2026--2027学年人教版九年级数学上册周末小测卷 考察范围：27.1-27.2

 

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列函数中y是x的反比例函数的是(   )

A. B.

C. D.

2.已知一次函数与反比例函数，则两个函数在同一坐标系中的图象可能是(   )

A. B.

C. D.

3.已知点，在反比例函数的图象上，若，则有(   )

A. B.

C. D.

4.对于反比例函数，下列结论正确的是(   )

A.点在该函数的图象上

B.该函数的图象分别位于第二、四象限

C.当时，y随x的增大而增大

D.当时，y随x的增大而减小

5.如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点M，若的面积为4，则k的值为(   )

A.-8 B.-4 

C.4 D.8

6.设反比例函数（k为常数，）.已知当时，y的最大值为，则当时，y的最大值为(   )

A.3 B.2 

C.1 D.

7.如图，过点分别作轴于点C，轴于点D，PC，PD分别交反比例函数的图象于点A，B，则四边形BOAP的面积为(   )

A.8 B.10 

C.12 D.16

8.如图是反比例函数的图象，等腰的直角顶点A恰好在图象上，点B和点C分别落在y轴和x轴上，则点A的坐标为(   )

A. B.

C. D.

9.对于反比例函数，下列说法正确的个数是(   )

①函数图象位于第一、三象限；

②函数值y随x的增大而减小；

③若是图象上三个点，则；

④P为图象上任一点，过P作轴于点Q，则的面积是定值

A.1个 B.2个 

C.3个 D.4个

10.若点是一次函数与反比例函数图象的两个交点，其中点M的横坐标为1，下列结论错误的是(   )

A.函数值随x的增大而减小

B.点N的纵坐标为1

C.若将一次函数的图象向下平移1个单位后，与反比例函数图象只有一个交点.

D.当时，

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上）

11.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则a的取值范围是______.

12.如图，已知，将线段向右平移d个单位长度后，点A，B恰好同时落在反比例函数的图象上，且对应点分别为点，，则

_______________.

13.已知反比例函数（k为常数，），当时，y的最大值与最小值的差为2，则______.

14.已知点，都在反比例函数的图象上，若，则的值为______.

15.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为平行四边形，点A落在反比例函数的图象上，点B落在反比例函数的图象上，延长BA交y轴于点D，若四边形ACOD的面积为3，则k的值为______.

16.如图，在直角坐标系中，点A，B在反比例函数，的图象上，点C在y轴上，轴，若，，则______.

三、解答题（本大题共4小题，共40分）

17.（8分）已知反比例函数（k为常数，）.

(1)若点在这个函数的图象上，求k的值；

(2)若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

18.（10分）已知反比例函数和反比例函数的图象如图所示.