精品解析：黑龙江大庆市肇源县联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份七年级数学联考试卷 （满分：120分　考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 无法确定 2. 数轴上表示的点向右移动个单位长度后，所表示的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 7. 一种商品的价格先提高，再降低，结果与原价相比是（ ） A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 无法确定 8. 多项式的次数和项数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 某种芯片的制造工艺精度达到米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（每小题3分，每空1分，共24分） 11. －3的相反数是___，绝对值是___，倒数是_____ 12. 单项式的系数是_______，次数是_______；多项式是_______次______项式． 13. 比较大小（填“”“”或“”）：______；______；_____． 14. _______；_______；的底数是_______，指数是______． 15. 数轴上点表示，点表示，则、两点间的距离是______；若点到、两点的距离相等，则点表示的数是______． 16. 若，则代数式的值是______；若，则代数式的值是______． 17. 一艘潜水艇停在海面下米处（海面记为米）：海面下米记为______米；它上浮米后，停在______米处；若再下潜米，则停在_______米处． 18. 用小棒摆三角形图案：摆 1 个三角形用 3 根小棒，摆 2 个用 5 根，摆 3 个用 7 根……按此规律，摆第 8 个图案用_______根小棒，摆第个图案用______根小棒（用含的式子表示），摆前 8 个图案一共用______根小棒． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2） ； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 化简与求值． （1）先化简，再求值： ，其中，． （2）已知， ，求的值． 21. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来：，，，，． 22. 一支登山队从海拔米的大本营出发，先后经历了以下海拔变化（上升为正，下降为负，单位：米）：，，，，． （1）最后他们到达的海拔是多少米？ （2）途中他们一共攀登了多少米的高度？ 23. 某公园靠墙围一个长方形花圃（墙足够长，只需围三边），现有总长米的篱笆．设垂直于墙的一边长为米． （1）用含的式子表示平行于墙的一边长； （2）用含的式子表示花圃的面积； （3）当时，花圃的面积是多少平方米？ 24. 把一张足够大的纸对折，对折 1 次得 2 层，对折 2 次得 4 层，对折 3 次得 8 层…… （1）对折 5 次得多少层？ （2）对折次得多少层（用含的式子表示）？ （3）对折多少次能得到512层？ 25. 规定一种新运算“⊕”：。例如：． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 26. 一个三位数，百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是． （1）用含、、的式子表示这个三位数； （2）把它的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新数，用含、、的式子表示； （3）这个新数与原数的差一定是11的倍数吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 十月份七年级数学联考试卷 （满分：120分　考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】负数的相反数为正数． 【详解】解：， 故选B. 2. 数轴上表示的点向右移动个单位长度后，所表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“数轴上一个数表示的点向右移动个单位，就用这个数加；向左移动个单位，就用这个数减．”这一规律解答即可． 【详解】解：数轴上表示的点向右移动个单位长度后，所表示的数是． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项：，错误， B选项：，错误， C选项：，正确， D选项：，错误． 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的定义：系数是数字因数，次数是所有字母的指数之和解答即可． 【详解】解：∵单项式的数字因数是， ∴系数为， 的指数是，的指数是， ∴次数为， ∴单项式的系数和次数分别是，． 5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】先化简含绝对值的数，再依据相反数的定义判断． 【详解】解：，. A中两数均为，相等，不是相反数， B中与、C中与，两数的绝对值均不同，不是相反数， D中与只有符号不同，互为相反数， 6. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵， ∴或． 7. 一种商品的价格先提高，再降低，结果与原价相比是（ ） A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两次调价的单位“”不同，设原价为单位“”计算现价后与原价比较． 【详解】解：设商品原价为单位“”． 现价为 ． ∵ ∴ 结果与原价相比降低了． 8. 多项式的次数和项数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式的次数的定义和多项式中项的定义解答即可． 【详解】解：多项式的最高次项为，次数为，该多项式的项为，，，共项．所以次数和项数分别是，． 9. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据去括号法则先去掉括号再进行整式的加减运算即可． 【详解】解：， 故选A. 10. 某种芯片的制造工艺精度达到米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 二、填空题（每小题3分，每空1分，共24分） 11. －3的相反数是___，绝对值是___，倒数是_____ 【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 【解析】 【详解】解：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，−3的相反数是3； 根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，−3的绝对值是3； 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-3×（-）=1．所以-3的倒数是-． 故答案为3，3，-． 12. 单项式的系数是_______，次数是_______；多项式是_______次______项式． 【答案】 ①. ②. 4 ③. 二 ④. 三 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义，多项式的定义进行解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数为； 多项式是二次三项式． 13. 比较大小（填“”“”或“”）：______；______；_____． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】解：∵，，， ∴； ，，， ∴； ∵，，， ∴． 14. _______；_______；的底数是_______，指数是______． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】乘方是几个相同数的乘积的运算，相同的因数是底数，因数的个数叫指数． 【详解】解：； ； 表示个相乘，所以底数是，指数是． 15. 数轴上点表示，点表示，则、两点间的距离是______；若点到、两点的距离相等，则点表示的数是______． 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【详解】解：∵点表示，点表示， ∴， ∵若点到、两点的距离相等， ∴．， ∴则点表示的数是． 16. 若，则代数式的值是______；若，则代数式的值是______． 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】将代入求值即可； 转化为，将代入求值即可． 【详解】解：将代入得：； ，将代入得：． 17. 一艘潜水艇停在海面下米处（海面记为米）：海面下米记为______米；它上浮米后，停在______米处；若再下潜米，则停在_______米处． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据海面记为米，海面下记为负数，上浮就加下潜就减，利用有理数加减法进行计算即可． 【详解】解：海面记为米 海面下米记为米； 上浮25米后则米； 再下潜米则米． 18. 用小棒摆三角形图案：摆 1 个三角形用 3 根小棒，摆 2 个用 5 根，摆 3 个用 7 根……按此规律，摆第 8 个图案用_______根小棒，摆第个图案用______根小棒（用含的式子表示），摆前 8 个图案一共用______根小棒． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据题目信息，总结规律即可． 【详解】解：摆 1 个三角形用 3 根小棒，摆 2 个用 5 根，摆 3 个用 7 根…… 多一个三角形，每次增加2根， 摆第 8 个图案用根小棒； 摆第个图案用根小棒； 摆 1 个三角形用 3 根小棒，摆 2 个用 5 根，摆 3 个用 7 根，摆 4 个用 根，摆 5个用  根，摆 6个用 根，摆 7个用 根，摆 8个用 根， 所以，摆前 8 个图案一共用根小棒． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2） ； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减运算，进行计算，即可； （2）根据有理数的乘除运算，进行计算，即可； （3）根据有理数的乘方，有理数的加减运算，进行计算，即可； （4）先通分，然后根据有理数的加减运算，进行计算，即可； （5）根据有理数的乘法运算，乘法分配律，进行计算，即可； （6）根据有理数的乘方，有理数的混合运算，进行计算，即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 【小问6详解】 解：原式 ． 20. 化简与求值． （1）先化简，再求值： ，其中，． （2）已知， ，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据整式的加减，合并同类项，对整式进行化简，然后把，代入，即可； （2）根据整式的加减，合并同类项，对整式进行化简，即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 当，时，原式． 【小问2详解】 解： ． 21. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来：，，，，． 【答案】， 【解析】 【分析】把这些数标在同一条数轴上，利用“数轴上右边的点表示的数总比左边的大”来比较大小； 比较时先看符号：负数都小于 ，正数都大于 ，两个负数则绝对值大的反而小． 【详解】解：在数轴上从左到右依次标出 ，，，，． 因为数轴上右边的点表示的数总比左边的大， 所以 ． 22. 一支登山队从海拔米的大本营出发，先后经历了以下海拔变化（上升为正，下降为负，单位：米）：，，，，． （1）最后他们到达的海拔是多少米？ （2）途中他们一共攀登了多少米的高度？ 【答案】（1）最后他们到达的海拔是米 （2）途中他们一共攀登了米的高度 【解析】 【分析】（1）用加各个海拔变化即可求解； （2）把所有正的海拔变化相加即可求解． 【小问1详解】 解：（米）， 答：最后他们到达的海拔是米； 【小问2详解】 （米）， 答：途中他们一共攀登了米的高度． 23. 某公园靠墙围一个长方形花圃（墙足够长，只需围三边），现有总长米的篱笆．设垂直于墙的一边长为米． （1）用含的式子表示平行于墙的一边长； （2）用含的式子表示花圃的面积； （3）当时，花圃的面积是多少平方米？ 【答案】（1）平行于墙的一边长为米 （2）花圃的面积为平方米 （3）当时，花圃的面积是平方米 【解析】 【分析】（1）用篱笆总长减去垂直于墙的两边的长度即可求解； （2）根据长方形的面积公式求解即可； （3）将代入中求解即可． 【小问1详解】 解：总长米的篱笆，设垂直于墙的一边长为米， 平行于墙的一边长为米； 【小问2详解】 花圃的面积为平方米； 【小问3详解】 当时，（平方米）， 答：当时，花圃的面积是平方米． 24. 把一张足够大的纸对折，对折 1 次得 2 层，对折 2 次得 4 层，对折 3 次得 8 层…… （1）对折 5 次得多少层？ （2）对折次得多少层（用含的式子表示）？ （3）对折多少次能得到512层？ 【答案】（1）对折5次得32层 （2）对折次得层 （3）对折9次能得到512层 【解析】 【小问1详解】 解：由题意知，将一张纸对折5次后，层数是层； 【小问2详解】 解：由题意知，将一张纸对折次后，层数是层； 【小问3详解】 解：由题意知，， 则； ∴对折9次能得到512层． 25. 规定一种新运算“⊕”：。例如：． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【小问1详解】 解：． ． 【小问2详解】 解：由，又已知， 得． ∴． ∴或． 【小问3详解】 解：由，又已知， 得． ∴． 26. 一个三位数，百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是． （1）用含、、的式子表示这个三位数； （2）把它的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新数，用含、、的式子表示； （3）这个新数与原数的差一定是11的倍数吗？请说明理由． 【答案】（1）用含a、b、c的式子表示这个三位数为 （2）新数为 （3）是，理由： 两数之差为 ， 因为、为整数，所以为整数， 因此新数与原数的差一定是11的倍数． 【解析】 【小问1详解】 解：用含a、b、c的式子表示这个三位数为； 【小问2详解】 解：新数为； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $