10.2 电势差常见八种题型 提高卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.2 电势差常见八种题型（提高卷） 目　录 题型一　电势差与电场力做功 题型二　等势面与电场线 题型三　静电感应与静电平衡 题型四　带电粒子在电场中的运动 题型五　电场中的图像问题 题型六　点电荷与匀强电场分析 题型七　填空与现象探究 题型八　解答与综合计算 题型一　电势差与电场力做功 【解题技巧】（电势差描述电场两点间能的性质差异，与检验电荷无关；电场力做功等于电荷量与两点电势差的乘积，与路径无关，做功正负由电荷正负与电势高低共同决定。求未知点电势可由已知做功列式反推，注意克服电场力做功记为负值。判断说法类小题先明确移动电荷的电性与起止点电势关系，再逐项核对做功正负与电势高低，绝对化表述逐项排查。） 1．某电场中有、、三点，、两点电势分别为、，把一个的负电荷从点移动到点的过程中，克服电场力做功，下列说法中正确的是（     ） A．该负电荷在点的电势能大于在点的电势能 B．该负电荷在点的电势能小于在点的电势能 C．电场中、两点电势差为 D．电场中点电势为9V 2．在电场中将电荷量为的正电荷从点移到点，电场力做负功，把该电荷由点移到点，电场力做正功为，则为（     ） A．100V B． C．200V D．300V 3．如果在某电场中将电荷量为的正电荷，仅在电场力作用下由A点移到B点，静电力做功为，则（     ） A．电荷在B点的动能比在A点的动能小 B．电荷在B点的电势能比在A点的电势能小 C．A、B两点间电势差为 D．若在A、B两点间移动一个负电荷，则静电力做功 4．（多选）在大气静电研究与雷电防护的物理建模中，可将近地面局部雷云聚集的正电荷区域近似等效为一个孤立的正点电荷。如图所示，以等效正点电荷的位置为球心，绘制两个半径不同的同心球面1、2。其中a点位于球面1上，b点、c点位于球面2上。下列说法正确的是（     ） A．b点场强与c点场强相同 B．同一电荷在a点受电场力比b点大 C．正电荷从a点移到b点电势能增加 D．b点与c点电势相等 题型二　等势面与电场线 【解题技巧】（等势面与电场线处处垂直，沿电场线方向电势逐渐降低，等势面越密处场强越大。同一等势面上移动电荷电场力不做功，两点间的电势差等于两点电势之差。分析时先由等势面形状与疏密画出对应电场线，再按电势降低方向确定场源电性，比较各点场强看疏密、比较电势看沿电场线顺序，带电粒子仅在电场力作用下动能与电势能之和保持不变。） 5．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　） A．A点场强比C点小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功 D．正电荷由A移动到C，静电力做负功 6．下面理解正确的是（     ） A．电场和电场线都是客观存在的 B．根据，可知点电荷电场中某点的电势与该点电荷的电量成反比 C．是电场强度的定义式；是试探电荷所受的力，是场源电荷的电荷量 D．由知，带电荷量为的正电荷，从点到点克服电场力做功，则、两点的电势差为 7．如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一仅受电场力作用的负电荷在等势面L1上某点的动能为10J，运动至等势面L3上的某一点时动能变为2J，若取L2为零电势面，则此电荷的电势能与动能之和为（     ） A．6J B．8J C．10J D．12J 8．如图表示某电场等势面的分布情况。将一带正电的试探电荷先后放置在电场中的A点和B点，它所受静电力的大小分别为FA、FB，电势能分别为EpA、EpB，下列关系式正确的是（　　） A．FA>FB B．FA<FB C．EpA>EpB D．EpA<EpB 题型三　静电感应与静电平衡 【解题技巧】（处于静电平衡的导体内部场强处处为零，电荷只分布在外表面，整个导体是等势体。带电体靠近中性导体时近端感应异号、远端感应同号，接地后远端电荷被导走；空腔与球壳能屏蔽外场对内部的影响。求感应电荷在某点产生的场强，用附加场与外场等大反向求解。分析导体类问题先分清感应、接触、接地三种情形，再核对电荷分布与电势结论。） 9．长为的导体棒原来不带电，现将一个带电量的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，点到棒的中点距离为，静电力常量为，如图所示，当棒达到静电平衡后（     ） A．导体端带正电 B．感应电荷在点产生的场强方向水平向右，大小为 C．点的场强不为零 D．导体端的电势高于端的电势 10．图所示，某空间放置有一带电的甲球，将另一不带电的金属球乙靠近甲球，最终形成稳定电场，其中实线为电场线，虚线为等势线，A、B、C、D为电场中的四个点。则（     ） A．甲球带负电荷 B．乙球的电势处处相等 C．C点场强等于D点的场强 D．负电荷从C移到B最后移到D，电势能先减小再增大 11．如图所示为某带电导体的电场线分布，M、N是电场中两点，P点是导体内部紧贴右端的一点，下列说法正确的是（　　） A．导体左侧带正电，右侧带负电 B．导体左侧电荷分布密度大于右侧电荷分布密度 C．导体内部P点的电场强度大于N点的电场强度 D．N点的电场强度大于M点的电场强度 12．如图所示，不带电且长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为+q（q>0）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端都感应出负电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右 C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小 D．若在导体棒上套一个金属网，棒的两端仍能感应出异种电荷 13．（多选）如图所示，B、C是不带电金属球壳内的两点，为直角三角形，，。。若将一个正点电荷放在球壳外A点，则下列说法正确的是（　　） A．B、C两点电场强度相同 B．B、C两点电场强度不同 C．球壳上的感应电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比为 D．球壳上的感应电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比为 题型四　带电粒子在电场中的运动 【解题技巧】（粒子仅在电场力作用下运动时，轨迹弯向合力一侧，据此判断受力方向与电荷正负；等差等势面密集处场强大、加速度大。动能与电势能之和守恒，跨越等势面时用动能定理求速度变化。等势面上速度最大或最小的位置对应合力做功为零。分析类小题按受力方向、场强疏密、电势高低、能量转化四条线索逐项核对，注意虚线是等势线还是电场线。） 14．图中虚线、、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，相邻等势面间的距离为5cm，已知平面上的电势为2V。一电子经过时的动能为10eV，从到的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法中错误的是（　　） A．平面上的电势为零 B．平面a上的电势为4V C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子可能到达不了平面 15．如图所示，实线为正点电荷形成的电场的等势线，虚线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，、、三点为粒子运动轨迹与等势线的交点，下列判断正确的是（    ） A．粒子带正电 B．点电势比点电势高 C．粒子在点的电势能比在点的电势能大 D．粒子从点运动到点的过程，速度先增大后减小 16．图中虚线所示为静电场中的等差等势面1、2、3、4，其中等势面2的电势为0。一电子在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为10eV和4eV。则下列说法正确的是（     ） A．a点电势比b点低 B．b点电势为4V C．当这电子运动到某一位置，其电势能变为2eV时，它的动能应为6eV D．电子经过等势面2时的速率是经过b点的两倍 17．（多选）图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于a点。若不计重力，则（     ） A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在O点的速度与M在b点的速度大小相同 C．N在从O点运动至a点的过程中电势能增大 D．N在a点的动能等于M在c点的动能 18．（多选）在静电场中，电荷量大小为q的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为d的a，b两点，动能增加了，则（     ） A．a点的电势一定高于b点的电势 B．带电粒子的电势能一定减少 C．电场强度一定等于 D．a，b两点间的电势差大小一定等于 19．（多选）图中实线为一个正点电荷的电场线，虚线是其等势面，、、是某条电场线上的三点，且，点与点在同一等势面上。下列说法正确的是（     ） A．点与C点的电势相同 B．点与点的电场强度相同 C．把一个电子从点移到点，其电势能减少 D．同一电荷由点运动到点静电力做功大于从点运动到点静电力做功 题型五　电场中的图像问题 【解题技巧】（图像类小题先看清纵轴与横轴的物理量：电势随位置图线可直接读出各点电势，据此比较两点电势高低、求出两点间的电势差，再由电势差与做功的关系判断电势能与动能的变化；静电力随电荷量图线的斜率对应场强，速度随时间图线的斜率对应加速度。由图线截距与交点确定特殊位置的电势，结合电荷正负判断电势能增减。先把图像信息翻译成电势与电势差，再逐项排查选项，拐点与水平段是常考点。） 20．如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图乙中直线a、b所示的关系，规定沿x轴方向为正方向。a、b两点的电场强度大小分别为、，电势分别为 ，则下列关系正确的是（     ） A．Q一定带负电 B．> C． D．a、b两点电场方向相反 题型六　点电荷与匀强电场分析 【解题技巧】（点电荷场强与距离平方成反比，等量同种或异种电荷连线与中垂线上各点的场强和电势有对称规律，先画电场线草图再比较。求两点间电势差用Uab=φa-φb，已知做功时先由U=W/q求电势差，再由电势差与零电势点确定各点电势，注意代入正负号。静电应用装置先抽象成典型电场模型，抓住电势差与做功的关系列式，注意对称点的取值特点。） 21．如图，a、b、c是一静止点电荷Q产生的电场中的三个点，它们与Q的距离分别为r、2r、3r。将一试探电荷从b移动到c电场力做功为，从b移动到a电场力做功为，若，则（　　） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 22．如图所示为两个不等量异种点电荷Q1、Q2形成的电场线分布图，其中A、O两点为两电荷连线中垂线上的两点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（   ） A．A点的电势大于零 B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量 C．电场强度为零的点在Q2右侧某位置处 D．将电子从O点移动至A点，电场力做正功 23．（多选）如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（    ） A．B、D两点电势相同 B．D点的电场强度大小可能为0 C．A、C两点的电势相同 D．将电子沿直线从D点移动到B点，电场力做正功 24．（多选）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为、，电场强度大小分别为、。下列说法正确的是（     ） A．若，则M点到电荷Q的距离比N点的近 B．若，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则 D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则 25．（多选）在匀强电场中有A、B、C三点，三点的电势分别为φA=5V、φB=-5V、φC=15V。将电荷量为q=2×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为W1；再把该电荷从B点移到C点，静电力做功为W2。则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差UAB=10V B．B、C两点间的电势差UBC=20V C．W1=1×10-8J D．W2=-4×10-8J 题型七　填空与现象探究 【解题技巧】（填空类小题按电势差与做功两条线索作答：比较电势看沿电场线方向的顺序，比较场强看电场线或等势面的疏密，计算先列电势差与功的关系式再代入数据。作答时结论用语要完整，填入的词与题干句式衔接，涉及大小比较用明确的不等号，涉及正负电性要注明，求未知点电势时先由已知做功或已知电势差反推。） 26．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，，，则a、c连线中点b的电势为______（填大于0、小于0或等于0） 题型八　解答与综合计算 【解题技巧】（综合题按定对象、画受力、列方程、算结果推进：电场力做功与路径无关，优先用动能定理串联多过程；涉及点电荷场先求场强再结合平衡或圆周条件，绳杆与斜面类按受力分析分段列式。零电势点选取要先规定，再由电势差求待求量。多问之间层层递进，前一问结果是后一问条件。书写时分步列式、代入数据、标注单位，最后检验数量级与方向。） 27．如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设AB＝BC＝h。一质量为m、电荷量为－q的空心小球从杆上A点由静止开始下落，滑到B点时的速度。试求： (1)小球滑到C点的速度； (2)A、C两点的电势差。 28．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定在、两点连线的中垂线上，、是细杆上两个点，在、两点分别固定一负点电荷，电荷量均为，且。质量为、电荷量为的带正电小球套在杆上，小球从点无初速度下滑到点时的速度大小为。静电力常量为，重力加速度大小为。求： (1)点电场强度的大小； (2)、两点的电势差。 (3)若撤去杆，一个带正电的粒子以垂直于纸面的速度从点射入，恰好做匀速圆周运动，带电粒子的质量为、电荷量为，重力忽略不计，则其速度大小为？ 29．在光滑绝缘水平面内的x轴上，A点（坐标原点O）固定一电荷量为+Q的点电荷，B点（坐标x=L）固定一电荷量为−Q的点电荷。取无穷远处为电势零点，静电力常量为k。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的带电粒子（可视为点电荷，不影响原电场分布）置于x轴上。 (1)求坐标为x=的C点的电势φC； (2)求坐标为x=2L的D点的电势φD； (3)求C、D两点间的电势差UCD； (4)将粒子从C点移到D点，求此过程中静电力所做的功WCD； (5)求粒子在C点和D点的电势能 EpC、EpD，以及从C到D过程中电势能的变化量ΔEp； (6)若将粒子从C点由静止释放，仅在两固定点电荷的静电力作用下沿x轴正方向运动，求粒子到达D点时的速度大小vD。 30．如图所示，在匀强电场中，一电荷量q为5.0×10－10C的负电荷，由a点移到b点电场力做的功是3.0×10－8J，求 (1)a、b两点间的电势差； (2)若a点电势为零，求b点的电势为多少？ 《10.2 电势差常见八种题型》参考答案 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B BD C D A A B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D C AC C D C AB BD AD B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C D BC AC AD 题型一　电势差与电场力做功 1．A 【详解】A．负电荷从A点移动到B点克服电场力做功，可知电场力做负功，电势能增大，即该负电荷在点的电势能大于在点的电势能，故A正确； B．负电荷在C点的电势能 在A点的电势能 可知 即负电荷在点的电势能大于在点的电势能，故B错误； C．A、C两点电势差，故C错误； D．电荷从A点移动到B点克服电场力做功，根据 解得，故D错误。 故选A。 2．D 【详解】正电荷从A移到M时电场力做负功 ，代入得 可得 正电荷从A移到N时电场力做正功，代入得 可得 电势差。 故选D。 3．B 【详解】A．该正电荷仅在电场力作用下由A点移到B点，电场力做正功，大小为 根据动能定理可知 因此该电荷在B点的动能比A点大，故A错误； B．电场力做功等于电势能的减少量，由A点移到B点电场力做正功，则该正电荷在B点的电势能比A点小，故B正确； C．A、B两点的电势差满足 代入， 解得A、B两点间电势差，故C错误； D．将带电量为负电荷由A点移动到B点，静电力做功，故D错误。 故选B。 4．BD 【详解】孤立正点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点电场强度大小相等、方向均沿半径向外，等势面是以点电荷为球心的球面。 A．b、c两点位于同一球面2上，电场强度大小相等，但方向不同，电场强度是矢量，故b、c两点电场强度不相同，故A错误； B．由可知，a点所在球面1的半径小于b点所在球面2的半径，a点离场源电荷更近，电场强度更大，由可知同一电荷在a点受到的电场力比在b点大，故B正确； C．正电荷从a点移到b点，即沿电场线方向由近及远移动，电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．b、c两点位于同一等势面上，电势相等，故D正确。 故选BD。 题型二　等势面与电场线 5．C 【详解】A．由于A点的等差等势面较C点密集，可知A点的电场线也密集，则A点的电场强度比C点的大，故A错误； B．因A点电势比C点高，则负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故B错误； C．电场线与等势面垂直，则电荷沿等势面移动的过程中，电场力与速度垂直，则电场力始终不做功，故C正确； D．正电荷由A移动到C，电势能减小，则电场力做正功，故D错误。 故选C。 6．D 【详解】A．电场是客观存在的特殊物质，电场线是人为引入的用于描述电场的假想曲线，并非客观存在，故A错误； B．是电势的定义式，其中是试探电荷的电势能，是试探电荷的电荷量；该式属于比值定义法，某点电势由电场本身性质决定，不能据此认为电势与电荷量成反比；若点电荷电场由场源电荷产生，则，与成正比，故B错误； C．是电场强度的定义式，其中是试探电荷所受电场力，是试探电荷的电荷量，不是场源电荷的电荷量，故C错误； D．带电荷量为的正电荷从点到点克服电场力做功，即电场力做功，由电势差定义式 解得，故D正确。 故选D。 7．A 【详解】负电荷仅受电场力作用，根据动能定理有 由于相邻等势面间的电势差相等，即有 又由于 则可以解得电荷通过相邻等势面电场力做的功为，根据动能定理有 解得 电荷运动过程中的电势能与动能之和守恒，由于处电势能为零，则电荷的电势能与动能之和为 6J。 故选A。 8．A 【详解】AB．因A点的等差等势面较B点密集，可知A点的场强大于B点，则试探电荷在A点受的静电力较大，即FA>FB，A正确，B错误； CD．因A、B两点在同一等势面上，则两点电势相等，试探电荷在两点的电势能相等，即EpA=EpB，CD错误。 故选A。 题型三　静电感应与静电平衡 9．B 【详解】A．因点电荷带负电，可知导体端感应出负电，A端感应出正电，A错误； BC．达到静电平衡时，M点的合场强为零，即感应电荷与点电荷在M点的场强等大反向，因点电荷在M点的场强为，方向向左，可知感应电荷在点产生的场强方向水平向右，大小为，B正确，C错误； D．达到静电平衡时，导体是等势体，即导体端的电势等于端的电势，D错误。 故选B。 10．B 【详解】A．电场线起始于正电荷、终止于负电荷，图中电场线全部从甲球向外发散，说明甲球带正电，故A错误； B．乙球是处于静电平衡状态的金属导体，静电平衡下的导体是等势体，其内部和表面的电势处处相等，故B正确； C．电场线的疏密程度表示场强大小，由图可知C、D两点的场强大小相等，但电场强度是矢量，两点的场强方向不同，因此场强不相等，故C错误； D．沿电场线电势降低，因此，且负电荷所处位置电势越高，负电荷电势能越小，因此负电荷从C移到B最后移到D，电势能先增大再减小，故D错误。 故选B。 11．D 【详解】A．根据导体周围的电场线分布可知，导体左侧和右侧都带正电，故A错误； B．电场线越密集处的场强越大，电荷分布越密集，则导体左侧电荷分布密度小于右侧电荷分布密度，故B错误； C．导体内部P点的电场强度为零，小于N点的电场强度，故C错误； D．电场线越密集处的场强越大，则N点的电场强度大于M点的电场强度，故D正确。 故选D。 12．C 【详解】A．由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误； BC．点电荷q在棒中心O处产生的电场方向向右，根据平衡关系可知，棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场方向向左，大小相等，即棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度大小，故B错误，C正确； D．若在导体棒上套一个金属网，根据静电屏蔽原理可知，棒的两端不会感应出异种电荷，故D错误。 故选C。 13．AC 【详解】AB．当金属球壳处于外电场中并达到静电平衡时，球壳内部（空腔内）的合电场强度处处为0，所以金属球壳内部B、C两点的合电场强度都为0，即两点电场强度大小都为0，方向无差异，故A正确，B错误； CD．由点电荷场强公式可得，正点电荷在B点产生的电场强度为 正点电荷在C点产生的电场强度为 则正点电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比为 由于球壳空腔内合电场强度处处为0，则球壳上感应电荷在球壳内某点产生的电场强度，与A点正点电荷在该点产生的电场强度大小相同、方向相反，所以球壳上感应电荷在B、C两点产生的电场强度大小之比也为，故C正确，D错误。 故选AC。 题型四　带电粒子在电场中的运动 14．C 【详解】A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，等势面电势由a到f是降低的，因此平面c上的电势为零，故A正确，不符合题意； B．由上述分析可知，相邻两等势面间的电势差为2V，且电势由a到f逐渐降低，故平面a上的电势φa=φb+2V=4V，故B正确，不符合题意； C．根据上述分析可知，d点的电势为，因此电子在d点具有的电势能为，故C错误，符合题意； D．由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故D正确，不符合题意。 故选C。 15．D 【详解】A．实线为正点电荷形成的电场的等势线，等势面和电场线垂直，又带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，受力方向和场强方向相反，可知粒子带负电，故A错误； BC．沿电场线方向电势降低，由正点电荷形成的电场线分布特点可知点电势高于点电势，根据可知粒子在点的电势能大于在点的电势能，故BC错误； D．由粒子运动轨迹，结合正点电荷形成的电场特点可知，粒子从点运动到点的过程中，电势能先减小后增大，可知电场力先做正功后做负功，动能先增大后减小，速度先增大后减小，故D正确。 故选D。 16．C 【详解】A．由于电子经过ab两点的动能分别为10eV和4eV，即电子的动能在减小，在该过程只有电场力做功，则其电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能。由于电子带负电，所以电子在电势高的地方电势能小，即a点的电势高于b点的电势，故A项错误； B．设相邻两等势面之间的电势差为U，则等势面1、4之间的电势差为3U，点电荷从a到b过程中只有电场力做功，由动能定理有 解得 对于12两等势面有 解得 即a点的电势为2V，在ab过程有 解得，故B项错误； C．电子的总能量为 当电势能为2eV时，有 解得，故C项正确； D．在2等势面时其电子的动能为 在b点时的动能为4eV，又因为 整理有 所以，故D项错误。 故选C。 17．AB 【详解】A．由于O点电势高于a点，电场强度方向向上，根据M、N粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上，M受到的电场力向下，则N带正电，M带负电，故A正确； B．图中虚线Ob为等势线，即O点和b点的电势相等，所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零，根据动能定理可知M的动能不变，则M在O点的速度与M在b点的速度大小相同，故B正确； C．N在从O点运动至a点的过程中受到的电场力向上，运动方向也向上，故电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．根据题意可知，电场力对两粒子都做的是正功，而且粒子带电荷和质量大小相等，根据动能定理 得，N在a点的动能与M在c点的动能大小不相等，故D错误； 故选AB。 18．BD 【详解】AB．动能增加了，说明电场力做了正功，电势能一定减小，但不知电荷正，负，则、电势高低不能确定，故A错误，B正确； D．不管是否匀强电场 即成立，故D正确； C．如果不是匀强电场则不成立，故C错误。 故选BD。 19．AD 【详解】A．根据题意可知，A、C在同一等势面上，两点电势必然相等，故A正确； B．电场强度是矢量，点与点在同一等势面上，到点电荷的距离相等，故A点与C点的电场强度大小相同，但是方向不同，所以点与点的电场强度不相同，故B错误； C．把一个电子从B点移到D点的过程中，电场力做负功，则其电势能增加，故C错误； D．根据可知，由于，所以同一电荷由点运动到点静电力做功大于从点运动到点静电力做功，故D正确。 故选AD。 题型五　电场中的图像问题 20．B 【详解】ABD．静电力F与电荷量q满足如图乙中直线a、b所示的关系，规定沿x轴方向为正方向。由电场强度的定义式 可知图像的斜率绝对值的大小可以表示电场强度的大小，斜率的正负对应电场强度的方向，据此可直接判断a、b两点电场方向均沿x轴正方向，则a、b两点电场方向相同， 由图乙斜率大小可知 根据点电荷电场特点可知Q在a点左侧，一定带正电，故AD错误，B正确； C．根据正的点电荷电势分布可知，故C错误。 故选B。 题型六　点电荷与匀强电场分析 21．C 【详解】根据电场力做功与电势差的关系有， 在的前提下，若，则 又因为该电场是点电荷Q产生的电场，可知该点电荷带正电，所以， 若，同理得，该点电荷带负电； 由于a、b、c三点与Q的距离分别为r、2r、3r，则它们所在的等势面的间距都为r。由于距离点电荷Q越近电场强度越大，根据可知 则 故选C。 22．D 【详解】B．电场线疏密反映电荷量，周围电场线更密，则有，B错误； A．A 点到正电荷、负电荷的距离相等，正电荷在 A 点的电势为正，负电荷在 A 点的电势为负。 由于，负电荷的电势贡献（绝对值）更大，因此 A 点总电势小于零，A错误； C．电场强度为零的点需两电荷在该点的电场等大反向；点电荷场强，又，所以场强为零的点应该更靠近， 故电场强度为零的点在左侧某位置处，C错误； D． 过A点画一等势面如图，A点的电势大于O点的电势，将电子从O点移动至A点，电场力做正功，D正确。 故选D。 23．BC 【详解】AC．点电荷在以为圆心、半径为的圆周上各点产生的电势相等，故四点电势的差异只由匀强电场决定；匀强电场中沿电场线方向电势逐渐降低，由图知电场线水平向右、在左而在右，故，、连线与电场线垂直，两点在匀强电场中处于同一等势面，叠加后，故A错误，C正确； B．点合场强为匀强电场与点电荷场的矢量和：匀强电场在点场强大小为、方向水平向右；点电荷在点场强大小为、方向由指向即水平向左；二者共线反向，当时合场强为零，所以点场强可能为零，故B正确； D．点电荷在、两点的电势贡献相同，故 电子电荷量，从沿直线移到电场力做功 即电场力做负功，故D错误。 故选BC。 24．AC 【详解】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A正确； B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误； C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有，故C正确； D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知，故D错误。 故选AC。 25．AD 【详解】A．A、B两点间的电势差UAB=φA-φB=5V-(-5V)=10V，故A正确； B．B、C两点间的电势差UBC=φB-φC=-5V-15V=-20V，故B错误； CD．由W=qU可得，正电荷从A点移到B点静电力做功W1=qUAB=2×10-9×10J=2×10-8J；从B点移到C点静电力做功W2=qUBC=2×10-9×(-20)J=-4×10-8J，故C错误，D正确。 故选AD 题型七　填空与现象探究 26．大于0 【详解】因可知电场线向左；左边电场线较右边密集，可知 根据可知 即 即 题型八　解答与综合计算 27．(1) (2) 【详解】（1）以正点电荷为圆心的圆周是等势面，因此同一圆周上的、两点电势相等，即 小球从到过程电场力做功为0。设小球末速度为​，对小球从到的过程应用动能定理 解得 （2）对小球从到的全过程应用动能定理，下落总高度为，小球初速度为0，末速度为，因此 解得 28．(1) (2) (3) 【详解】（1）因为，所以三角形为等边三角形，则由数学知识可知，M、N两点固定的点电荷在B处的电场强度与竖直向下方向的夹角均为30°，由电场强度的叠加原理可知，B点电场强度为 （2）设A、B两点的电势差为U，带电小球，由A到B的过程，根据动能定理可得 解得 （3）根据电场力提供向心力可得 解得 29．(1)0 (2) (3) (4) (5)，， (6) 【详解】（1） +Q在C点的电势 -Q在C点的电势 电势为标量， 叠加得 （2）+Q在D点的电势 -Q在D点的电势 叠加得 （3）由电势差定义 （4）电场力做功与电势差的关系为 （5）C点电势能 D点电势能 电势能变化量 （6）由动能定理 解得 30．(1)-60V (2)60V 【详解】（1）a、b两点间的电势差 解得 （2）a、b两点间的电势差 且 解得 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $