10.2 电势差 分层练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.2 电势差 分层练习 2026-2027学年高二物理同步备课系列【提升题】——解析版 目录 【A组同步训练】 1 一、电势差 1 二、等势面 2 【B组难点突破】 4 【C组综合拓展】 8 【A组同步训练】 一、电势差 （多选）1．（2025高一下·雨花期末）如果在某电场中将电荷量为的正电荷，仅在电场力作用下由A点移到B点，静电场力做功为，则（　　） A．电荷在B点的动能比在A点的动能小 B．电荷在B点的电势能比在A点的电势能小 C．两点间电势差为 D．若在两点间移动一个负电荷，则静电力做功-4.0×10-4J 【答案】B,D 【解析】AB．仅在电场力作用下由A点移到B点，静电场力做功为，电荷在B点的电势能比在A点的电势能小，根据动能定理知电荷在B点的动能比在A点的动能大，故B正确，A错误； C．A、B两点间电势差为，故C错误； D．若在A、B两点间移动一个负电荷，则静电力做功，故D正确。 故答案为：BD。 2．（2025高三下·苏州期末）如图所示，电荷量为+q的点电荷固定在正方形ABCD的顶点A上，先将另一电荷量为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到O点，此过程电场力做的功为-W，再将Q1从O点移到B点并固定，最后将一带电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点，则（　　） A．Q1移入之前，O点的电势为 B．Q1从O点移到B点的过程中，电场力做负功 C．Q2在移到C点后的电势能小于-4W D．Q2移到C点后，D点的电势低于零 【答案】D 【解析】解：A. 电场力做功与电势差的关系为，已知、，则，解得，即移入之前O点的电势为，A错误。 B. 正点电荷的电场中，离电荷越远电势越低，O点离A点的距离小于B点离A点的距离，故；为正电荷，从O点移到B点，电势能减小，电场力做功等于电势能的减少量，故电场力做正功，B错误。 C. 若将的移到O点，电场力做功为，电势能为；C点的电势低于O点的电势，将负电荷移到电势更低的位置，电势能增大，故在C点的电势能大于，C错误。 D. 设在距离为正方形边长处产生的电势为，A点的在D点产生的电势为，B点的到D点的距离大于，产生的电势小于，C点的到D点的距离为，产生的电势为；三者叠加后，D点的总电势小于，即D点的电势低于零，D正确。 故答案为：D 二、等势面 3．（2025高二上·浙江期中）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为负电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．c点的电势小于e点的电势 B．c点的电场强度小于d点的电场强度 C．负电荷在a点时电势能大于在c点时电势能 D．正电荷从b点移动到d点的过程中电场力做正功 【答案】C 【解析】解题的关键要掌握等量异种电荷电场的分布情况，知道靠近正电荷的位置电势高，靠近负电荷的地方电势低。A．根据等势线特点可知，PQ为等量异种电荷，故P为正点电荷，电场线从正电荷指向负电荷，沿电场线方向电势降低，可知c点电势大于e点电势，故A错误； B．根据等量异种电荷电场线特点，可知与d点相比，c点电场线较密，故c点的电场强度大于d点的电场强度，故B错误； C．c点靠近正电荷，a点靠近负电荷，则c点电势比a点电势高，且负电荷在电势越高的地方电势能越低，故负电荷在a点时电势能大于在c点时电势能，故C正确； D．由于b点电势低于d点电势（因为d点靠近正电荷），所以正电荷从b点移动到d点电势能增大，电场力做负功，故D错误。 故选C。 4．（2026·承德模拟）如图所示，在正电荷周围电场的等差等势面上有A、B、C、D四点，以下运动过程中，静电力对同一试探电荷做功最多的是（　　） A．由A到B B．由A到C C．由B到D D．由C到D 【答案】A 【解析】A在第2个等势面（从中心向外数），B在最外侧第4个等势面，间隔2个等差间隔，电势差为 A在第2个等势面，C在第3个等势面，间隔1个等差间隔，电势差为 B在第4个等势面，D在第3个等势面，间隔1个等差间隔，电势差 C、D在同一个等势面，电势差 根据可知由A到B过程中，静电力做功最多。 故答案为：A。 5．（2026·四川模拟）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是左、右坡面上修建的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 B．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 C．小球沿MB运动的加速度比沿MA的小 D．小球分别运动到A、B点时速度相同 【答案】B 【解析】A．若将等高线看成静电场的等势线，等差等势线越密集，电场强度越大。由图可知B点等势线更密集，因此A点电场强度比B点小，故A错误； B．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，故B正确； C．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得（为坡面与水平面夹角） 由于MB对应的等高线更密集，坡面更陡，角越大，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，故C错误； D．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，但方向不同，故D错误。 故答案为：B。 【B组难点突破】 （多选）6．（2025·邵阳模拟）如图所示，在平面直角坐标系xOy的、两点处固定着电荷量分别为+q、的两个点电荷，A、B为y轴上两点，坐标分别为、，M、N、P、Q四个点是以为中心的正方形的四个顶点，在上述两个点电荷所形成的电场中，下列说法正确的是（　　） A．N点与Q点电势相等 B．x轴上处电场强度为零 C．B点的电势高于A点的电势，A点的电场强度大于B点的电场强度 D．将某一负电荷从P点移动到Q点电场力做的功大于将其从N点移动到M点电场力做的功 【答案】C,D 【解析】本题通过分析点电荷产生的电场强度和电势，以及电场力做功的原理，考查了电场的基本性质。正确理解电场强度、电势的叠加原理以及电场力做功的概念是解题的关键。A．若单独考查形成的电场，N点和Q点位于同一等势面上，但对于形成的电场中，Q点的电势高于N点的电势，根据电势的叠加可知，在两个点电荷形成的叠加电场中，Q点的电势高于N点的电势，A错误； B．根据点电荷形成的电场，可知在处的电场强度 方向水平向右，在处的电场强度 方向水平向右，故二者大小相等，方向相同，合场强不为零，B错误； C．的点电荷等效成一个和一个的两个点电荷，对于和的电场中，A、B位于同一等势面上，而在点电荷形成的电场中，B点的电势高于A点电势，故B点电势高于A点电势，由于A点相对于场源电荷较近，故A点的场强大于B点的场强，C正确； D．形成的电场，N点和Q点位于同一等势面上，但对于形成的电场中，Q点的电势高于N点的电势，因此两点的电势差大于两点的电势差，故将某一负电荷从P点移动到Q点电场力做的功大于将其从N点移动到M点电场力做的功，D正确。 故选CD。 7．（2025·江苏模拟）如图所示为某带电体周围的电场线及等势面，a、b、c是电场中的三个位置，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。则（　　） A． B． C．在b点由静止释放电子，电子将沿电场线靠近带电体 D．在b点由静止释放电子，电子将沿电场线远离带电体 【答案】B 【解析】A．在等势线密的地方电场线也密，电场强度越大，由图可知，a处等势线最疏，c处等势线最密，所以，A错误； B．由于沿电场线方向电势降低，所以，故B正确； CD．在b点由静止释放电子，电子将受到与场强方向相反的电场力，将靠近带电体，但其轨迹不沿电场线，故CD错误。 故答案为：B。 8．（2026·越秀模拟）某实验室正在研究一种新型的“人工分子”电子器件。在纳米尺度上将三个带正电的金属探针尖端精确地排列成一个等边三角形，形成三角形的静电势阱阵列。研究人员标记了几个关键位置：为三角形中心；为三边中点；两点关于直线对称，如图所示。实验时，他们向该区域发射探测电子，并测量电子在不同位置的电势能，以绘制出系统的等势面与电场线分布（图中实线即为模拟计算的电场线），规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．点和点的电场强度相同 B．点的电场强度和电势均为零 C．电子在点的电势能相等 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】C 【解析】A、G、H关于AD对称，电场强度大小相等、方向不同，场强不同，故A错误； B、三个等量正电荷，O点合场强为零；电场线由正电荷指向无穷远，沿电场线电势降低，无穷远电势为0，因此O点电势大于0，故B错误； C、D、E、F三点处于对称位置，电势相等，由，电子电荷量不变，三点电势能相等，故C正确； D、G比H更靠近正电荷，，电子带负电，，电势越高负电荷电势能越小，故，故D错误； 故答案为：C。 9．（2025高一下·荆州期末）如图所示，A、B、C、D、M、N是棱长相等的正八面体的六个顶点，在M点固定一个电荷量为的点电荷，在N点固定一个电荷量为的点电荷，E为MB的中点。下列说法正确的是（　　） A．将一试探电荷放在B点，该电荷受电场力为零 B．电势差 C．将一试探电荷从E点移动到B点，其电势能一定减小 D．将一试探电荷从E点移动到B点电场力做的功，小于将该电荷从E点移动到C点电场力做的功 【答案】B 【解析】A．在B点，和产生的电场强度都不为零，根据矢量叠加可知B点的电场强度不为0，方向竖直向下，根据电场力的表达式，所以试探电荷在B点受电场力不为零，A 错误； B．在等量异种点电荷的电场中，电场线从正电荷指向负电荷，沿着电场线方向电势逐渐降低。因为电场线疏密情况不同，靠近场源电荷处电场线较密，等量异种电荷电场线中垂面附近电场线较疏，由于ME段电场线的密集程度大于EB段电场线的密集程度，所以ME段平均场强大于EB段平均场强，根据电势差和场强的关系可知，B正确； C．由于不知道试探电荷的正负，所以无法确定从 E点移动到B点电势能的变化情况。根据电势能的表达式可知如果是正试探电荷，从 E到B电势能减小；如果是负试探电荷，从 E到B电势能增大， C错误； D．根据等量异种点电荷电场的对称性， B点和C点关于中垂面对称，所以两点电势大小相等，所以。根据电场力做功的表达式，同一试探电荷从E点移动到B点和从E点移动到C点，电势差相同，所以从 E点移动到B点电场力做的功等于从E点移动到C点电场力做的功，D错误。 故选B。 【C组综合拓展】 （多选）10．（2025高三上·雷州期末）如图所示，虚线和是在点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线所示．不计重力，由图可知 (　　) A．点处的电荷一定是负电荷 B．三个等势面的电势关系是 C．粒子运动时的电势能先增大后减小 D．粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和不变 【答案】A,D 【解析】A、粒子轨迹向点弯曲，说明粒子受指向点的引力。粒子带正电，依据“异种电荷相互吸引”，可知点处电荷带负电 ，A正确； B、在负电荷形成的电场中，电势分布特点是：无穷远处电势为0 ，越靠近负电荷，电势越低（电势值越小，可理解为更 “负” ）。所以正确的电势关系是φa＜φb＜φc．故B错误． C、粒子靠近点时，电场力（引力）与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小；粒子远离点时，电场力与速度方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大。所以粒子电势能是先减小后增大 ，并非“先增大后减小” ，C错误； D、粒子运动过程中，不计重力，只有电场力做功，电势能和动能相互转化。根据能量守恒定律，电势能与动能的总和保持不变 ，D正确； 故答案为：AD。 11．（2025·南宁模拟）如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定在、两点连线的中垂线上，A、B是细杆上的两个点，在、两点分别固定一负点电荷，电荷量均为，且。质量为、电荷量为q（）的带正电小球套在杆上，小球从A点无初速度下滑到B点时的速度大小为。静电力常量为，重力加速度大小为。求： （1）B点电场强度的大小； （2）A、B两点的电势差。 【答案】（1）电荷、在点产生的电场强度大小相等，根据点电荷电场强度的表达式有 根据矢量合成有 解得 （2）小球从A到，根据动能定理有 所示过程电场力做功 解得 12．（2025·广西壮族自治区模拟）如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为（可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求： （1）M、O两点间的电势差； （2）小球到达N点时的速度大小； （3）已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q的电荷量。 【答案】（1）小球从M运动到O，由题意知 由动能定理可得 解得 （2）由题意可知 小球从M运动到N，由动能定理得 联立解得 （3）根据点电荷电势的定义可得，M点的电势 O点的电势 而 各式联立解得 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2 电势差 分层练习 2026-2027学年高二物理同步备课系列【提升题】——原卷版 目录 【A组同步训练】 1 一、电势差 1 二、等势面 2 【B组难点突破】 4 【C组综合拓展】 8 【A组同步训练】 一、电势差 （多选）1．（2025高一下·雨花期末）如果在某电场中将电荷量为的正电荷，仅在电场力作用下由A点移到B点，静电场力做功为，则（　　） A．电荷在B点的动能比在A点的动能小 B．电荷在B点的电势能比在A点的电势能小 C．两点间电势差为 D．若在两点间移动一个负电荷，则静电力做功-4.0×10-4J 2．（2025高三下·苏州期末）如图所示，电荷量为+q的点电荷固定在正方形ABCD的顶点A上，先将另一电荷量为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到O点，此过程电场力做的功为-W，再将Q1从O点移到B点并固定，最后将一带电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点，则（　　） A．Q1移入之前，O点的电势为 B．Q1从O点移到B点的过程中，电场力做负功 C．Q2在移到C点后的电势能小于-4W D．Q2移到C点后，D点的电势低于零 二、等势面 3．（2025高二上·浙江期中）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为负电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　） A．c点的电势小于e点的电势 B．c点的电场强度小于d点的电场强度 C．负电荷在a点时电势能大于在c点时电势能 D．正电荷从b点移动到d点的过程中电场力做正功 4．（2026·承德模拟）如图所示，在正电荷周围电场的等差等势面上有A、B、C、D四点，以下运动过程中，静电力对同一试探电荷做功最多的是（　　） A．由A到B B．由A到C C．由B到D D．由C到D 5．（2026·四川模拟）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是左、右坡面上修建的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 B．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 C．小球沿MB运动的加速度比沿MA的小 D．小球分别运动到A、B点时速度相同 【B组难点突破】 （多选）6．（2025·邵阳模拟）如图所示，在平面直角坐标系xOy的、两点处固定着电荷量分别为+q、的两个点电荷，A、B为y轴上两点，坐标分别为、，M、N、P、Q四个点是以为中心的正方形的四个顶点，在上述两个点电荷所形成的电场中，下列说法正确的是（　　） A．N点与Q点电势相等 B．x轴上处电场强度为零 C．B点的电势高于A点的电势，A点的电场强度大于B点的电场强度 D．将某一负电荷从P点移动到Q点电场力做的功大于将其从N点移动到M点电场力做的功 7．（2025·江苏模拟）如图所示为某带电体周围的电场线及等势面，a、b、c是电场中的三个位置，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。则（　　） A． B． C．在b点由静止释放电子，电子将沿电场线靠近带电体 D．在b点由静止释放电子，电子将沿电场线远离带电体 8．（2026·越秀模拟）某实验室正在研究一种新型的“人工分子”电子器件。在纳米尺度上将三个带正电的金属探针尖端精确地排列成一个等边三角形，形成三角形的静电势阱阵列。研究人员标记了几个关键位置：为三角形中心；为三边中点；两点关于直线对称，如图所示。实验时，他们向该区域发射探测电子，并测量电子在不同位置的电势能，以绘制出系统的等势面与电场线分布（图中实线即为模拟计算的电场线），规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．点和点的电场强度相同 B．点的电场强度和电势均为零 C．电子在点的电势能相等 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 9．（2025高一下·荆州期末）如图所示，A、B、C、D、M、N是棱长相等的正八面体的六个顶点，在M点固定一个电荷量为的点电荷，在N点固定一个电荷量为的点电荷，E为MB的中点。下列说法正确的是（　　） A．将一试探电荷放在B点，该电荷受电场力为零 B．电势差 C．将一试探电荷从E点移动到B点，其电势能一定减小 D．将一试探电荷从E点移动到B点电场力做的功，小于将该电荷从E点移动到C点电场力做的功 【C组综合拓展】 （多选）10．（2025高三上·雷州期末）如图所示，虚线和是在点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线所示．不计重力，由图可知 (　　) A．点处的电荷一定是负电荷 B．三个等势面的电势关系是 C．粒子运动时的电势能先增大后减小 D．粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和不变 11．（2025·南宁模拟）如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定在、两点连线的中垂线上，A、B是细杆上的两个点，在、两点分别固定一负点电荷，电荷量均为，且。质量为、电荷量为q（）的带正电小球套在杆上，小球从A点无初速度下滑到B点时的速度大小为。静电力常量为，重力加速度大小为。求： （1）B点电场强度的大小； （2）A、B两点的电势差。 12．（2025·广西壮族自治区模拟）如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为（可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求： （1）M、O两点间的电势差； （2）小球到达N点时的速度大小； （3）已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q的电荷量。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $