10.3 电势差与电场强度的关系常见七种题型 过关卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.3电势差与电场强度的关系常见七种题型（过关卷） 目　录 题型一　电场强度与电势概念 题型二　等势面与粒子轨迹 题型三　匀强电场与电势差计算 题型四　电场中的图像问题 题型五　电场线与场源分析 题型六　填空与现象探究 题型七　解答与综合计算 题型一　电场强度与电势概念 【解题技巧】（电场强度描述力的性质，电势描述能的性质，两者大小无必然联系：场强为零处电势不一定为零，电势高处场强不一定大。场强方向与等势面处处垂直，沿电场线方向电势降低。判断说法类小题紧扣定义，先分清场强与电势各自由什么决定，再逐项核对正负号与方向表述，注意等势面疏密反映场强大小这一桥梁关系。） 1．下列说法正确的是（　　） A．电场强度越大，电势越高 B．由，某一电荷的电势能越大电势一定越高 C．电场中两点间的电势差大小与电势零点的选取无关 D．电荷在电场中两点间移动时，选择不同的路径移动电场力做功可能不同。 2．下列有关物理概念和物理过程的说法正确的是（     ） A．电场和电场线都是客观存在的物质 B．电场力对电荷做了正功，则该电荷的电势能一定减少 C．匀强电场中，电势降低的方向一定是电场强度的方向 D．由电场强度公式可知，电场中某点的电场强度由试探电荷的电荷量和所受电场力决定 题型二　等势面与粒子轨迹 【解题技巧】（等势面与电场线处处垂直，沿电场线方向电势降低，等差等势面密处场强大。粒子轨迹弯向合力一侧，据此判断受力方向与电荷正负；仅在电场力作用下动能与电势能之和守恒，跨越等势面用动能定理求速度与做功。分析时先由等势面形状画出电场线，再按受力方向、场强疏密、电势高低、能量变化四条线索逐项核对选项。） 3．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一个不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则（     ） A．D点场强比F点场强更小 B．a点的电势较b点的电势高 C． D．粒子由a点到b点，动能增加 4．如图所示，实线为在、两点处放置的两个电荷量相等的点电荷电场的等差等势面，虚线、为两个质量相等的带电粒子仅在电场力作用下以相同大小的速度过点后的运动轨迹；、、、各点均为粒子运动轨迹与等势面的交点，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（     ） A．、两处点电荷带等量的异种电荷 B．、两处点电荷一定均带等量的正电荷 C．粒子在点的加速度一定小于粒子在点的加速度 D．过点后的运动过程中，粒子的电势能先减小后增大，粒子的电势能先增大后减小 5．在一些电子设备中，可使带电粒子束通过电场实现在荧光屏上聚焦。图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示粒子的运动轨迹，则粒子（     ） A．带正电 B．运动过程中加速度先减小后增大 C．运动过程中动能增大 D．运动过程中电势能增大 6．（多选）如图所示，实线是带正电的粒子仅在静电力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则（　　） A．若虚线是电场线，则带正电的粒子在a点的电势能大，动能小 B．若虚线是等差等势线，则带正电的粒子在a点的电势能大，动能小 C．不论虚线是电场线还是等差等势线，a点的电势一定低于b点的电势 D．不论虚线是电场线还是等差等势线，带正电的粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 7．（多选）如图所示的电场中，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点。若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图下列判断正确的是（     ） A．带电粒子一定带负电 B．带电粒子在b点的加速度大于在a点的加速度 C．带电粒子在a点的速度大于在b点的速度 D．带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 8．（多选）辽宁大连海岸某造船厂，使用湿式静电除尘装置处理焊接烟尘。科研人员研究装置内部局部区域的电场，测得该区域等势面分布如图所示，一带电的烟尘颗粒仅在电场力作用下，沿虚线轨迹穿过该区域，且颗粒在A点的动能为，电势能为。下列说法正确的是（     ） A．颗粒带负电 B．颗粒在A点的速度小于在B点的速度 C．颗粒在A点的加速度小于在B点的加速度 D．当颗粒运动到电势为7 V的某位置G时，其动能 题型三　匀强电场与电势差计算 【解题技巧】（匀强电场中电势差等于场强与沿场强方向距离的乘积，公式适用条件是匀强且沿场强方向取距离。已知三点电势求场强，常用平行线等分与比例分段：沿任意直线电势均匀变化，按长度比例求分点电势，再由两等势点连线确定等势面方向，场强与等势面垂直且指向电势降低方向。计算时先画草图，再逐段列式代入数据。） 9．空间中存在一与正三角形ABC平面平行的匀强电场，三角形边长为20 cm，M、N两点将AC边三等分，P、Q两点将BC边三等分。将一个电子从A点移到M点和从M点移到P点电场力做功相同。已知B点电势为1 V，C点电势为4 V，则下列判断正确的是（     ） A．M点电势为 B．电子在M点的电势能比P点小 C．匀强电场的电场强度大小为 D．电子从A到M电场力做功为 10．如图所示，直角三角形处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，D为A、C连线的中点，，。将电荷量为（）的试探电荷从C点移到A点，静电力做功为（）；再将该试探电荷从A点移到B点，其电势能增加。下列说法正确的是（　　） A．B、D两点间的电势差为 B．电场强度的大小为 C．电场强度的方向与CA的夹角为 D．将该试探电荷从C点移到B点，静电力做功 11．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形和方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O点坐标（0，0），电势为6V，A点坐标（1cm，cm），电势为3V，B点坐标（3cm，cm），电势为零，则由此可判断（　　） A．C点电势为2V B．电场线与BC平行 C．电场强度大小为200V/m D．电场强度大小为 12．如图所示，一个电子在匀强电场中只受电场力而运动，经过一平面直角坐标系中的a、O（坐标原点）、b三点时的动能分别为10eV、4eV、12eV，下列说法正确的是（　　） A．该电场方向垂直于ab连线指向O点 B．该电场场强大小为V/m C．若电子经过a点的动能为6eV，则该电子可能到达O点 D．若电子经过b点的动能为2eV，则该电子可能到达a点 13．如图所示，边长为L的菱形ABCD处在匀强电场中，匀强电场方向与菱形平面平行，F是AD的中点，。将一个电荷量为q的正点电荷分别从A、B、F三点移到零电势点处，电场力做功分别为W、5W、3W（W＞0），则下列说法正确的是（     ） A．匀强电场方向沿BA方向 B．匀强电场的电场强度大小为 C．C点的电势为 D．将电荷量为的点电荷从D点移到零电势点处，电场力做功为 14．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d 四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V 、10V，一电荷量为q=−2×C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（     ） A．坐标原点O的电势为2V B．电场强度的大小为V/m C．该点电荷在c点的电势能为2×J D．该点电荷从a点移到d 点的过程中，电场力做功为J 15．（多选）如图所示，一平面直角坐标系内加一匀强电场，电场强度的方向平行于该坐标系所在的平面，、、三点的坐标分别为、、，三点的电势分别为，，，已知，，下列说法正确的是（     ） A．一电子在点的电势能比在点的电势能大 B．点电势为 C．该匀强电场的电场强度大小为 D．该匀强电场的电场强度方向与轴负方向的夹角为 16．（多选）一匀强电场的方向平行于平面，为坐标原点，该平面内三点的位置如图所示，对应的电势分别为、、，则（     ） A．点的电势为 B．连线的中点电势为 C．该电场大小为 D．电子从点移到点电势能减小 17．（多选）如图所示，空间中存在一匀强电场，电场强度的大小和方向均未知，为处于电场空间内的一个边长为10 cm的正立方体，已知、、、，则下列说法正确的是（     ） A．面中心（图中未画出）点的电势为 B．正立方体中心（图中未画出）点的电势为 C．将一个电荷量大小为的电子从点沿棱移动到点，电场力做功为12eV D．该匀强电场的电场强度大小为 题型四　电场中的图像问题 【解题技巧】（图像类小题先看清纵横轴物理量：场强随位置图线与轴围成的面积对应电势差，电势随位置图线的斜率对应场强分量，电势能随位移图线的斜率对应电场力。由图线对称性、零点与拐点确定特殊位置的性质，结合动能定理求做功与动能变化。先把图像信息翻译成场强与电势，再逐项排查选项，面积与斜率是两大抓手。） 18．（多选）真空中两个点电荷、分别固定在x轴上、处，规定x轴正方向为电场强度正方向，x轴上与之间各点的电场强度E随位置x变化的图像如图所示。下列说法错误的是（　　） A．带负电荷，带正电荷 B．、的电荷量大小之比为 C．电子从移到，电势能增加 D．电子在O点静止释放先向x轴正方向运动，最终做往复运动 19．（多选）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势φ、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是（     ） A． B． C． D． 题型五　电场线与场源分析 【解题技巧】（由电场线疏密比较场强大小，由切线方向确定场强方向；点电荷电场呈辐射状，等量异种或同种电荷连线和中部各点有对称规律。静电应用情境先抽象成典型电场模型，如除尘、透镜与避雷针，再抓电场力做功与能量转化主线。判断类小题先定场源电性与分布，再按对称性与做功正负逐项核对，警惕把场强大小与电势高低混为一谈。） 20．如图所示，、、是正点电荷电场中一条电场线上的三个点，电场线的方向由到，。、、三点的电势分别为、、，、分别表示、两点的电场强度，若，，则（　　） A．， B．， C．， D．， 21．为避免雷击，高大的建筑物顶端均需安装避雷针。如图是某避雷针放电时空间电场线的分布图，电场线指向避雷针尖端。、、三点位于同一条电场线上，空间电场分布关于直线对称，且。一带电探测粒子仅在电场力作用下运动，其部分轨迹如图所示。下列说法正确的是（     ） A．将质子从图中点释放，质子可能沿电场线运动 B．粒子在图中点的电势能一定大于在点的电势能 C．粒子在点的加速度大于在点的加速度 D． 22．空间站外部常搭载高灵敏度电场传感器，用于监测空间环境。若当空间站运行至某区域时，传感器探测到周围静电场的电场线分布如图所示，若一带电粒子仅在电场力的作用下从A点运动到B点（虚线为其运动轨迹），下列说法中正确的是（     ） A．粒子一定带正电 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．A点的电势低于B点的电势 D．粒子在A点的动能小于在B点的动能 23．甲、乙两个点电荷电场的部分电场线分布如图所示，P、Q两点的电场强度大小分别为EP、EQ，两点的电势分别为φP、φQ。下列说法中正确的是（　　） A．乙带正电荷 B．从Q点由静止释放一个电子，它一定沿电场线运动到P点 C．φP>φQ D．EP<EQ 题型六　填空与现象探究 【解题技巧】（填空类小题按电势差与做功两条线索作答：求电势先由已知点电势按匀强电场比例定等势面，再沿电场线方向读出待求点电势；求场强用两等势点间距与电势差求出后注明方向。作答时结论用语要完整，填入内容与题干句式衔接，涉及大小比较用明确的不等号，求矢量必须同时给出大小和方向，最后检验数量级是否合理。） 24．A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为、、，由此可知___________V。 25．某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，回答下列问题。 (1)粒子一定带___________电荷（填“正”或“负”） (2)粒子在M点的加速度___________它在N点的加速度（填“大于”或“小于”） (3)粒子在M点的动能___________它在N点的动能（填“大于”或“小于”） (4)粒子在M点的电势能___________它在N点的电势能（填“大于”或“小于”） 题型七　解答与综合计算 【解题技巧】（综合题按定对象、画受力、列方程、算结果推进：电场力做功与路径无关，优先用动能定理串联多过程；平行板间先求场强再算电势差，斜面与竖直平面内结合重力势能一并考虑。零电势点选取要先规定，再由电势差求待求量。多问之间层层递进，前一问结果是后一问条件。书写时分步列式、代入数据、标注单位，最后检验结果合理性。） 26．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，电场的方向与所在的平面平行，，。将电荷量的点电荷从A点移动到B点，静电力做功；将该电荷从B点移动到C点，电势能增加了。设C点的电势，A、B的距离，求： (1)A与B、C两点间的电势差、； (2)电场强度E的大小。 27．如图，水平面内存在A、B、C三点，空间有水平方向的匀强电场。现将一电荷量的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功；再将该电荷从B点移到C点，电场力做了的功。 (1)求A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差； (2)若，，，求出电场强度的大小。 28．如图所示，在竖直平面内有四个点，、、位于直角三角形三个顶点，为斜边上一点，且，，边水平，空间存在一平行于该三角形平面的匀强电场，现将一质子从点分别移动到、点。两个过程质子电势能均减小，元电荷。 (1)求电场强度的方向和大小： (2)求、两点间的电势差； (3)若以点为电势零点，求质子在点的电势能。 29．如图所示，竖直向下的匀强电场中，、两点的连线与竖直方向的夹角，两点间的距离。质量为、电荷量为的正点电荷在该电场中运动时仅受电场力，依次经过、点时的速度大小分别为、。求： (1)、两点间的电势差； (2)匀强电场的电场强度大小。 30．如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，、间的距离为，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，静电力做了的功。求： (1)匀强电场的电场强度的大小。 (2)若规定点电势为，将点电荷置于、中点，则点电荷的电势能大小。 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 《10.2 电势差常见八种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C BD AC AD C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B B B BD BD BD ABD BD D 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B B C 题型一　电场强度与电势概念 1．C 【详解】A．电场强度描述电场的力的性质，电势描述电场的能的性质，场强大小与电势高低没有必然的对应关系。例如，以无穷远处为零电势，越靠近负点电荷，场强越大，电势反而越低，故A错误； B．由电势的定义式，可知，对于同一负电荷，电势能越大，所在位置的电势越低，故B错误； C．设电场中两点为和，两点间电势差为。改变电势零点时，两点的电势增加或减少同一常量，其差值保持不变，故C正确； D．静电场中电场力做功为，其中是初、末位置的电势差。同一电荷在固定两点间移动时，电荷量和电势差均确定，电场力做功与移动路径无关，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．电场是客观存在的特殊物质，电场线是为了形象描述电场人为假想的曲线，实际并不存在，故A错误； B．根据电场力做功与电势能变化的定量关系 电场力做正功，电荷的电势能一定减少，故B正确； C．匀强电场中，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，只要沿电场方向存在分量的方向电势都会降低，并不都是场强方向，故C错误； D． 电场中某点的电场强度与试探电荷电荷量和所受电场力无关，故D错误。 故选B。 题型二　等势面与粒子轨迹 3．B 【详解】A．等量异种电荷连线上，从正电荷到负电荷场强先减小后增大，D比F离电荷更近，，A错误； B．粒子轨迹凹侧向左，说明带负电粒子受到电场力向左。负电荷受力方向与电场强度方向相反，电场方向向右。沿电场线方向电势降低，故，B正确； C．由，，DE区间平均场强大于EF区间平均场强，所以，即 电场力做功，所以，C错误； D．粒子带负电，受力向左，从，位移方向偏右，电场力与速度夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．由等势线分布可知，、两点电荷产生的等势面相互连接并共同包围两电荷，说明两点电荷带同种电荷，而不是等量异种电荷，故A错误； B．等势面图只能判断、两点电荷同号，不能判断它们带正电还是带负电，将所有电荷的正负同时反号，等势面形状和粒子运动轨迹仍可保持不变，故B错误； C．等势线越密集的位置，电场强度越大，图中点附近的电场强度大于点附近的电场强度，但粒子加速度还与粒子所带电荷量有关，根据牛顿第二定律有 因此、两粒子的质量虽相等，但电荷量关系未知，不能确定粒子在点的加速度一定小于粒子在点的加速度，故C错误； D．由粒子的运动轨迹可知，粒子从点运动到点的过程中受到指向点的吸引力，电场力做正功，电势能减小；经过点后粒子逐渐远离电荷，电场力做负功，电势能增大。由粒子的运动轨迹可知，粒子从点运动到点的过程中逐渐接近电荷，受到排斥力，电场力做负功，电势能增大；经过点后逐渐远离电荷，电场力做正功，电势能减小。电场力做功与电势能变化的关系为，故D正确。 故选D。 5．C 【详解】A．粒子做曲线运动，所受合外力（电场力）指向轨迹的凹侧。由图可知，粒子轨迹向轴线弯曲（聚焦），说明粒子在竖直方向受到指向轴线的力，在水平方向上，由于粒子从左向右运动且最终打在荧光屏上，结合电场线分布电场力方向大致指向右下方。而电场线方向大致向左，则电场力方向与电场强度方向相反，粒子带负电，故A错误； B．电场线的疏密程度表示电场强度的强弱。由图可知，电场线在中间区域较密，两侧较疏。粒子从左向右运动过程中，电场强度（电场力）先增大后减小。根据牛顿第二定律可知粒子的加速度先增大后减小，故B错误； C．粒子受到的电场力指向轨迹凹侧（右下方），粒子的速度方向向右，电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功。根据动能定理可知粒子的动能增大，故C正确； D．电场力做正功，根据功能关系，粒子的电势能减小，故D错误。 故选C。 6．BD 【详解】A．若虚线是电场线，由其运动轨迹可知其受静电力沿虚线方向向左，则粒子由a点运动到b点过程中，静电力做负功，动能减小，电势能增大，所以粒子在a点的动能大于在b点的动能，在a点的电势能小于在b点的电势能，故A错误； B．若虚线是等差等势线，电场线垂直于等势线，由其运动轨迹可知其受静电力垂直虚线方向向下，则粒子由a点运动到b点过程中，静电力做正功，动能增大，电势能减小，所以粒子在a点的动能小于在b点的动能，在a点的电势能大于在b点的电势能，故B正确； C．若虚线是电场线，电场方向向左，电势沿电场方向降低，则a点电势低于b点电势；若虚线是等差等势线，则电场方向垂直虚线向下，则a点电势高于b点电势，故C错误； D．若虚线是电场线，则电场线越密集的位置电场强度越大，所受静电力越大，则有 可得， 若虚线是等差等势线，等差等势线越密集的位置电场线越密集，则电场强度越大，所以 可得，，故D正确。 故选BD。 7．AC 【详解】A．曲线运动合力指向粒子运动轨迹的凹侧，取轨迹与电场线任一交点M，粒子在M点所受电场力F指向凹侧，与电场强度方向相反，故带电粒子带负电，A正确； B．电场线越密集的地方电场强度越大，粒子受到的静电力越大，加速度越大，a处电场线比b处密集，粒子在a点的加速度更大，B错误； CD．沿电场线方向电势降低，a点电势高于b点电势，负电荷在电势低处电势能大，故粒子在a点的电势能小于在b点的电势能；粒子只受静电力，动能与电势能之和保持不变，故粒子在a点的动能大于在b点的动能，粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，粒子在a点的速度大于在b点的速度，C正确，D错误； 故选AC。 8．AD 【详解】A．颗粒所受电场力垂直于等势面指向轨迹内侧，图中B点受力方向向左，与电场强度方向相反，故颗粒带负电，故A正确； B．若颗粒从A到B，则电场力方向与速度方向夹角为钝角，电场力做负功，速度越来越小，则颗粒在A点的速度大于在B点的速度，故B错误； C．等势面越密电场强度越强，由图可知，电场强度在A点大于B点，即电场力在A点大于B点，根据牛顿第二定律可知，颗粒在A点的加速度大于在B点的加速度，故C错误； D．由动能定理有 又 联立解得颗粒运动到G点动能，故D正确。 故选AD。 题型三　匀强电场与电势差计算 9．C 【详解】A．匀强电场中，电场力做功满足，由题意电子从A到M和M到P电场力做功相等，可得 即 由三等分点的电势线性规律：M、N三等分AC，故 P、Q三等分BC，故 代入已知、，联立可解得，，，故A错误； B．电子电势能，M点电势小于P点电势，因此电子在M点的电势能大于在P点的电势能，故B错误； C．由，可知AB为等势线，电场线垂直AB指向电势降低的方向。正三角形边长0.2 m，C到AB的垂直距离为 电场强度，故C正确； D．电子从A到M的电场力做功，故D错误。 故选C。 10．B 【详解】A．设A点电势为零，即 由题意，将正电荷从C移到A，静电力做功，则，因此 从A移到B，电势能增加，说明静电力做负功，由 解得 D为AC中点，因此 因此，所以，故A错误； B．直角三角形中，，，所以，，D为AC中点，所以 又因为，，所以是等边三角形，， BD是等势线，电场方向垂直于BD，所以AB与电场方向的夹角为 因此沿电场方向的距离，取A、B两点，电势差 所以，故B正确； C．由几何关系，BD与AD的夹角为，电场垂直于BD，所以电场与AD，即CA的夹角为，故C错误； D．，故D错误。 故选B。 11．D 【详解】A．由题意可知C点坐标为（4cm，0cm），在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以 结合 可得，故A错误； BCD．作BD∥AO，如图所示 则 即AD是一等势线，电场强度方向OG⊥AD，即OG⊥BC，由几何关系得，由 解得，故BC错误，D正确。 故选D。 12．B 【详解】A．设点电势为零。由动能定理和电场力做功关系，点电势为 点电势为 根据匀强电场规律，横坐标为的点电势也为，所以为等势面，电场方向应垂直于连线并指向点 电场方向不垂直于，故A错误； B．由图可知， 场强大小为，故B正确； C．若电子经过点时动能为，从到电场力做功为。由于电场方向不沿方向，电子从到只能做曲线运动，到达时必有动能。由动能定理 代入数据可得电子到达时，所以不能到达点，故C错误； D．若电子经过点时动能为，由于电场方向不沿方向，电子从到只能做曲线运动，到达时必有动能。从到电场力做功为，由动能定理 代入数据可得电子到达时，所以不能到达点，故D错误。 故选B。 13．B 【详解】A．设零电势点电势为。正电荷从点移到零电势点，电场力做功，则；从点移到零电势点做功，则；从点移到零电势点做功，则 为中点，根据匀强电场中沿同一直线电势均匀变化，有 解得 所以、两点电势相等，为等势线，电场方向垂直于 设菱形边长为，以为原点、$BC$方向为轴正方向建立坐标系，则，，， 设电场强度分量为、，根据电势差与电场强度的关系有， 联立解得， 电场方向与方向夹角为，不是沿方向，故A错误； B．电场强度大小为 代入数据解得，故B正确； C．根据电势差关系有 代入数据解得，故C错误； D．将电荷量为的点电荷从点移到零电势点处，电场力做功为 代入数据解得，故D错误。 故选B。 14．B 【详解】A．由于是匀强电场，与平行且长度相等，两点间电势差相等，故，代入数据解得， A错误； B．中点的电势为，则、连线为等势线，由几何关系可知垂直于，即为电场线，方向由指向，电场强度大小为，B正确； C．该点电荷在点的电势能为，C错误； D．连接、，由几何关系知，即为等势线，，该点电荷从点移到点的过程中，电场力做功为， D错误； 故选B。 15．BD 【详解】A．电子在A点的电势能为 在B点的电势能为，故A错误； B．匀强电场中沿任一方向相同的距离电势差相等，则有 代入数据解得O点电势，故B正确； CD．y轴方向场强为，方向向上 x轴方向场强为，方向向左 场强 与轴负方向的夹角满足，即，故C错误，D正确。 故选BD。 16．BD 【详解】A．在匀强电场中，沿任一方向电势均匀变化，电势是位置坐标的线性函数。Oa 与 bc 平行且等长，在匀强电场中平行且等长的线段两端电势差相等，即 解得 即 O 点电势为 ，A错误； B．Oc 连线的中点到 O、c 两点距离相等，在匀强电场中其电势等于两端点电势的算术平均值，即 ，B正确； C．沿 方向，O 到 b（相距 ）电势升高 ，该方向场强分量 沿 方向，O 到 a（相距 ）电势升高 ，该方向场强分量 由平行四边形定则合成，电场强度大小 ，C错误； D．电子从 a 点移到 c 点，电场力做功 电场力做正功，电势能减小 ，D正确。 故选BD。 17．BD 【详解】AB．匀强电场中，由（为两点位移沿电场方向的分量）可知，同一直线上相等位移对应相等电势差。连接面对角线和体对角线，标出它们的中点和，如下图所示 由于是的中点，两半段电势差相等，有 解得面中心的电势为 同理，体中心的电势为，故A错误，B正确； C．棱与平行、等长且方向相同，匀强电场中这两段的电势差相等，因此 由此得 电子的电荷量为，由电场力做功公式，其中为初、末位置的电势差，代入得，故C错误； D．设棱长为，取为原点，轴沿方向，轴沿方向，轴沿方向。以，和表示相应的场强分量。沿轴，由到的电势差得到 沿轴，由到的电势差得到 沿轴，由到的电势差得到 三个分量相互垂直，按勾股定理合成得，故D正确。 故选BD。 题型四　电场中的图像问题 18．ABD 【详解】A．在附近，电场强度趋近于正无穷大，说明从原点靠近时电场指向x正方向，因此带负电；在处电场强度为0 ，说明、带同种电荷，因此带负电，故A错误； B．由图可知处电场强度为0，说明两个点电荷在该点的场强大小相等、方向相反：到的距离为，到的距离为 根据点电荷场强公式可得 整理得，故B错误； C．电子从移到的过程中，由图可知电场强度E为正（沿x正方向），电子带负电，因此电子受到的电场力沿x负方向，与位移方向相反，电场力做负功，电子电势能增加，故C正确； D．在处电场强度沿x正方向，电子带负电，受力沿x负方向，因此将电子在O点静止释放后，电子会先向x轴负方向运动，故D错误。 本题要求选择错误选项，故选ABD。 19．BD 【详解】A．带正电的粒子（不计重力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向，沿电场线方向电势降低，故A错误； B．由图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，由题图可知，场强先减小后增大，方向一直为正方向，电场力F＝qE先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，故B正确； C．电场力做正功，动能增加，电势能减小，故C错误； D．由能量守恒定律，动能与电势能之和E0不变，故D正确。 故选BD。 题型五　电场线与场源分析 20．D 【详解】正点电荷的电场线沿径向向外，沿电场线方向离点电荷越远，电场强度越小，因此 由于，且段各处的电场强度大于段对应位置的电场强度，故 由电势差与电势的关系，有 代入题给电势，解得 故选D。 21．B 【详解】A．点所在电场线是曲线。质子从静止释放时，初始加速度沿电场线切线方向；若要沿曲线电场线运动，还需要指向曲率中心的法向加速度，但电场力没有垂直于电场线的分量，故不能沿该曲线运动，故A错误； B．由图中轨迹的弯曲方向可知，粒子所受电场力方向与电场方向同向，粒子由运动到时电场力做正功。由功能关系，可知，电势能减小，因此粒子在点的电势能大于在点的电势能，故B正确； C．对同一粒子，电场力大小为，由牛顿第二定律可知，加速度大小规律与电场强度大小规律相同。图中处电场线比处密，所以，故，故C错误； D．电势沿电场线方向降低。处比处更靠近避雷针尖端，电场线更密；又因，所以从到的电势降大于从到的电势降，即，又有，故D错误。 故选B。 22．B 【详解】A．根据做曲线运动的物体所受合外力指向轨迹弯曲的凹侧，且该合外力为电场力与电场方向共线，可知该电场力的方向与场强方向相反，则粒子带负电，故A错误； B．根据电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，故B正确； C．根据顺着电场线的方向电势在降低，则，故C错误； D．带电粒子从A点运动到B点，电场力与运动方向夹钝角，电场力做负功，则动能减小，即，故D错误。 故选B。 23．C 【详解】A．由题图可知，电场线从甲发出、终止于乙，电场线起于正电荷、止于负电荷，故乙带负电荷，故A错误； B．点所在电场线为曲线，电子由静止释放后所受电场力沿该点场强的反方向，电子一旦获得速度，其速度方向与电场力方向不再共线，轨迹不可能与曲线电场线重合，故电子不会沿电场线运动到点，故B错误； C．沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知、在同一条由甲指向乙的电场线上，电场线先经过、后经过，故，故C正确； D．电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知点处电场线比点处密，故，故D错误。 故选C。 题型六　填空与现象探究 24． 【详解】因与平行，且，则 因， 则 由此可得。 25．(1)正 (2)小于 (3)小于 (4)大于 【详解】（1）由粒子的运动轨迹可知，粒子所受静电力沿着电场线的方向，所以粒子带正电荷。 （2）电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强，粒子在N点的受力大于在M点的受力，所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度。 （3）若带正电的粒子从M点运动到N点，静电力做正功，粒子动能增大；若带正电的粒子从N点运动到M点，静电力做负功，粒子动能减小，总之，粒子在M点的动能小于它在N点的动能。 （4）若带正电的粒子从M点运动到N点，静电力做正功，粒子电势能减小；若带正电的粒子从N点运动到M点，静电力做负功，粒子电势能增大，总之，粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能。 题型七　解答与综合计算 26．(1)20 V，60 V (2) 【详解】（1）由得 电荷从B点移动到C点，电势能增加，说明电场力做负功，即 同理可得 根据电势差的关系可得 （2）沿AB方向的电场强度分量为 沿AC方向的电场强度分量为 电场强度大小为 27．(1)， (2) 【详解】（1）根据电场力做功与电势差的关系得， 解得， （2）令B点电势为，则； AB的中点D的电势为 解得 如图所示，连接CD，CD为等势线，电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势，所以可过B作CD的垂线交CD于O点。 由几何关系， 解得 又， 解得 由 解得 28．(1)电场强度的方向由D指向B， (2) (3) 【详解】（1）一质子从D点分别移动到A、B点。两个过程质子电势能均减小，可知电场力做正功，由 可得D到A、D到B的电势差均为 可知A、B两点电势相等，AB为等势线；根据匀强电场的电场线垂直于等势线，可知电场强度的方向由D指向B；由于几何关系可得 则电场强度的大小为 （2）C、D两点间的电势差为 （3）C、A两点间的电势差为 若以C点为电势零点，由，可得A点的电势为 则质子在A点的电势能 29．(1)60V (2)60V/m 【详解】（1）从A点到B点由动能定理 代入已知数据解得 （2）匀强电场中电势差与电场强度满足关系 其中是A、B两点沿电场线方向的有效距离。 由几何关系，AB连线与竖直方向夹角为 AB沿电场方向的距离 则匀强电场的电场强度大小 30．(1) (2) 【详解】（1）由电场力做功与电势差关系，有 则、两点间的电势差为 同理 则、两点为等势点，所以电场强度垂直斜向下 （2）由，可知，， 规定点电势为，即 匀强电场中，沿直线电势均匀变化，因此、中点的电势为 点电荷在该点的电势能为 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $