10.4电容器的电容常见六种题型 过关卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.4 电容器的电容常见六种题型（过关卷） 目　录 题型一　电容器与电容概念 题型二　充放电与电路分析 题型三　板间电场与带电油滴 题型四　传感器与电容器应用 题型五　实验与现象探究 题型六　解答与综合计算 题型一　电容器与电容概念 【解题技巧】（电容描述电容器容纳电荷的本领，由电容器本身构造决定，与是否带电、带电多少无关，定义式与决定式要区分清楚。平行板电容器的电容由正对面积、极板间距与介电常数共同决定。判断说法类小题紧扣定义与决定式两条主线，先分清电容、电荷量、电压各自由什么决定，再核对单位与公式的适用条件，警惕把定义式当成决定式使用。） 1．平行板电容器充电后与电源断开，现将两极板间的距离增大，则下列说法正确的是（    ） A．电容增大，电压减小 B．电容减小，电压增大 C．电荷量增大，电压不变 D．电荷量减小，电场强度不变 2．（多选）关于电容器的电容，下列说法正确的是（     ） A．电容器所带电荷量越多，电容越大 B．电容器两板间电压越高，电容越大 C．电容器的电容是由其本身结构决定的，与所带电荷量无关 D．只增大平行板电容器两板间的距离，电容减小 3．汽车里也有电容器，电容器电容用国际单位制中基本单位可表示为（　　） A． B． C． D． 题型二　充放电与电路分析 【解题技巧】（电容器充电时电路中有充电电流，稳定后所在支路相当于断路，与电容器串联的电阻上无电流、无电压。始终接电源时极板电压不变，充电后断开电源时极板电荷量不变，这是动态分析的两种基本状态。结合二极管单向导电性时先判断电荷能否回流。分析变化过程先锁定不变量，再由决定式推电容变化，最后用定义式与场强关系逐项核对。） 4．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板与一灵敏的静电计相接，极板接地。若极板稍向左移动一点，则（　　） A．平行板电容器的电容变大，静电计指针张角变大 B．平行板电容器的电容变大，静电计指针张角变小 C．平行板电容器的电容变小，静电计指针张角变大 D．平行板电容器的电容变小，静电计指针张角变小 5．如图所示，平行板电容器充电后断开电源，在极板M、N间的位置P固定电荷量为q的正点电荷。现将极板N沿远离另一极板方向平移一小段距离。此过程中电容器的电容C、两极板间的电场能E（已知）、点电荷q受到的电场力F、具有的电势能随两板间距离d变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，由两块相互靠近的正对的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相连，极板M接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差。在两极板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量不变，下面哪些操作能使静电计指针张角变小（     ） A．在M、N两板之间插入云母板 B．将M极板沿水平向左方向远离N板 C．将M板向上平移一些 D．将N板向下平移一些 7．如图所示，电源的电动势为、内阻为，平行板电容器下极板和静电计外壳均接地，开关K保持闭合，平行板电容器之间O处的带电粒子处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．处的带电粒子带正电 B．将上极板水平向左缓慢移动一小段距离，则点的电势将变大 C．将下极板竖直向下缓慢移动一小段距离，处的带电粒子向上加速运动 D．断开开关，将上极板竖直向下缓慢移动一小段距离，则电容器的电容变大，平行板间的电场强度不变 8．（多选）将一充完电的平行板电容器与静电计按如图所示方式连接，为两板间一点。实验中，极板所带电荷量不变。下列说法正确的是（     ） A．将左侧极板水平向左平移少许至图中虚线位置，静电计指针间夹角增大 B．将左侧极板水平向左平移少许至图中虚线位置，点电势不变 C．将左侧极板竖直向上平移少许至图中虚线位置，静电计指针间夹角减小 D．将左侧极板竖直向上平移少许至图中虚线位置，点电势升高 9．（多选）如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两板间距离的过程中（　　） A．电容器的电容变大 B．电容器的电容变小 C．电容器的电容不变 D．电阻R中有从a流向b的电流 E．电阻R中有从b流向a的电流 F．电阻R中没有电流 10．（多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量不变 C．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍然静止 题型三　板间电场与带电油滴 【解题技巧】（平行板间为匀强电场，场强等于电压除以极板间距。板间油滴平衡时电场力与重力等大反向，由受力方向定电荷电性。极板平移或正对面积变化时，先判断电压或电荷量哪个不变，再推场强变化，进而判断油滴是否继续平衡、电势如何变化。接地点决定零电势位置，求某点电势用该点与接地极间的电势差，注意沿电场线方向电势降低。） 11．如图所示，在探究平行板电容器电场特性的实验中，电容器的B板接地。开关S闭合后，电容器两板间C点有一个质量为m、电荷量为q，可视为点电荷的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．闭合S给电容器充电，电阻箱阻值越大，则电容器稳定后的电荷量越少 B．若将S断开，再将A板缓慢上移一些，则油滴电势能不变 C．若将S闭合，再将两板保持平行缓慢错开一些，则油滴会向上运动 D．若将S断开，再将两板保持平行缓慢错开一些，则油滴会保持静止 12．（多选）将直流电源、电阻、平行板电容器与开关连接成如图所示的电路。闭合开关，电路达到稳定状态。下列说法正确的是（     ） A．此过程电源输出的能量大于电容器存储的电场能 B．若增大电容器两极板间距离，有从到的电流流过电阻 C．若断开开关，减小电容器两极板间距离，极板间电场强度增大 D．若断开开关，在电容器两极板间插入电介质后，两极板间电场强度减小 13．（多选）如图所示，开关S闭合后，静电计G的指针张开一个角度，两正对水平金属板A、B间有一带电油滴悬浮不动。不计G所带的电荷量。下列说法正确的是（     ） A．若仅将B板缓慢水平右移少许，则油滴将向下运动 B．若仅将A板缓慢竖直上移少许，则A板所带的电荷量将增大 C．若断开S，仅将A板缓慢水平左移少许，则G的指针张角将变大 D．若断开S，仅将B板缓慢水平右移少许，则油滴将向上运动 14．（多选）如图所示，平行板电容器与电源连接，下极板B接地，开关S闭合，电容器两极板间P点处有一带电油滴处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离，电容器的电容变小 B．保持开关闭合，A板竖直上移一小段距离过程中，电流表中有从a向b的电流通过 C．断开开关，A板竖直上移一小段距离，带电油滴向下运动 D．断开开关，B板竖直下移一小段距离，带电油滴的电势能将减小 15．（多选）如图，处于竖直面内的平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，将开关闭合，电路稳定后，一带电油滴静止于电容器中的P点，则下列说法正确的是（     ） A．若将开关断开，再将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴不动 B．若将开关断开，再将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴在P点处的电势能不变 C．若保持开关闭合，将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴不动 D．若保持开关闭合，将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴在P点处的电势能将增大 题型四　传感器与电容器应用 【解题技巧】（电容式传感器把长度、角度、力、湿度等变化转换为电容变化：改变正对面积、极板间距或插入电介质都会改变电容。分析应用类情境先建立平行板电容器模型，确定哪个量在变、哪种状态电压或电荷量不变，再推出电容与电压或电荷量的变化方向。判断仪表读数或输出信号的变化趋势，最后与实际功能对照，逐项核对选项表述。） 16．超级电容器可集成到太阳能发电系统中，通过超级电容器储存和释放能量，优化功率输出，提升电网稳定性。关于超级电容器释放能量过程中所带电荷量Q和两极板间电压U的变化，下列说法正确的是 （     ） A．Q增大，U增大 B．Q减小，U减小 C．Q减小，U增大 D．Q增大，U减小 17．如图，电路中的两个平行板电容器和正对面积S、两板间距离d都相等，电容器两板之间为空气（相对介电常数近似为1），电容器两板之间填充有一种相对介电常数为的电介质。当单刀双掷开关置于“1”位置时，电容器两端电压为，若把单刀双掷开关从位置“1”改换到位置“2”，电路稳定时电容器两板之间的电压为（     ） A． B． C． D． 18．（多选）如图所示，一电容为的平行板电容器，两极板、间距离为，板间电压为，B板电势高于板。两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，，若已知M点的电势为零，则以下说法正确的是（     ） A．M、P两点间的电势差为 B．两极板间匀强电场的电场强度大小为 C．若将电容器两极板、间距离增大，电容器带电量会减小 D．若将电容器两极板、间距离减小，两板间电场强度变大 19．（多选）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为的活动金属电极和固定金属电极组成平行板电容器，如图乙所示，固定支撑板保证两金属电极间始终有间隙。有电源对其供电，电路如图丙所示。则下列说法正确的是（     ） A．按键向下的过程中，电容器的电容增大 B．按键向下的过程中，电容器两极间的电场强度减小 C．按键向下的过程中，有电流从向流过灵敏电流计 D．按键向下的过程中，有正电荷从电源正极运动到电容器的活动金属电极上 20．（多选）某实验小组为探究新材料的热膨胀特性，设计了如图所示的装置，平行板电容器的上极板固定，下极板通过该材料支撑，可随其尺寸变化上下移动。电容器与输出电压恒定的电源连接，并接入电流传感器。充电结束后，若被测材料温度升高，电流传感器检测到如图所示的电流方向，则（　　） A．两极板间的电压增大 B．两极板间的电场强度增大 C．电容器的电容增大 D．两级板间的距离增大 21．（多选）如图所示为某一电容器所带电荷量和其两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，下列说法正确的是（     ） A．该过程是充电过程 B．该过程是放电过程 C．电容器的电容为5.0×10-2F D．该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.02C 题型五　实验与现象探究 【解题技巧】（静电计是在验电器基础上改造的测量电势差的仪器，指针张角反映两极板间电势差大小，其自身电容很小、几乎不分流。探究影响电容因素的实验中，电容器充电后与电源断开，极板电荷量近似不变，通过张角变化判断电容变化。观察充放电现象实验中，电流传感器记录充放电电流：充电电流由大到小，放电时电流方向相反，对称性反映时间常数。） 22． (1)“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图甲所示，电容器充电完后，上极板带___________（选填“正电荷”或“负电荷”）；电容器放电，通过电流计的电流方向是___________（选填“左”或“右”）。 (2)如图乙所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。该实验使用的科学方法是___________ A．类比法 B．控制变量法 C．假设法 D．微小量放大法 (3)如图乙所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验，给电容器充电后与电源断开，将M 极板向左移动少许，则静电计指针的偏转角将___________；将一块陶瓷板插入M、N 两极板之间，则静电计指针的偏转角___________。（均选填"增大""减小"或"不变"） (4)用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容 C1> C2，充电时电流随时间变化的图像如图丙所示，其中对应电容为 C1的电容器充电过程 I-t 图像的是___________（选填1或2）。 23．高二实验小组把直流电源、定值电阻、电容器、电流传感器、电压表以及单刀双掷开关组装成图1所示实验电路来观察电容器的充、放电现象。 (1)关于电容器的充放电，下列说法中正确的有（　　）。 A．电容器充电过程中，电容器的电容在增大 B．电容器充电过程中，定值电阻的电流方向是从流向 C．电容器放电过程中，电容器两端的电压逐渐减小到0 D．电容器放电过程中，电容器的上极板电子越来越少 (2)将开关S接1，电流传感器输出的图像如图2所示。现将换成阻值更大的电阻，重新给电容器充电，则图像与轴围成的面积将______（选填“减小”、“不变”或“增大”）；充电时间将______（选填“变短”、“不变”或“变长”）。 24．某同学用图示电路给电容器C进行充、放电。某时刻，通过电流传感器的电流方向为从n到m，此时，开关S接通________（选填“1”或者“2”），电容器C正在________（选填“充电”或者“放电”），电流传感器中的电流正在________（选填“增大”或者“减小”）。 25．利用下图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。 (1)实验过程中电压表的示数随时间变化的图像如图乙所示，图乙是电容器____________（选填“充电”或“放电”）过程得到的。 (2)下列关于电容器充电时，电流与时间的关系、所带电荷量与两极板间的电压的关系正确的是 。 A． B． C． D． (3)已知电源的输出电压为3 V，通过导线的电荷量与电流的关系式为，实验过程中描绘的电容器放电图像如下图所示，图像与坐标轴围成的有效格数为57格，则该电容器的电容大小约为____________F。 26．某实验小组探究电容器充、放电过程。一位同学设计了如图甲所示的电路，请用笔画线代替导线将图乙实物图连接完整______。同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是______（选填“C1”或“C2”）。 27．如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)用静电计的目的是观察电容器两极板间的______（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 (2)在实验中观察到的现象是______。（填正确答案前的标号） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 28．某实验小组用电流传感器研究电容器的充放电过程。 (1)如图所示，电容器的电容为________F； (2)关于电容器的电容，下列说法正确的是________（多选，填标号）； A．随着充电的进行，电容器的电容会逐渐变小 B．无论是否充放电，电容器的电容均不变 C．电容器放电的过程中，电容器两极板间的场强不断变小 (3)电容器放电过程电路中的电流随时间变化的规律可能是________（填标号）。 A． B． C． 题型六　解答与综合计算 【解题技巧】（综合题按定对象、画受力、列方程、算结果推进：先由决定式求电容，再用定义式求电荷量与电压，进而求板间场强。带电粒子在板间的平衡与运动结合受力分析处理，涉及接地板的电势问题用电势差与场强关系求解。含电容器电路稳定时电容器支路无电流，电阻两端电压按串并联分配。书写时分步列式、代入数据、标注单位，最后检验结果合理性。） 29．如图所示，电源的电动势、内阻，电阻，电容器的电容。 (1)当开关断开时，求两端的电压； (2)当开关闭合时，求稳定后干路中的电流及电容器两端的电势差； (3)开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量Q。 30．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上。两极板间距离为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地（以地面为零势能面）。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两极板之间的电场强度； (3)距B板2cm的M点处的电势。 自驾游属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。 《10.4 电容器的电容常见六种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B CD C C A D AD BD BCD 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B AD CD AD ABD B B ACD AC BC 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 BD 题型一　电容器与电容概念 1．B 【详解】断开电源，电荷量Q不变，由电容可知，若两极板间的距离d增大，则电容C减小，又由电容定义式可知Q不变，C减小，则电压U增大。 故选B。 2．CD 【详解】ABC．电容器的电容是由其本身结构决定的，与所带电荷量、两板间电压均无关，故AB错误，C正确； D．平行板电容器的决定式为 只增大两板间的距离时，电容减小，故D正确。 故选CD。 3．由电容定义 结合Q=It、、、 可得 所以电容的基本单位表达式为。 故选A。 题型二　充放电与电路分析 4．C 【详解】设平行板电容器的电容为，两极板间的电势差为，所带电荷量为。极板未与电源相连，移动极板时，电容器所带电荷量保持不变。 由平行板电容器电容的决定式，有，其中为极板间介质的相对介电常数，为两极板的正对面积，为板间距离，为静电力常量。 极板稍向左移动时，板间距离增大，正对面积和介质不变，因此电容减小。 由可知，两极板间的电势差增大。静电计测量两极板间的电势差，因此静电计指针张角变大。 故选C。 5．C 【详解】A．根据平行板电容器电容决定式 可知与板间距成反比，图像应为反比例曲线，故A错误； B．题给电场能公式 结合、，代入可得： 可见电场能与板间距成正比，应为过原点的倾斜直线，故B错误； C．对于带电量固定的平行板电容器，推导板间场强： 可知板间匀强电场的场强和板间距无关，是定值。点电荷受到的电场力 因此不随变化，为水平直线，故C正确； D．由题图可知极板N接地（电势为0），设固定点电荷到M板的距离为，则点的电势 点电荷的电势能 由于不变、的位置固定，x不变，因此随总板间距增大而增大，故D错误； 故选 C。 6．A 【详解】A．在M、N两板之间插入云母板，介电常数增大，根据平行板电容器电容的决定式可知，电容变大；又因为电容器带电量不变，根据电容的定义式可知，板间电势差变小，静电计指针张角变小，故A正确； B．将极板沿水平向左方向远离板，板间距离增大，根据可知，电容变小；由可知，板间电势差变大，静电计指针张角变大，故B错误； CD．将板向上平移一些或将板向下平移一些，极板正对面积均减小，根据可知，电容变小；由可知，板间电势差变大，静电计指针张角均变大，故CD错误； 故选A。 7．D 【详解】A．电源正极连接上极板，下极板接地，板间电场竖直向下。带电粒子静止，重力竖直向下，电场力必须竖直向上，因此粒子带负电，故A错误； B．开关闭合且电容器达到稳定状态时，电路中没有电流，内阻无压降，两板电压等于电源电动势。上极板水平移动不改变板间距，忽略边缘效应，板间场强不变；下极板接地，点距下极板的竖直距离也不变，由匀强电场中电势差与距离的关系知点电势不变，故B错误； C．开关闭合时两板电压不变。下极板向下移动使板间距增大，板间场强减小，粒子所受向上的电场力随之减小，重力大于电场力，粒子向下加速，故C错误； D．断开开关后，电容器所带电荷量不变。设极板正对面积为、间距为，介电常数为，静电力常量为。上极板下移使减小，由平行板电容器电容决定式可知电容增大，再由电容定义式知两板电压减小。结合匀强电场中场强与电压的关系，联立得，平行板间的电场强度不变，故D正确。 故选D。 8．AD 【详解】A．将左侧极板水平向左平移少许至图中虚线位置，两极板间距变大，根据可知电容器的电容C减小，根据，因电容器带电量Q不变，可知两极板间电势差U变大，即静电计指针间夹角增大，A正确； B．将左侧极板水平向左平移少许至图中虚线位置，根据、和可得 因Q不变，可知两极板间场强E不变，根据U=Ed可知P点与左极板（电势为零）的电势差变大，可知点电势升高，B错误； C．将左侧极板竖直向上平移少许至图中虚线位置，两极板正对面积减小，根据可知电容器的电容C减小，根据，因电容器带电量Q不变，可知两极板间电势差U变大，即静电计指针间夹角增大，C错误； D．将左侧极板竖直向上平移少许至图中虚线位置，两极板正对面积减小，根据上述结论可知两极板场强E变大，根据U=Ed可知P点与左极板（电势为零）的电势差变大，可知点电势升高，D正确。 故选AD。 9．BD 【详解】ABC．电容器的电容 增大电容器两板间距离，电容减小，B正确，AC错误； DEF．由于电容器与电源相连，电压不变，电容减小，根据 可知电荷量减小，电容器放电，原来电容器上极板带正电，所以电路中放电电流方向为顺时针方向，则电阻R中有从a流向b的电流。 D正确，EF错误； 故选BD。 10．BCD 【详解】A． 根据平行板电容器电容决定式 两板平行错开后，正对面积减小，其他条件不变，因此电容减小，故A错误； B．开关S断开后，电容器与电源、外界电路均无电荷通路，属于孤立电容器，带电量不会随极板操作发生变化，故B正确； C． 保持S闭合时，电容器两端电压等于电源电动势，恒定不变。A板上移使板间距增大，由匀强电场的场强公式 可知板间场强减小，B板接地电势为0，C点电势等于C到B板的电势差 是C到B板的距离，固定不变，减小则降低，故C正确； D．S断开后带电量恒定，结合、可推导出板间场强 可见和板间距无关，A板上移后场强不变，油滴仍满足 油滴受力仍平衡，保持静止，故D正确。 故选BCD。 题型三　板间电场与带电油滴 11．B 【详解】A．闭合开关电容器稳定后电路中无电流，可知电阻箱分压为0，则电容器稳定时的电压等于电源电动势，电荷量不变，故A错误； B．若将S断开，则Q不变；根据 可知E不变，则油滴保持静止；又 可得不变；则油滴电势能不变，故B正确； C．若将S闭合，电容器始终与电源相连，则U不变；将两板保持平行缓慢错开一些，由，可知E不变，所以油滴保持静止不动，故C错误； D．若将S断开，则Q不变；根据 由于正对面积变小，可知E变大，则油滴向上运动，故D错误。 故选B。 12．AD 【详解】A．闭合开关给电容器充电的过程中，有一部分能量在充电过程中通过电阻转化为焦耳热耗散，因此电源输出能量大于电容器存储的电场能，故A正确； B．闭合开关稳定后，电容器两端电压等于电源电动势保持不变。若增大极板间距，由可知电容减小，结合可知电容器带电量减小。电容器带电量减小，电容器上极板与电源正极相连，上极板带正电，电容器放电，会有从到的电流流过电阻，故B错误； C．断开开关后，电容器的带电量保持不变。推导极板间场强 可见场强与极板间距无关，因此减小极板间距时电场强度不变，故C错误； D．断开开关后不变，插入电介质后增大，由上述场强推导式可知，增大时极板间电场强度减小，故D正确。 故选AD。 13．CD 【详解】A．S闭合，U不变。仅将B板水平右移，板间距d不变，正对面积S减小，板间场强不变，油滴所受电场力仍等于重力，保持悬浮，不会向下运动，A错误； B．S闭合，U不变。仅将A板竖直上移，板间距d增大，由电容决定式可知电容C减小，再由可知，A板所带电荷量Q减小，B错误； C．断开S，总带电量Q不变。仅将A板水平左移，正对面积S减小，电容C减小，由可知极板间电压U增大。静电计的指针张角反映自身两端电势差，因此张角变大，C正确； D．断开S，总带电量Q不变。仅将B板水平右移，正对面积S减小，由可知，板间场强E随S减小而增大，油滴所受向上的电场力大于重力，油滴将向上运动，D正确。 故选CD。 14．AD 【详解】AB．保持开关闭合，电容器两极板间的电压保持不变。当板竖直上移一小段距离时，两极板间的距离变大，根据平行板电容器电容的决定式可知，电容器的电容变小；再根据电容的定义式可知，由于两极板间的电压保持不变，电容变小，所以电容器的带电荷量减小，因此电容器放电，则电流表中有从b向a的电流通过，故A正确，B错误； C．开关S闭合时，带电油滴处于静止状态，根据平衡关系有 断开开关后，电容器的带电荷量保持不变。平行板电容器电容的决定式为 定义式为 又因为 联立解得 当板竖直上移一小段距离时，由于电容器的带电荷量和两极板间的正对面积都不变，所以两极板间的电场强度保持不变，因此带电油滴仍静止不动，故C错误； D．由C选项分析可知，当断开开关，B板竖直下移一小段距离时，两极板间的电场强度保持不变。由于下极板B接地，则有 根据匀强电场电场强度与电势差的关系以及电势差与电势的关系有 其中 解得 当B板竖直下移一小段距离时，增大，由于保持不变，故P点的电势减小。由于开关S闭合时，带电油滴处于静止状态，所以带电油滴带正电。则根据可知，此过程带电油滴的电势能将减小，故D正确。 故选AD。 15．ABD 【详解】AB．平行板电容器电容的定义式为 决定式为 两极板间电场强度的大小为 若将开关断开，再将上极板竖直向上移动一小段距离，则Q不变，所以E不变，带电油滴所受电场力依然与重力平衡，仍将静止，且在P点处的电势能不变，故AB正确； C．若保持开关闭合，将上极板竖直向上移动一小段距离，则U不变，d增大，所以E减小，带电油滴所受电场力将小于重力，从而向下移动，故C错误； D．设P点到下极板的距离为h，下极板的电势为，则P点的电势为 由于E减小，h和不变，所以减小。易知带电油滴带负电，根据 可知带电油滴在P点处的电势能将增大，故D正确。 故选ABD。 题型四　传感器与电容器应用 16．B 【详解】超级电容器“释放能量”的过程就是放电过程：放电时极板所带电荷量Q减小；电容C 由电容器本身决定、保持不变，由Q＝CU可知两极板间电压U随之减小。 故选B。 17．B 【详解】由平行板电容器电容决定式可知，两电容器的正对面积和板间距离相同，故 开关置于“1”时，接电源充电，未充电。由电容定义式可得的初始电荷量 开关拨到“2”后，电源断开，两个电容器并联，上极板所带总电荷守恒。设稳定时两端电压为，则 代入前述电容和电荷量关系，得 故选B。 18．ACD 【详解】A．由题图可知，电场方向由板指向板，即竖直向上。、连线平行于极板，、连线垂直于极板，、两点间距离为，，则、两点沿电场方向的距离为。板间电场强度，所以、两点间的电势差，故A正确； B．两极板间匀强电场的电场强度大小，故B错误； C．根据电容决定式，若将电容器两极板、间距离增大，电容减小；电容器两端电压不变，由可知，电容器带电量会减小，故C正确； D．根据，若将电容器两极板、间距离减小，电压不变，则两极板间电场强度变大，故D正确。 故选ACD。 19．AC 【详解】ACD．按键向下的过程中，两极板间距减小，根据可知，电容器的电容增大，根据Q=CU可知，两极板电压一定，带电量增加，电容器充电，可知有电流从向流过灵敏电流计，有电子从电容器的活动金属电极运动到电源正极上，金属电极能自由移动的只有自由电子，AC正确，D错误； B．按键向下的过程中，两极板间距减小，两极板电压一定，根据可知，电容器两极间的电场强度变大，B错误； 故选AC。 20．BC 【详解】A．电容器一直接电源，电源输出电压恒定，极板间电压U不变。故A错误； C．由图可知，电流从电源正极流出，说明电容器在充电，极板的电荷量Q增加。又由于U不变，根据，可知电容器的电容增大。故C正确； D．由于C增大，根据，可知极板间距离减小。故D错误； B．极板间距离减小，根据，可知两极板间的电场强度增大。故B正确。 故选BC。 21．BD 【详解】AB．由图像可知，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器所带电荷量减小，则该过程属于放电过程，故A错误，B正确； C．由图像可知，当该电容器两端的电压为40V时，电容器所带电荷量为0.2C，故电容器的电容为，故C错误； D．若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，则该过程中电容器所带电荷量的变化量为，故D正确。 故选BD。 题型五　实验与现象探究 22．(1) 正电荷 右 (2)B (3) 增大 减小 (4)2 【详解】（1）[1]图甲中，电源符号的长线端为正极。充电时，开关接，电容器上极板与电源正极相连，下极板与电源负极相连，因此充电后上极板带正电荷。 [2]放电时，开关接，电源与放电回路断开。放电电流在外电路中由带正电的上极板流向带负电的下极板，经过灵敏电流计时由左向右，故填“右”。 （2）平行板电容器的电容与极板正对面积、极板间距及板间电介质有关。探究其中一个因素的影响时，保持其余因素不变，只改变该因素，再观察静电计指针偏角的变化，这种科学方法是控制变量法。 故选B。 （3）[1]电容器充电后与电源断开，忽略漏电，其所带电荷量的绝对值不变。静电计测量两极板间电势差的大小，电势差越大，指针偏角越大。设极板正对面积为，极板间距为，板间介质的介电常数为，静电力常量为。由平行板电容器的电容决定式可知，将板向左移动少许，极板间距增大，电容减小。设两极板间电势差的大小为，由电容定义式得 电荷量不变，电容减小，两极板间电势差增大，故静电计指针的偏角增大。 [2]将陶瓷板插入两极板间，板间介质的介电常数增大，电容随之增大。在电荷量不变时，由上述电势差与电容的关系可知，两极板间电势差减小，故静电计指针的偏角减小。 （4）图丙为充电电流随时间变化的图像，图线与时间轴所围面积表示充电过程中通过电路的电荷量，也等于电容器充电完成后所带的电荷量。用同一电路分别充电，充电完成后两个电容器的电压相同，记为，所带电荷量分别记为和。由电容定义式可得， 电容较大的电容器最终所带电荷量较多，对应图线所围面积较大。图线②所围面积较大，故对应电容为的电容器。 故选2。 23．(1)BC (2) 不变 变长 【详解】（1）A．电容是电容器本身的固有属性，由极板正对面积、极板间距、介电常数决定，和带电量、两端电压无关，充电过程电容不会变化，故A错误； B．电容器充电过程中，外电路电流方向由正极流向负极，则定值电阻的电流方向是从流向，故B正确； C．电容器放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小到0，根据可知，电容器两端的电压逐渐减小到0，故C正确； D．电容器放电过程中，上极板的正电荷会逐渐被从下极板移动过来的电子中和，因此上极板的电子数量是越来越多，故D错误。 故选BC。 （2）[1]根据可知，图像与坐标轴围成的面积表示电荷量，将R换成阻值更大的电阻，重新给电容器充电，由于电容器的电容不变，电容器两极板间的电压不变，仍为电源的电动势，根据可知，电容器电荷量不变，即图像与坐标轴围成的面积保持不变； [2]因为电阻变大，所以充电电流变小，根据可知，充电时间t将变长。 24． 2 放电 减小 【详解】[1][2][3]开关接1时，电容器充电，电流方向从m流向n，所以通过电流传感器的电流方向为从n到m，电容器放电，电流传感器中的电流正在减小，此时开关S接通2。 25．(1)放电 (2)B (3) 【详解】（1）当开关S接1时，电源给电容器充电，两极板间电压逐渐增大；当开关S接2时，电容器通过电阻放电，两极板间的电压逐渐减小至零。图乙中电压随时间逐渐减小，故图乙是电容器放电过程得到的。 （2）AB．电容器充电时，电路中的电流随着时间的增加逐渐减小，最终降为零，且减小得越来越慢，故A错误，B正确； CD．根据电容的定义式可知，在电容固定的情况下，电荷量与电压成正比，即图像应为一条过原点的直线，故CD错误。 故选B。 （3）根据可知，电容器放电时图像与坐标轴围成的面积表示放电的总电荷量，由图可知，坐标轴中一个小格对应的电荷量为 图像与坐标轴围成的有效格数为57格，则放电的总电荷量约为 已知电源的输出电压为，根据电容定义式得 26． 【详解】【小题1】[1]完整实物图如图所示： [2]图像与时间轴围成的面积代表充电过程中电容器积累的总电荷量。本实验充电的最终电压等于电源电动势，是定值。从图丙可见曲线②的图面积更大，说明对应电容器的带电量更大。根据电容定义式可知，在电容器两端电压相同的情况下，越大则电容越大，因此电容器中电容较大的是。 27．(1)电势差 (2)C 【详解】（1）本实验中电容器带电后与电源断开，电荷量保持恒定；静电计的核心作用是通过指针张角反映自身金属球与外壳之间的电势差，由于静电计外壳接地、电容器左极板也接地，因此静电计测量的就是平行板电容器两极板间的电势差，可以用来观察电势差的变化情况。 （2）A．电容器断开电源后带电量不变，平行板电容器的电容决定式 定义式 解得 左极板向上移动，正对面积减小，由公式可知增大，静电计指针张角变大，故A错误； B．插入陶瓷片，相对介电常数增大，减小，静电计指针张角变小，故B错误； C．左极板右移，极板间距减小，减小，静电计指针张角变小，故C正确； D．左极板拿走后，右极板的带电量没有消失，静电计仍会带电存在电势差，张角不会变为零，故D错误。 故选C。 28．(1) (2)BC (3)B 【详解】（1）由电容器铭牌读得电容为，换算为 （2）AB．电容表示电容器储存电荷的能力，电容的大小由极板的形状和大小、极板间距及介质等结构因素决定。电容器充、放电时改变的是极板上的电荷量和两极板间电势差，结构不变则电容不变，故A错误，B正确； C．放电时两极板间电势差逐渐减小，极板间距不变，由平行板间匀强电场关系可知两极板间场强逐渐减小，故C正确。 故选BC。 （3）放电电路电阻不变时，电流大小满足。放电开始时电势差较大，电流较大；随着放电进行，电势差逐渐减小，电流也逐渐减小，而且后期变化越来越慢，因此电流随时间的图像应为先快后慢地衰减，图B符合。 故选B。 题型六　解答与综合计算 29．(1) (2)， (3) 【详解】（1）当开关断开时，电路中只有，，电阻串联。 总电阻 电流 两端的电压 （2）开关闭合，两支路并联。电桥上的电容器稳态时相当于断路，故外电路仅为两支路并联。 并联电阻 总电阻 干路电流 路端电压 与串联后与并联，为、串联支路的中点因，故点电势为该支路电压的一半 点电势等于路端电压 电容器两端电势差： （3）开关断开时，电桥上节点电位；下节点无电流，电位电容器电压，上极板带正电，下极板带负电。 开关闭合后，外电压 ，串联支路 上节点电位 下节点与电源正极等电位 电容器电压，上极板带负电，下极板带正电。 电容器电压变化量绝对值 通过的电荷量等于电容器电荷变化量 30．(1) (2)电场强度的大小为，方向是由A板指向B板 (3) 【详解】（1）根据电容的定义式，代入已知条件、 解得 （2）由于电容器接恒压电源，极板间为匀强电场，匀强电场电势差与电场强度的关系为 极板间距 解得 由电路图可知A板接电源正极、B板接负极，因此电场方向是由A板指向B板。 （3）A极板接地，即A板电势 距B板2cm的M点，到A板的距离为 沿着电场线方向电势降低，A板到M点的电势差满足 解得 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $