2026-2027学年苏科版八年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章）

2026-2027学年苏科版八年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（        ） A．1，4，6 B．4，4，8 C．2，5，6 D．3，3，7 2．的算术平方根是（   ） A． B． C． D． 3．在实数（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．估计面积等于11的正方形的边长a的值（结果精确到）是（   ） A． B． C． D． 5．以下说法错误的是（    ） A．等边三角形有3条对称轴 B．直角三角形的三边中斜边一定最长 C．点关于x轴的对称点是 D．等腰三角形底边上的高就是顶角的角平分线 6．如图，，，则的依据是（   ） A． B． C． D． 7．如图，人字梯的支架、的长度都为2m（连接处的长度忽略不计），则、两点之间的距离可能是（    ） A．3m B．4m C．5m D．6m 8．如图，、分别是等边三角形的两边、上的点，且相交于点，过点作，垂足为，若，则的长度为（    ）    A． B． C．3 D．6 二、填空题 9．已知：实数，满足，则的算术平方根是______． 10．如图，在中，是的平分线，，，则 ________． 11．如图，在平面内，线段为线段上的动点，三角形纸片的边所在的直线与线段垂直相交于点，且满足．若点沿方向从点运动到点，则点运动的路径长为_____．    12．如图，，，且，要使，则可以添加的条件是______，（写出一个你认为正确的即可） 13．如图，在中，，以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的值是______． 14．如图，在中，，，P为内一点，分别连接，当时，，则的长为_____． 15．如图，，与，与分别是对应点，根据图中给定的数量条件，则__________度． 三、解答题 16．求下列各式中的值． (1)； (2)． 17． 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 18．如图，在和中，与相交于点．，． (1)求证：； (2)的形状是_______．（直接写出结论，不需证明）． 19．如图，在中，，，点在上，点在的延长线上，，的延长线交于点． (1)求证：． (2)若，，求的面积． 20．如图，在四边形中，． (1)连接，作的垂直平分线，分别交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； (2)在（）的条件下，连接，求证：． 21．如图，的边和的边共线，并且，和交于G点，，．求证：． 22．如图，在中，，，．以斜边的中点D为旋转中心，把按逆时针方向旋转，当点A的对应点与点C重合时，B，C两点的对应点分别记为E，F，与的交点为G． (1)求的度数； (2)直接写出的面积． 23．如图，在中，，D是上一点，连接，以为边作，交的延长线于点H，过点E作，且． (1)若，则______； (2)若，求证：． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年苏科版八年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A B C B A C 1．C 【分析】比较较短两条线段的和与最长线段的大小，判断能否组成三角形． 【详解】解：A．，不能组成三角形，不符合题意． B．，不能组成三角形，不符合题意． C．，能组成三角形，符合题意． D．，不能组成三角形，不符合题意． 2．A 【分析】根据算术平方根的定义及幂的乘方运算法则计算即可求解． 【详解】解：的算术平方根是． 3．A 【分析】本题考查了无理数的定义，解题的关键是依据“无限不循环小数是无理数”的定义逐一判断． 先明确无理数是无限不循环小数，再逐一分析数：（有理数）、（有理数）、（无理数）、（无理数）、（有理数）、（有理数）、（每两个1之间多一个2，无理数），由此确定无理数的个数． 【详解】解：无理数是无限不循环小数， 3.1415926是有限小数，有理数； 有理数； 是分数，有理数； 是无理数； 中是无理数，故无理数； 是整数，有理数； ，有理数； 是循环小数，有理数； （每两个1之间依次多一个2）是无限不循环小数，无理数． ∴ 无理数有3个． 故选：A． 4．B 【分析】本题主要考查了估计算术平方根的取值范围，根据，可得，再由正方形面积计算公式可得，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵面积等于11的正方形的边长为， ∴， ∴， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了等边三角形、直角三角形和等腰三角形的性质，轴对称的性质．根据等边三角形、直角三角形和等腰三角形的性质，轴对称的性质解答即可． 【详解】解：A、等边三角形有3条对称轴，说法正确，本选项不符合题意； B、直角三角形的三边中斜边一定最长，说法正确，本选项不符合题意； C、点关于x轴的对称点是，原说法错误，本选项符合题意； D、等腰三角形底边上的高就是顶角的角平分线，说法正确，本选项不符合题意； 故选：C． 6．B 【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键；根据可证明，据此解答即可． 【详解】解：，，， ， 故选：． 7．A 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，掌握三角形任意一边小于其它两边之和是解决问题的关键． 【详解】解：， ， 即． 故选：A． 8．C 【分析】证明，即可得到，得出，又，即，得到，根据在直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半，可求出的长，最后由勾股定理求得的长． 【详解】证明：是等边三角形， ，， 在与中， ， ， ； ， ，即， ， 在中，， ． 故选：C 【点睛】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理、等边三角形的性质，勾股定理，含角的直角三角形的性质，解决本题的关键是证明三角形全等，找到对应角相等． 9．1 【分析】本题考查了非负数的性质、求代数式的值、立方根，先根据非负数的性质得出，，即可得出的值，再由立方根的定义计算即可得出答案． 【详解】解：∵，，， ，， 解得：，， ， 的算术平方根是1， 故答案为：． 10． 【分析】本题考查角平分线的性质，通过垂线段相等，构建线段比例之间的关系是解题关键．过点D分别向，作垂线，根据角平分线的性质定理，得到垂线段相等，从而利用垂线段相等，得到，再利用求解即可． 【详解】解：如图，过点D分别作，，垂足分别为M，N， ∵是的平分线， ∴， 设点A到直线的距离为h， 则，， ∴， 即， 故答案为：． 11． 【分析】先得到点C运动的路径为线段，点E运动的路径为，再利用勾股定理求解即可． 【详解】解：如图，    由题意可知点C运动的路径为线段，点E运动的路径为， 由平移的性质可知， 在中， ，， ． 12．（答案不唯一） 【分析】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．根据三角形全等的判定定理，结合图形添加即可． 【详解】解： ∵， ∴， ∴， ∵ ∴， 故添加条件为， 故答案为：（答案不唯一）． 13． 【分析】本题考查了勾股定理，正方形的面积公式，根据勾股定理，结合正方形的面积公式得出是解题的关键． 【详解】解：在中，由勾股定理得，， ∵以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示，，， ∴，，， ∴， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质及勾股定理．由旋转的性质可得，，，，，，可证，由直角三角形的性质和勾股定理可求解． 【详解】解：如图，将绕点B顺时针旋转，得到，连接，过点作，交的延长线于点N， ∵，， ∴，， 由旋转可得：，，，，，， ∴是等边三角形， ∴，， ∵，， ∴点C，点P，点三点共线，点P，点，点三点共线， ∴点C，点P，点，点四点共线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴（负值舍去）． 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了全等三角形的性质． 根据全等三角形的性质计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴ ． 故答案为：． 16．(1)或 (2) 【分析】本题考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． （1）利用平方根的定义解方程即可； （2）利用立方根的定义解方程即可． 【详解】（1）解：， ， ， 或． （2）解：， ， ， ， ． 17． 18．(1) 证明：在和中， ， ； (2)等腰三角形 【分析】此题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定，在做题时要牢固掌握并灵活运用．证明三角形全等是解答本题的关键． (1)由已知条件，结合公共边可以利用判定； (2)由三角形全等得角相等，可得，所以是等腰三角形． 【详解】（1）略 （2）解：， ， ， 是等腰三角形； 故答案为：等腰三角形． 19．(1) 证明：∵，是延长线上一点， ∴， ∴ 在和中， ， ∴， ∴， ∴ ∴ ∴； (2) 【分析】（1）根据全等三角形的判定定理判断得，从而得即可证明结论成立； （2）根据全等三角形的性质和三角形的面积公式即可得到结论． 本题考查了全等三角形的判定与性质以及垂线定义．解题的关键是证明和全等． 【详解】（1）略 （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴的面积． 20．(1)作图见解析； (2)证明见解析． 【分析】本题考查了线段垂直平分线的作法及性质，全等三角形的判定与性质，平行线的性质，掌握知识点的应用是解题的关键． （）利用基本作图作垂直平分线即可； （）连接，，设与交于点，由作图可知，，，通过平行线性质可得，然后证明，则有，再代入即可求证． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）证明：如图，连接，，设与交于点， 由作图可知垂直平分， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 21． 证明：， ， ， ， 在和中， ， ． 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等． 根据，得到，根据得到，根据全等三角形的判定定理即可推出． 【详解】略 22．(1) (2) 【分析】（1）根据30度角的性质得到，根据旋转的性质证明是等边三角形，即可求出的度数； （2）根据等边三角形的性质得到，根据对顶角相等得到，根据旋转的性质得到，可知，根据30度角的性质，根据勾股定理求出，进而计算即可． 【详解】（1）解：，， ，， 以斜边的中点为旋转中心，点A的对应点与点重合， ， ， 是等边三角形， ∴， 即； （2）解：∵是等边三角形， ∴， ∴ ∵， ∴， 以斜边的中点为旋转中心，点A的对应点与点重合， ∴， ∴， ， ， 由勾股定理得：， ． 23．(1) (2) 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∴（）， ∴． 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，根据三角形中线求面积． （1）证明，得到，即可得到； （2）证明，即可证明． 【详解】（1）解：∵，， ∴， 在和中， ∴（）， ∴， ∴． 故答案为：； （2）略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $