4.2 整式的加减（期中考点串讲）专项练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2026--2027学年人教版（2024新教材）七年级数学上册 4.2 整式的加减（期中考点串讲）练习 （考查范围：第四章 整式的加减（4.2 整式的加法与减法；合并同类项；去括号；化简求值）） （建议用时45分钟 满分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 成绩：__________ 一、选择题（每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列合并同类项正确的是（ ） A．3a+2b=5ab B．5y²-2y²=3 C．7a+a=7a² D．4x²y-3yx²=x²y 2．下列去括号正确的是（ ） A．a-(b-c)=a-b-c B．a+(b-c)=a+b-c C．a-(-b+c)=a-b-c D．a-(b+c)=a-b+c 3．化简(3x+2y)-(x-y)的结果是（ ） A．2x+y B．2x+3y C．4x+y D．4x+3y 4．多项式3x²-2x+1与-x²+5x-3的和是（ ） A．2x²+3x-2 B．4x²+3x-2 C．2x²-7x+4 D．2x²+3x+4 5．若多项式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与x无关，则b的值是（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 二、填空题（每小题3分，共18分） 6．合并同类项：5a-3a+2a=（ ）；4x²y-5x²y=（ ）。 7．去括号：-(2x-3y)=（ ）；3(x-2y)=（ ）。 8．化简：3(x-2y)-2(2x-y)=（ ）。 9．多项式3a²-2a+1减去2a²+a-3的差是（ ）。 10．若多项式x²+(k-1)x+3中不含x的一次项，则k=（ ）。 11．一个多项式加上2x²-3x+1得x²-2x+3，这个多项式是（ ）。 三、解答题（共67分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 12．（12分）合并同类项（每小题3分，共12分）： （1）7x-3x+2x；（2）5a²-3a²+2a-a²；（3）3xy²-5xy²+xy²；（4）4m²n-2mn²+3m²n-mn²。 13．（13分）先去括号，再合并同类项： （1）(3x-2y)+(x-y)； （2）(5a-3b)-2(a-2b)； （3）3(2x²-x+1)-2(x²+2x-1)。 14．（14分）化简： （1）(2x²-3x+1)+(3x²-5x-7)； （2）(4a²-3ab+b²)-(2a²+ab-2b²)； （3）先化简，再求值：3(x²-2xy)-2(x²-3xy+y²)，其中x=-1，y=2。 15．（14分）解答下列化简求值问题： （1）已知A=2x²-3x+1，B=x²+x-2，求A-B；并求当x=-1时A-B的值。 （2）化简2(x²-xy)-3(2x²-3xy)，并求当x=1，y=-2时的值。 16．（14分）整式加减的应用： （1）一个长方形的长为(2a+b)，宽为(a-b)，求它的周长（用含a、b的式子表示并化简）； （2）当a=5，b=1时，求这个长方形的周长； （3）一个三角形的周长为3a+2b，其中两边分别为a+b和a-b，求第三边长。 参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共15分） 1．D。解析：不是同类项不能合并；合并时系数相加、字母和指数不变，A、B、C均不正确。 2．B。解析：括号前是负号时，括号内各项都要变号；A应为a-b+c，C应为a+b-c，D应为a-b-c。 3．B。解析：原式=3x+2y-x+y=2x+3y。 4．A。解析：(3x²-x²)+(-2x+5x)+(1-3)=2x²+3x-2。 5．A。解析：含x²的项为(2-2b)x²，与x无关则系数为0，2-2b=0，得b=1。 二、填空题（每小题3分，共18分） 6．4a；-x²y。 解析：系数分别相加减，字母和指数保持不变。 7．-2x+3y；3x-6y。 解析：括号前是负号，括号内各项都变号；括号前是正数，各项不变号。 8．-x-4y。 解析：3x-6y-4x+2y=-x-4y。 9．a²-3a+4。 解析：(3a²-2a²)+(-2a-a)+(1+3)=a²-3a+4。 10．1。 解析：不含x的一次项意味着该项系数为0，k-1=0。 11．-x²+x+2。 解析：x²-2x+3-(2x²-3x+1)=-x²+x+2。 三、解答题（共67分） 12．（12分） （1）6x；（2）a²+a；（3）-xy²；（4）7m²n-3mn²。 说明：不是同类项的项不能合并，如（4）中m²n与mn²要分别归类。 13．（13分） （1）3x-2y+x-y=4x-3y。 （2）5a-3b-2a+4b=3a+b。 （3）6x²-3x+2-2x²-4x+2=4x²-7x+4。 说明：括号前有系数时，要用系数去乘括号内的每一项，再注意符号变化。 14．（14分） （1）原式=5x²-8x-6。 （2）原式=2a²-4ab+3b²。 （3）原式=3x²-6xy-2x²+6xy-2y²=x²-2y²；当x=-1，y=2时，原式=1-2×4=-7。 说明：化简求值要先合并同类项，再代入数值计算。 15．（14分） （1）A-B=(2x²-3x+1)-(x²+x-2)=x²-4x+3；当x=-1时，原式=1+4+3=8。 （2）原式=2x²-2xy-6x²+9xy=-4x²+7xy；当x=1，y=-2时，原式=-4+7×1×(-2)=-18。 说明：求两个多项式的差时，减式要先加括号，再逐项变号。 16．（14分） （1）周长=2[(2a+b)+(a-b)]=2×3a=6a。 （2）当a=5，b=1时，6a=6×5=30。 （3）第三边长=(3a+2b)-(a+b)-(a-b)=3a+2b-a-b-a+b=a+2b。 说明：周长等于各边长之和；三角形第三边等于周长减去另外两边。 学科网（北京）股份有限公司 $