10.3电势差与电场强度的关系常见七种题型 提高卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.2 电势差常见八种题型（提高卷） 目　录 题型一　电场强度与电势概念 题型二　等势面与粒子轨迹 题型三　匀强电场与电势差计算 题型四　电场中的图像问题 题型五　电场线与场源分析 题型六　填空与现象探究 题型七　解答与综合计算 题型一　电场强度与电势概念 【解题技巧】（电场强度描述力的性质，电势描述能的性质，两者大小无必然联系：场强为零处电势不一定为零，电势高处场强不一定大。场强方向与等势面处处垂直，沿电场线方向电势降低。判断说法类小题紧扣定义，先分清场强与电势各自由什么决定，再逐项核对正负号与方向表述，注意等势面疏密反映场强大小这一桥梁关系。） 1．“场”的概念已经成为现代物理学中最重要的基本概念之一，下列关于静电场的说法中正确的是（     ） A．由可知，匀强电场两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 B．电荷在电场中电势高的位置，其电势能大 C．若静电力对电荷做了正功，则该电荷的电势能一定减少 D．匀强电场中，电势降低的方向一定是电场强度的方向 2．（多选）关于电场强度的概念，下列说法正确的是（    ） A．由可知，某电场的场强E跟F成正比，跟q成反比 B．是点电荷的电场强度公式，其中Q是场源电荷的电荷量 C．在匀强电场中，由可知，d越大，电势差越大 D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E不同 题型二　等势面与粒子轨迹 【解题技巧】（等势面与电场线处处垂直，沿电场线方向电势降低，等差等势面密处场强大。粒子轨迹弯向合力一侧，据此判断受力方向与电荷正负；仅在电场力作用下动能与电势能之和守恒，跨越等势面用动能定理求速度与做功。分析时先由等势面形状画出电场线，再按受力方向、场强疏密、电势高低、能量变化四条线索逐项核对选项。） 3．一个带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，经过M、N两点，图中实线表示电场线。下列说法正确的是（     ） A．粒子带负电 B．粒子若由N向M运动，电场力做负功 C．粒子在N点的加速度比M点小 D．M点的电势低于N点的电势 4．根据粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个带正电粒子的运动轨迹。粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（     ） A．动能先增大，后减小 B．电势能先减小，后增大 C．加速度先变小，后变大 D．电场力先做负功，后做正功，总功等于零 5．如图所示，空间中放置一静止点电荷Q，并以Q为圆心画三个等间距的同心圆，实线为一个带电粒子仅在静电力的作用下的运动轨迹，M、N、P是轨迹和各同心圆的交点。下列说法正确的是（     ） A．该点电荷Q一定带正电 B．该点电荷Q一定带负电 C．带电粒子由M点运动到P点的过程中电势能先变大后变小 D．UMN=UNP 6．如图所示，实线为三条电场线，从电场中M点以相同的方向射出a、b两个带电粒子，其仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（     ） A．a一定带正电，b一定带负电 B．a和b的速度最终都将增加 C．a的加速度将增大，b的加速度将减小 D．该电场的等差等势面为曲线且从左往右越来越稀疏 7．（多选）如图所示，为一点电荷的电场，其中实线箭头表示电场线，三条虚直线等间距，，那么以下说法正确的是（     ） A．该场源电荷为正电荷 B．电势 C．场强 D．电势差 8．（多选）某同学在研究带电粒子在电场中的运动时，得到了粒子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面。不计重力。下列说法正确的是（     ） A．如果图中虚线是电场线，a点的场强大于b点的场强 B．如果图中虚线是等势面，a点的场强小于b点的场强 C．如果图中虚线是电场线，带电粒子由a点运动到b点，动能减小 D．如果图中虚线是等势面，带电粒子由a点运动到b点，电势能增大 题型三　匀强电场与电势差计算 【解题技巧】（匀强电场中电势差等于场强与沿场强方向距离的乘积，公式适用条件是匀强且沿场强方向取距离。已知三点电势求场强，常用平行线等分与比例分段：沿任意直线电势均匀变化，按长度比例求分点电势，再由两等势点连线确定等势面方向，场强与等势面垂直且指向电势降低方向。计算时先画草图，再逐段列式代入数据。） 9．如图，在直角坐标系中有a、b、c三点，a点坐标为（0，2），b点坐标为（2，2），c点坐标为（2，0）。现加上一平行于平面的匀强电场，已知、、，则匀强电场的场强大小为（     ） A． B． C． D． 10．如图所示，边长为的正方体所处的三维空间中存在匀强电场，其中的电势为0，、、的电势均为，下列说法正确的是（　　） A．单位正电荷从运动到连线上的任意点，电场力做功为 B．电场强度与面不垂直 C．电场强度的大小为 D．的电势为 11．如图所示，平面直角坐标系内存在着匀强电场，坐标分别为、、的A、B、C三点的电势分别为、、。则该匀强电场的电场强度大小为（    ） A．30 V/m B．40 V/m C．50 V/m D．70 V/m 12．如图所示，带有等量异种电荷、相距10cm的平行板A和B之间有匀强电场，电场强度E=2×104V/m，方向向下。电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm。如果把B板接地（即电势φB=0），关于C、D两点的电势φC、φD和AB极板间电势差UAB，下列说法正确的是（　　） A．φC=1400V，φD=400V，UAB=2000V B．φC=-1400V，φD=-400V，UAB=-2000V C．φC=600V，φD=1600V，UAB=2000V D．φC=-600V，φD=-1600V，UAB=-2000V 13．（多选）有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为、、，一电荷量为的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（     ） A．c点的电势为 B．电场强度的大小为 C．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做功为 D．该点电荷在c点的电势能为 14．（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，a、b、c三点的电势分别为9 V、16 V、25 V。下列说法正确的是（    ） A．电场强度的大小为250 V/m B．坐标原点处的电势为0 V C．质子在a点的电势能比在b点的高7 eV D．质子从c点运动到b点，电场力做功为9 eV 15．（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、8V、14V。下列说法正确的是（     ） A．坐标原点处的电势为0V B．电场强度的大小为100V/m，方向由c指向a C．电子从b点运动到c点，静电力对电子做功6eV D．电子在a点的电势能比在b点的大 16．（多选）如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的正试探电荷从电场中的A点移到B点，该试探电荷的电势能减少了，再从B点移到C点，静电力对该试探电荷做了的功。已知电场强度方向与直角所在的平面平行,，则下列说法正确的是（     ） A．该试探电荷在A点的电势能小于在C点的电势能 B．A、B两点间的电势差 C．电场强度大小 D．电场强度的方向垂直于AC指向右上方 题型四　电场中的图像问题 【解题技巧】（图像类小题先看清纵横轴物理量：场强随位置图线与轴围成的面积对应电势差，电势随位置图线的斜率对应场强分量，电势能随位移图线的斜率对应电场力。由图线对称性、零点与拐点确定特殊位置的性质，结合动能定理求做功与动能变化。先把图像信息翻译成场强与电势，再逐项排查选项，面积与斜率是两大抓手。） 17．（多选）质子仅在电场力的作用下从点开始沿轴正方向运动，其在点处的初动能为。该质子的电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线。下列说法正确的是（     ） A．处电场强度最小 B．该质子在处的动能为 C．在、、、处电势、、、的关系为 D．该质子最终停在处 18．（多选）某静电场中，沿x轴方向各点的场强E随坐标x变化的关系如图所示（规定x轴正方向为场强正方向）。下列说法正确的是（     ） A．区域内场强方向沿轴正方向，区域内沿轴负方向 B．处与处的电势相等 C．将一负电荷从处沿轴移到处，电场力先做负功后做正功 D．将一正电荷从处沿轴移到处，电场力做正功 19．（多选）某静电场中x轴上的电场强度与坐标的关系图像如图所示，图像各部分斜率的绝对值均相等。一带电量为+q的带电粒子在坐标原点O获得沿x轴正方向的初速度，仅在电场力的作用下沿x轴依次经过A、B、C三点，A、B、C三点的坐标分别为x0、2x0、6x0，规定坐标原点的电势为0，x轴正方向为电场强度的正方向，根据图中所给的坐标信息，分析下列说法正确的是（　　） A．O、A两点间的电势差为 B．B点的电势为E0x0 C．粒子从O到C，在C点的电势能最小 D．粒子从O到C，电场力做的功为-3E0qx0 题型五　电场线与场源分析 【解题技巧】（由电场线疏密比较场强大小，由切线方向确定场强方向；点电荷电场呈辐射状，等量异种或同种电荷连线和中部各点有对称规律。静电应用情境先抽象成典型电场模型，如除尘、透镜与避雷针，再抓电场力做功与能量转化主线。判断类小题先定场源电性与分布，再按对称性与做功正负逐项核对，警惕把场强大小与电势高低混为一谈。） 20．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为−q，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．M点电势低于P点电势 D．在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷会沿电场线通过P点 21．如图所示，在等量异种电荷的电场中，是两电荷连线的中点，是两电荷连线的垂直平分线上的一点，是两电荷连线上的一点，则对于、、三点（     ） A．点电势最高 B．点电场强度最大 C．正电荷从点移到点静电力做负功 D．正电荷若仅受电场力作用，在点静止释放后沿电场线运动 22．电子透镜是通过静电场来使电子束聚焦的装置。电子透镜两极间的电场线分布如图中带箭头的实线。现有一电子仅在静电力作用下从M运动到N，运动轨迹如图虚曲线所示。则下列说法正确的是（　　） A．电子在M点的加速度最大 B．P点的电势低于M点的电势 C．从M点到N点电子的动能先增大后减小 D．从M点到N点电子的电势能一直减小 23．某离子注入装置的轴线（设为轴）上各点的电势随坐标的变化如图所示。一正点电荷从处由静止释放，点电荷仅受电场力作用。下列说法正确的是（     ） A．处的电场强度方向沿轴负方向 B．处的电场强度大于处的电场强度 C．点电荷能运动至处 D．点电荷从运动至，电场力对其做正功 24．（多选）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，、、是轨迹上的三点，若点处电势为3 V，电子从点运动到点电势能变化了5 eV，则下列说法正确的是（     ） A．点电势为10.5 V B．电子在点的动能不可能为2.5 eV C．电子在点加速度比在点加速度大 D．电子在电场中运动的最小速度可能为零 题型六　填空与现象探究 【解题技巧】（填空类小题按电势差与做功两条线索作答：求电势先由已知点电势按匀强电场比例定等势面，再沿电场线方向读出待求点电势；求场强用两等势点间距与电势差求出后注明方向。作答时结论用语要完整，填入内容与题干句式衔接，涉及大小比较用明确的不等号，求矢量必须同时给出大小和方向，最后检验数量级是否合理。） 25．如图所示，已知处于匀强电场中且与场强方向平行，，边长。将一个电荷量的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功；再将该点电荷从B移到C的过程中，电场力做功。已知A点的电势，则B点的电势为_________V，C点的电势_________V，匀强电场的场强大小为________V/m。 题型七　解答与综合计算 【解题技巧】（综合题按定对象、画受力、列方程、算结果推进：电场力做功与路径无关，优先用动能定理串联多过程；平行板间先求场强再算电势差，斜面与竖直平面内结合重力势能一并考虑。零电势点选取要先规定，再由电势差求待求量。多问之间层层递进，前一问结果是后一问条件。书写时分步列式、代入数据、标注单位，最后检验结果合理性。） 26．如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距0.2 m，两点连线与电场的夹角，有一电荷量为的粒子从A点运动到B点，已知，，不计粒子的重力，求： (1)A、B两点间的电势差； (2)该粒子从A点运动到B点电场力做功W； (3)已知A点的电势为，求该粒子在B点的电势能。 27．如图所示，在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。已知电场的方向与所在的平面平行。 (1)A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。 28．如图所示，在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距的两点。电荷量的检验电荷在A点受到的电场力。 (1)求电场强度的大小E； (2)若将电荷量为的检验电荷放在B点，求它受到的电场力。 (3)A、B间的电势差是多少。 29．如图所示，匀强电场中存在直角三角形区域，，，边长为。将电荷量的点电荷从电场中的点移到点，克服静电力做功，再从点移到点，静电力做功。已知电场方向与所在的平面平行。求： (1)、两点间电势差和、两点间的电势差分别是多少？ (2)该匀强电场的电场强度的大小和方向。 30．如图示，有a、b、c三点处在匀强电场中，ab=5cm，ac=20cm，其中ab与电场方向平行，ab与ac成角，一电子（其电荷量）从a移到c克服电场力做功。设a点电势求： (1)匀强电场的电场强度大小及方向； (2)c点电势为多少？ (3)电子在b点的电势能为多少？ 《10.2 电势差常见八种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C BD B D C B BC AC B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C BC ABD CD CD AC ABC AD B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 A D D AB 题型一　电场强度与电势概念 1．C 【详解】A．公式中，是匀强电场中两点沿电场强度方向的距离，并非两点间的任意距离，故A错误； B．根据可知，若电荷为负电荷，电势越高，对应的电势能越小，故B错误； C．根据功能关系可知，若静电力对电荷做了正功，则该电荷的电势能一定减少，故C正确； D．匀强电场中，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，任意电势降低的方向不一定是电场强度方向，故D错误。 故选C。 2．BD 【详解】A．电场强度是比值定义式，电场中某点的场强由电场本身决定；改变试探电荷的电荷量时，静电力随之改变，但与的比值保持不变，不能说与成正比、与成反比，故A错误； B．是点电荷的场强决定式，其中为场源电荷的电荷量，为场点到场源电荷的距离，故B正确； C．只适用于匀强电场，式中为两点沿电场线方向的距离；若该距离沿等势面方向，则两点间电势差为零，不能笼统地说越大电势差越大，故C错误； D．以点电荷为中心、为半径的球面上，各点到的距离相等，由可知场强大小相等，但各点场强方向沿半径方向、互不相同；场强是矢量，大小相同而方向不同的场强并不相同，故D正确。 故选BD。 题型二　等势面与粒子轨迹 3．B 【详解】A．由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子在N点受到的电场力应沿该点切线方向指向右上，即粒子受到的电场力方向与场强方向相同，故粒子带正电，故A错误； BD．沿着电场线方向电势降低，因此M点电势高于N点电势，根据可知，带正电的电粒子在M点的电势能大于在N点时的电势能，粒子若由N向M运动，则该过程电势能增大，根据功能关系可知，该过程电场力做负功，故B正确，D错误； C．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强，故粒子在N点受到的电场力大于在M点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故C错误。 故选B。 4．D 【详解】A．粒子从运动到的过程中，靠近原子核，电场力表现为斥力，方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，动能减小；从运动到的过程中，远离原子核，电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，动能增大，故A错误； B．电场力先做负功后做正功，根据功能关系，电势能先增大后减小，故B错误； C．粒子与原子核的距离先减小后增大，根据库仑定律，粒子受到的电场力先变大后变小，根据牛顿第二定律，加速度先变大后变小，故C错误； D．粒子从运动到电场力做负功，从运动到电场力做正功；由于、两点位于同一等势面上，电势差为零，由可知整个过程电场力做功为零，故D正确。 故选D。 5．C 【详解】AB．粒子的运动轨迹向远离点电荷Q的方向弯曲，说明粒子受到Q的斥力，只能得到粒子与Q是同种电荷，因粒子的电性未知，则无法判断Q的电性，故AB错误； C．带电粒子由M点运动到P点的过程中，粒子先靠近Q斥力做负功电势能增大，再远离Q斥力做正功电势能减小，即电势能先变大后变小，故C正确； D．由点电荷的电场强度可知，离点电荷越近电场强度越大，三个圆等间距，MN区域的平均场强大于NP区域平均场强，由可得，，故D错误。 故选C。 6．B 【详解】A．由曲线运动所受力方向可得带电粒子所受电场力沿电场线指向曲线凹侧，在电场中，带电粒子所受电场力方向与电场线方向和带电粒子电性有关，但题中电场线方向和带电粒子电性均未知，因此无法确定粒子电性，故A错误； B．由曲线轨迹可得带电粒子所受电场力沿电场线指向曲线凹侧，带电粒子在M点射出速度方向由M点指向两曲线上侧相夹的区域，则随着运动，a、b两个带电粒子速度方向分别为沿曲线切线指向左上方、沿曲线切线指向右上方，则随着带电粒子运动，带电粒子a、b所受电场力与速度夹角都将为锐角，电场力对带电粒子a、b将做正功，则带电粒子a和b的速度最终都将增加，故B正确； C．电场线的疏密表示电场强度的大小，则带电粒子a所受电场力逐渐减小，带电粒子b所受电场力逐渐增大，则由牛顿第二定律得带电粒子a的加速度将减小，带电粒子b的加速度将增大，故C错误； D．由等势线越密，电场强度越大，等势线与电场线处处垂直得该电场的等差等势面为曲线且从左往右越来越密，故D错误。 故选B。 7．BC 【详解】A．由题图可知，电场线方向向右且由左向右逐渐变密，电场线指向场源电荷，因此场源电荷在右侧且为负电荷，故A错误； B．场源为负点电荷，离场源越远电势越高，且，因此，故B正确； C．点与点相比，点离场源更远，根据点电荷场强公式有 可知，故C正确； D．、、在一条电场线上，从到场强逐渐增大，虽然，但、间平均场强小于、间平均场强，因此、间电势差小于、间电势差，即，故D错误。 故选BC。 8．AC 【详解】A．若虚线是电场线，由电场线的密集程度可看出点的场强较大，故A正确； B．若虚线为等势面，等势面密集处电场线也越密集，故处场强较大，故B错误； C．若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故带电粒子做减速运动，动能减小，电势能增大，故C正确； D．若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置带电粒子受到的电场力与速度成锐角，带电粒子加速运动，动能增大，电势能减小，故D错误。 故选AC。 题型三　匀强电场与电势差计算 9．B 【详解】已知， 过a和c两点的直线是一条等势线，过b点做ac的垂线bd，如图所示 根据几何关系可得 匀强电场的场强大小 故选B。 10．C 【详解】B．由于、、的电势均为，可知面为等势面，则电场强度与面垂直，故B错误； A．由于为等势面，所以单位正电荷从运动到连线上的任意点，电场力做功为，故A错误； D．由于与平行且相等，则有 代入数据解得的电势为，故D错误； C．由于面为等势面，由图中几何关系可知电场方向沿，又 解得的电势为 则电场强度的大小为，故C正确。 故选C。 11．C 【详解】匀强电场中，沿坐标轴方向的电势变化满足 将坐标统一换算为米，取两点，代入坐标和电势得 所以 取两点，代入坐标和电势得 所以 由场强分量的合成关系得 代入，，得 故选C。 12．C 【详解】根据匀强电场中电势差跟电场强度的关系 可知 解得 解得 故选C。 13．BC 【详解】AD．根据题意，由几何关系可知，与平行且相等，则有 又有， 代入数据解得 该点电荷在c点的电势能为，故AD错误； B．根据题意，由公式 可得，y方向上的电场强度为 x轴方向上的电场强度为 则匀强电场的电场强度的大小为，故B正确； C．根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，x轴方向上的电场强度方向沿轴正方向，则该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做功为，故C正确。 故选BC。 14．ABD 【详解】B．在匀强电场中，平行且等长的线段两端电势差相等，由图可知平行且等于，则 即 代入数据解得，故B正确； A．沿轴方向电势差，距离，则 沿轴方向电势差，距离，则 电场强度大小，故A正确。 C．质子带正电，电势能，因，则质子在点的电势能比在点的低，故C错误。 D．质子从点运动到点，电场力做功，故D正确。 故选ABD。 15．CD 【详解】A．根据匀强电场中相互平行且等长的线段两端点的电势差相等，可知 解得坐标原点处的电势为，故A错误； B．依题意，连接原点和b点，即为一条等势线，再连接ac，二者相互垂直，可知ac为一条电场线，且方向由c指向a，由公式，故B错误； C．电子从b点运动到c点，静电力对电子做功，故C正确； D．依题意，有 根据 可得，故D正确。 故选CD。 16．CD 【详解】A．电势能的变化量等于电场力做得功，电势能减少电场力做正功，电势能增加电场力做负功，结合题干信息可得从A运动到C电场力不做功，所以A点和C点的电势能相等，故A错误； B．由得，A、B两点间的电势差为，故B错误； C．A点和C点的电势能相同，则A、C连线为一条等势线，过B点做AC的垂线即为一根电场线，由几何关系和得，电场强度的大小为，故C正确； D．电场强度的方向沿电势降低的方向，A、C点电势相等，AC为等势线，B点电势更低，则电场强度的方向垂直AC指向右上方，故D正确。 故选CD。 题型四　电场中的图像问题 17．AC 【详解】A．在图像中，斜率的绝对值等于电场力的大小，可知在处电场力为零，电场强度为零，A正确； B．由图可知，质子从到的过程中，电势能减少，电场力做正功，电场力所做的功等于电势能的减少量，即 根据动能定理可得 代入数据解得，B错误； C．由图可知，质子在、、、的电势能关系为 由可知质子在、、、的电势关系为，C正确； D．质子仅在电场力作用下运动，动能与电势能总和保持不变，由于质子在的电势能为，则此时质子的动能为零，但由于质子受到的电场力不为零，质子不会停在处，只是在该点的速度为零，D错误。 故选AC。 18．ABC 【详解】A．因为x轴正方向为场强正方向，图像中纵坐标的正负直接对应场强方向，区域内E为正值，说明场强方向沿x轴正方向；区域内E为负值，说明场强方向沿x轴负方向，故A正确。 B．电场的基本性质为沿电场线方向电势逐渐降低，区间场强沿x正方向，沿x正方向移动时电势逐渐降低，因此x＝1m处电势低于x＝0处电势；区间场强沿x负方向，沿x正方向移动为逆电场线方向，电势逐渐升高，因此x＝2m处电势高于x=1m处电势。由于两个区间场强大小相等、区间长度相等，两段电势变化量大小相等，因此x=2m处电势与x=0处电势相等，故B正确。 C．电场力方向与场强方向的关系为，正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反，电场力与位移方向同向时做正功，反向时做负功，区间：场强沿x正方向，负电荷受力沿x负方向，位移沿x正方向，力与位移反向，电场力做负功。区间，场强沿x负方向，负电荷受力沿x正方向，位移沿x正方向，力与位移同向，电场力做正功，故C正确。 D．对正电荷从x＝0到x＝2m的过程分析，区间：正电荷受力沿x正方向，位移沿x正方向，电场力做正功，区间：正电荷受力沿x负方向，位移沿x正向，电场力做负功。两段过程电场力做功大小相等，总功为0，并非全程做正功，故D错误。 故选ABC。 19．AD 【详解】A．由题意可知图像与坐标轴围成的面积表示电势差，则、两点间的电势差为，故A正确； B．同理可得 其中， 联立可得点的电势为，故B错误； CD．沿着电场线的方向电势逐渐降低，则带正电的粒子从O到B电势降低，从B到C电势升高，由于图像斜率的绝对值不变，则 故 根据可知粒子从到，在点的电势能最大。粒子从到，由动能定理得电场力做的功为，故C错误，D正确。 故选AD。 题型五　电场线与场源分析 20．B 【详解】A．根据电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场方向，可知P、Q两点的电场强度大小相等，方向不同，则P、Q两点的电场强度不同，故A错误； B．电场线越密集的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，因为M点的电场线比N点的电场线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，故B正确； C．沿电场线的方向电势逐渐降低，则M点电势高于P点电势，故C错误； D．电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，故若将一试探正电荷由M点静止释放，将沿M点的切线方向运动而离开原来的电场线，所以试探正电荷不会沿电场线运动到P点，故D错误。 故选B。 21．A 【详解】A．沿电场线方向电势降低，等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，故。C点靠近正电荷，位于电场线的上游，故，所以C点电势最高，故A正确； B．电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，由图可知C点处的电场线比A点处密，故，即A点电场强度不是最大，故B错误； C．A、B两点处于同一等势面上，电势相等，正电荷从A点移到B点，电势能不变，静电力不做功，故C错误； D．正电荷在B点静止释放，初速度为零，受到的电场力方向沿该点电场线的切线方向。由于B点所在的电场线是曲线，电荷运动后速度方向与受力方向不再共线，电荷将做曲线运动，其轨迹不会与电场线重合，故D错误。 故选A。 22．D 【详解】A．电场线的疏密程度反映电场的强弱，由图可知M点的电场线比P点的稀疏，电场强度比P点的小，电场力比P点的小，加速度比P点的小，故A错误； B．沿电场线的方向电势降低，结合等势面与电场方向垂直，则P点的电势高于M点的电势，故B错误； CD．电场方向沿电场线的切线方向，可知电场力一直做正功，电子的动能一直增加，电势能一直减小，故C错误，D正确。 故选D。 23．D 【详解】A．在附近，增大时电势降低，根据“沿电场强度方向电势降低”，可知此处电场强度方向沿轴正方向，故A错误； B．电场强度满足，则图像斜率的绝对值表示电场强度大小。 处电场强度大小为 处电场强度大小为 所以，因此​处电场强度小于​处电场强度，故B错误； C．正点电荷仅受电场力作用，满足能量守恒定律。电荷在处由静止释放，该处电势。由图像可知，电势为线性变化，则 正电荷在电势高处电势能大，因此正电荷能到达的最远位置对应电势（此时速度减为0） 电势的线性关系 在处， 因为，正电荷无法运动到电势更高的处，故C错误； D．点电荷从运动至，电势由降至。电场力做功 因为，所以，即电场力做正功，故D正确。 故选D。 24．AB 【详解】A．根据电子的受力和运动情况可知，电子从a点到c点电场力做负功，电势能增大，根据电场力做功与电势差的关系可知，b点电势比a点电势低5 V 则相邻两等势面间的电势差为2.5 V，则a点电势为，故A正确； B．电子在b、c两点，由能量守恒定律有由于电子在c点动能不为零，因此在b点的动能一定大于2.5 eV，故B正确； C．c点处等差等势面比b点处密集，则b点比c点电场强度小，因此加速度小，故C错误； D．电子做曲线运动，当电子速度与等势面切线平行时，即与电场力垂直时，运动速度最小，且最小值一定不为零，故D错误。 故选AB 。 题型六　填空与现象探究 25． 24 18 【详解】[1]根据电场力做功与电势差的关系公式 代入数据解得 由且，解得 [2]同理，由 可得 结合，解得 [3]建立以为原点的直角坐标系，方向为轴，方向为轴。匀强电场场强分量， 则场强大小 题型七　解答与综合计算 26．(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B间的电势差 （2）从A到B，电场力做功为 （3）因为 代入题中数据，联立解得 因此该粒子在B点的电势能 27．(1)， (2)， (3)取AB中点D，则 连接CD，则CD为等势线，过B作CD的垂线，F为垂足，如图所示 则BF为电场线（电场线方向从F指向B） 【详解】（1）A、B两点间电势差 B、C两点间的电势差 （2）如果规定B点的电势为0，则 故A点和C点的电势分别为， （3）见答案。 28．(1) (2)，方向水平向左 (3) 【详解】（1）已知检验电荷受力与电荷量，由电场强度定义式，代入数据得电场强度的大小 （2）匀强电场B点场强和A点相同，。检验电荷所受电场力大小 电场方向向右，负电荷受力方向与电场方向相反，故电场力方向水平向左。 （3）匀强电场电势差与场强关系 29．(1)3V，3V (2)，电场方向垂直于边，由指向点。 【详解】（1）点电荷从移到时，克服静电力做功，说明静电力做功 、两点间电势差 点电荷从移到时，静电力做功 、两点间的电势差 、两点间的电势差 （2）分析等势面： 由， 可得，因此是匀强电场中的一条等势线。 确定电场方向： 匀强电场的电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势。因为 ，所以电场方向垂直于边，由指向点。 ，，由几何关系可得到的垂直距离（即沿电场方向的距离）： 因此 30．(1)，水平向右 (2) (3) 【详解】（1）电子从a移到c电场力做负功，所以场强方向水平向右，根据 且， 解得 （2）根据 又 解得 （3）同理 又 可得点的电势 电子在b点的电势能为 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $