27.2反比例函数的图像和性质第一课时分层训练 2026-2027学年人教版数学九年级上册

27.2反比例函数的图像和性质（第1课时）分层训练 一、反比例函数的图象和性质 1.反比例函数的图象位于（     ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2.已知反比例函数，下列结论正确的是（    ） A．图象位于第二、四象限 B．图象与坐标轴有公共点 C．图象所在的每一个象限内，随的增大而减小 D．图象关于轴对称 3.已知反比例函数，下列结论正确的是（     ） A．其图象经过点 B．其图象位于第一、第三象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时， 4.在平面直角坐标系中，点已知双曲线经过点，则下面说法错误的是（     ） A．该双曲线的解析式为 B．点在该双曲线上 C．该双曲线在第二、四象限 D．当时，y随x增大而减小 5.在反比例函数的图象上，其中、为常数，且，则点一定在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.已知函数的图象如图，下列说法正确的是（     ）    A． B．在每个分支上y随x的增大而增大 C．若点，点在图象上，则 D．若点在图象上，则点也在图象上． 7.当时，则反比例函数的图象在第_________象限． 8.已知，两点都在反比例函数的图象上，则_____ (填大于或小于） 9.如果反比例函数的图象经过点与，那么_____（填“”、“”或“”）． 10.已知：点都在反比例函数图象上，比较的大小，并用“＜”连接________________． 11.反比例函数，，在同一坐标系中的图像如图所示，则，，的大小关系为_______．（用“<”连接） 二、根据反比例函数图象确定比例系数k的范围 1.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值可以是（    ） A．1 B． C．3 D．4 2.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（      ） A． B． C． D． 3.已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则m的取值范围是（      ） A． B． C． D． 4.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是______． 5.反比例函数的部分图像如图所示，则________（写出一个符合题意即可）． 6.如果点都在函数的图象上，且，那么的取值范围是_____． 三、求反比例函数的解析式 1.图象经过点的反比例函数是（ ） A． B． C． D． 2.点在一个反比例函数的图象上，则这个函数的解析式为（     ） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则的值可以为（    ） A． B． C． D．2 4.已知反比例函数的图象经过点，下面说法错误的是（      ） A．反比例函数的关系式为 B．点在反比例函数图象上 C．反比例函数的图象在第二、四象限 D．当时，y随x增大而减小 5.已知反比例函数图象上有两点若，且，则这个反比例函数的解析式为______________． 6.如图，已知点，，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件反比例函数的表达式______． 7．已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)求这个反比例函数的解析式； (2)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ (3)点B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在这个函数图象上？为什么？ 1.已知，在双曲线上，且，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 2.点，，在反比例函数的图象上，且有，则有（     ） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，若m从1逐渐增大到5，则的长（ ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 4.如图，，两点在反比例函数的图象上，，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，求的值． 1.（2026·广西·中考真题）已知点，在反比例函数的图象上，则，满足（    ） A． B． C． D． 2.（2026·重庆·中考真题）在反比例函数中，若，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 3.（2025·山东德州·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图象是（   ） A．B． C． D． 4.（2026·重庆·中考真题）在反比例函数中，若，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 5.（2026·吉林长春·中考真题）关于反比例函数，下列说法正确的是（     ） A．函数图象过点 B．函数图象位于第一、三象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时， 6.（2024·山东济宁·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7.（2025·江苏镇江·中考真题）已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 8.（2026·山东德州·中考真题）在反比例函数的图象上有两点和，若，则的取值范围是（     ） A．且 B． C．或 D．或 9.（2026·湖北·中考真题）反比例函数的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的的值是______． 10.（2026·上海·中考真题）已知点与点在同一条反比例函数的图象上，若，则的取值范围是________． 27.2反比例函数的图像和性质（第1课时）分层训练答案 一、反比例函数的图象和性质 1.D  2.C  3.D   4.D  5.D  6.D   7. 一 8. 小于 9. 10. 11. 二、根据反比例函数图象确定比例系数k的范围 1.A  2.C    3.B   4. 5.（答案不唯一） 6. 三、求反比例函数的解析式 1.B 2.A   3.B  4. D   5. 6. （答案不唯一） 7．(1)设这个反比例函数的解析式为， 因为在其图象上，所以点的坐标满足， 即，，解得， 所以，这个反比例函数解析式为； (2)这个函数的图象位于第一、三象限， 在每一个象限内，随的增大而减小； (3)因为点，满足，所以点，在函数的图象上，点的坐标不满足，所以点不在这个函数图象上. 1.D  2.B  3.D 4.解：设，，，， 则，， 则， ，得， 同理：，得， 又， ， 解得． 1.A 2.B 3.C   4.B   5.D 6.C  7.A 8.C    9.2 10. 学科网（北京）股份有限公司 $