项即可； （2）根据绝对值及偶次幂的非负性求得x，y的值后代入B中计算即可． 【解答】解：（1）∵A＝﹣4x2+6xy+7，B﹣A＝7x2﹣7xy， ∴B＝﹣4x2+6xy+7+7x2﹣7xy＝3x2﹣xy+7； （2）∵|x+1|+（y﹣2）2＝0， ∴x+1＝0，y﹣2＝0， 解得：x＝﹣1，y＝2， 则B＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）×2+7＝3+2+7＝12． 【点评】本题考查整式的加减，绝对值及偶次幂的非负性，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 25．（10分）自“苏超”足球比赛开赛以来，带动了当地城市旅游热，某市对来该市观看足球比赛的球迷推出如下优惠措施： 景点A 景点B 景点C 平时 8折 比赛周 8折 免费 6折 （1）若A，B，C三处景点门票原价分别为a元，b元和c元，某球迷在比赛周游览三处景点门票共花费多少元？相比平时游览A，B，C三处景点门票共优惠多少元？（用代数式表示） （2）若比赛周该球迷游览景点B和景点C门票共花费72元，比平时节省104元，求b，c的值． 【答案】（1）（0.8 a+0.6 c）元，0.8（a+b+c）﹣（0.8 a+0.6 c）＝（0.8 b+0.2 c）元； （2）b＝100，c＝120． 【分析】（1）根据价格优惠分别计算平时的费用以及比赛周的费用，由此计算即可； （2）根据已知条件列式求解即可． 【解答】解：（1）门票原价总共为（a+b+c）元，平时实际支付费用为0.8（a+b+c）元， 比赛周支付费用为（0.8 a+0.6 c）元， 比平时游览优惠了0.8（a+b+c）﹣（0.8 a+0.6 c）＝（0.8 b+0.2 c）元． （2）若比赛周该球迷游览景点B和景点C门票共花费72元，比平时节省104元， ∵游览景点B和景点C门票共花费72元， ∴0.6c＝72，解得c＝120元， ∵平时游览B、C两景点的费用为0.8（b+c）元， ∴节省费用为0.8（b+c）﹣0.6c＝（0.8b+0.2c）元， ∵比平时节省104元， ∴0.8b+0.2c＝104，即0.8b+0.2×120＝104， 解得b＝100元， 综上，b＝100，c＝120． 【点评】本题考查二元一次方程，正确进行计算是解题关键． 26．（11分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题： （1）在第n个图形中，每一竖列共有　（n+2）　 块瓷砖，每一横行共有　（n+4）　 块瓷砖（均用含n的代数式表示）； （2）在第4个图中，共有黑色瓷砖　24　 块：在第n个图中，共有黑色瓷砖　（4n+8）　 块（用含n的代数式表示）； （3）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（2）中的代数式表示y； （4）如果每块黑瓷砖15元，每块白瓷砖10元，当n＝5时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？ 【答案】（1）（n+2）；（n+4）； （2）24；（4n+8）； （3）y＝n2+6n+8； （4）770元． 【分析】（1）分别数出每一个图形每一横行和每一竖列的瓷砖块数，发现规律可得结论； （2）计算每一个图形的黑色瓷砖数量，发现规律可得结论； （3）根据（1）中结果计算即可； （4）分别计算白瓷砖，黑瓷砖的个数，根据单价可得总价． 【解答】解：（1）观察发现：第n个图形每一竖列共有（n+2）块瓷砖，每一横行共有（n+4）块瓷砖， 故答案为：（n+2）；（n+4）； （2）在第1个图中，共有黑色瓷砖2×（3+5）﹣4＝12， 在第2个图中，共有黑色瓷砖2×（4+6）﹣4＝16， 在第3个图中，共有黑色瓷砖2×（5+7）﹣4＝20， 在第4个图中，共有黑色瓷砖2×（6+8）﹣4＝24， …， 以此类推，第n个图形，共有黑色瓷砖2×（n+2+n+4）﹣4＝4n+8， 故答案为：24；（4n+8）； （3）由题意可得y＝（n+2）（n+4）＝n2+6n+8； （4）当n＝5时，黑瓷砖有4×5+8＝28块， 白瓷砖有（5+2）×（5+4）﹣28＝35块， 15×28+10×35＝770元， 答：购买瓷砖需要770元． 【点评】本题考查了图形类的规律问题，列代数式和求代数式的值，解题的关键主要是寻找规律． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ________ 班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2026年上海市 七年级数学上册 沪教版（五四制) 期中测评押题卷（二） 考试范围：第10～11章；考试时间：100分钟；满分：100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．（3分）下列说法正确的是（　　） A．多项式2n﹣10的常数项是10 B．单项式﹣4a2b3c的次数是5 C．单项式的系数是 D．多项式x2+2x+8是二次二项式 2．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．（﹣ab）5＝a5b B．（a3）2＝a5 C．3a3+3a3＝6a6 D．a2•a6＝a8 3．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律3x，，，，，…按照上述规律，第2024个单项式是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列多项式相乘，可以用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2a+b） B．（2a+b）（2b+a） C．（2a﹣b）（2a+b） D．（2a+b）（﹣2a﹣b） 5．（3分）如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入到图2的大长方形中，若要求出图2中未被覆盖的阴影部分的周长，则只需知道图1中（　　） A．小长方形的宽 B．小长方形的长 C．小正方形的边长 D．大正方形的边长 6．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A．m6+m3＝m2 B．﹣m（n﹣m）＝﹣mn﹣m2 C．﹣（3m）2＝﹣9m2 D．（m﹣1）2＝m2﹣2m﹣1 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）在学校举行的运动会上，小勇和小刚都进入了200米决赛，小勇速度为a米/秒，小刚为b米/秒，小勇获得了200米决赛的冠军．小刚比小勇多用了 ____________________ 秒（列代数式即可）． 8．（2分）单项式﹣πx2的系数为_______ ． 9．（2分）把多项式6+4x2﹣3x﹣x3按字母x降幂排列为_________________ ． 10．（2分）计算：（2xy2）2＝__________ ． 11．（2分）当x2+x＝9时，（1﹣x）（2+x）的值是_______ ． 12．（2分）计算：_______ ． 13．（2分）如果单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，那么（a+b）2026＝_____ ． 14．（2分）把整式3x3y+xy2﹣x5﹣6y3按字母x的升幂排列是____________________ ． 15．（2分）已知（x+y）2＝30，（x﹣y）2＝6，则xy＝ _____ ． 16．（2分）如果x2+kx+16（其中k为常数）是一个完全平方式，那么k的值为_______ ． 17．（2分）据报道，受台风“摩羯”影响，海口全市受灾人口126.81万人，造成直接经济损失约263.24亿元，数据263.24亿元用科学记数法表示为________________ 元． 18．（2分）已知（x﹣2026）2+（2024﹣x）2＝10，则（x﹣2025）2的值是_____ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共8小题，满分58分） 19．（5分）计算：． 20．（5分）简便计算： （1）1022； （2）5002﹣498×502． 21．（5分）已知（x+y）2＝19，（x﹣y）2＝3，请你求出xy的值． 22．（6分）先化简，再求值：（x+5）（x﹣3）+（x﹣1）2，其中x＝﹣2． 23．（8分）如图，长为50cm，宽为（4a+3）cm的大长方形被分割为8小块，除阴影部分A，B外，其余6块是形状及大小完全相同的小长方形，小长方形较短的一边长为acm． （1）每个小长方形较长的一边长是 ____________ cm，阴影部分B的较短的一边长是 ____________ cm（用含a的式子表示）； （2）当a＝10时，求阴影部分A，B的周长之和的值． 24．（8分）已知代数式A＝﹣4x2+6xy+7和代数式B，满足B﹣A＝7x2﹣7xy． （1）求代数式B； （2）若代数式B中x，y的值满足|x+1|+（y﹣2）2＝0，求B的值． 25．（10分）自“苏超”足球比赛开赛以来，带动了当地城市旅游热，某市对来该市观看足球比赛的球迷推出如下优惠措施： 景点A 景点B 景点C 平时 8折 比赛周 8折 免费 6折 （1）若A，B，C三处景点门票原价分别为a元，b元和c元，某球迷在比赛周游览三处景点门票共花费多少元？相比平时游览A，B，C三处景点门票共优惠多少元？（用代数式表示） （2）若比赛周该球迷游览景点B和景点C门票共花费72元，比平时节省104元，求b，c的值． 26．（11分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题： （1）在第n个图形中，每一竖列共有__________ 块瓷砖，每一横行共有__________ 块瓷砖（均用含n的代数式表示）； （2）在第4个图中，共有黑色瓷砖_______ 块：在第n个图中，共有黑色瓷砖___________ 块（用含n的代数式表示）； （3）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（2）中的代数式表示y； （4）如果每块黑瓷砖15元，每块白瓷砖10元，当n＝5时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？ 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026年上海市七年级数学上册沪教版（五四制 期中测评押题卷（二）答题卡 试卷类型：B 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][ 准考证号 一. 选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A]B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A]B][C][D] 6.[A][B]IC][D] 二. 填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题 的答题区内作答) 7. 8 9 10. 2 13. 14. 15. 16 18 三.解答题（共8小题，满分58分）（请在各试题的答题区内作 答) 19.答： 20.答： 21.答： 2 22.答： 23.答： 50 cm a B (4a+3)cm A 24.答： 3 25.答： 26.答： 5