第十七章因式分解检测小卷 2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册第十七章因式分解检测小卷

（时间：45分钟　　分数：100分）

姓名：___________班级：___________分数：_______

一、单选题（共40分）

1．（本题5分）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A．      B．

C．   D．

2．（本题5分）把多项式分解因式，得，则，的值分别是（   ）

A．， B．， 

C．， D．，

3．（本题5分）以下因式分解正确的是（    ）

A．        

B．

C． D．

4．（本题5分）长和宽分别为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（    ）

A．2560 B．490 

C．80 D．49

5．（本题5分）小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：学，爱，我，趣，味，数，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ）

A．我爱学 B．爱数学 

C．趣味数学 D．我爱数学

6．（本题5分）若，，则的值为（   ）

A．6 B．12 

C．18 D．24

7．（本题5分）给出下面四个多项式：①；②；③；④．其中含因式的多项式有（    ）

A．1个 B．2个 

C．3个 D．4个

8．（本题5分）若、、是的三条边，且，则一定是（   ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 

C．等腰三角形 D．等边三角形

二、填空题（共16分）

9．（本题4分）一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：___________．

10．（本题4分）如图，“”形图形的面积为45，如果，那么_________．

11．（本题4分）若，，则__________．

12．（本题4分）已知，则_________．

 

 

三、解答题（共44分）

13．（本题10分）因式分解及简便运算

(1)分解因式：；

 

 

 

 

(2)  简便计算：．

 

 

 

 

14．（本题10分）在分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

15．（本题12分）已知，求代数式的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

16．（本题12分）阅读理解：

已知，求，的值．

解：，

，

，

又，，

，，

，．

学以致用：

(1)若，求t的值；

(2)已知、、是的三边，且满足，试判断的形状．

《人教版八年级上册第十七章因式分解检测小卷》参考答案

 

1．C

2．B

【详解】解：∵把多项式分解因式，得，

∴，

∴，，

故选：．

3．B

【详解】解：；故A不正确，不符合题意．

；故B正确，符合题意．

；故C，D不正确，不符合题意．

4．C

【详解】长方形的长为，宽为

∴长方形的面积为，周长为，

，

．

5．D

【详解】解：，

∵对应的字为：学，爱，我，数，

故呈现的密码信息可能是我爱数学；

故选D．

6．A

【详解】解：∵，，

∴；

7．C

【详解】解：①；

②；