27.2反比例函数的图像和性质 第三课时 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

27.2反比例函数的图像和性质第三课时

 

一、选择题

1．（2025·娄底期中）关于反比例函数，下列结论正确的是（　　）

A．图象位于第二、四象限

B．图象与坐标轴有公共点

C．图象经过点，则或1

D．函数随的增大而减小

2．如图，直线y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象交于点A(2，3)，B(m，－2)，则不等式ax＋b＞的解集是(　　)

A．－3＜x＜0或x＞2 B．x＜－3或0＜x＜2

C．－2＜x＜0或x＞2 D．－3＜x＜0或x＞3

3．已知双曲线过点(3，y1)，(1，y2)，(－2，y3)，则下列结论正确的是(　　)

A．y3>y1>y2 B．y3>y2>y1 C．y2>y1>y3 D．y2>y3>y1

4．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A． B． C． D．

5．（2026·宁波期中）下列各点中，在反比例函数 图象上的点是（　　)

A．（2， - 1) B．（1， 2)

C．（1， - 2) D．（-2， 1)

6．（2026·宁乡一模）若反比例函数 的图象经过点(-2，3)，则该函数图象还经过点(　　)

A．(6， 1) B．(-1， - 6)

C．(-3， - 2) D．(2， - 3)

7．（2026·湘桥月考） 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，图象上有两个点分

别为，，则与的大小关系为（　　）

A． B． C． D．无法确定

8．（2026·广宁模拟）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于A，B两点，若点A（2，5），则点B的坐标为（　　）

A．（5，2） B．（-5，-2） C．（-2，-5） D．（-1，-2）

9．（2026·湘潭模拟）对于反比例函数 下列说法正确的是(　　)

A．图象位于第二、四象限

B．当x>0时，y随x的增大而减小

C．图象经过点(1，-5)

D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且. 则

10．（2025·衡阳期末）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为．当时，的取值范围是（　　）

A．或 B．或

C．或 D．或

二、填空题

11．如图，一次函数图象与x轴、y轴分别相交于C、B两点，与反比例函数在第一象限的图象相交于点．点D的横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点E，连接．则的面积为　     　．

12．已知反比例函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则的值为　     　．

13．已知点、均在反比例函数的图象上，则的值为　     　．

14．如图，点A(3，m)和点B(-5，n)在同一个反比例函数的图象上，AC和BC分别垂直于x轴和y轴.若△ABC的面积为32，则k的值为　     　。

15．（2026·旺苍三模）如图，过原点的直线与双曲线 交于B， C两点，点A在x轴上，且CO=CA，若 则k的值为　     　.

16．（2026九下·义乌月考）如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为　        　 ．

三、解答题