湖北潜江市曹禺中学2026-2027学年上学期九年级9月素养练习 数学

曹禺中学2026-2027学年上学期九年级9月素养练习 数学 (命题人：许龙佳审核人：向晋辉) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.若关于x的方程(k一3)x2一8x一10=0是一元二次方程，则k的取值范围是 A.k=3 B.k≠3 C.k>3 D.k≠0 2.抛物线y=一7(x一8)2+6的顶点坐标是 A.(-8,6) B.(8,6) C.(8,-6) D.(-8,-6) 3,下列一元二次方程，没有实数根的是 A.x2-2x-3=0B.2-x十1=0 C.x2+2x-3=0 D.2=1 4.将抛物线y=X2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线解析式是 A.y=(x+3)2-2 B.y=(x+3)2+2 C.y=(x-3)2-2 D.y=(x-3)2+2 5.己知二次函数y=a2+bx十c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表所示，方程a2 十bx十c=0的一个根的近似值可能是 1.2 1.3 1.4 1.5 一1 -0.48 0.05 0.65 A.1.12 B.1.26 C.1.38 D.1.45 6.下列函数中，当x>4时，y随x的增大而增大的是 Ay=-是 By=黄 C.y=3(x-5)2D.y=-2(x-3)2 7.下列数量关系中，成反比例关系的是 A.橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价 B.圆柱的体积一定，它的底面积与高 C.学校计划种植500棵树，已植的棵数与未植的棵数 D.速度一定，路程与时间 8.若m是一元二次方程2-5x-2=0的一个实数根，则代数式2014-m2+5m的值是 A.2011 B.2012 C.2013 D.2014 9.函数y=aw一a与y=一a(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 。。。 10.某宾馆有20个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间会全部住满.当 每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每 个房间每天支出40元的各种费用.则房价定为多少时，宾馆利润取得最大值是 A.210 B.220 C.230 D.240 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 山.已知y是关于x的反比例函数y?,当x>0时，函数y随自变量x的增大而增大，符合条 件的m的值可以是·（写出一个即可） 12.己知A（-4,y1),B(一3，y2),C(1,3)是抛物线y=(x+2)2+m上的三点，则y1, y2,乃的大小关系用“<”连接是 13.某种植物的主干长出若干个分支，每个支干又长出同样个数的小分支，主干、支干、小分支 的总数是241，设每个支干长出小分支的个数是x,则可列方程为 14.汽车刹车后行驶的距离S（单位：米)关于行驶的时间（单位：秒）的函数关系式是 S=60一1.52，则汽车刹车后行驶米才能停下来， 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边AC上一点， CD=√2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出 18 发，沿C→B→A的方向匀速运动，到达点A时停止， 以DP为边作正方形DPEF.设点P的运动时间为ts,正 方形DPEF的面积为S,当点P由点B运动到点A时， 0 4 经研究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示 图2 的图象.(1)BC=；(2)AC= 三、解答题（本大题共9个小题，共75分） 16.(8分)解方程：(1)x2-4x-6=0; (2)2x(x+3)=x+3. 17.(6分)己知反比例函数y=《-的图象位于第二、四象限. (1)求k的取值范围： (2)若点A(一4，y1),B(一1,2)是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值y1,2 的大小 ☑ 18.(8分)二次函数y=2+bx十c（a,b,c是常数，a≠0) y 2 的y与x的部分对应值如下表， -1 0 y 3 0 (1)求二次函数的解析式. 2 1: (2)①在平面直角坐标系中画出函数图象； ②当一】<x<2时，y的取值范围是 ③当y≥0时，x的取值范围是 19.(8分)反比例函数y=冬的图象与直线片=x+b相交 于点A（-2,3),B(1,m) (1)求反比例函数与直线的解析式： (2)连接OA,OB,求△OAB的面积S. (3)直接写出当x取何值时，y1<y2. 20.(7分)如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m)围成中间隔 有一道篱笆的长方形花圃.设AD=xm. (1)AB的长用含x的代数式表示为 m; (2)现要围成面积为48m2的花圃能行吗？若能，请求出 长方形的边长；若不能，请说明理由. 21.(9分)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气 体体积V(四)的反比例函数，其图象如图所示 Ap/kPa (1)求出函数的表达式 200 (2)求出当气体体积为1m3时，气压是多少？ 150 A（1.2,120) (3)当气球内的气压大于150kPa时，气球将爆炸， 100 为了安全起见，直接写出气体的体积V(m3) 50 . 的取值范围是 0 0.511.52 V/m 22.(7分)已知关于x的一元二次方程X2-4x十m=0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)若方程的两个实数根为x1,2,且(x1x2)2=x1十x2十21，求m的值. 23.(10分)如图①是一座抛物线型拱桥，图②是其侧面部分示意图，在正常水位时水面AB的 宽为16m,如果水位上升3m,就达到警戒水位CD,此时水面CD的宽为8m. (1)建立适当的平面直角坐标系，求此抛物线的函数表达式： (2)在(1)的条件下，现有一棱长为4m的封闭正方体铁制集装箱，从上游漂流到拱桥处， 其吃水深度（集装箱漫在水下的部分）为3.2，集装箱正面朝前从桥正中心径直通过， 其上表面与水面平行. ①在正常水位时，此集装箱能否顺利通过这座拱桥，为什么？ ②由于连日暴雨，水面快速上涨到警戒水位CD,若要此集装箱能顺利通过这座拱桥， 需要增加吃水深度，求至少要增加多少吃水深度？ C D 图① 图② 24.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A(一1,0)，B(3,0)两点，交y轴于点C.动 点M沿x轴从点A向点B运动，过点M作x轴的垂线交BC于点N,交抛物线于点P. (1)求抛物线解析式： (2)抛物线的对称轴交BC于点E,顶点是点D,以D,E,N,P四个点为顶点的四边形为 平行四边形时，求点N的坐标； (3)在y轴右侧的抛物线上有一点2,2的横坐标为m,设该抛物线在点C与点2之间（包 含点C和点Q)的部分的最高点和最低点到x轴的距离分别为s,t,当s一t=1时，直 接写出m的取值范围。 0 备用图