27.1 反比例函数的概念 同步训练（二）待定系数法求解析式 2026-2027学年人教版数学九年级上册

27.1 反比例函数的概念　同步训练（二）

主题：待定系数法求反比例函数解析式　　（人教版数学九年级上册·第二十七章）

适用年级：九年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟

命题人：______　审题人：______　使用日期：______

班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______

卷首说明

本卷只练一件事——把反比例函数的解析式求出来。因为 里只有一个待定的常数 ，所以只要知道 、 的一组对应值，把它代入就能解出 ，这个方法叫待定系数法，是本节课的核心技能。实际做题时有一个更快的写法：由 两边同乘 可得 ，所以只要把那一组对应值直接相乘就得到 ，连解方程都省了。求出解析式之后还有两类常见问题——给 求 、给 求 ，本质都是代入后解一个一元一次方程。判断一个点是否在图象上，也只需检验它的横、纵坐标之积是否等于 。本卷不涉及图象的画法与增减性。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

2. 已知 与 成反比例，当 时 ，则比例系数 为（　　）

A.

B.

C.

D.

3. 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

4. 已知点 在反比例函数 的图象上，则该函数的解析式为（　　）

A.

B.

C.

D.

5. 若反比例函数 的图象经过点 ，则当 时， 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

6. 若 ，则 关于 的函数解析式为（　　）

A.

B.

C.

D.

7. 某反比例函数中，当 时 ，则比例系数 为（　　）

A.

B.

C.

D.

8. 若函数 是反比例函数，则 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

9. 已知 与 成反比例，当 时 ，则当 时， 的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

10. 已知 与 成反比例，当 的值为 时 的值为 ；当 的值增加 时， 的值变为 。则比例系数 为（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11. 已知反比例函数的图象经过点 ，则比例系数       。

12. 若反比例函数 的图象经过点 ，则它的解析式为      。

13. 已知 与 成反比例，当 时 ，则当 时，      。

14. 若函数 是反比例函数，则       。

三、解答题（本大题共4小题，共58分）

15.（12分）已知 与 成反比例，且当 时 。

（1）求 关于 的函数解析式；

（2）求当 时 的值；

（3）求当 时 的值。