27.2反比例函数的图像和性质第一课时同步练习含答案2026-2027学年人教版数学九年级上册

27.2反比例函数的图像和性质第一课时

 

一、选择题

1．（2025·娄底期中）关于反比例函数，下列结论正确的是（　　）

A．图象位于第二、四象限

B．图象与坐标轴有公共点

C．图象经过点，则或1

D．函数随的增大而减小

2．已知双曲线过点(3，y1)，(1，y2)，(－2，y3)，则下列结论正确的是(　　)

A．y3>y1>y2 B．y3>y2>y1 C．y2>y1>y3 D．y2>y3>y1

3．若反比例函数(x>0)的图象位于第一象限，则k的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

4．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

5．面积为2的，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（　　）

A． B．

C． D．

6．对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点

B．若点，都在图象上，且，则

C．图象位于第二、四象限

D．当时，随的增大而减小

7．（2026·浙江模拟）已知点A (x1， y1)和 B(x2， y2)是反比例函数 图象上两点，且 若y1>y2，则x1的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

8．（2026九下·湘桥月考） 已知反比例函数的图象在第二、四象限内，图象上有两个点分别为，，则与的大小关系为（　　）

A． B． C． D．无法确定

9．（2025九上·峰峰矿期中）已知反比例函数．下列选项正确的是（　　）

A．函数图象在第一、三象限 B．y随x的增大而减小

C．函数图象在第二、四象限 D．y随x的增大而增大

10．（2026·湘潭模拟）对于反比例函数 下列说法正确的是(　　)

A．图象位于第二、四象限

B．当x>0时，y随x的增大而减小

C．图象经过点(1，-5)

D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且. 则

二、填空题

11．已知反比例函数，，当时，函数的最大值是，函数的最大值是，则的值为　     　．

12．已知点与点在反比例函数的图象上，若，则的取值范围

是　     　．

13．（2026·旺苍三模）如图，过原点的直线与双曲线 交于B， C两点，点A在x轴上，且CO=CA，若 则k的值为　     　.

14．若反比例函数 当1≤x≤3时，函数y1 的最大值是a，函数y2 的最大值是b，则　     　.

15．（2025·常熟期中）如图，点A是反比例函数 在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数 在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是　     　．

16．反比例函数 的图象的对称中心的坐标是　     　.

17．（2026·陕西）如图，在矩形和正方形中，点在轴正半轴上，点，均在轴正半轴上，点在边上，，若点，在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是　     　．