第十七章《因式分解》专题卷 2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版8上数学-第十七章《因式分解》专题卷 第十七章《因式分解》专题卷 高频考点一　提公因式法 1. 分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ； (10) ； (11) ； (12) ． 高频考点二　平方差公式法 2. 分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ； (10) ． 高频考点三　完全平方公式法 3. 分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ； (10) ； (11) ； (12) ． 高频考点四　提公因式＋公式 4. 分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ； (10) ； (11) ． 高频考点五　多次使用公式 5. 分解因式： (1) ． (2) ； (3) ． (4) ． (5) ． (6) ； (7) ． (8) ． 高频考点六　十字相乘法 6. 分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ． 高频考点七　因式分解的运用 7. 已知：整式 ，， 为任意有理数．请通过计算说明：当 是整数时， 的值一定能被 4 整除． 8. 阅读材料：若 ，求 ， 的值． 解：， ， ， ，，，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1) 已知 ，求 的值； (2) 已知 的三边长 ，， 都是正整数，且满足 ，求 的周长． 参考答案 第十七章《因式分解》专题卷 1. 解：(1)原式； (2)原式； (3)原式； (4)原式； (5)原式； (6)原式； (7)原式； (8)原式； (9)原式； (10)原式； (11)原式； (12)原式． 2. 解：(1)原式； (2)原式； (3)原式； (4)原式； (5)原式； (6)原式； (7)原式； (8)原式； (9)原式； (10)原式． 3. 解：(1)原式； (2)原式； (3)原式； (4)原式； (5)原式； (6)原式； (7)原式； (8)原式； (9)原式； (10)原式； (11)原式； (12)原式． 4. 解：(1)原式； (2)原式； (3)原式； (4)原式； (5)原式； (6)原式； (7)原式； (8)原式； (9)原式； (10)原式； (11)原式． 5. 解：(1)； (2)原式； (3)原式； (4)原式； (5)原式； (6)原式； (7)原式； (8)原式． 6. 解：(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 7. 解：原式，为整数时，一定能被整除，当是整数时，的值一定能被整除． 8. 解：(1)，，，，，所以，，所以； (2)，，，，，所以，，因为，且为正整数，所以，所以的周长为． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $