10.4电容器的电容常见六种题型 基础卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.4 电容器的电容常见六种题型（基础卷） 目　录 题型一　电容器与电容概念 题型二　充放电与电路分析 题型三　板间电场与带电油滴 题型四　传感器与电容器应用 题型五　实验与现象探究 题型六　解答与综合计算 题型一　电容器与电容概念 【解题技巧】（电容描述电容器容纳电荷的本领，由电容器本身构造决定，与是否带电、带电多少无关，定义式与决定式要区分清楚。平行板电容器的电容由正对面积、极板间距与介电常数共同决定。判断说法类小题紧扣定义与决定式两条主线，先分清电容、电荷量、电压各自由什么决定，再核对单位与公式的适用条件，警惕把定义式当成决定式使用。） 1．看似抽象的物理概念，往往藏着推动技术进步的关键逻辑。下列物理概念说法错误的是（     ） A．当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，带电体的形状、大小及电荷量分布对它们之间作用力的影响可以忽略时，将带电体看作点电荷采用了“等效法” B．电场强度的定义式适用于任何电场 C．处于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零 D．电容这一物理量在数值上等于使电容器两极板间电势差为时电容器所带的电荷量 2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（     ） A．由知，电场中某点的电场强度与检验电荷所受电场力成正比，与其所带的电荷量成反比 B．由知，电容器电容与极板所带电荷量成正比，与极板间电压成反比 C．由知，带电荷量为1C的负电荷，从A点到B点克服电场力做功1J，则A、B两点的电势差为1V D．由知，在以点电荷Q为球心，以r为半径的球面上各点场强均相同 3．（多选）下列说法正确的是（　　） A．根据可知：某处的场强大小与试探电荷受到的电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比 B．根据可知：点电荷电场中某处的电场强度大小与场源电荷的电荷量成正比，与到场源电荷距离的二次方成反比 C．电场强度为零的位置，电势也为零；电势为零的位置，电场强度也为零 D．平行板电容器的电容大小与极板的正对面积成正比，与板间距离成反比 4．（多选）下图是描述对给定的电容器充电时，电荷量、电压、电容之间相互关系的图像，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 题型二　充放电与电路分析 【解题技巧】（电容器充电时电路中有充电电流，稳定后所在支路相当于断路，与电容器串联的电阻上无电流、无电压。始终接电源时极板电压不变，充电后断开电源时极板电荷量不变，这是动态分析的两种基本状态。结合二极管单向导电性时先判断电荷能否回流。分析变化过程先锁定不变量，再由决定式推电容变化，最后用定义式与场强关系逐项核对。） 5．纸厂在生产纸张时为了实时监控其厚度，设计了如图所示的装置，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的纸张厚度减小时，下列说法正确的是（     ） A．极板间电势差降低，电容减小 B．极板间电势差不变，电容器放电 C．极板带电荷量增大，电容增大 D．灵敏电流计中无电流通过，极板间电势差不变 6．如图所示，平行板电容器的金属板A、B水平放置，与直流恒压电源两极相连，电路中接有电流计G，极板B接地。极板间有一带负电的液滴静止在P点，则下列判断正确的是（　　） A．a端是电源的负极 B．将A板向右平移一些，液滴将向下运动 C．将B板向下平移一些，P点电势升高 D．将A板向下平移过程中，电流计中有从c到d的电流 7．如图所示平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连。实验中极板所带电荷量不变，下列说法正确的是（     ） A．在A、B两板间平行插入厚度小于极板间距的陶瓷板，电容C变小 B．在A、B间紧贴极板平行插入厚度小于极板间距的铝板，静电计指针张角变大 C．将B板向上平移少许，静电计指针张角变小 D．将B板向左平移少许，两极板间电场强度不变 8．某双极型静电卡盘吸附晶圆，可等效为平行板电容器，两极板间充满电介质。当卡盘始终接通高压电源时，极板电压不变；充电完成后断开电源，极板总电荷量不变；卡盘吸附力与极板间电场强度平方成正比。下列说法正确的是（　　） A．当卡盘始终接通高压电源时，换用介电常数更大的陶瓷介质，吸附力减小 B．当卡盘始终接通高压电源时，增大介质厚度，极板间电场力对晶圆的吸附力增大 C．当卡盘断开电源时，缓慢拉开极板间距（设两极板间仍充满电介质），极板间电场强度不变 D．当卡盘断开电源时，减小正对面积，极板间电势差降低 9．两极板间的电压为U、电场强度为E，电容器的电容为C、所带电荷量为Q，平行板电容器与电源始终保持电键闭合，在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，以下说法正确的是（    ） A．电路是断路，不可能有电荷定向移动 B．有负电荷从a到b定向移动，电流方向为顺时针 C．Q不变，E变大，C变小，U变小 D．U不变，E变小，C变大，Q变大 10．（多选）如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为的直流电源上，电容器下极板接地，静电计所带电量可忽略。开关闭合，稳定时一带电油滴静止在两板间的点。下列说法正确的是（     ） A．保持闭合，若将上极板缓慢上移，A、B两板间的电场强度减小 B．保持闭合，若将上极板缓慢左移，点的电势变大 C．保持闭合，若将上极板缓慢下移，带电油滴向上运动 D．若断开，将上极板缓慢下移，静电计指针偏转角变小 11．（多选）如图所示是一个由电池、电阻、开关与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合，一带电液滴悬浮在两板间点不动，下列说法正确的是（     ） A．带电液滴带正电 B．将A板下移，带电液滴将向上运动 C．将A板下移，电容器的电容减小 D．增大两极板间距离的过程中，电阻中有从到的电流 题型三　板间电场与带电油滴 【解题技巧】（平行板间为匀强电场，场强等于电压除以极板间距。板间油滴平衡时电场力与重力等大反向，由受力方向定电荷电性。极板平移或正对面积变化时，先判断电压或电荷量哪个不变，再推场强变化，进而判断油滴是否继续平衡、电势如何变化。接地点决定零电势位置，求某点电势用该点与接地极间的电势差，注意沿电场线方向电势降低。） 12．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（不计内阻）连接，下极板接地，开关初始闭合，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是（     ） A．油滴带正电荷 B．将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容增大 C．上极板向左平移一小段距离，油滴向上运动 D．断开开关，将下极板向下平移一小段距离，点电势升高 13．如图所示，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线表示电场线，虚线表示等差等势面。、两点在同一等势面上，、两点在同一电场线上。下列相关说法正确的是（     ） A．电子在点的电势能比点的高 B．点的电场强度比点的小 C．一个电子从点运动到点，其电势能增大 D．一个电子从点运动到点，其动能增大 14．如图所示，平行板电容器与直流电源相连接，一带电油滴位于电容器中的 点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（     ） A．电容器所带的电荷量增大 B．油滴将向下加速运动 C．电流计中的电流从流向 D．点电势变大，油滴在点的电势能增大 15．（多选）如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板接地，上极板与一静电计相连，开关S闭合后，一油滴刚好静止于电容器中的p点，下列说法中正确的有（     ） A．保持S闭合，将上极板向下移动小段距离，极板电量增加，p点的电势升高 B．保持S闭合，将下极板向上移动小段距离，油滴向上移动，平行板电容器的带电量增加，静电计张角变大 C．断开S，将上极板下移小段距离，静电计张角变小，油滴仍然静止 D．断开S，将油滴固定在p点，在下极板的内表面插入面积与极板相等的有机玻璃板，电容变大，两极板电势差减小，油滴的电势能增加 16．（多选）如图所示，S闭合后平行板电容器与电源始终保持相连；极板水平放置，极板间有一带电油滴恰好静止在极板之间。下列说法正确的是（     ） A．将极板正对面积减小，油滴仍然保持静止 B．将极板间距d增大，电容器的带电荷量Q减小 C．将极板间距d增大，极板间电场强度E变小 D．断开电源之后，再将A板上移，粒子电势能变大 17．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源E（两极间电压保持不变）连接，将A极板接地，一带电小球被绝缘细线悬挂于平行板电容器内部。闭合开关k，小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是（　　） A．小球带正电 B．静止时，小球的电势能大于0 C．将A极板适当向上移动少许，此过程中通过电阻R的电流方向为从a到b D．将开关k断开，将A极板适当左移，θ角将变小 题型四　传感器与电容器应用 【解题技巧】（电容式传感器把长度、角度、力、湿度等变化转换为电容变化：改变正对面积、极板间距或插入电介质都会改变电容。分析应用类情境先建立平行板电容器模型，确定哪个量在变、哪种状态电压或电荷量不变，再推出电容与电压或电荷量的变化方向。判断仪表读数或输出信号的变化趋势，最后与实际功能对照，逐项核对选项表述。） 18．为监测土壤湿度，某智慧农业系统采用电容式湿度传感器，其原理简化图如图所示，连接在电路中的平行金属板电容器的两极板插入土壤（视为绝缘电介质）中。已知土壤的相对介电常数随着土壤中含水量的增大而增大。闭合开关S后，当土壤逐渐变干燥时，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．电容器两板间的电压减小 C．电容器带的电荷量增加 D．通过电流表的电流方向为从M到N 19．电容麦克风广泛应用于智能手机、助听器，其核心部件为电容式传感器。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，并与恒压直流电源相连，如图所示。当声波驱动振动膜片从图示位置向右运动时，下列说法正确的是（　　） A．振动膜片与固定电极之间的电场强度减小 B．电容器所带的电荷量减小 C．电容器发生了充电现象 D．有从左到右的电流流过电阻R 20．如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路。麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（     ） A．振动膜向右运动时，电容器的板间电场强度不变 B．振动膜向右运动时，点的电势比点的电势低 C．振动膜向左运动时，电阻上有从到的电流 D．振动膜向左运动时，振动膜所带的电荷量增加 21．（多选）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B接在恒定电源上，充电后电容器带电荷量为。已知C点的电势为，两极板间距，A极板接地（即A板电势为0），C点距A板1cm，则下列说法中正确的是（     ） A．恒定电源的电压60V B．两极板间的场强大小20V/m C．平行板电容器的电容 D．若稳定后与电源断开，把B板下移1cm，C点的电势升高 22．（多选）近些年的研究发现少部分材料呈现出反常的“热缩冷胀”现象，这类材料被称为负热膨胀材料。如图所示，平行板电容器接电压恒定的电源，上极板固定，下极板能随负热膨胀材料的变化做微小移动，一带电油滴悬浮在极板间，若发现油滴向上移动，则（　　） A．油滴带负电 B．电容器电容变小 C．极板所带电荷量减小 D．负热膨胀材料温度降低 23．（多选）计算机按键内部电路如图所示，按键下有相互平行的活动金属片和固定金属片，金属片间为空气间隙，将按键下的结构视作平行板电容器，其两极板始终与电压恒定的电源相连。在按下按键的过程中（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电容增大 C．电容器极板间的电场强度增大 D．电容器极板间的电场强度减小 题型五　实验与现象探究 【解题技巧】（静电计是在验电器基础上改造的测量电势差的仪器，指针张角反映两极板间电势差大小，其自身电容很小、几乎不分流。探究影响电容因素的实验中，电容器充电后与电源断开，极板电荷量近似不变，通过张角变化判断电容变化。观察充放电现象实验中，电流传感器记录充放电电流：充电电流由大到小，放电时电流方向相反，对称性反映时间常数。） 24．如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关与“”端相接，并将电阻箱的阻值调为和 两种情况，两次得到的电流随时间的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．实线是电阻箱阻值为时的结果 B．与“”端相接时，电容器的放电时间与电阻箱阻值的变化无关 C．电路达到稳定时，电阻箱的阻值为时电容器所带的电荷量较大 D．电容器的其他参数不变，当两极板间的距离增大时，其电容变大 25．在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（     ） A．开关接1时，平行板电容器放电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且放电电流恒定 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 26．（多选）图甲为演示电容器充、放电过程的电路。先使开关S与1端相连，充电稳定后，再把开关S掷向2端，传感器将电流信息传入计算机，可显示出电流随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．图像中两阴影面积相等 B．增大R可以延长放电时间 C．充电过程中，电容器的电容增大 D．充电过程中，电流的变化率越来越大 27．根据平行板电容器的电容的决定式，回答下面问题： (1)电容跟两极板的正对面积有关，若只有变大，则变___________（填“大”或“小”） (2)电容跟两极板的间距有关，若只有变大，则变___________（填“大”或“小”） 28．(1)据报道，我国每年心源性猝死案例高达55万，而心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。某型号AED模拟治疗仪器的电容器电容是15μF，充电至9000V电压，如果电容器在0.002s时间内完成放电，则电容器充电后的电量为____________C，电容器放电过程的平均电流强度为____________A。 (2)如图所示的示波管，当两偏转电极、上的电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间（图示坐标系的O点，其中x轴与电场的场强方向重合。x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上）。若要电子打在图示坐标系的第Ⅰ象限，则、极接电源的____________（填“正极”或“负极”）；若、极接电源的正极，、接电源的负极，电子将打在图示坐标系的第____________象限。 (3)如图乙，游标卡尺的读数为_________cm 29．某学习小组要研究电容器的充放电并测定电容器的电容，设计了如图（a）所示的电路，所用直流电源的电动势为。某时刻将开关接1给电容器充电，一段足够时间后，再把开关改接2，电容器放电。 (1)当他将开关接1后，电容器上极板带_____（选填“正电”或“负电”）。 (2)整个充、放电过程，电流传感器会将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像。如图（b）所示为放电过程的图像。已知图（b）所围的面积约为35个方格，可算出该电容器电容为_____F。 (3)在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程图线与坐标轴所围面积_____（选填“改变”或“不变”）。 题型六　解答与综合计算 【解题技巧】（综合题按定对象、画受力、列方程、算结果推进：先由决定式求电容，再用定义式求电荷量与电压，进而求板间场强。带电粒子在板间的平衡与运动结合受力分析处理，涉及接地板的电势问题用电势差与场强关系求解。含电容器电路稳定时电容器支路无电流，电阻两端电压按串并联分配。书写时分步列式、代入数据、标注单位，最后检验结果合理性。） 30．有一电容为的平行板电容器，两极板、水平正对放置，间距为，且每板所带电荷量大小为。在两板间的点有一质量为的带电小球恰好处于静止状态，重力加速度取。则小球所带电荷量的大小为（     ） A． B． C． D． 《10.4 电容器的电容常见六种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C BD AD B C D C B BCD 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 BD D C C ACD ABC AC D C C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 AC AD BC B B AB A 题型一　电容器与电容概念 1．A 【详解】A．将满足条件的带电体看作点电荷，是忽略形状、大小、电荷分布等次要因素、突出核心属性的研究方法，属于理想模型法，不是等效法，故A错误； B．电场强度定义式为比值定义式，电场强度由电场本身决定，与试探电荷受力、试探电荷电荷量无关，适用于所有电场，故B正确； C．静电平衡状态下，导体外部电场与导体感应电荷产生的附加电场在导体内部相互抵消，合电场强度处处为零，故C正确； D．由电容定义式 可知，电容的数值等于两极板电势差为时电容器所带的电荷量，故D正确。 本题选说法错误的，故选A。 2．C 【详解】A．根据电场强度的定义有 电场强度由电场本身决定，与检验电荷的电荷量无关，改变检验电荷的电荷量时，其所受电场力也会相应改变，故不能说电场强度与电场力成正比、与电荷量成反比，故A错误； B．根据电容的定义有 电容器的电容由极板的正对面积、极板间距离以及介质等因素决定，与极板所带电荷量和极板间电压无关，故B错误； C．负电荷的电荷量为，克服电场力做功，说明电场力做功为。根据电势差的定义有 代入数据解得，故C正确； D．在以点电荷为球心、以为半径的球面上，各点电场强度的大小相等，但方向沿半径方向，方向不同，故各点的电场强度矢量不相同，故D错误。 故选C。 3．BD 【详解】A．是电场强度的定义式，电场强度由电场本身决定，与试探电荷受到的电场力和试探电荷的电荷量无关，故A错误； B．是点电荷电场强度的决定式，电场强度大小确实与场源电荷成正比，与到场源电荷距离的二次方成反比，故B正确； C．电场强度为零的位置，电势不一定为零；电势为零的位置，电场强度也不一定为零。例如等量同种电荷连线中点场强为零，但电势不为零，故C错误； D．平行板电容器的电容，与极板正对面积成正比，与板间距离成反比，故D正确。 故选BD。 4．AD 【详解】AB．给定电容器的电容保持不变，由电容的定义式可得 因此电荷量与电压成正比，-图像为过原点的倾斜直线，A正确，B错误； CD．电容由电容器本身的构造决定，与所带电荷量无关，所以-图像为平行于横轴的直线，C错误，D正确。 故选AD。 题型二　充放电与电路分析 5．B 【详解】A．平行板电容器始终和恒压直流电源相连，因此极板间的电势差U一定等于电源电压，保持不变，A错误； C．由于纸厚度减小，则εr变小，根据平行板电容器决定式可知，电容变小，故C错误； BD．根据可知，U不变，C减小，则Q减小，所以电容器放电，灵敏电流计中有电流通过，故B正确，D错误。 故选B。 6．C 【详解】A．由于带负电的液滴处于静止状态，可知液滴受到的电场力竖直向上，板间电场方向竖直向下，所以A板带正电，端是电源的正极，故A错误； B．将A板向右平移一些，电容器板间电压不变，板间距离也不变，根据可知，板间的电场强度不变，液滴仍保持静止，故B错误； C．将B板向下平移一些，板间电压不变，极板间距增大，由可知板间电场强度减小，点到A板的距离固定，因此与A板的电势差减小，A板电势等于电源电动势保持不变，故点电势升高，故C正确； D．将A板向下平移过程中，两极板间距离变小，根据可知，电容增大，板间电压不变，根据可知电容器所带电荷量增大，电容器充电，则电流计中有到的电流，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．在两板间平行插入厚度小于极板间距的陶瓷板，介电常数变大，根据电容决定式 可得电容变大，故A错误； B．在A、B间平行插入厚度小于极板间距的铝板，相当于减小极板间距离，可知电容增大，根据 带电量不变，电容增大，电势差减小，静电计指针张角变小，故B错误； C．将B板向上平移少许，正对面积减小，电容减小，同理可知电势差变大，静电计指针张角变大，故C错误； D．根据公式，， 联立可得 可得将B板向左平移少许，极板间距改变，场强不变，故D正确。 故选D。 8．C 【详解】A．根据可知当卡盘始终接通高压电源时，换用介电常数更大的陶瓷介质，不变，U不变，两极板间电场强度不变，则吸附力不变，故A错误； B．根据可知当卡盘始终接通高压电源时，增大介质厚度，增大，U不变，电场强度减小，吸附力减小，故B错误 C．当卡盘断开电源时，电容器所带的电荷量不变，根据，，联立可得 可知当卡盘断开电源时，缓慢拉开极板间距（设两极板间仍充满电介质），极板间电场强度不变，故C正确； D．当卡盘断开电源时，电容器所带的电荷量不变，根据可知电容器电容变小，根据可知极板间电势差升高，故D错误。 故选C。 9．B 【详解】CD．平行板电容器与电源始终保持相连，开关闭合，则电容器两极板间的电压保持不变。根据平行板电容器电容的决定式，当右极板由虚线位置平移到实线位置时，极板间距增大，导致电容减小。再根据电容的定义式可知，电荷量，由于不变，减小，则减小。根据匀强电场场强公式，由于不变，增大，则电场强度减小。综上所述，不变，变小，变小，变小，故C、D错误； A．电容器处于放电状态，电路中有电荷定向移动形成电流，故A错误； B．由电路图可知，电源右侧为正极，则电容器右极板带正电。由于电荷量减小，且金属导体中定向移动的是自由电子（负电荷），所以负电荷从到定向移动，电流方向与负电荷定向移动方向相反，为顺时针，故B正确。 故选B。 10．BCD 【详解】A．根据平行板电容器电容的决定式可知，若将上极板缓慢上移，两板间的距离增大，则电容减小。若无二极管，由于电容器与电源相连，则电容器两板间的电势差应保持不变，那么根据电容器的定义式可知，由于电容的减小，电容器的电荷量将要减小，即电容器将要放电，但由于二极管的单向导电性，导致电容器不能放电，所以其电荷量保持不变。根据匀强电场电场强度与电势差的关系式有 根据电容器的定义式有 根据平行板电容器电容的决定式有 联立解得两板间电场强度的表达式为 由于电容器的电荷量和两板的正对面积都不变，所以两板间的电场强度也不变，故A错误； B．由A选项分析可知，保持闭合，若将上极板缓慢左移，两板的正对面积减小，则两板间的电场强度增大。已知电容器下极板接地，则下极板的电势为0，设点到下极板的距离为，则点的电势为 由于点到下极板的距离不变，两板间的电场强度增大，所以点的电势增大，故B正确； C．根据平行板电容器电容的决定式可知，若将上极板缓慢下移，两板间的距离减小，则电容增大。由于二极管允许充电，所以电容器两极板间的电势差保持不变。根据可知，由于保持不变，减小，所以两板间的电场强度增大。带电油滴原来静止，根据平衡关系有 所以由于两板间电场强度的增大，带电油滴向上运动，故C正确； D．若断开，电容器的电荷量保持不变。将上极板缓慢下移，两板间的距离减小，由A选项分析可知，由于电容器的电量和两板的正对面积都不变，所以两板间的电场强度也不变。根据可知，由于两板间的距离减小，则电容器两板间的电势差减小。由于静电计测量的是电容器两板间的电势差，所以静电计指针偏转角变小，故D正确。 故选BCD。 11．BD 【详解】A．由图中电池符号可知，上极板接电池正极，下极板接负极，板间电场方向竖直向下。液滴悬浮时，重力竖直向下，电场力必须竖直向上，与电场方向相反，因此液滴带负电，故A错误； B．开关保持闭合，电容器两极板间的电压不变。设板间距为，板间电场强度大小为，由匀强电场的电势差关系有，可得 上极板下移使减小，增大。设液滴电荷量的绝对值为，电场力大小为，由可知，液滴所受向上的电场力增大，而重力不变，合力竖直向上，液滴将向上运动，故B正确； C．平行板电容器的电容决定式为，其中为介电常数，为极板正对面积，为静电力常量。上极板下移时，减小，其他量不变，因此电容增大，故C错误； D．增大板间距时，根据前述电容决定式，电容减小。设一个极板所带电荷量的绝对值为，由电容定义式可知，在不变时，减小，电容器放电。上极板带正电，正电荷从该极板经电阻流向电池正极，故电阻中的电流方向为从到，故D正确。 故选BD。 题型三　板间电场与带电油滴 12．D 【详解】A．由图可得，电容器内电场向下，油滴受力平衡，所以带负电，故A错误； B．电容器的电容决定式 上极板向上移动，d增加，C减小，故B错误； C．上极板向左平移，由电容器电势差不变，板间距不变可得，电容器内电场强度不变，油滴受力仍平衡，故C错误； D．断开开关S，电容器所带电荷量不变，由 得 与间距d无关，将下极板向下平移一小段距离，P点到下极板距离变大，因为 所以P点电势升高，故D正确。 故选D。 13．C 【详解】AC．由题图可知，直流电源符号的上端为长线、下端为短线，即上端为正极、下端为负极，因此电容器上极板带正电，下极板带负电，极板间的电场线由上指向下。沿电场线方向电势逐渐降低，以及、两点在同一等势面上，可知 根据 可知一个电子在电势越高的位置电势能越小，则电子在点的电势能比点的低，所以一个电子从点运动到点，其电势能增大，故A错误，C正确； B．根据电场线越密的位置场强越大，点处的电场线比点处更密集，故有，故B错误； D．动能变化由合力做功决定，电子运动过程中，静电力以外其他力做功情况不明确，所以无法判断动能变化，故D错误。 故选C。 14．C 【详解】A．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，将两极板错开一些，正对面积减小，根据可知电容减小，由可知电容器所带电荷量减小，故A错误； B．板间距离不变，根据可知板间电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴仍保持平衡状态，故B错误； C．电容器电荷量减小，电容器处于放电状态，电路中有放电电流通过电流计，电流从正极板流向电源正极，即电流从流向，故C正确； D．点与下极板间的电势差不变，则点电势不变，油滴在点的电势能不变，故D错误。 故选C。 15．ACD 【详解】A．保持S闭合，极板间电压不变，将上极板向下移动小段距离，则极板间距离减小，由，可知，电容变大，极板间电场强度变大，由可知，极板上电量增加，p点到下极板的距离不变，由可知，p点与下极板间的电势差变大，则p点的电势升高，故A正确； B．保持S闭合，极板间电压不变，静电计张角不变，将下极板向上移动小段距离，则极板间距离减小，同理可知，极板上电量增加，极板间电场强度变大，则油滴向上移动，故B错误； C．断开S，极板上电量不变，将上极板下移小段距离，则极板间距离减小，电容变大，极板间电压减小，静电计张角变小，由，和 整理可得 可知，极板间电场强度不变，则油滴仍然静止，故C正确； D．断开S，将油滴固定在p点，在下极板的内表面插入面积与极板相等的有机玻璃板，极板上电量不变，介电常数变大，则电容变大，两极板电势差减小，极板间电场强度减小，p点的电势降低，油滴所受电场力向上，可知油滴带负电，则油滴电势能将增加，故D正确。 故选ACD。 16．ABC 【详解】A．带电油滴恰好静止在极板之间，电场力等于重力。平行板电容器与电源始终保持相连，U不变，极板间电场强度 正对面积减小时，极板间距d不变，因此E不变，油滴受到的电场力仍等于重力，油滴保持静止，A正确； B．根据平行板电容器电容决定式 d增大时C减小；结合电容定义式 U不变、C减小，因此带电量Q减小。B正确； C．极板间电压U不变，由 可知，d增大时极板间电场强度E变小。C正确。 D．断开电源后，电容器带电量Q保持不变，结合，， 可推导得 E与d无关，因此A板上移时E不变。B板接地电势为0，P点电势 P到B板的距离不变，因此不变；初始油滴静止时电场力向上、电场方向向下，说明油滴带负电，由电势能公式 q为负、不变，因此粒子电势能不变。D错误。 故选ABC。 17．AC 【详解】A．闭合开关k，小球静止时受到水平向右的电场力，由于A极板接电源正极，B极板接电源负极，所以两极板间电场强度水平向右，小球所受电场力的方向与电场强度方向相同，则小球带正电，故A正确； B．根据沿电场方向电势降低可知，小球所处位置电势小于零，小球带正电，根据可知，小球的电势能小于0，故B错误； C．将A极板适当向上移动少许，两极板的正对面积减小，根据可知，电容器的电容减小，根据可知，由于两极板电压不变，则电容器所带电荷量减小，即电容器放电，即电流从A极板流出，所以通过电阻R的电流方向为从a到b，故C正确； D．将k断开，电容器两极板的电荷量Q不变，根据、和可得 将A极板适当左移，两极板间的距离d增大，极板间的电场强度E不变，小球受到的电场力不变，偏角不变，故D错误。 故选AC。 题型四　传感器与电容器应用 18．D 【详解】A．由，知若土壤逐渐变干燥时，减小，则电容C减小。A错误； B．开关闭合，电容器与电源相连，极板电压U不变。B错误； C．由，C减小、U不变，所以电荷量Q减小，电容器放电。C错误； D．电容器放电，正极板正电荷流出，电流方向从M 经电流表流向N。D正确。 故选D。 19．C 【详解】A．振动膜片向右运动，靠近固定电极，两极板间距离减小。 电容器的电容，距离减小，电容增大。 电容器与恒压直流电源相连，电压不变。由可知，电容增大，电荷量增大，电容器需要继续充电。 两极板间电场强度，不变，减小，所以增大，故A错误； B．电容增大，电压不变，电荷量增大，不是减小，故B错误； C．电荷量增大，电容器发生充电现象，故C正确； D．根据电路极性，充电时电流方向与选项描述相反，电阻中不是从左到右的电流，故D错误。 故选C。 20．C 【详解】A．设极板间距为，极板间电压为。电容器通过电阻与电池保持连接，近似不变。振动膜向右运动时，减小；由匀强电场中电势差与场强的关系可知，极板间电场强度增大，故A错误； B．由平行板电容器的电容决定式，其中为介电常数，为极板正对面积，为静电力常量，振动时和不变。设振动膜所带电荷量的绝对值为，由电容定义式得 向右运动使减小、增大，因而增大，电容器充电。原图中电池长线端为正极，与基板相连，故基板带正电、振动膜带负电；充电电流经电阻从流向。电流在电阻中由高电势流向低电势，因此点电势比点高，故B错误； CD．振动膜向左运动时，增大。由前述关系可知，减小，振动膜所带电荷量的绝对值减小，电容器放电。振动膜上的负电荷经、电阻向流动，常规电流方向与负电荷定向移动方向相反，所以电阻中电流从流向，故C正确，D错误。 故选C。 21．AC 【详解】AB．A板接地，电势为零。由电势差定义，A板与C点间的电势差为 平行板间为匀强电场，电场方向由A板指向B板。由匀强电场中电势差与场强的关系有 则板间场强大小为 电源电压等于两极板间的电势差 故A正确，B错误； C．由电容定义得平行板电容器的电容 故C正确； D．由、、可得 与电源断开后，电容器的电荷量Q不变，A板仍接地。B板下移只增大板间距d，电荷量、极板正对面积及介电常数不变，故板间场强不变。 C点到A板的距离x保持不变，移动后该点的电势为 即C点的电势不变，故D错误。 故选AC。 22．AD 【详解】A．上极板带正电，板间电场方向向下，油滴悬浮时电场力向上，故油滴带负电，A正确； D．油滴向上移动说明电场力增大，电压恒定，由可知减小，负热膨胀材料在温度降低时膨胀将使下极板上移，D正确； B．下极板向上移动将使板间距减小，由可知电容增大，B错误； C．电压恒定，由可知增大时极板所带电荷量增大，C错误。 故选AD。 23．BC 【详解】AB．根据，在按下按键的过程中，两极板间距减小，可知电容器的电容增大，A错误，B正确； CD．根据，两极板间电压一定，则当两极板间距减小时，电容器极板间的电场强度增大，C正确，D错误。 故选BC。 题型五　实验与现象探究 24．B 【详解】A．接通瞬间电容器尚未充电，两极板间电压为零，可视为短路，由欧姆定律得初始电流 因为，取时初始电流较小；图中实线的初始电流较小且衰减较慢，所以实线对应，故A错误； B．开关接到“2”端后，左侧含电源和电阻箱的充电支路断开，电容器只经右侧的灯泡和电阻放电。因此放电时间由电容器及右侧放电回路的参数决定，与充电时电阻箱阻值的改变无关，故B正确； C．电路达到稳定时，电容器两端电压为。由电容定义式得，稳定时电压等于电动势，整理得 电容和电动势均与电阻箱阻值无关，所以稳定电荷量不随改变，故C错误； D．平行板电容器其他条件不变时，电容决定式为。极板间距增大，分母增大，电容减小，故D错误。 故选B。 25．B 【详解】AB．开关接1时，平行板电容器充电，电源正极与上极板相连，则上极板带正电，故A错误，B正确； CD．开关接2时，平行板电容器放电，随着两板电荷逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，直至为零，故CD错误。 故选B。 26．AB 【详解】A．i-t图像与时间轴所围的面积表示电荷量，则知两阴影面积分别表示电容器充、放电电荷总量一定相等，故A正确； B．放电过程中，电阻是负载，增大R可使平均放电电流减小，因放电的总电荷量不变，则可增大放电时间，故B正确。 C．电容器的电容只由本身的结构决定，与充电放电过程无关，可知充电过程中电容器的电容不变，故C错误； D．由图像可知，充电过程中电流逐渐减小，电流变化率的绝对值逐渐减小，即电流的变化率（大小）越来越小，故D错误。 故选AB。 27．(1)大 (2)小 【详解】（1）由平行板电容器决定式可知，若只有变大，则变大。 （2）由平行板电容器决定式可知，若只有变大，则变小。 28．(1) (2) 负极 二 (3) 【详解】（1）[1]根据电容的定义，充电后的电荷量为 代入数据得 [2]电容器完全放电，放电过程的平均电流为 代入数据得 （2）[1]电子带负电，受电场力方向与电场方向相反，偏向正极板。要打在第一象限，电子应沿轴、轴正方向偏转，因此、板接正极， X'、Y'板接负极。 [2]若X、Y'板接正极，电子沿轴负方向、轴正方向偏转，打在第二象限。 （3）游标卡尺有10个等分刻度，精度为；游标零刻度位于主尺的与之间，游标第4条刻度线与主尺刻度线对齐，读数为 29．(1)正电 (2) (3)不变 【详解】（1）开关接1时电源给电容器充电，由图（a）可知电源正极（长线端）经接线柱1与开关S接到上极板A，故A板带正电。 （2）放电图线与坐标轴所围面积等于放出的电荷量；图中每一小方格为 35个方格共 充电足够长时间后板间电压等于电源电动势，故 （3）放电图线与坐标轴所围面积等于放出的总电荷量，即充满电时电容器所带电荷量，只由电容和充电电压决定，与放电电阻阻值无关，故改接不同阻值的电阻放电时该面积不变。 题型六　解答与综合计算 30．A 【详解】设小球所带电荷量的大小为，两极板间电压为、间距为。由电容的定义式，得两极板间电压 两极板间为匀强电场，由电势差与电场强度的关系得场强大小 小球静止，所受电场力竖直向上，与重力平衡，故有 联立可得小球所带电荷量的大小 题给电容换算为 代入题给数据得 故选A。 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $