河南漯河市第五高级中学2026-2027学年高一上学期9月月考数学试题

2026—2027学年上学期高一数学9月月考试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．根据以下事实， … 下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知一个矩形的周长为，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 5．关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 6．若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．定义：对于非空数集A，当时，若，且，则称x为A的一个“孤立元素”，所有“孤立元素”组成的集合称为“孤星集”，则集合中“孤立元素”组成的“孤星集”为（ ） A． B． C． D． 8．对于，规定表示不大于x的最大整数，例如，，，那么关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若，不等式恒成立，则k可以取 A． B． C． D． 10．下列命题是真命题的是（ ） A．“”是“”的充分条件． B．“”是“”的既不充分也不必要条件． C．若，且，则． D．若，则． 11．已知二次函数有且只有一个零点，则（ ） A． B． C．若不等式的解集为，则． D．若不等式的解集为，且，则． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分、 12．关于x的不等式的解集是_________________（用集合的表示法表示）． 13．已知，命题p：，，命题q：，，若命题p，q都是真命题，则实数a的取值范围是_______________________． 14．设矩形（）的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，则的最大面积为_______________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合，集合 （1）求 （2）求 （3）求 16．（15分）已知函数． （1）求（且）的值 （2）求的值． 17．（15分）已知函数，且的解集为 （1）求的解析式； （2）求在上的值域； 18．（17分）已知，集合，集合． （1）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围； （2）若命题“，”是真命题，求的取值范围； （3）若命题“，”是真命题，求的取值范围． 19．（17分）已知关于不等式． （1）若时，求不等式的解集； （2）若，解这个关于的不等式； （3），恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $