阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-4单元） 一、选择题（14分） 1．圆周率的值（    ）3.14。 A．大于 B．等于 C．小于 D．大于或等于 2．平行四边形EFGH的三个顶点E、F、G的位置如图，那么顶点H的位置用数对表示是（    ）。 A．（7，4） B．（4，4） C．（8，6） D．（8，7） 3．下列数据中，不能确定物体位置的是（    ）。 A．北纬40°，东经110° B．第5列，第3行 C．幸福路32号 D．东偏南30° 4．小学六年，我们学习了很多关于“数”的知识，下面关于“数”的描述正确的是（    ）。 A．自然数不是质数就是合数 B．整数、小数和分数的计数单位，进率都是10 C．负数都比正数小 D．一根绳子长80%米 5．用图（    ）能正确表示正数、负数与0之间的关系。 A． B． C． D． 6．家住鄂州的牛牛家冬天供暖后室内的气温可能是（    ）。 A．－10℃ B．0℃ C．5℃ D．20℃ 7．下面的数与0最接近的一个数是（     ）。 A．﹣10 B．﹣2 C．﹢3 D．﹢1 二、填空题（14分） 8．一张圆形纸片的周长是25.12dm，则这张纸片的面积是( )dm2。 9．在﹢6，0，﹣7，13，﹣57，﹣23，100中，正数有( )，负数有( )，既不是正数也不是负数的是( )。 10．一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个( )，得到的图形的底面积是( )平方厘米。 11．一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是12.56米，圆的面积是( )平方米。 12．请用坐标表示M点________。 13．已知a和b互为倒数，那么( )，( )。 14．半径扩大到原来的x倍，直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍。 15．用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 三、判断题（14分） 16．一个半圆的半径是r，它的周长就是πr＋d。( ) 17．如果a＞1，那么a一定大于。( ) 18．一个圆，周长与直径的比值是3.14。( ) 19．如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示5排3座。( ) 20．两条半径和一条弧就组成一个扇形。( ) 21．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。( ) 22．一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，圆的面积最大。( ) 四、计算题（24分） 23．直接写出得数。 ÷＝　　 　　5÷＝           ÷2＝ ×＝         100÷＝         88÷＝ 24．脱式计算。                   五、作图题（4分） 25．根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。 六、解答题（30分） 26．一筐苹果，倒出总质量的，还剩24千克。这筐苹果原来有多少千克？ 27．修一条隧道，甲工程队单独修，需要60天完成，乙工程队单独修，需要75天完成。 （1）甲、乙两工程队合修4天，完成了这项工程的几分之几？ （2）甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？ 28．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？ 29．甲乙两个仓库都装满了粮食，甲仓库的粮食运出，乙仓库的粮食运出后，两个仓库剩余的粮食数相等。已知甲仓库粮食320吨，求乙仓库原来有粮食多少吨？ 30．下表是天气预报给出的我国部分城市某日的最高气温。 北京 沈阳 南京 重庆 武汉 ﹣15℃ ﹣25℃ ﹣10℃ 6℃ 3℃ （1）北京与沈阳哪个城市的温度高？ （2）把北京、沈阳、南京、重庆、武汉的温度按照从低到高的顺序排列起来。 （3）北京气温比武汉气温低多少度？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】圆周率π是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，是3.1415926……。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【详解】我们通常用3.14代表圆周率π去进行近似计算，但圆周率的值大于3.14。 故答案为：A 【点睛】掌握圆周率的意义和相关知识是解题的关键。 2．C 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。由图可知，点H的列数比点G的列数多1，由G（7，3）可知，点G在第七列；点H与E同行，由E（4，6）可知，点E在第六行，据此即可解答。 【详解】7＋1＝8 点H在第八列，第六行，用数对表示是（8，6）。 3．D 【分析】要确定物体的位置，需要有两个独立的定位信息（经纬度、行列号、地址＋门牌号、方位＋距离等），据此逐一分析。 【详解】A．用经纬度（两个定位信息）可以唯一确定地球表面的一个点，能确定位置； B．用“列数＋行数”（两个定位信息）可以唯一确定平面内的一个点，能确定位置； C．用“道路名称＋门牌号”（两个定位信息）可以唯一确定一个具体地址，能确定位置； D．只给出了方向“东偏南30°”，没有给出观测点和距离，无法确定物体的具体位置。 4．C 【分析】A．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 B．整数的计数单位如：个、十、百、千……，相邻计数单位的进率是10； 小数的计数单位如：十分之一、百分之一、千分之一……，相邻计数单位的进率是10； 分数的计数单位如：、、……，计数单位的进率不是10。 C．0既不是正数也不是负数，比0大的是正数，比0小的是负数；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 D．百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】A．自然数除了质数、合数，还有1和0，原题说法错误； B．整数、小数相邻的计数单位的进率是10，但分数的计数单位的进率不是10，原题说法错误； C．负数都比正数小，原题说法正确； D．80%不表示具体的数量，后面不能带单位，原题说法错误。 故答案为：C 【点睛】本量考查质数与合数的意义、计数单位的认识、正负数大小的比较、百分数的意义。 5．D 【分析】0既不是正数也不是负数，正数、负数和0是三类互不重叠的数，据此逐项分析。 【详解】A．把正数和0归到负数的范围内，错误。 B．正数和负数有交集且包含0，不符合定义，错误。 C．0被归到负数的范围内，错误。 D．把整体分为正数、负数、0三个互不重叠的部分，符合三者的关系，正确。 6．D 【详解】由于供暖，家住鄂州的牛牛家冬天室内的气温可能是20℃。 故答案为：D 7．D 【分析】因为0是正数与负数的分界点，在数轴上，0的右边是正数，0的左边为负数；0右边的正整数为﹢1、﹢2、﹢3、…，0左边的负整数为﹣1、﹣2、﹣3，…，比较每个数字到0点的距离，可得与0最接近的是1。 【详解】1＜2＜3＜10 由分析可得：与0最接近的数是﹢1。 故答案为：D 【点睛】此题考查了零与正数、负数之间的关系，关键是找出二者的分界点“0”。 8．50.24 【分析】圆的周长＝2×r，则r＝圆的周长÷÷2，据此求出r，再根据圆的面积＝ 解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（dm） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 所以这张纸片的面积是50.24 。 9． ﹢6，13，100 ﹣7，﹣57，﹣23 0 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数；据此填空即可。 【详解】在﹢6，0，﹣7，13，﹣57，﹣23，100中，正数有＋6，13，100，负数有﹣7，﹣57，﹣23，既不是正数也不是负数的是0。 10． 圆锥 113.04 【分析】根据圆锥的特征可知，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个圆锥，直角三角形的长直角边是圆锥的高，短直角边是圆锥的底面半径，根据圆的面积公式，代入数据可得解。 【详解】 （平方厘米） 可以得到一个圆锥，得到的图形的底面积是113.04平方厘米。 11．200.96 【分析】已知一个正方形的周长和一个圆的周长相等，正方形的边长是12.56米，根据正方形的周长公式C＝4a，求出正方形的周长，也是圆的周长； 然后根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积。 【详解】正方形的周长（圆的周长）： 12.56×4＝50.24（米） 圆的半径： 50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 圆的面积： 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 圆的面积是200.96平方米。 12．（11，9） 【详解】略 13． 16 【分析】倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数，a和b互为倒数，则。代入到算式中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出结果。 【详解】a和b互为倒数，则。 已知a和b互为倒数，那么，。 14． x x 【分析】根据题意，假设圆的半径为3厘米，则直径为：2×3＝6（厘米），那么根据圆的周长公式C＝πd，可计算出原来圆的周长与扩大后的圆的周长，最后再用扩大后的周长除以原来的周长即可得到答案。 【详解】假设圆的半径是3， 则圆的直径是：3×2＝6 半径扩大到原来的x倍，即半径为：3x 扩大后的直径为：3x×2＝6x 6x÷6＝x 圆的周长为：6×π＝6π 半径扩大x倍后，圆的周长是：π×6x＝6πx， 6πx÷6π＝x 所以半径扩大到原来的x倍，直径扩大到原来的x倍，周长扩大到原来的x倍。 15． 8 25.12 【分析】已知用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那么这个圆的半径是4厘米；根据圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求出这个圆的直径和周长。 【详解】4×2＝8（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 那这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米。 16．√ 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。知道半径时，圆的周长，直径。先根据公式求出圆的周长的一半，再加上直径。 【详解】因为，所以。 则半圆的周长为：。 因为，所以半圆的周长为： 一个半圆的半径是r，它的周长就是πr＋d。说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在a＞1的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。 【详解】假设a＝2，则＝，2＞。 所以如果a＞1，那么a一定大于。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，约等于3.14，但并非精确等于3.14。 【详解】根据圆的定义，周长与直径的比值是圆周率π，而π的近似值为3.14，实际数值大于3.14。 故答案为：× 19．× 【分析】分析题目，用数对表示位置：第一个数表示座位数，第二个数表示排数，据此解答。 【详解】（5，3）表示3排5座。 如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示3排5座；原说法错误。 故答案为：× 20．× 【详解】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。如下图，根据扇形的意义可知，围成扇形的两条半径OA、0B必须经过弧AB的两端，不是任意的两条半径和一条弧就组成一个扇形，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据轴对称图形的定义，沿一条直线对折后两部分完全重合的图形是轴对称图形，这条直线为对称轴。任意过圆心的直线都能使圆沿其对折后完全重合，且通过圆心的直线有无数条，因此圆是轴对称图形，有无数条对称轴。据此回答。 【详解】圆是轴对称图形，任意过圆心的直线都是圆的对称轴，而过圆心的直线有无数条，故圆有无数条对称轴，原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】设圆、长方形和正方形的周长为12.56厘米，根据圆的周长＝2πr（π取3.14），半径＝周长÷2π，求出圆的半径；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的长和宽，正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，求出正方形边长，再根据圆的面积＝πr2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此求出圆的面积、长方形面积和正方形面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是12.56厘米。 圆的半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（厘米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 长方形长与宽的和：12.56÷2＝6.28（厘米） 假设长方形的长为4厘米，则宽为：6.28－4＝2.28（厘米） 长方形的面积：4×2.28＝9.12（平方厘米） 因为12.56＞9.8596＞9.12，所以圆的面积最大，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；25； ；150；12 【详解】略 24．；；10； ；； 【分析】先算乘法，再算加法； 连乘运算，直接约分计算； 乘法分配律简便计算； 先算乘法，再算减法； 逆用乘法分配律简算； 先算乘法，再从左往右依次加减。 【详解】 25．见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 左图和右图中的半圆要找到圆心，确定半径的长度，再画出轴对称图形的另外一半。 圆心位置如下图： 左侧半圆的半径是1格半的长度，右侧小半圆的半径是1格长度，大半圆的半径是2格长度。据此作图。 【详解】由分析可作图： 26．36千克 【分析】把这筐苹果的总质量看作单位“1”，先用1减去倒出的分率，求出剩下质量对应的分率，再用剩下的质量除以对应分率得到总质量。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（千克） 答：这筐苹果原来有36千克。 27．（1） （2）30天 【分析】（1）根据甲工程队单独修，需要60天完成，乙工程队单独修，需要75天完成，可以得到甲和乙的工作效率，然后根据甲、乙两工程队合修4天，用甲和乙的工作效率之和乘4即可得到甲、乙两工程队合修4天，完成了这项工程的几分之几； （2）根据甲工程队单独修，需要60天完成，乙工程队单独修，需要75天完成，可以得到甲和乙的工作效率，然后根据甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，可以用除以甲和乙的工作效率之和，即可得到甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天。 【详解】（1） 答：甲、乙两工程队合修4天，完成了这项工程的。 （2） （天） 答：甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要30天。 【点睛】本题是一道简单的工程问题，明确题意，知道工作总量工作效率工作时间是解答本题的关键。 28．56.52米 【分析】车轮转过的路径就是钢丝绳的长度，车轮是圆形，车轮转1圈就是圆的周长，圆的周长＝πd，40圈的长度就是用车轮的周长乘圈数，然后把单位厘米转化为米即可。 【详解】3.14×45＝141.3（厘米） 141.3×40＝5652（厘米）＝56.52（米） 答：这根悬空的钢丝至少长56.52米。 29．300吨 【分析】“甲仓库的粮食运出”，这里的单位“1”是甲仓库原有粮食质量。用甲仓库原有粮食质量×甲仓库剩余粮食对应的分率（1－），算出甲仓库剩余的粮食质量；由于两仓库剩余粮食质量相等，用乙（甲）仓库剩余的粮食质量÷乙仓库剩余粮食质量对应的分率（1－），就能求出乙仓库原有粮食的质量。 【详解】 （吨） （吨） 答：乙仓库原来有粮食300吨。 30．（1）北京 （2）﹣25℃＜﹣15℃＜﹣10℃＜3℃＜6℃ （3）18℃ 【分析】（1）比较北京和沈阳两个城市的温度大小。 （2）任何一个负数都比正数小，负数比较大小时，数值大的反而越小，数值小的反而越大。据此将各个城市的温度按照从低到高的顺序排列起来。 （3）北京温度比0℃低15℃，武汉温度比0℃高3℃，则北京气温比武汉气温低18℃。 【详解】（1）﹣15℃＞﹣25℃ 答：北京的温度高。 （2）﹣25℃＜﹣15℃＜﹣10℃＜3℃＜6℃。 （3）15＋3＝18（℃） 答：北京气温比武汉气温低18℃。 【点睛】本题考查正负数比较大小的方法，需熟练掌握。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $