四川成都市电子科大附中2026-2027学年九年级上学期数学第7周教学评价（10月）

第七周数学评价 A卷 一、单选题（32分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若两个相似三角形的面积之比为，则它们的相似之比为（ ） A. B. C. D. 3. 将方程化成一般形式后，它的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，直线，直线和被直线，，所截，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 天府国际会议中心坐落于四川天府新区，它有中国最长连续瓦屋面——“天府之檐”，是目前亚洲最大单体木结构建筑．某活动方计划在会议中心前方一块长20米，宽10米的矩形空地上布置一个矩形的表演区，表演区四周铺设宽度相等的草坪带（如图阴影部分）．若要求表演区的面积为144平方米，设草坪带的宽度为米，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，如图，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点，则菱形的面积为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 48 8. 如图，，对角线，交于点O，添加下列条件，能使变为菱形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（20分） 9. 若，则_________． 10. 若是一元二次方程的解，则m的值__________________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，与是以点为位似中心的位似图形，已知点，，，则点的坐标是______． 12. 如图，小亮自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为．他测得蜡烛的火焰所成的像为，蜡烛到纸筒小孔端的距离为，蜡烛的火焰高度是________． 13. 如图，设是已知线段，经过点B作，使；连接，在上截取；在上截取．若，则________． 三、解答题（48分） 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 已知关于x的一元二次方程， （1）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围， （2）若该方程的一个根是，求它的另一个根及m的值． 16. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，求该古城墙的高度CD． 17. 如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点O，于点E，于点F，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长以及矩形的面积． 18. 已知：在矩形中，E为的中点，作于点F． （1）如图（1），求证：； （2）如图（1），若，求的值； （3）如图（2），连结交于G，若，求的值． B卷 一、填空题（20分） 19. 若，且，则_____． 20. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则______． 21. 如图，在中，，，点P是边上的动点，点Q在上且，当以点Q，B，P为顶点的三角形与相似时，________． 22. 对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m；若余数为0，则；若余数为1，则；若余数为2，则．这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”，对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推．例如，正整数，根据4除以3的余数为1，由知，对4进行一次变换得到的数为8，根据8除以3的余数为2，由知，对4进行二次变换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由知，对4进行三次变换得到的数为3．对正整数16进行三次变换，得到的数为________；若对正整数n进行二次变换得到的数为1，则所有满足条件的n的值的和为________． 23. 如图，边长为6的菱形，，M是上一点，将四边形沿翻折，使点B落在点E处，点A落在点F处．若此时，则________． 二、解答题（30分） 24. 某文创店将一款新开发的文创产品放到网上销售，上市时定价为元/件，因活动促销，经过连续两次降价后售价降至40元/件，此时平均每月销售量为500件． （1）求该款文创产品平均每次降价的百分率； （2）为回馈顾客，该文创店计划再次降价，市场调查发现售价每降价1元，销售量就会增加50件，已知该款文创产品成本价为20元/件，若该文创店想在尽快减少库存的情况下销售该款文创产品，且每月获利元，求最终的售价． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点B，A，点C在x轴正半轴上，连接，，点M为射线上一动点． （1）求直线的函数表达式； （2）直线与y轴交于点D，若，求点M的坐标； （3）若点M在线段上，点N在直线上，，是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与相似？若存在，求的长；若不存在，请说明理由． 26. 如图，在菱形中，点为边上一动点，点为边上一点，的延长线交于点，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，，求的值； （3）如图3，已知，连接，平分，若，求的值．（请用含的代数式表示） 第七周数学评价 A卷 一、单选题（32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2）该方程的另一个根为，的值为 【16题答案】 【答案】CD=8米 【17题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵于点E，于点F， ∴， 在和中， ， ， ， ， ∴是矩形； （2）；矩形的面积为 【18题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ， ， ， ， ，， ， ； （2）8 （3） B卷 一、填空题（20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 15 【21题答案】 【答案】2或8##8或2 【22题答案】 【答案】 ①. ②. 【23题答案】 【答案】 二、解答题（30分） 【24题答案】 【答案】（1）该款文创产品平均每次降价的百分率为 （2）最终的售价为元/件 【25题答案】 【答案】（1）； （2）点M的坐标为或； （3）的长为2或． 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $