10.4电容器的电容常见六种题型 提高卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.4 电容器的电容常见六种题型（提高卷） 目　录 题型一　电容器与电容概念 题型二　充放电与电路分析 题型三　板间电场与带电油滴 题型四　传感器与电容器应用 题型五　实验与现象探究 题型六　解答与综合计算 题型一　电容器与电容概念 【解题技巧】（电容描述电容器容纳电荷的本领，由电容器本身构造决定，与是否带电、带电多少无关，定义式与决定式要区分清楚。平行板电容器的电容由正对面积、极板间距与介电常数共同决定。判断说法类小题紧扣定义与决定式两条主线，先分清电容、电荷量、电压各自由什么决定，再核对单位与公式的适用条件，警惕把定义式当成决定式使用。） 1．平行板电容器两极板与静电计金属球和外壳分别连接，对电容器充电，使静电计指针张开某一角度，撤去电源后，以下说法正确的是（     ） A．增大两板间距离，静电计指针张开角度变小 B．减少两板间距离，静电计指针张开角度变大 C．将两板平行错开一些，静电计指针张开角度变大 D．将某电介质插入两板间，静电计指针张角变大 2．以下对“静电场”一章中几个公式的理解，正确的是（     ） A．公式指出，电容器的电容随电容器所带电荷量的增加而增加 B．由可知，同一个电容器两板电势差越大时板内电场强度越大 C．在公式中，是所在位置的电场强度的大小 D．公式中，电荷沿不同路径从点移动到点，静电力做功不同 3．（多选）下列物理量中，属于矢量的是（     ） A．电势 B．电场力 C．电场强度 D．电容 题型二　充放电与电路分析 【解题技巧】（电容器充电时电路中有充电电流，稳定后所在支路相当于断路，与电容器串联的电阻上无电流、无电压。始终接电源时极板电压不变，充电后断开电源时极板电荷量不变，这是动态分析的两种基本状态。结合二极管单向导电性时先判断电荷能否回流。分析变化过程先锁定不变量，再由决定式推电容变化，最后用定义式与场强关系逐项核对。） 4．如图电路中AB是两金属板构成的平行板电容器。先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向上平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变。则下列说法正确的是（　　） A．P点电势降低 B．电容器的电容变小 C．电容器内部电场强度大小变大 D．电容器内部电场强度大小变小 5．如图所示，在探究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，电容器所带电荷量可视为不变，则下列说法正确的是（     ） A．图甲中减小两板正对面积，板间电场强度变大，静电计指针张角变大 B．图乙中增大两板间距，板间电场强度不变，静电计指针张角不变 C．图丙中，在两板间插入其他介质，静电计指针张角变大 D．图丙中，在两板间插入导体，静电计指针张角变大 6．如图所示的电路中，直流电源的电压恒定不变，平行板电容器C的两块极板水平放置。当开关、都闭合时，电容器内一个质量为的带电微粒处于静止状态，若要微粒运动起来，则下列做法可行的是（     ） A．仅断开 B．仅断开 C．保持和闭合，将上极板向右平移一小段距离 D．同时断开和，然后改变两极板间距离 7．在如图的电路中，C为电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。将开关S先后接到a、b端，下列说法正确的是（     ） A．S接a时，自由电子穿过了电容器间的电介质 B．S接a时，电容器充电，灵敏电流计的示数逐渐变大 C．S接b时，电容器放电，灯泡的亮度不变 D．S接a时与接b时，灵敏电流计的偏转方向相反 8．如图，平行板电容器的两极板所带电荷量保持不变，板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，当两极板距离减小时，关于板间电压和正离子受力方向，下列说法正确的是（     ） A．电压增大，正离子受力方向向左 B．电压增大，正离子受力方向向右 C．电压减小，正离子受力方向向左 D．电压减小，正离子受力方向向右 9．（多选）平行板电容器充电之后断开电源，电荷量Q保持不变，下列操作带来的变化说法正确的是（     ） A．增大极板间距，电容器电容变小 B．增大极板间距，极板间电压变大 C．减小极板正对面积，电容变大 D．极板中间插入电介质，电容变大 题型三　板间电场与带电油滴 【解题技巧】（平行板间为匀强电场，场强等于电压除以极板间距。板间油滴平衡时电场力与重力等大反向，由受力方向定电荷电性。极板平移或正对面积变化时，先判断电压或电荷量哪个不变，再推场强变化，进而判断油滴是否继续平衡、电势如何变化。接地点决定零电势位置，求某点电势用该点与接地极间的电势差，注意沿电场线方向电势降低。） 10．如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管、电阻连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的点处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．贴着上极板插入金属板，则电阻中有从流向的电流 B．贴着上极板插入金属板，则油滴将向上移动 C．将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则两极板间电势差变大 D．将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，则油滴将向上移动 11．如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为的直流电源连接，下极板接地，静电计外壳接地。闭合电键S时，一带电的油滴恰好静止于电容器中的点。下列说法正确的是（　　） A．若将A极板向上平移一小段距离，平行板电容器的电容将变大 B．若将B极板向左平移一小段距离，静电计指针张角变小 C．若断开电键S，再将B极板向右平移一小段距离，P点电势将降低 D．若断开电键S，再将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴仍保持静止状态 12．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源相连接，一带电油滴静止于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，已知上极板与大地保持连接，下列说法正确的是（     ） A．其他条件不变，仅将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，电容器所带的电荷量Q增大 B．其他条件不变，仅将上板向上移动，电流计中的电流从N流向M C．其他条件不变，仅将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，油滴将向下运动 D．其他条件不变，仅将下板向下移动，P点电势变小，油滴将向下运动 13．（多选）如图所示，平行板电容器B极板接地，在两极板间的处固定一负点电荷，开关闭合，电路稳定后，下列说法正确的是（     ） A．若保持开关闭合，将A板向上平移少许，则极板间场强增大 B．若保持开关闭合，将B板向下平移少许，则极板电荷量减少 C．若断开开关，将B极板向下平移少许，则极板间场强不变，处电势降低 D．若断开开关，将A板向左平移少许，则极板间场强变大 14．（多选）如图所示，有一个平行板电容器，A板带电荷量为，B板接地，在A、B两板间的电场内有一固定点P。下列说法中正确的是（　　） A．若B板固定，A板下移少许，则P点的电场强度变大，P点电势升高 B．若B板固定，A板下移少许，则P点的电场强度不变，P点电势不变 C．若A板固定，B板上移少许，则P点的电场强度不变，P点电势降低 D．若A板固定，B板上移少许，则P点的电场强度不变，P点电势不变 15．（多选）如图所示，真空中水平放置平行板电容器与电动势为E的直流电源相连，下极板接地，上极板接电源正极。一带电油滴静止在两板间中央的P点。现仅将上极板缓慢向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　 ） A．油滴带正电 B．油滴将向下做加速运动 C．电容器的电容变大 D．P点电势降低 题型四　传感器与电容器应用 【解题技巧】（电容式传感器把长度、角度、力、湿度等变化转换为电容变化：改变正对面积、极板间距或插入电介质都会改变电容。分析应用类情境先建立平行板电容器模型，确定哪个量在变、哪种状态电压或电荷量不变，再推出电容与电压或电荷量的变化方向。判断仪表读数或输出信号的变化趋势，最后与实际功能对照，逐项核对选项表述。） 16．如图所示，某电容器用20 V直流电压充电，充电完成后电容存储电荷量为（　　） A． B． C． D． 17．某软件运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，M极板固定且电势保持不变，N极板两端与固定在手机上的两绝缘轻弹簧连接。若N极板向下移动少许距离，则（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器带的电荷量减少 C．两极板间的电场强度增大 D．两极板间的电场强度不变 18．手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。手指按压触摸屏，两极板与手指间电场线如图所示。若维持电容器工作电压恒定，下列说法正确的是（　　） A．同一个点电荷在点的电场力比点大 B．点的电势比点高 C．手指按压触摸屏时，等效电容器电容变小 D．手指按压触摸屏时，电容器处于充电状态 19．家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（     ） A．挥拳冲击过程中，极板间电压不变 B．挥拳冲击过程中，极板带电量减小 C．挥拳力量越大，电容越大 D．挥拳力量越大，极板间电压越大 20．电磁加速轨道把电能转化为动能，将物体加速抛射出去。如图是电磁推进系统的简化图，电源电压为U，闭合S1后电容充电，充电后断开S1，闭合S2，电磁推进系统可以将质量为m的炮弹加速至v。已知电容器储存电能E＝CU2，该推进装置将电能转化为动能的效率为η＝20%，则电容器充电后极板所带电荷量为（     ） A． B． C． D． 21．（多选）某同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器如图所示将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时（　　） A．电容器电容增大 B．极板间电压变小 C．电容器两极板间的场强变大 D．静电计指针张角越大，风力越大 22．（多选）如图所示，平行板电容器与静电计相连接，一带负电的粒子从平行板电容器左端的正中央以初速度沿水平方向射入，经过一段时间粒子刚好从下极板的边缘离开，点为电容器中的一点，保持电容器所带的电荷量不变，仅将电容器的下极板向下移动少许，粒子的重力忽略不计，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．静电计的指针偏角增大 C．点的电势升高 D．该过程带负电的粒子电势能增大 题型五　实验与现象探究 【解题技巧】（静电计是在验电器基础上改造的测量电势差的仪器，指针张角反映两极板间电势差大小，其自身电容很小、几乎不分流。探究影响电容因素的实验中，电容器充电后与电源断开，极板电荷量近似不变，通过张角变化判断电容变化。观察充放电现象实验中，电流传感器记录充放电电流：充电电流由大到小，放电时电流方向相反，对称性反映时间常数。） 23．（多选）研究与平行板电容器电容有关因素时，用一平行板电容器与一静电计连接，平行板电容器板和静电计外壳接地，实验装置如图所示，下列说法正确的是（     ） A．实验前，只用与丝绸摩擦过的玻璃棒与电容器a板接触，就能使电容器两极板带上异种电荷 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只减小两极板间的距离，两极板间场强不变 D．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小 24．（多选）观察电容器的充、放电现象的实验电路如图甲所示，将开关S与a端相连，电容器充电；然后把开关S掷向b端，电容器放电。计算机与电流传感器相连接，记录这一过程电流随时间变化的曲线如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．时间内，电阻R中的电流方向从左向右 B．时间内，电阻R中的电流方向从左向右 C．其他条件不变，仅在电容器两极板间加入绝缘体，电容器能容纳的电荷量会减少 D．其他条件不变，仅将电阻R的阻值增大，充放电的时间会变长，但是充放电的电荷量不变 25．如图为研究影响平行板电容器电容的因素的实验，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为，实验中，极板所带电荷量不变，则： (1)当保持S不变，增大d，则____________（填“变大”“变小”或“不变”）； (2)当保持S、d不变，在板间插入玻璃板，则____________（填“变大”“变小”或“不变”）； (3)以上实验方法均采用了_____________________________________________。 26．①如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。观察静电计指针偏转角度的大小，可推知电容器两极板间电势差的大小。 (1)在实验中观察到的现象是______（填正确答案的标号） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两极板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 (2)某同学用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质材料）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后各自引出引线，如图乙、丙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有______（填正确答案的标号）。 A．增大电容纸的厚度 B．增大锡箔纸的厚度 C．减小电容纸的厚度 D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积 ②某同学用电流传感器观察电容器的放电过程，甲图为该实验电路图，其中电源电压恒为该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的图像如图乙所示。 (3)下列各图是描述电容器充电时电荷量、电压、电容之间关系的图像，其中错误的是______。 A． B． C． D． (4)图像与时间轴所围的面积共含有42个小方格，估算电容器在放电过程中释放的电荷量为______（结果保留两位有效数字）。 27．心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。心脏除颤器可通过一个充电的电容器对贴在患者胸前皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。某学习小组同学利用DIS系统研究某电容器的充电和放电过程，实验电路原理如图甲所示，电源为输出电压恒为的学生直流稳压源，实验前电容器已充分放电。 (1)先将单刀双掷开关置于1，给电容器进行充电。然后将单刀双掷开关置于2，通过电阻的电流方向__________（填“从到”或“从到”）。 (2)将单刀双掷开关置于2时，电流传感器将电流信息传入计算机，屏幕上便显示出如图乙所示的图像。已知图线与坐标轴所围的面积约为120个方格，据此可以算出电容器放出的电荷量为__________，则电容器的电容为__________（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)请在图中画出充电过程中电阻两端电压随时间变化的大致形状__________。 28．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路，电源电压为10.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 (1)充电和放电过程中通过R的电流方向________（选填相同或者相反）。 (2)电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间的变化关系如图2所示，则实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=________C，电容器的电容为________。 29．某小组用图1所示电路来探究一电容器的充放电性能。A为理想电流传感器，V为理想电压传感器，R为定值电阻，E为直流电源。主要实验步骤如下： ①将电流传感器和电压传感器分别与计算机连接； ②将单刀双掷开关S接1，利用计算机得到电流和电压随时间变化的图像； ③将单刀双掷开关S接2，再次利用计算机得到电流和电压随时间变化的图像； ④导出所得的图像，如图2所示。 请回答下列问题： (1)图1中开关S接1时，电容器进行的是________（选填“充电”或“放电”）过程，该过程对应的图像是图2中的________（选填“A”或“B”）。 (2)开关S接2时的图像如题图2中C所示，已知图中曲线与坐标轴围成的面积，则该电容器的电容________（保留两位有效数字）。 题型六　解答与综合计算 【解题技巧】（综合题按定对象、画受力、列方程、算结果推进：先由决定式求电容，再用定义式求电荷量与电压，进而求板间场强。带电粒子在板间的平衡与运动结合受力分析处理，涉及接地板的电势问题用电势差与场强关系求解。含电容器电路稳定时电容器支路无电流，电阻两端电压按串并联分配。书写时分步列式、代入数据、标注单位，最后检验结果合理性。） 30．平行板电容器极板正对面积，极板间距，真空介电常数，平行板电容器电容决定式 (1)计算真空条件下电容器电容； (2)电容器充电完成之后保持与电源相连，电源电压U = 50V，求极板所带电荷量； (3)保持与电源连接不变，极板之间插入相对介电常数的电介质，求插入介质之后电容器电容以及极板的带电量。 《10.4 电容器的电容常见六种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B BC A A A D D ABD B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D BD BD BC BD D B D C A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 AB AB ACD BD 题型一　电容器与电容概念 1．C 【详解】AB．已知静电计指针张开角度的大小反映的是电容器两板间电压的大小，越大静电计指针张开的角度越大。撤去电源后电容器的带电荷量恒定，当增大两板间的距离时，根据平行板电容器电容的决定式可知，电容减小。再根据电容的定义式可知，由于恒定，减小，则两板间的电压增大，所以静电计指针张开角度变大；同理可知，当减少两板间的距离时，静电计指针张开角度变小，故AB错误； C．当将两板平行错开一些时，两板的正对面积减小，根据平行板电容器电容的决定式可知，电容减小。再根据电容的定义式可知，由于恒定，减小，则两板间的电压增大，所以静电计指针张开角度变大，故C正确； D．当将某电介质插入两板间时，相对介电常数增大，根据平行板电容器电容的决定式可知，电容增大。再根据电容的定义式可知，由于恒定，增大，则两板间的电压减小，所以静电计指针张开角度变小，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．公式是电容的定义式，采用比值法定义，电容C是电容器本身的固有属性，根据电容的决定式 可知电容仅由极板正对面积、极板间距、极板间电介质的性质决定，和带电量Q、极板间电压U无关，不会随Q的增加而增大，故A错误； B．对于同一个电容器，若保持极板间距d不变，由 可知板间电势差U越大，板内电场强度E就越大，故B正确； C．点电荷的场强公式为 选项中遗漏了静电力常量k，因此不是所在位置的电场强度大小，故C错误； D．静电力做功的特点是和电荷的运动路径无关，仅由初末位置的电势差和电荷电量决定，因此电荷沿不同路径从A移到B，静电力做功都等于，是相同的，故D错误。 故选B。 3．BC 【详解】A．电势是描述电场中某点电势能与电荷量比值的物理量，其大小由电场本身决定，只有大小，没有方向，因此属于标量，故A错误； B．电场力是电荷在电场中受到的力，力是矢量，既有大小又有方向（方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反），因此属于矢量，故B正确； C．电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其大小表示电场的强弱，方向表示正电荷在该点所受电场力的方向，既有大小又有方向，且运算遵循平行四边形定则，因此属于矢量，故C正确； D．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，定义为电荷量与电压的比值，只有大小，没有方向，因此属于标量，故D错误； 故选BC。 题型二　充放电与电路分析 4．A 【详解】ACD．断开电键K后电容器极板带电量Q不变。由、、 联立解得 可知电容器内部电场强度E不变。B板接地，电势为。P点电势为。B板向上平移，P点与B板间距离dPB减小，代入上式得降低。故A正确，CD错误； B．由可知，B板向上平移，板间距离d变小，电容C变大。故B错误。 故选A。 5．A 【详解】A．根据平行板电容器电容的决定式 题图甲中减小两板正对面积，可知电容器电容减小，平行板电容器带电荷量不变， 根据 可知电容器两极板间的电势差增大，静电计指针张角变大， 根据 可知板间电场强度增大，A正确； B．题图乙中增大两板间距，可知电容器电容减小，平行板电容器带电荷量不变，则电容器两极板间的电势差增大，静电计指针张角变大，根据 ，， 可得 可知增大两板间距，板间电场强度不变，B错误； C．题图丙中，在两板间插入其他介质，介电常数增大，可知电容器电容增大，平行板电容器带电荷量不变，则电容器两极板间的电势差减小，静电计指针张角变小，C错误； D．题图丙中，在两板间插入导体，相当于 减小，可知电容器电容增大，平行板电容器带电荷量不变，则电容器两极板间的电势差减小，静电计指针张角变小，D错误。 故选A。 6．A 【详解】A．单独断开，电容器通过电阻放电，内部场强减弱，微粒所受静电力发生变化，将不再保持静止，故A正确； B．单独断开，不影响电容器两板间的电压，内部场强不变，微粒保持静止，故B错误； C．保持和闭合，将上极板向右平移一小段距离，电容器极板间电压不变，极板间距不变，内部场强不变，微粒仍保持静止，故C错误； D.同时断开和，电容器成为孤立电容器，电荷量不变，由得改变两极板间的距离不影响内部场强，微粒仍保持静止，故D错误。 故选A。 7．D 【详解】B．S接a时，电容器充电，刚开始极板电势差为0，充电电流最大；随着极板电荷量增加，电压逐渐接近电源电动势，充电电流逐渐减小，最后电流为0。所以灵敏电流计的示数逐渐变小，故B错误； A．充电过程中，自由电子不会穿过介质，而是在电场力的作用下沿导线定向移动，使极板带电，故A错误； C．S接b时，电容器放电，灯泡的亮度逐渐变暗，直到放电结束，电路中无电流，灯泡熄灭，故C错误； D．充电过程中，自由电子通过灵敏电流计自下而上，放电过程中，自由电子通过灵敏电流计自上而下，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。灵敏电流计零刻度在中间，所以两次偏转方向相反，故D正确。 故选D。 8．D 【详解】平行板电容器与电源断开，极板电荷量保持不变。极板面积和介质不变时，平行板电容器的决定式表明，极板间距减小，电容增大；由电容定义式可得板间电压为 所以电容增大时板间电压减小。左极板带正电、右极板带负电，板间电场方向由左向右，正离子所受电场力方向与电场方向相同，仍向右。 故选D。 9．ABD 【详解】AB．平行板电容器的电容决定式为，其中为极板间电介质的介电常数，为极板正对面积，为极板间距，为静电力常量。增大，其余条件不变，电容减小。断开电源后电荷量保持不变，由电容定义式得两极板间电压为 因此两极板间电压增大，故AB正确； C．由电容决定式，极板间距和介质不变时，减小正对面积，电容减小，故C错误； D．在极板间插入电介质，极板间距和正对面积不变，介电常数增大，由电容决定式可知电容增大，故D正确。 故选ABD。 题型三　板间电场与带电油滴 10．B 【详解】A．当贴着上极板插入金属板时，两极板间的距离减小，根据 可知电容器的电容增大，再根据 由于电容器与电源相连，电容器两端的电压不变，则电容器所带的电荷量将增大，所以电容器将充电，即有电流从电阻的流向，且二极管处于导通状态，故A错误； B．油滴静止时，其所受的电场力与重力等大反向，则有 贴着上极板插入金属板，由于电容器与电源相连，电容器两端的电压不变，两极板间的距离减小，根据 可知极板间电场强度增大，故有电场力大于重力，油滴将向上移动，故B正确； CD．将开关断开，在两板间插入一陶瓷电介质，根据 可知电容器的电容增大，再根据 由于开关断开，极板所带电荷量不变，故两极板间电势差变小，根据 可知极板间电场强度减小，故有电场力小于重力，油滴将向下移动，故C、D错误。 故选B。 11．D 【详解】A．闭合电键后，电容器两端电压由直流电源保持不变。平行板电容器的电容决定式为，其中为两极板的有效正对面积，为极板间距；将极板向上移动使增大，电容减小，故A错误； B．闭合电键时，极板的电势由电源确定，极板和静电计外壳均接地，静电计测量的是极板与地之间的电势差。将极板向左移动只改变电容，不改变极板的电势，静电计两端电势差仍等于电源电动势，指针张角不变，故B错误； C．断开电键后，极板与电源断开，所带电荷量保持不变。两极板初始正对，向右移动使有效正对面积减小，由，可知电容减小；根据电容定义式，在不变时极板电势差增大。设到的竖直距离为，极板间距为，且接地，则匀强电场中点的电势为 移动极板时，和不变，故点电势随增大而升高，故C错误； D．断开电键后，极板所带电荷量不变。将极板向下移动使减小，由，可知电容增大；根据且不变，极板电势差减小。极板间电场强度满足，结合前式可得 由决定式可得 不变时，保持不变，所以不变。油滴所受的电场力不变，仍与重力平衡，故D正确。 故选D。 12．BD 【详解】A．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，将两极板错开一些，正对面积减小，根据可知电容减小，由可知电容器所带电荷量减小，故A错误； B．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，仅将上板向上移动，极板间距增大，由可知电容减小，由可知电容器所带电荷量减小，即电容器放电，而电容器下极板带正电上极板带负电，电流从下极板流过电流计到上极板，即电流计中的电流从N流向M，故B正确； C．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，将两极板错开一些，正对面积减小，由可知电场强度不变，油滴受到电场力不变，仍然和重力平衡，油滴保持静止，故C错误； D．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，仅将下板向下移动，极板间距增大，由可知电场强度变小，则电场力，油滴向下运动；设P点到上极板距离为，上极板与大地保持连接电势为零，由可知，不变，而变小，则减小，故D正确。 故选BD。 13．BD 【详解】A．若保持开关闭合，电容器两极板间的电压不变；将板向上平移少许，板间距增大，由可知极板间场强减小，A错误； B．若保持开关闭合，极板电压不变，根据 将板向下平移少许，间距增大，导致电容减小； 根据可知，电容器的电荷量减少，B正确； C．若断开开关，电容器的电荷量不变。根据电容的定义式、电容的决定式和 可得，即与无关，所以将极板向下平移少许，两极板间的场强不变；点与板间的电势差增大，因板接地、电势为零，则处电势升高，C错误； D．若断开开关，电容器的电荷量不变。 由可知，将板向左平移少许，极板间正对面积减小，则极板间场强变大，D正确。 故选BD。 14．BC 【详解】AB．由题意可知电容器两板所带电量不变，正对面积不变，由和可得 电容器两板间的电场强度与间距无关。若B板固定，A板下移时，P点的电场强度E不变。P点与下板的距离不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变，故A错误，B正确。 CD．若A板固定，B板上移时，同理得知，P点的电场强度不变。根据公式U=Ed，P点与下板的电势差减小，而下板的电势为零，P点的电势高于下板的电势，所以P点电势降低，故C正确，D错误。 故选BC。 15．BD 【详解】A．上极板接电源正极、下极板接负极，因此板间电场方向竖直向下。油滴原本静止，说明电场力与重力平衡、电场力方向竖直向上，与电场方向相反，因此油滴带负电，故A错误； B．电容器始终与电源相连，因此极板间电压等于电源电动势保持不变。上极板上移，板间距增大，由匀强电场的场强公式 可知，板间场强减小。油滴受到的电场力 板间场强减小，则电场力减小，原本平衡的重力大于电场力，油滴将向下加速运动，故B正确； C．根据平行板电容器电容决定式 可知增大时，电容变小，故C错误； D．下极板接地电势为，P点到下极板的距离固定，P点电势等于P与下极板的电势差，即 由于增大后减小、不变，因此降低，故D正确。 故选BD。 题型四　传感器与电容器应用 16．D 【详解】结合图中数据，用20 V直流电压充电，充电完成后电容器带电量 故选D。 17．B 【详解】A．根据平行板电容器电容决定式，N极板向下移动时，两极板间距增大，因此电容减小，故A错误； B．电容器两极板与电源相连，两极板间电势差等于电源电压、保持不变。由电容定义式可知，减小、不变，因此电荷量减少，故B正确； CD．两极板间为匀强电场，由电场强度可知，恒定、增大，因此电场强度减小，故CD错误。 故选B。 18．D 【详解】A．电场线越密，表示场强越大。图中处电场线较疏、处较密，所以 同一个点电荷的电场力大小满足，因此，故A错误； B．电场线方向由高电势指向低电势，图中电场线由下极板指向上方，点比点更靠近上方低电势区域，因此，故B错误； CD．手指按压触摸屏时，电容器两极板间距减小，根据可知，电容增大，又因为不变，增大，即电容器处于充电状态，故C错误，D正确。 故选D。 19．C 【详解】AD．测试前将电容器与恒压电源相连完成充电后断开电源，极板带电量保持不变。挥拳冲击可动极板时，极板间距减小，由平行板电容器的决定式可知电容增大，由可知极板间电压减小，AD错误； B．挥拳冲击过程中只改变极板间距，电容器已与电源断开，极板带电量不变，并不是减小，B错误； C．挥拳力量越大，可动极板被冲击后极板间距越小，正对面积和极板间介质都不变，由可知电容越大，C正确； 故选C。 20．A 【详解】电磁推进系统把电能转化为动能，转化效率为20%，则有 根据电容定义式 联立可得电容器充电后极板所带电荷量 故选A。 21．AB 【详解】ABC．由图可知，可动电极向右移动时，两极板间距减小，正对面积和介质的介电常数不变。由平行板电容器的电容决定式（为静电力常量），电容增大。设一个极板所带电荷量的绝对值为，两极板间电压为，由电容定义式得。 题设不变，故电压随板间距减小而减小。两极板间为匀强电场，设场强为，由电势差与场强的关系得 板间场强不变，故AB正确，C错误； D．静电计测量两极板间的电势差，电压越大，指针张角越大。在本装置中，风力越大，可动电极向右移动越多，板间距越小，由前述分析可知电压越小，静电计指针张角越小，故D错误。 故选AB。 22．AB 【详解】A．仅将电容器的下极板向下移动少许，两极板之间的距离d增大，根据可知，电容器的电容C减小，故A正确； B．由于电荷量保持不变，根据可知，电容器两极板间的电压增大，则静电计的指针偏角增大，故B正确； C．根据，， 整理可得 可知电容器的下极板向下移动少许，两极板间的电场强度不变，又P点到上极板的距离不变，则上极板与P点间的电势差不变，P点的电势不变，故C错误； D．由于电容器下极板带正电，因此两极板间电场强度的方向竖直向上，带负电的粒子受到竖直向下的电场力作用，故该过程电场力对粒子做正功，粒子的电势能减小，故D错误。 故选AB。 题型五　实验与现象探究 23．ACD 【详解】A．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电；将其与板接触时，电子由板转移至玻璃棒，使板带正电。板接地，在板正电荷的电场作用下，电子由大地移向板，使板带负电，故A正确； B．只将板向上平移，两板正对面积减小。由于与板相连的导体绝缘且装置不漏电，电容器极板电荷量保持不变。由和可知，减小、增大。静电计指针张角随两极板间电势差增大而增大，故B错误； C．只减小两板间距离，由前述，，和均不变。由及 整理得 可见两板间场强与无关，故C正确； D．插入有机玻璃板后，介电常数增大，由可知增大。由前述，保持不变，由可知减小，静电计指针张角变小，故D正确。 故选ACD。 24．BD 【详解】A．时间内，电源给电容器充电，上极板带正电，电阻R中的电流方向从右向左，A错误； B．时间内，电容器放电，电阻R中的电流方向从左向右，B正确； C．仅在电容器两极板间加入绝缘体，电介质相对介电常数增大，由电容的决定式可知电容增大，电容器与电源相连，U不变，根据电容的定义式可知电荷量增大，C错误； D．仅将电阻R的阻值增大，充放电电流减小，充放电的时间会变长，根据电容定义式可知所充电荷量不变，D正确。 故选BD。 25．(1)变大 (2)变小 (3)控制变量法 【详解】（1）保持正对面积不变，增大极板间距时，由可知，电容变小；由于不变，由​可知，极板间电势差增大，因此静电计偏角变大。 （2）、不变，插入玻璃板时，玻璃板的相对介电常数大于空气的相对介电常数，由可知，电容变大；不变时，由可知，极板间电势差减小，因此静电计偏角变小。 （3）两次实验都控制了其它物理量不变，只研究某一个变量对电容的影响，该实验方法为控制变量法。 26．(1)C (2)CD (3)A (4) 【详解】（1）A．电容器带电后与电源断开，因此极板带电量保持不变。左极板上移，正对面积减小，由可知减小。由可知增大，因此静电计的指针张角变大，故A错误； B．插入陶瓷片，相对介电常数增大，由可知增大。由可知减小，因此静电计的指针张角变小，故B错误； C．左极板右移，极板间距减小，由可知增大。由可知减小，因此静电计的指针张角变小，故C正确； D．拿走左极板，电荷仍分布在剩余的右极板与静电计上，电势差不为零，张角不会变为零，故D错误。 故选C。 （2）AC．电容纸是极板间的电介质，其厚度对应极板间距，减小，由可知增大，故A错误，C正确； B．锡箔纸是极板，由可知，电容的大小由正对面积、间距、介质决定，和极板自身厚度无关，故B错误； D．增大锡箔纸和电容纸的面积，相当于增大极板正对面积，由可知增大，故D正确。 故选CD。 （3）A．图像显示随线性增大，违背电容的物理意义，是错误图像，故A错误，符合题意； B．图中为定值，符合电容属性，故B正确，不符合题意； C．由，不变时与成正比，图像是过原点的直线，故C正确，不符合题意； D．图中为定值，符合电容属性，故D正确，不符合题意。 故选A。 （4）图像与时间轴围成的面积代表放电总电荷量，由图可知每个小方格代表的电荷量为，共42个小方格，总电荷量为 27．(1)从到 (2) (3) 【详解】（1）充电结束后，电容器上极板带正电荷，开关置于2时，电容器放电，经过电阻的电流方向为从到。 （2）[1]电容器放出的电荷量为图像与坐标轴所围成的面积，故电容器放出的电荷量为； [2]根据电容的定义有 （3）充电初始时刻，电容器不带电，回路电流最大，充电电流方向为从到，因此初始值最大，随着充电进行，电容器极板电荷量逐渐增加，回路电流逐渐减小，充电完成后电流减为0，也减为0，因此曲线从纵轴正位置开始，逐渐衰减趋近于轴。如图所示 28．(1)相反 (2) 156 【详解】（1）电容器充电过程，电流由上自下流过R；电容器放电过程，电流由下自上流过R，因此充电和放电过程中通过R的电流方向相反。 （2）图面积表示电荷量，由图2可知，实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量为 [2]电容器的电容为 29．(1) 充电 (2) 【详解】（1）[1]开关接1时，电容器与直流电源接通，电源使电容器两极板分别带上等量异种电荷，电容器进行充电。 [2]充电过程中，电容器两极板间的电压从0逐渐增大，最终趋近电源电动势。图2中的图像表示电容器两极板间电压随时间的变化，其中图像的电压从0逐渐增大并趋近，符合充电过程。 （2）图2中是放电电流随时间变化的图像。把放电过程分成许多足够短的时间段，每段内电流可近似看作恒定，由电流的定义可知，在时间内通过电路的电荷量大小为 因此，每小段图线与时间轴所围面积的数值表示该段通过电路的电荷量大小，各段相加即为总放电电荷量。电容器完全放电后不再带电，所以充电结束时一个极板所带电荷量的绝对值为 由充电的图像可知，充电结束时两极板间电压为。根据电容的定义，代入数据得 题型六　解答与综合计算 30．(1) (2) (3)， 【详解】（1）由平行板电容器电容决定式有真空条件下电容器电容 （2）电容器充电完成之后保持与电源相连，则电容器极板间电压等于电源电压，根据电容定义式可得极板所带电荷量 （3）极板之间插入相对介电常数为r = 3的电介质后，电容器电容为 仍然保持与电源连接，则极板所带电荷量为 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $