期中应用专项：解决问题（1-3单元专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

期中应用专项：解决问题（1-3单元专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 一、解决问题 1．小华看一本故事书，已经看了全书的 ，正好是90页。这本书有多少页？ 2．育才小学修建一条塑胶跑道，实际造价21万元，是原计划造价的，原计划造价多少万元？ 3．水果店运进红富士苹果240千克，运进香蕉的质量是苹果的，运进香蕉多少千克？（只列式，不计算） 4．由于两大板块相互挤压，喜马拉雅山脉至今仍在不断上升，平均每年上升 厘米。按照这个速度，喜马拉雅山脉200年能上升多少厘米？ 5．小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天多看10页，这时还剩80页没有看完，这本书一共有多少页？ 6．有两张影碟，第一张播完要用了 小时，第二张播完所用的时间是第一张播完所用时间的 ，第二张播完要用多长时间？ 7．典典有9.6元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给华华，那么两人的钱数就同样多。原来典典比华华多多少钱? 8． 中国古人早在两千年前就发现了分数乘法的计算方法，并收录在《九章算术》中：“母相乘为法（分母），子相乘为实（分子）”。淘气不明白其中的算理。以×为例，请结合具体的情境，用画图或算式推理、语言表述等方法，给淘气讲述这样计算的理由。 9．小芳看一本故事书，两天看了全书的，其中第二天看的页数占已看页数的，第二天看了全书的几分之几? 10．工地运来水泥 200 吨， 上午用去了 ， 下午用去的是上午的 ， 下午用去水泥多少吨。 11．做一件上衣用布2.4米，做一条裤子用布是上衣的 。做一套衣服共用布多少米？ 12．神舟十九号载人飞船飞行时间为192天，刷新了中国航天员乘组在轨飞行时长纪录。神舟十九号飞行时间是神舟十八号的，神舟十八号载人飞船飞行时间是多少天？ 13．15除以 的商比28的 多多少? 14．动物心跳的快慢是和体重有关系的．体重越大，心跳越慢；体重越小，心跳越快．你能根据下面信息算出猫每分钟心跳多少次吗？ 老鼠 大象 猫 每分钟心跳约500次 每分钟心跳次数约是老鼠的 ，约是猫的 每分钟跳多少次？ 15．以学校为观测点，图书馆、游泳池、广场分别在什么方向，距离多少米？ 16．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米？ 17．古代有一部著名的《希腊文集》，这部文集中有这样的一道算题： 问：尊敬的毕达哥拉斯，有多少学生在你的学校上课？毕达哥拉斯回答：“共有这样多的学生，其中有 在学习数学， 在学习音乐， 在默默思考，此外还有3名学生。”求：一共有多少名学生？ 18．一件上衣117元，一条裤子的价钱比上衣便宜 ，一条裤子比一件上衣便宜多少元？ 19．一个饲养厂，养鸭1200只，养的鸡比鸭少，养的鸡有多少只？ 20．一杯纯果汁，小青喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。她又喝了一半，就出去玩了。小青一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 21．味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了剩下的 ，第二天比第一天多卖出 个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？ 22．某校兴趣班，上学期男生人数占全班人数的，这个学期增加21名女生后，男生占总人数的，这个兴趣班现在有女生多少名？ 23．小明的爸爸和妈妈今年第一季度共储蓄了7500元，第二季度爸爸的储蓄增加了 ，妈妈的储蓄减少了 ，两人共储蓄了7100元。第二季度小明的爸爸妈妈各储蓄了多少钱？(按爸爸、妈妈的顺序填写) 24．如图，王叔叔用篱笆靠墙围了一块长24米，宽15米的长方形菜地。 （1）篱笆长多少米？ （2）如果用菜地的 种萝卜，萝卜地多少平方米？ 25．小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少 ；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少 ，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？ 26．小明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长为 m，宽为 m，里面盛的水有 m3。鱼缸里的水有多深？ 27．一件上衣标价680元。经工商人员鉴别，降至100元一件出售，仍可盈利 。如按原价出售，每件可赚多少元钱？ 28．彤彤有49块糖，拿出总数的 送给了欢欢，又拿出总数的 送给乐乐，还剩下总数的几分之几？还剩下多少块糖？ 29．甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2。若若两个厂合作一个月，最多可产服装多少套？ 30．李念买了一辆玩具汽车比一架玩具遥控飞机少花了90元，玩具遥控汽车的价钱是玩具遥控飞机的 这架玩具遥控飞机的价钱是多少元? 31．小红在暑假里看了一本180页的故事书，第一天看总数的 ，第二天看总数的 。她两天一共看了多少页？还剩多少页没看完？ 32．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天可以完成。先由两队一起做3天，剩下的任务再由甲单独做几天可以完成？ 33．运动会上五、六年级共有60位学生获奖，其中五年级获奖人数是六年级的 ，五年级有多少位学生获奖？ 答案解析部分 1．【答案】解：90÷=150（页） 答：这本书有150页。 【解析】【分析】这本书的总页数=正好看的页数÷已经看了全书的几分之几，代入数值计算即可得出答案。 2．【答案】24万元 3．【答案】解：根据题意，可得 （千克） 答：运进香蕉50千克。 【解析】【分析】用苹果的质量乘以，即可求出香蕉的质量。 4．【答案】解：(厘米) 答： 喜马拉雅山脉200年能上升14厘米。 【解析】【分析】根据分数乘法的意义，求出200的是多少即可。 5．【答案】解：（80+10）÷（ ﹣ ） =90 =270（页） 答：这本书一共有270页 【解析】【分析】首先根据题意，第二天看了全书的还多10页，所以第一天、第二天一共看了全书的还多10页，据此判断出这本故事书页数的是90页；然后根据分数除法的意义，用90除以它占这本故事书页数的分率，求出这本书一共有多少页即可． 6．【答案】解： （小时） 答：第二张播完要用1小时。 【解析】【分析】根据题意，用第一张播完用的时间×第二张播完用的时间是第一张的分率=第二张播完的时间，据此列式解答. 7．【答案】解：(元) 1.2+1.2=2.4(元) 答：原来典典比华华多2.4元。 【解析】【分析】原来典典比华华多的钱数=典典的钱数×给花花的分率所得积的2倍。 8．【答案】解：画图如下： 观察图形，发现的就是长方形的，所以×就等于，的分母15是两个分母5×3的积，分子8是两个分子4×2的积，所以×== 【解析】【分析】就是表示把图形分成五份取其中四份，在图中表示就是占了四列，而表示的就是在所占的四列中取，即涂黑8个即可，在观察涂黑后的图，会发现涂色部分占总体的。 9．【答案】解：×= 答：第二天看了全书的。 【解析】【分析】第二天看了全书的分率=两天共看全书的分率×第二天看的页数占已看页数的分率。 10．【答案】解： 答： 下午用去水泥24吨 。 【解析】【分析】把 水泥 200 吨 看作单位”1“，根据” 上午用去了 “，求出上午用去的水泥吨数；再根据” 下午用去的是上午的 “，求出 下午用去水泥吨数，即可解答。 11．【答案】解：2.4+2.4× =2.4+1.92 =4.32（米） 答：做一套衣服共用布4.32米。 【解析】【分析】根据分数乘法的意义先计算出做一条裤子用的钱数，然后把上衣和裤子的钱数相加即可求出做一套衣服用的长度。 12．【答案】解：根据题意，可得 ＝ ＝183（天） 答：神舟十八号载人飞船的飞行时间是183天。 【解析】【分析】用神舟十九号载人飞船飞行时间除以 ，即可求出神舟十八号的飞行时间。 13．【答案】解： 【解析】【分析】用15除以，用乘法求出28的，然后用减法求出多多少即可。 14．【答案】解：500× =40×6， =240（次）． 答：猫每分钟心跳次数为240次． 【解析】【分析】由图表可知，老鼠每分钟心跳约500次，大象每分钟心跳次数约是老鼠的 ，根据分数乘法的意义可知，大象每分钟心跳的次数为500× =40次，又因为大象心跳次数约是猫的 ，则根据分数除法的意义可知，猫每分钟心跳次数为40 =240次．本题考查的知识点是：求一个数的几分之几，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算． 15．【答案】解：以学校为观测点，图书馆在西偏北16°方向上，距离5200米处；游泳池在东偏北48°方向上，距离2500米处；广场在南偏西60°方向上，距离3800米处。 【解析】【解答】以学校为观测点，图书馆在西偏北16°方向上，距离5200米处；游泳池在东偏北48°方向上，距离2500米处；广场在南偏西60°方向上，距离3800米处。 【分析】找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，先找到图书馆、游泳池、广场的位置所在的方向，再根据图上标出的角度和距离即可解答。 16．【答案】解：根据题意，可得 = ＝24×7 ＝168（厘米） 答：这个犯罪嫌疑人的身高大约是168厘米。 【解析】【分析】根据“成人的脚的长度约是鞋长的”，用鞋印的长度乘以，求出成人的脚的长度；然后再根据“成人的脚的长度是身高的”，用成人的脚的长度除以，即可求出嫌疑人的身高。 17．【答案】3÷（1- - - ）=3÷ =28（人） 答：一共有28名学生。 【解析】【分析】一共有学生的人数=还有的学生人数÷还有的学生人数占总人数的几分之几，其中还有的学生人数占总人数的几分之几=1-学习数学的人数占总人数的几分之几-学习音乐的人数占总人数的几分之几-默默思考的人数占总人数的几分之几，据此代入数据作答即可。 18．【答案】117× =52（元） 答：一条裤子比一件上衣便宜52元。 【解析】【分析】一件上衣的钱数×一条裤子的价钱比上衣便宜的分率=便宜的钱数。 19．【答案】解：1200×（1-） =1200× =480（只） 答：养的鸡有480只。 【解析】【分析】养鸡的只数=养鸭的只数×（1-养的鸡比鸭少几分之几），据此代入数值作答即可。 20．【答案】纯果汁杯；水杯 21．【答案】解：第二天卖出的占全部的： 总数：（个） 答：味多美西饼屋这次共推出新蛋糕200个。 【解析】【分析】以推出新蛋糕的总数为单位“1”，用（1-）再乘即可求出第二天卖出的占总数的分率。根据分数除法的意义，用第二天比第一天多卖出的个数除以多的占总数的分率即可求出蛋糕总数。 22．【答案】解：（9-5）÷5 =4÷5 = 21÷（-） =21÷ =30（人） 30÷×（1-） =75× =45（人） 答：这个兴趣班现在有女生45名。 【解析】【分析】这个兴趣班现在有女生的人数=男生人数÷男生占的分率×（1-男生占的分率）；其中，男生人数=这个学期增加的女生人数÷（-）。 23．【答案】解：第一季度妈妈储蓄的钱数为： =4500(元) 第二季度妈妈储蓄的钱数为： (元) 爸爸储蓄的钱数为7100－3600=3500(元) 答：第二季度爸爸储蓄了3500元，妈妈储蓄了3600元。 【解析】【分析】这么多钱相当于妈妈第一季度储蓄的（+）， 第一季度妈妈储蓄为： =4500(元) 把第一季度储蓄的钱数看作单位“1”，妈妈第二季度出储蓄相当于第一季度的（1-），第二季度妈妈储蓄的钱数为： (元) 爸爸第二季度储蓄的钱数为7100－3600=3500(元) 24．【答案】（1）15×2＋24 =30＋24 =54（米） 答：篱笆长54米。 （2）24×15÷3×2 =360÷3×2 =120×2 =240（平方米） 答：萝卜地240平方米。 【解析】【分析】（1）篱笆的长=长方形菜地的宽×2＋长； （2）萝卜地的面积=长方形菜地的面积÷平均分的份数×占的份数；其中，长方形菜地的面积=长×宽。 25．【答案】解：小莉是小刚的1-=， 小莉是两人总和的4÷（4+7）=， 小刚是小莉的1-=， 小莉是两人总和的8÷（3+8）=， （24+24）÷（-） =48÷ =132（个） 答：小莉和小刚原来共有玻璃球132个。 【解析】【分析】 根据条件“ 如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少”可知，小莉给小刚24个时，小莉是小刚的1-=，即两人球数和的=；根据条件“ 如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少”小刚给小莉24个时，小刚是小莉的1-=，小莉是两人球数和的=，因此24+24是两人球数和的-=，然后用除法求出两人的玻璃球总个数，据此列式解答。 26．【答案】解：÷ ÷ = (m) 答：鱼缸里的水深 m。 【解析】【分析】鱼缸里的水深=鱼缸里盛水的体积÷鱼缸的长÷鱼缸的宽。 27．【答案】解：100÷（1+） =100÷ =80（元） 680-80=600（元） 答：每件可赚600元。 【解析】【分析】根据题意可知，把原价看成单位“1”，先求出原价，现价÷（1+）=原价，然后用这件衣服的标价-原价=每件可以赚的钱数，据此列式解答。 28．【答案】解：1－ － ＝ － ＝ 49÷7×2 ＝7×2 ＝14（块） 答：还剩下总数的 ，还剩下14块糖。 【解析】【分析】还剩下的分率=单位“1” -送给欢欢的分率-送给乐乐的分率；剩下糖的块数=糖的总块数÷剩下分率的分母×分子。 29．【答案】解：乙厂专做上衣，一个月可完成：3+2=5，3600÷=6000（件） 甲先专做裤子6000件，需要用时：2+1=3，6000×÷2700=2000÷2700=（月） 剩下的时间甲厂还能做服装套数：2700×（1-）=2700×=700（套） 两个厂合作，一个月最多可生产服装：6000+700=6700（套） 答：两个厂合作一个月，最多可生产服装6700套。 【解析】【分析】甲厂生产上衣时间占总时间的，乙厂生产上衣时间占总时间的，＞，所以乙厂生产上衣是长项， 选择乙厂来做上衣， 甲厂做裤子来给乙厂配套，甲厂剩余时间继续生产成套服装，据此解答即可。 30．【答案】解：90÷（1-） =90÷ =150（元） 答：这架玩具遥控飞机的价钱是150元。 【解析】【分析】这架玩具遥控飞机的价钱=一辆玩具汽车比一架玩具遥控飞机少花的钱数÷（1-少的分率） 。 31．【答案】180×（+）=132（页） 180-132=48（页） 答：她两天一共看了132页，还剩48页没有看。 【解析】【分析】故事书的总页数×（第一天看总数的几分之几+第二天看总数的几分之几）=两天一共看的页数；总页数-两天一共看的页数=还剩没看的页数。 32．【答案】解：[1-（+）×3]÷ =[1-×3]÷ =[1-]÷ =÷ =7（天） 答：剩下的任务再由甲单独做7天可以完成。 【解析】【分析】将这项工程看成单位“1”，那么两队一起做3天一共做了这项工程的几分之几=两队每天一共完成几分之几×3，剩下这项任务的几分之几=1-两队一起做3天一共做了这项工程的几分之几，所以剩下的任务再由甲单独做需要的天数=剩下这项任务的几分之几÷甲队每天完成几分之几。 33．【答案】解： ＝36× ＝24（位） 答：五年级有24位学生获奖。 【解析】【分析】把六年级获奖人数看成单位“1”，那么五年级获奖人数就是，所以六年级获奖的人数=五六年级一共获奖的人数÷（1+），五年级获奖的人数=六年级获奖的人数×五年级获奖人数是六年级的几分之几，据此代入数值作答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $