2026-2027学年人教版数学八年级上册期中模拟测试试卷

2026年初中数学八上期中模拟测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．劳动实践课上，小明已有两根长分别为和的木条，要再选一根木条钉成三角架．下列长度中，可以选择的是（  C  ）． A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（  D   ） A． B． C． D． 3．如图，平分，点在内部，于点，，点在射线上运动，则的最小值为（  C  ）． A．2 B．3 C．4 D．8 4．如图，在中，，，，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点M，交于点N，分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线，交于点D，点E在边上，，连接，则的周长为（  B   ） A．10 B．12 C．14 D．16 5．如图，在中，于点D，E是上一点．若，的周长为24，，则的长为（  C   ） A．10 B．12 C．14 D．16 6．如图，在中，，，分别是，，的中点．（阴影部分）的面积是，则的面积为（  B   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，E，F分别为上一点，将沿直线翻折至同一平面内，点A落在点处，分别交边于点M，N；若，则的度数为（  B   ）． A． B． C． D． 8．用尺规作一个角等于已知角：在的两边上分别取点、，使；在射线上取点，使，再作点，使，．连接、，作射线．说明所依据的三角形全等判定方法是（  A  ）． A． B． C． D． 9．如图的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上（每个小正方形的顶点称为格点），这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形共有（  D  ）（注：与重合的不计） A．8个 B．10个 C．11个 D．13个 10．已知点在线段上，分别以、为边作等边三角形和等边三角形，、相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、，则①；②；③；④是等边三角形；⑤平分；⑥；以上结论正确的个数是（　D　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 11．如图所示的两个三角形全等，则的度数是． 12．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是． 13．如图，已知，，，点、、、共线．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有①②④．（只填写序号） 14．在平面直角坐标系中，有一动点A，先关于x轴对称到点，然后关于y轴对称到点，关于x轴对称到点，再关于y轴对称并且往右平移一个单位长度得到，…，每次得到的该点回到第一象限后，总会往右平移一个单位长度得到新点，然后再进行重复运动．已知，则点的坐标是． 15．如图，是等边三角形，F是的中点，D在线段上，连接，以为边在的右侧作等边，连接，若存在实数k，使得为定值a，则的值是． 三、解答题 16．如图，在中，平分，与线段的延长线交于点． (1)证明：； (2)试探究线段和的数量关系，并证明你的结论． (1)证明：，， ， ， ， 即． (2)，理由如下： 延长、交于点，如图， 则， ， ， ， ， 又，， ， ， 平分， ， ， ， 在和中： ， ， ． 17．如图，点为中点，，，则． 解：∵是的中点， ∴①． 在和中， ∴③（④）， ∴， ∴． 18．在中，是的两倍，比大，求的度数． 解：设的度数为x，则、， 由题意可得：，解得：． 所以的度数为． 19．如图，，，，、交于E，． (1)找出与的对应边与对应角； (2)求的度数． 解：(1)与，与，与是对应边，与，与，与是对应角； ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∴， ∴． ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 20．如图，在平面直角坐标系中，． (1)在图中画出关于y轴对称的，并写出和的坐标． (2)在x轴上作出一点P，使最小．（保留作图痕迹，不要求写作法） 解：(1)，，关于y轴的对称点分别是，画图如下： 则即为所求，． (2)根据题意，作图如下： 则点P即为所求． 21．已知三角形的中线时，我们常用“倍长中线”的方法构造全等三角形，解决相关计算或证明问题． (1)如图1，在中，，，则边上的中线的取值范围是． (2)如图2，在中，是边BC的中点，，交于点，交于点，连接，求证：． (3)如图3，在四边形中，，交的延长线于点，是的中点，是的平分线．试探究线段，，之间的数量关系，并加以证明． (2)证明：如图2，延长到点，使，连接，， 是边的中点， ， ， 在和中，， ∴， ， ， ， 在和中，， ， ， 在中，， ； (3)解：， 理由如下：如图3，延长，交于点， ， ， 在和中，， ， ， 是的平分线 ， ， ， ， ． 22．如图所示，在长方形中，，．延长到点，使，连接．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒． (1)当在上运动时，（用含的代数式表示）；当在上运动时，（用含的代数式表示）． (2)当为何值时，和全等？ （2）解：四边形是长方形， ，， ， ，， 要使和全等， 只需要或， 当在上运动时，则， 即， 解得； 当在上运动时，则， 即， 解得； 综上所述，当为1或7时，和全等． 23．数学课上，老师让同学们准备等腰三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系．已知：在中，． (1)【初步探究】如图1，若，点，，在直线上，，则与有怎样的数量关系？请直接写出结论； (2)【变式训练】如图2，若，点，，在直线上，，试判断线段、和的数量关系，并说明理由； (3)【拓展应用】如图3，若，，，是中点，点在线段上以的速度由点到点运动，同时点在线段上由点到点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为多少时，能使与以，，三点为顶点所构成的三角形全等．（直接写出结果） （1）解：， ， ， 在和中， ， ， ， 即与的数量关系为， （2），理由如下： ， ， ， 在和中， ， ，， ； （3）解：， ； 是中点， ； 当时，则，， ， ； 当时，则，， ， ， ； 综上所述，点的运动速度为或． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年初中数学八上期中模拟测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题4分，共40分） 1．劳动实践课上，小明已有两根长分别为和的木条，要再选一根木条钉成三角架．下列长度中，可以选择的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3．如图，平分，点在内部，于点，，点在射线上运动，则的最小值为（    ）． A．2 B．3 C．4 D．8 4．如图，在中，，，，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点M，交于点N，分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线，交于点D，点E在边上，，连接，则的周长为（     ） A．10 B．12 C．14 D．16 5．如图，在中，于点D，E是上一点．若，的周长为24，，则的长为（     ） A．10 B．12 C．14 D．16 6．如图，在中，，，分别是，，的中点．（阴影部分）的面积是，则的面积为（     ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，E，F分别为上一点，将沿直线翻折至同一平面内，点A落在点处，分别交边于点M，N；若，则的度数为（     ）． A． B． C． D． 8．用尺规作一个角等于已知角：在的两边上分别取点、，使；在射线上取点，使，再作点，使，．连接、，作射线．说明所依据的三角形全等判定方法是（    ）． A． B． C． D． 9．如图的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上（每个小正方形的顶点称为格点），这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形共有（    ）（注：与重合的不计） A．8个 B．10个 C．11个 D．13个 10．已知点在线段上，分别以、为边作等边三角形和等边三角形，、相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、，则①；②；③；④是等边三角形；⑤平分；⑥；以上结论正确的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（每题4分，共20分） 11．如图所示的两个三角形全等，则的度数是_________． 12．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是___． 13．如图，已知，，，点、、、共线．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______．（只填写序号） 14．在平面直角坐标系中，有一动点A，先关于x轴对称到点，然后关于y轴对称到点，关于x轴对称到点，再关于y轴对称并且往右平移一个单位长度得到，…，每次得到的该点回到第一象限后，总会往右平移一个单位长度得到新点，然后再进行重复运动．已知，则点的坐标是________． 15．如图，是等边三角形，F是的中点，D在线段上，连接，以为边在的右侧作等边，连接，若存在实数k，使得为定值a，则的值是____ ． 三、解答题（共90分） 16．（10分）如图，在中，平分，与线段的延长线交于点． (1)证明：； (2)试探究线段和的数量关系，并证明你的结论． 17．（10分）如图，点为中点，，，则． 解：∵是的中点， ∴①________． 在和中， ∴③________（④________）， ∴， ∴． 18．（10分）在中，是的两倍，比大，求的度数． 19．（10分）如图，，，，、交于E，． (1)找出与的对应边与对应角； (2)求的度数． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，． (1)在图中画出关于y轴对称的，并写出和的坐标． (2)在x轴上作出一点P，使最小．（保留作图痕迹，不要求写作法） 21．（15分）已知三角形的中线时，我们常用“倍长中线”的方法构造全等三角形，解决相关计算或证明问题． (1)如图1，在中，，，则边上的中线的取值范围是____ ． (2)如图2，在中，是边BC的中点，，交于点，交于点，连接，求证：． (3)如图3，在四边形中，，交的延长线于点，是的中点，是的平分线．试探究线段，，之间的数量关系，并加以证明． 22．（10分）如图所示，在长方形中，，．延长到点，使，连接．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒． (1)当在上运动时，________（用含的代数式表示）；当在上运动时，________（用含的代数式表示）． (2)当为何值时，和全等？ 23．（15分）数学课上，老师让同学们准备等腰三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系．已知：在中，． (1)【初步探究】如图1，若，点，，在直线上，，则与有怎样的数量关系？请直接写出结论； (2)【变式训练】如图2，若，点，，在直线上，，试判断线段、和的数量关系，并说明理由； (3)【拓展应用】如图3，若，，，是中点，点在线段上以的速度由点到点运动，同时点在线段上由点到点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为多少时，能使与以，，三点为顶点所构成的三角形全等．（直接写出结果） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $