精品解析：黑龙江大庆市第三十六中学2026-2027学年第一学期初一学年数学学科阶段检测试题

大庆市第三十六中学教育集团2026—2027学年第一学期 初一学年数学学科阶段检测试题 试卷满分：120分 考试时间：90分钟 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 一张圆形纸片，至少需要对折多少次才能找到圆心？（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 用圆规画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ） A. B. C. D. 3. 小明把25克蜂蜜倒入100克温水中，完全溶解后，蜂蜜与蜂蜜水的比是（ ） A. B. C. D. 4. 一个保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（ ）元． A. 20 B. 80 C. 40 D. 160 5. 如果小明的体重是小林的，小强的体重是小明的．那么下面正确的是（ ） A. 小林比小强重 B. 小强比小林重 C. 小林和小强一样重 D. 无法确定 6. 下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 甲乙两圆的周长之比是，则甲乙两圆的面积之比是（ ） A. B. C. D. 8. 种植99棵树，全部成活、成活率是（    ） A. B. C. D. 9. 在一次买卖中，同时卖出两件衣服，售价都是120元．一件衣服盈利，而另一件亏本．在这次买卖中（ ） A. 盈利80元 B. 亏损80元 C. 盈利16元 D. 亏损16元 10. 一项工程甲、乙合做完成了全部工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（ ）天． A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 二．填空题（共8小题）（每题3分，共24分） 11. 大小两个圆的半径之比是，直径之比是_______ 12. 如图1所示，把一个半径是的圆分成24等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是__________ ．（取） 13. ____________ 14. 把化成最简比是____________比值是____________． 15. 甲、乙两人从相距的两地，同时出发，相向而行，甲的速度是，甲的速度是乙的，当两人相距时，则需要的时间是_____小时． 16. 某工厂有职工人，某天出勤率是，其中出勤女工占出勤职工的，这天出勤男工有_______人． 17. 半圆形鸡舍的周长为米，则鸡舍的面积是__________平方米．（取） 18. 一根绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是，还剩4米，这根绳子全长______米． 三．解答题（共8小题） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程与解比例： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 李老师了解到某品牌的燃油轿车千米消耗汽油升，油电混动轿车千米消耗汽油升油电混动轿车每千米车比燃油轿车节省汽油多少升？ 22. 小芳看一本书，两天后，还剩全书的．已知小芳第一天看了30页，与第二天看的页数的比是，第二天小芳看了多少页？这本书有多少页？ 23. 某学校打算建设一个运动场，如图一，运动场的两端均是半径为30米的半圆形，中间是长为100米的长方形．（取3） （1）求这个运动场的面积是多少平方米？ （2）现打算在整个场地的外层铺设10米宽的跑道区域，如图二，求跑道区域的面积是多少平方米？ （3）若在（2）的条件下，跑道区域铺上塑胶材料，其余铺草坪．如果购买草坪每平方米的费用是购买塑胶材料每平方米费用的，且购买草坪和塑胶材料费用之和是63万元，那么购买草坪每平方米费用是多少元？ 24. 两年前，小刚将500元压岁钱存入银行，存期两年，年利率，今年到期时，小刚准备用得到的利息购买下面的书包，钱够不够？ 25. 张师傅、王师傅、李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？ 26. 李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套．李校长对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套”．厂长听后算了一下：若减价，则由于李校长多订购，所获利润反而比原来多100元．问：这种课桌每套的成本价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆市第三十六中学教育集团2026—2027学年第一学期 初一学年数学学科阶段检测试题 试卷满分：120分 考试时间：90分钟 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 一张圆形纸片，至少需要对折多少次才能找到圆心？（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】需通过两条相交直径确定圆心，对折圆形纸片可得到直径． 【详解】解：对折1次时，折痕仅为一条直径，直径上有无数个点，无法确定圆心． 对折2次时，得到两条相交的直径，其交点即为圆心． 2. 用圆规画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵所画圆的直径是， ∴所画圆的半径是 ∵用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径， ∴圆规两脚间的距离应为． 3. 小明把25克蜂蜜倒入100克温水中，完全溶解后，蜂蜜与蜂蜜水的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：因为蜂蜜水质量：（克）， 所以蜂蜜与蜂蜜水的比为． 4. 一个保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（ ）元． A. 20 B. 80 C. 40 D. 160 【答案】C 【解析】 【分析】根据折扣问题列式计算即可． 【详解】解：（元）， 即买两个这样的保温杯比原来便宜40元，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算． 5. 如果小明的体重是小林的，小强的体重是小明的．那么下面正确的是（ ） A. 小林比小强重 B. 小强比小林重 C. 小林和小强一样重 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，理解题意是解决本题的关键． 通过设定小林的体重为单位“1”，依次表示小明和小强的体重，并进行比较即可得． 【详解】解：设小林的体重为单位“1”， ∵小明的体重是小林的， ∴小明的体重是， ∵小强的体重是小明的， ∴小强的体重是， ∵， ∴， ∴小强小明小林， 故选A． 6. 下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】计算各组两个比的比值，比值相等即可组成比例． 【详解】解：选项中，，，，不能组成比例； 选项中，，，，不能组成比例； 选项中，，，，不能组成比例； 选项中，，，，可以组成比例． 7. 甲乙两圆的周长之比是，则甲乙两圆的面积之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，解本题的关键在得出甲和乙两个圆的半径的比． 根据题意，得出甲圆的半径为，乙圆的半径为，再根据圆的面积公式，得出甲和乙两个圆的面积，再根据比的性质，化简比即可得出答案． 【详解】解：设甲和乙两个圆的周长的， ∴甲和乙两个圆的半径之比是， ∴可设甲圆的半径为，乙圆的半径为， ∴甲圆的面积为：，乙圆的面积为：， ∴甲和乙两个圆的面积之比为：． 故选：D． 8. 种植99棵树，全部成活、成活率是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查百分之百分率的问题，计算结果最大为百分之百，成活率即为成活树的颗数除以种植树的总量的百分率，列式是解题的关键． 【详解】解：因为全部成活，则． 故选：C． 9. 在一次买卖中，同时卖出两件衣服，售价都是120元．一件衣服盈利，而另一件亏本．在这次买卖中（ ） A. 盈利80元 B. 亏损80元 C. 盈利16元 D. 亏损16元 【答案】D 【解析】 【分析】假设出未知数，列出方程求出进价，然后求解即可． 【详解】解：设盈利的那件衣服的进价为x元，亏损的那件衣服的进价为y元， 根据题意得， 解得， ∴（元）， ∴这次买卖亏损元． 10. 一项工程甲、乙合做完成了全部工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（ ）天． A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，解题的关键是理解题意列出正确的计算式．这项工程由甲单独做需15天，则甲的工作效率为，甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，则甲独做了全部的，求出甲做的天数和甲乙合作的天数即可解答． 【详解】解：甲乙合作的天数： （天）， 乙需要的天数： （天）． 故乙单独做需20天， 故选：C． 二．填空题（共8小题）（每题3分，共24分） 11. 大小两个圆的半径之比是，直径之比是_______ 【答案】 【解析】 【详解】解：设大圆半径为，小圆半径为，其中， ∵圆的直径等于倍半径， ∴大圆直径为， ∴小圆直径为， ∴直径之比为． 12. 如图1所示，把一个半径是的圆分成24等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是__________ ．（取） 【答案】 【解析】 【分析】利用圆的周长公式进行求解． 【详解】解： （）． 答：拼成图形的周长是． 13. ____________ 【答案】 ①. 3 ②. 9 ③. 【解析】 【详解】解：. 14. 把化成最简比是____________比值是____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，化简比，求比值，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值． 【详解】解： 故答案为：，． 15. 甲、乙两人从相距的两地，同时出发，相向而行，甲的速度是，甲的速度是乙的，当两人相距时，则需要的时间是_____小时． 【答案】2或3 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，解本题的关键在于分两种情况结合分数除法的意义． 先算出乙的速度，然后分两种情况：当两人还没相遇，两人相距时和当两人相遇后，两人相距时，分别计算即可． 【详解】甲的速度是，甲的速度是乙的， 所以乙的速度为， 两人相向而行，速度和为， 设所需时间为t小时。 当两人未相遇时，相距，有，解得； 当两人相遇后，相距，有，解得； 所以当两人相距时，则需要的时间是2或3小时． 故答案为：2或3． 16. 某工厂有职工人，某天出勤率是，其中出勤女工占出勤职工的，这天出勤男工有_______人． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，先求出出勤总人数人，再求出勤的女职工人数人，然后相减即可，正确掌握百分数的应用是解题的关键． 【详解】解：∵某工厂有职工人，某天出勤率是， ∴出勤人数为（人）， 又∵出勤女职工占出勤职工的， ∴这天出勤的女职工有（人）， ∴这天出勤男工有（人） 故答案为：． 17. 半圆形鸡舍的周长为米，则鸡舍的面积是__________平方米．（取） 【答案】 【解析】 【详解】解：设半圆形鸡舍的半径为米， ∵ 半圆形鸡舍的周长为米，取， ∴ 可得，解得 ， ∵ 鸡舍面积为半圆的面积， ∴ 鸡舍的面积． 18. 一根绳子，第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是，还剩4米，这根绳子全长______米． 【答案】21 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先根据两次剪下长度的比求出第二次剪下长度占全长的，再求出剩余长度占全长的，最后用除法计算即可得到全长. 【详解】解：把这根绳子的全长看作单位“1”， ∵第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是， ∴第二次剪下的长度占全长的， 剩余长度占全长的， ∵剩余长度为米， ∴绳子全长为（米）． 三．解答题（共8小题） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）7.5 （2） （3） （4）24 【解析】 【分析】（1）先把、统一化成，逆用乘法分配律简便计算． （2）先算括号内加法，再算乘法，最后算减法． （3）先算括号里面的乘法，再算括号内减法，最后计算括号外除法． （4）把带分数化为假分数，利用乘法分配律展开计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 解方程与解比例： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：， 合并得， 两边同乘， 得． 【小问2详解】 解：， 移项得， 两边同乘， 得． 【小问3详解】 解：， 因为， 所以， 合并得， 两边同乘， 得． 【小问4详解】 解：由比例基本性质，内项积等于外项积， 得． 计算右边得， 两边同乘， 得． 21. 李老师了解到某品牌的燃油轿车千米消耗汽油升，油电混动轿车千米消耗汽油升油电混动轿车每千米车比燃油轿车节省汽油多少升？ 【答案】油电混动轿车每千米车比燃油轿车节省汽油升 【解析】 【分析】本题考查分数的除法的应用。求出每千米两种车的耗油量的差即可． 【详解】解：油电混动轿车每千米车比燃油轿车节省汽油升． 答：油电混动轿车每千米车比燃油轿车节省汽油升． 22. 小芳看一本书，两天后，还剩全书的．已知小芳第一天看了30页，与第二天看的页数的比是，第二天小芳看了多少页？这本书有多少页？ 【答案】第二天小芳看了36页，这本书有108页． 【解析】 【分析】先根据第一天与第二天看的页数比求出第二天的页数，再通过已看页数占全书的比例计算全书总页数． 【详解】解： ∵ 第一天看了30页，第一天与第二天看的页数比是5:6  ∴ 第二天看的页数为（页） 两天一共看的页数为 （页） ∵两天后还剩全书的  ∴已看页数占全书的比例为 ， 全书总页数为 （页） 答：第二天小芳看了36页，这本书有108页． 23. 某学校打算建设一个运动场，如图一，运动场的两端均是半径为30米的半圆形，中间是长为100米的长方形．（取3） （1）求这个运动场的面积是多少平方米？ （2）现打算在整个场地的外层铺设10米宽的跑道区域，如图二，求跑道区域的面积是多少平方米？ （3）若在（2）的条件下，跑道区域铺上塑胶材料，其余铺草坪．如果购买草坪每平方米的费用是购买塑胶材料每平方米费用的，且购买草坪和塑胶材料费用之和是63万元，那么购买草坪每平方米费用是多少元？ 【答案】（1） （2） （3）草坪费用为30元 【解析】 【分析】（1）用一个长方形的面积加上一个圆的面积即可； （2）用两个长为100米宽为10米的长方形面积加上一个半径为40米圆的面积再减去一个半径为30米的圆的面积即可； （3）先求出塑料材料每平方的价钱，再求出草坪每平方米的价钱即可． 【小问1详解】 ． 答：这个运动场的面积是8700平方米． 【小问2详解】 ． 答：跑道区域的面积是4100平方米． 【小问3详解】 （元）． 则草坪费用为（元）． 答：购买草坪每平方米费用是30元． 【点睛】本题主要考查了长方形和圆的面积公式，解题的关键是熟练掌握长方形和圆形的面积公式，以及根据题意列算式求解的方法和步骤． 24. 两年前，小刚将500元压岁钱存入银行，存期两年，年利率，今年到期时，小刚准备用得到的利息购买下面的书包，钱够不够？ 【答案】钱不够 【解析】 【分析】根据利息等于本金乘以时间先算出小刚得到的利息，然后利用乘法算出书包打折后的价钱，进而比较求解即可． 【详解】小刚得到的利息为（元） 书包打折后的价格为（元） ∵ 答：钱不够． 【点睛】此题考查了利息和打折问题，解题的关键是掌握利息和打折的计算方法． 25. 张师傅、王师傅、李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？ 【答案】张师傅做了72个零件 【解析】 【分析】本题考查了比的应用．根据题意可知张师傅做的个数是零件总个数的王师傅做的个数是零件总个数的，李师傅做个数是零件总个数的，用1减去张师傅、王师傅、李师傅做的个数占零件总个数的分率，求出孙师傅做的个数占零件总个数的分率，再用孙师傅做的个数除以这个分率，求出零件总个数，再用零件总个数乘张师傅做的个数占零件总个数的分率，即可求出张师傅做了多少个零件． 【详解】（个） （个） 答：张师傅做了72个零件． 26. 李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套．李校长对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套”．厂长听后算了一下：若减价，则由于李校长多订购，所获利润反而比原来多100元．问：这种课桌每套的成本价是多少元？ 【答案】这种课桌每套的成本价是70元 【解析】 【详解】解：设这种课桌每套的成本价是x元， 根据题意得：， 解得． 答：这种课桌每套的成本价是70元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $