2026-2027学年人教版数学八年级上册期中模拟检测试题

参考答案 1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.D 7.D 8.B 9.B 10.C 11.三角形具有稳定性 12.6 13.1 1463 2 15.①②③④ 16.【小题1】 如图，△A1B,C1即为所求.由图可得，A(2,-4),B1(1,-1),C1(3,-2); 【小题2】 △ABC的面积为号×1+21x3-方分×2×1-方×1×2=号-1-1号别 【小题3】 如图，取点A关于y轴的对称点A,连接AB交y轴于点P,连接AP,此时AP+BP=AP+BP=AB, 为最小值，则点P即为所求 y 542,2.345x 17.【小题1】 解，S.号ABAC=号BC-AD.号×6×8-×10~AD,解得AD=48Cm 【小题2】 第1页，共1页 :AF是△AC的中线，BE=GE=B.S.As号BE:A0=号×BCAD=12cm 2 【小题3】 CAACE-CAABE=AC+AE+CE-AB-AE-BE=AC-AB=8-6=2cm 18.【小题1】 解：.∠B+∠C+∠BAC=180°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-72°-30°=78°. :AE平分∠BAC' .∠BAE=∠BAC=×78=39. 2 .AD⊥BC' .∠ADB=90 .∠BAD=180°-∠ADB-∠B=180°-90°-72°=18° ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=39°-18°=21" 【小题2】 .∠B+∠C+∠BAC=180°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C. :AE平分∠BAC: ·∠BE=克<BAC=180-∠B-∠Cj=90-∠B+∠C小 .AD⊥BC 第2页，共1页 .∠ADB=90 .∴.∠BAD=180°-∠ADB-∠B=90°-∠B. ·∠DAE=∠BAE-∠BAD=90'-2∠B+∠C)-(90'-∠B=∠B-∠C): .∠B=∠C+40, ∴.∠B-∠C=40 ∠DAE=×40=20. 2 【小题3】 DAE=1 次. 19.【小题1】 解：当点D是BC的中点时，DE=DF.理由如下：连接AD.点D为BC的中点，.S&ABD=S。ACD,即 AB-DE-AC-DF.AB-AC.DE-DF, 【小题2】 CG=DE+DF.理由如下：连接AD.:'S。ABC=S&ADB+S。ADC, 2AB-CG=AB-DE+号ACDF. AB=AC, ∴.CG=DE+DF, 20.【小题1】 证明：，AE平分∠BAD, ∴.∠BAE=∠FAE. AB=AF, 在△ABE和△AFE中， ∠BAE=∠FAE, AE=AE, ∴.△ABE≌△AFE(SAS). 第3页，共1页 【小题2】 由(1)知△ABE≌△AFE, ∴.EB=EF,∠AEB=∠AEF. ,∠AED=90°， ∴.∠AEB+∠DEC=90°，∠AEF+∠=90°. ∴.∠DEC=∠i .E为BC边的中点，∴.EB=EC. ∴.EF=EC EC=EF, 在△ECD和△EFD中， DEC=∠些， ED=ED, ∴.△ECD≌△EFD(SAS).∴.CD=FD AD=AF+FD,.'AD=AB+CD 21.【小题1】 证明：如图，过点P作PF⊥BE于点F,PN⊥BD于点N,PM⊥AC于点M. :CP平分∠ACD ∴.PM=PN :BP平分∠ABC: ∴.PF=PN1 ∴.PF=PM 又PF⊥AF,PM⊥AC, :AP平分∠CAE 第4页，共1页 E F A ND 【小题2】 解：设∠ACP=∠PCD=X. 由(1)，易得∠FAP=∠PAC. .∠BPC=40°1 ∴.∠ABP=∠PBC=X-40' ∴.∠BAC=∠ACD-∠ABC=2X-(x-40)-(x-40°)=80°： ∴.∠CAF=100° ∠CAP=7∠CAF=50. F M B C ND 22.【小题1】 .AD⊥CE,BE⊥CE, ..∠E=∠ADC=90 第5页，共1页 ∴.∠CBE+∠BCE=901 .∠BCE+∠ACD=90' ∴.∠ACD=∠CBE1 ∠E=∠ADC, 在△CEB和△ADC中， ∠CBE=∠ACD, BC=CA, ∴.△CEB≌△ADC(AAS)' ∴.CE=AD=2.5'BE=CD DE=1.7' .∴.BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8 【小题2】 CF+EF=BE.理由如下： .∠1=∠BAE+∠ABE'∠1=∠2=∠BAC'∠BAC=∠BAE+∠CAF' ∠2=∠FCA+∠CAF, ∴.∠ABE=∠CAF'∠BAE=∠FCA' ∠ABE=∠CAF, 在△ABE和△CAF中， AB=AC, ∠BAE=∠ACF, ∴.△ABE≌△CAF(ASA)' 第6页，共1页 ∴.CF=AE'BE=AF ∴.CF+EF=AE+EF=AF=BE 23.解：(1)I)证明：如图①，过点P作PF/1AC交BC于点F. o 图0 .PF//AC ∴.∠FPD=∠Q'∠PPFB=∠ACB'∠BPF=∠BAC' 又'.‘△ABC为等边三角形 ∴.∠PFB=∠ABC=∠BPF=60' ∴△PBF是等边三角形， ∴.PB=PF :PQ的运动速度相同， ∴.PB=QC .∴PF=CQ' 第7页，共1页 在△PFD和△QCD中， ∠FPD=∠Q ∠PDF=∠QDC PF=CQ .△PFD≌△QCD(AAS' ∴.PD=QD ()P是AB中点， B0=Bn-9-5. ∴.CF=10-BF=5 又，'△PFD≌△QCD, ∴DF=CD=CF=5 2 即CD=5 (2情况一：如下图®所示，当点p在线段BA上时，BE+CD=5° D 图③ 理由：作PF//AC交BC于F 第8页，共1页 由(1)可知：△PFD≌△QCD, ∴.DF=DC ,PE⊥BF1 ∴.BE=EF' BF+CF=BC' ∴.2BE+2CD=BC'BC=10 BE+CD-C5. 情况二：如图②-1所示，当点P在线段BA的延长线上时，BE-CD=5. A 图②-1 理由：作PG/AC交BC的延长线于G. 同理可证： 在△PGD和△QCD中， ∠PDG=∠CDQ ∠DPG=∠DQC PG=CQ 第9页，共1页 △PGD≌△QCD(AAS' ∴.DC=DG1 又PE⊥BG, ∴.BE=EG .∴.BG-CG=BC ∴.2BE-2CD=BC' 即BE-GDBC=5, 第10页，共1页 八年级上学期期中数学模拟检测试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若点与点关于轴对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，，则． A. B. C. D. 5.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块聪明的小强经过仔细考虑，认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为可行的方案是(    ) A. 带其中的任意两块去都可以 B. 带，或，去就可以了 C. 带，或，去就可以了 D. 带，或，或，去均可以 6.如图，点，在上，，，添加一个条件，不能证明的是(    ) A. B. C. D. 7.如图为边长相等的个正方形的组合图形，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.如图，为了促进当地旅游业的发展，某地要在三条公路围成的一块三角形平地上修建一个度假村要使这个度假村到三条公路的距离相等，则它应该修在(    ) A. 的三条中线的交点处 B. 的三条角平分线的交点处 C. 的三条高所在直线的交点处 D. 的三边的垂直平分线的交点处 9.如图，已知，，，，，若，求的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知平分，平分，，有下列结论：平分；；；其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是          ． 12.已知，，是的三边长，满足，为整数，则          ． 13.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动设运动的时间为，则当点的运动速度为          时，、、三点构成的三角形能与、、三点构成的三角形全等． 14.如图，已知的周长是，，分别平分和，于点，且，则的面积是          ． 15.如图，已知点是边上的动点不与，重合，在的同侧作等边和等边，连接，，下列结论正确的是填序号         ． ≌； ； 是等边三角形； ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 在边长为个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上小正方形的顶点称为格点，请解答下列问题． 画出关于轴对称的，并直接写出点，，的坐标 求的面积 在轴上作点，使值最小． 17.本小题分 如图，是的高，是的中线，，，，求： 的长； 的面积； 和的周长的差． 18.本小题分 如图，在中，是边上的高，平分，交于点． 若，，求的度数 若，求的度数 若，用含有的代数式表示直接写出结果 19.本小题分 已知在中，，是边上任意一点，过点分别向，引垂线，垂足分别为，． 当点在的什么位置时如图，？并说明理由； 过点作边上的高如图，试猜想，，的长之间存在怎样的数量关系，并说明理由． 20.本小题分 如图，在四边形中，为边的中点，平分，，为上一点，，连接． 求证： ． 21.本小题分 如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点． 延长至点，求证：平分； 若，求的度数． 22.本小题分 【教材呈现】 数学教材中有这样一道习题：“如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长”请写出此题的解答过程． 【类比探究】如图，点，分别在的边，上，点，在内部的射线上，，分别是，的外角，已知：，猜想：线段，，之间的数量关系，并说明理由． 23. 本小题分 在边长为的等边中，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点． 如图，当点为的中点时，求证：； 求的长； 如图，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，试确定、的数量关系，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $