湖北潜江市曹禺中学2026-2027学年九年级上学期数学月考试卷（第25-28章）

第25-28章测试卷 一、选择题（共10题，30分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”“谷雨”“白露”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象位于第二、四象限 B. 当时，随的增大而减小 C. 图象经过点 D. 若点，都在图象上，且，则 4. 已知实数，满足，，则以，为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形网格中，是网格线交点，与关于某点对称，则其对称中心是（ ） A. 点G B. 点H C. 点M D. 点N 6. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315 C. 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315 8. 已知二次函数，，，，均在其图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 已知抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若t为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ②③⑤ C. ②③④ D. ②③④⑤ 二、填空题（共5题，15分） 11. 若点与关于原点对称，则=_______． 12. 若一元二次方程的一个根为0，则______． 13. 汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是，则汽车刹车后到停下来前进了___________． 14. 如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=______． 15. 如图1，在平行四边形中，，点从点出发，以的速度沿匀速运动，点同时从点出发，以的速度沿匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，图2是的面积（）随时间（s）变化的函数图象（图中为线段），（1）_____cm；（2）当的面积取最大值时，运动时间为_____s． 16. 解方程： （1）x2－6x－4＝0； （2）3x(x－2)＝2x－4． 17. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 18. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个函数的解析式； （2）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到） 19. 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA． （1）求∠ODC的度数； （2）若OB=4，OC=5，求AO的长． 20. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式 解： 可化为， 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 ①，②， 解不等式组①，得， 解不等式组②，得， 的解集为或， 即一元二次不等式的解集为或． （1）一元二次不等式的解集为 ； （2）分式不等式的解集为 ； （3）解一元二次不等式． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长． 22. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 23. 问题背景：如图（1），△ABD，△AEC都是等边三角形，△ACD可以由△AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小． 尝试应用：如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，AB为边，作等边△ACD和等边△ABE，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD．若BD⊥BC，求DF：DE的值． 拓展创新：如图（3），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AP，连接PB，直接写出PB的最大值． 24. 已知抛物线过，，． （1）求此抛物线的解析式． （2）若为抛物线的顶点，直线与抛物线对称轴交于H点，在抛物线上是否存在一点T使得与的面积相等．若存在，请求出T点坐标；若不存在，请说明理由． （3）点（横坐标为）在抛物线上，其最大值为，最小值为．若对于任意，恒成立，请写出实数的所有整数值． 第25-28章测试卷 一、选择题（共10题，30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，15分） 【11题答案】 【答案】##0.5## 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6． 【15题答案】 【答案】 ①. 9 ②. 【16题答案】 【答案】（1）x1＝3＋，x2＝3－；（2）x1＝ ，x2＝2 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）气体的体积应不小于 【19题答案】 【答案】（1）60°；（2） 【20题答案】 【答案】（1）或 （2）或 （3） 【21题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式是y=x+1；反比例函数的解析式是；（2）OP的长为 3或1 【22题答案】 【答案】（1）y=﹣20x+1600； （2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元； （3）超市每天至少销售粽子440盒． 【23题答案】 【答案】（1）旋转中心是点A，旋转方向是顺时针，旋转角是；（2）；（3）+1 【24题答案】 【答案】（1） （2）存在，点T的坐标分别为，，， （3）实数t的整数值分别为0、1、2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $