5.3.2 一次函数的图象与性质 同步作业【防抄袭分层】2026-2027学年苏科版数学八年级上册

八年级上 5.3.2 一次函数的图象与性质　同步作业 八年级上 5.3.2 一次函数的图象与性质　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　代入求值（求函数值） 1 题型二　图象性质（象限） 2–4 题型三　图象性质（增减性·系数范围） 5 题型四　图象性质（闭区间最值） 6–7 题型五　图象性质（增减性·构造解析式） 8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　图象性质（性质判断） 9–11 题型二　代入求值（求函数值） 12 题型三　图象性质（象限） 13–18 题型四　面积法求系数（单一象限·三角形） 19 题型五　图象性质（增减性·坐标比较） 20 基础练习 题型一　代入求值（求函数值） 1．【来源：2026•新疆三模】已知一次函数y＝（k﹣2）x+5，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（ ___ ） A．k＜0 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．k＜2 题型二　图象性质（象限） 2．【A】【来源：2026•新余期末】若一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ___ ） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜3 D．k＞3 3．【A】【来源：2026•阳信县期末】已知点（b，k）在第二象限，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（ ___ ） A． B． C． D． 4．【A】【来源：2026•九龙坡区校级同步】一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 ___ ． 题型三　图象性质（增减性·系数范围） 5．【A】【来源：2026•和平区校级期末】已知正比例函数y＝（k﹣3）x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ___ ． 题型四　图象性质（闭区间最值） 6．【A】【来源：2026•牧野区校级期末】已知一次函数y＝﹣x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是 ___ ． 7．【来源：2026•潮南区期末】当0≤x≤5时，一次函数y＝﹣2x+b的最大值为11，则b＝ ___ ． 题型五　图象性质（增减性·构造解析式） 8．【A】【来源：2026•金水区校级二模】请写出一个y随x的增大而减小的一次函数的表达式： ___ ． 提升练习 题型一　图象性质（性质判断） 9．【B】【来源：2026•顺义区校级期中】下列有关一次函数y＝﹣3x﹣2的说法中，正确的是（ ___ ） A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） D．当x＞0时，y＞﹣2 10．【B】【来源：2026•城区校级期末】对于一次函数y＝2x﹣1，下列结论正确的是（ ___ ） A．图象与y轴交于点（0，2） B．y随x的增大而减小 C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞0时，y＞﹣1 11．【B】【来源：2026•裕华区校级期末】下列有关一次函数y＝﹣3x+4的说法中，错误的是（ ___ ） A．y的值随着x增大而减小 B．函数图象经过第一、三、四象限 C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，4） D．当x＞0时，y＜4 题型二　代入求值（求函数值） 12．【B】【来源：2026•萨尔图区校级模拟】已知一次函数y＝（k﹣1）x+2．若当﹣1≤x≤2时，函数有最小值﹣4，则k的值为 ___ ． 题型三　图象性质（象限） 13．【B】【来源：2026•静海区校级模拟】若一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为 ___ ．（写出一个即可）． 14．【B】【来源：2025•芜湖期末】已知一次函数y＝（1﹣3m）x+m+1． （1）当m在何范围内取值时，y随x的增大而减小？ （2）是否存在这样的整数m，使函数的图象不过第四象限？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由． 15．【B】【来源：2024•西湖区校级期末】已知直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，且点（3，1）在该直线上，设m＝3k﹣b，则m的取值范围是 ___ ． 16．【B】【来源：2025•贵阳校级月考】已知函数y＝（1﹣2m）x+m+1，求当m为何值时．（1）y随x的增大而增大？ （2）图象经过第一、二、四象限？ （3）图象与y轴的交点在x轴的上方？ 17．【B】【来源：2025•绿园区校级月考】已知，一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴，y轴交于点A，B． （1）请直接写出A，B两点坐标：A： ___ ，B： ___ ； （2）在直角坐标系中画出函数图象（不用列表，直接描点、连线）； （3）点P是一次函数y＝﹣2x+4上一动点，则OP的最小值为 ___ ． 18．【B】【来源：2025•新乡模拟】若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、第三象限，则k的值可以是 ___ （写出一个即可）． 题型四　面积法求系数（单一象限·三角形） 19．【B】【来源：2024•包河区期末】和都经过点A（﹣2，n），且与y轴分别交于B、C两点． （1）求m，n的值，并画出这两个一次函数的图象； （2）计算△ABC的面积； （3）结合图象．直接写出函数0≤＜时，自变量x的取值范围． 题型五　图象性质（增减性·坐标比较） 20．【B】【来源：2025•松滋市期末】已知点A（m，﹣1），B（n，2）是一次函数y＝kx+k+1（k＞0）图象上的两点，则m和n的大小关系是（ ___ ） A．m＝n B．m≤n C．m＜n D．m＞n 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 5.3.2 一次函数的图象与性质　同步作业 八年级上 5.3.2 一次函数的图象与性质　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　代入求值（求函数值） 1 题型二　图象性质（象限） 2–4 题型三　图象性质（增减性·系数范围） 5 题型四　图象性质（闭区间最值） 6–7 题型五　图象性质（增减性·构造解析式） 8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　图象性质（性质判断） 9–11 题型二　代入求值（求函数值） 12 题型三　图象性质（象限） 13–18 题型四　面积法求系数（单一象限·三角形） 19 题型五　图象性质（增减性·坐标比较） 20 基础练习 题型一　代入求值（求函数值） 1．【A】【来源：2026•新疆三模】已知一次函数y＝（k﹣2）x+5，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（ ___ ） A．k＞2 B．k＜2 C．0＜k＜2 D．k＜0 题型二　图象性质（象限） 2．【A】【来源：2026•新余期末】若一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ___ ） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜3 D．k＞3 3．【A】【来源：2026•阳信县期末】已知点（b，k）在第二象限，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（ ___ ） A． B． C． D． 4．【A】【来源：2026•九龙坡区校级同步】一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 ___ ． 题型三　图象性质（增减性·系数范围） 5．【A】【来源：2026•和平区校级期末】已知正比例函数y＝（k﹣3）x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ___ ． 题型四　图象性质（闭区间最值） 6．【A】【来源：2026•牧野区校级期末】已知一次函数y＝﹣x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是 ___ ． 7．【A】【来源：2026•潮南区期末】当1≤x≤10时，一次函数y＝﹣3x+b的最大值为17，则b＝ ___ ． 题型五　图象性质（增减性·构造解析式） 8．【A】【来源：2026•金水区校级二模】请写出一个y随x的增大而减小的一次函数的表达式： ___ ． 提升练习 题型一　图象性质（性质判断） 9．【B】【来源：2026•顺义区校级期中】下列有关一次函数y＝﹣3x﹣2的说法中，正确的是（ ___ ） A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） D．当x＞0时，y＞﹣2 10．【B】【来源：2026•城区校级期末】对于一次函数y＝2x﹣1，下列结论正确的是（ ___ ） A．图象与y轴交于点（0，2） B．y随x的增大而减小 C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞0时，y＞﹣1 11．【B】【来源：2026•裕华区校级期末】下列有关一次函数y＝﹣3x+4的说法中，错误的是（ ___ ） A．y的值随着x增大而减小 B．函数图象经过第一、三、四象限 C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，4） D．当x＞0时，y＜4 题型二　代入求值（求函数值） 12．【B】【来源：2026•萨尔图区校级模拟】已知一次函数y＝（k﹣1）x+2．若当﹣1≤x≤2时，函数有最小值﹣4，则k的值为 ___ ． 题型三　图象性质（象限） 13．【B】【来源：2026•静海区校级模拟】若一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为 ___ ．（写出一个即可）． 14．【B】【来源：2025•芜湖期末】已知一次函数y＝（1﹣3m）x+m+1． （1）当m在何范围内取值时，y随x的增大而减小？ （2）是否存在这样的整数m，使函数的图象不过第四象限？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由． 15．【B】【来源：2024•西湖区校级期末】已知直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，且点（3，1）在该直线上，设m＝3k﹣b，则m的取值范围是 ___ ． 16．【B】【来源：2025•贵阳校级月考】已知函数y＝（1﹣2m）x+m+1，求当m为何值时．（1）y随x的增大而增大？ （2）图象经过第一、二、四象限？ （3）图象与y轴的交点在x轴的上方？ 17．【B】【来源：2025•绿园区校级月考】已知，一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴，y轴交于点A，B． （1）请直接写出A，B两点坐标：A： ___ ，B： ___ ； （2）在直角坐标系中画出函数图象（不用列表，直接描点、连线）； （3）点P是一次函数y＝﹣2x+4上一动点，则OP的最小值为 ___ ． 18．【B】【来源：2025•新乡模拟】若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、第三象限，则k的值可以是 ___ （写出一个即可）． 题型四　面积法求系数（单一象限·三角形） 19．【B】【来源：2024•包河区期末】和都经过点A（﹣2，n），且与y轴分别交于B、C两点． （1）求m，n的值，并画出这两个一次函数的图象； （2）计算△ABC的面积； （3）结合图象．直接写出函数0≤＜时，自变量x的取值范围． 题型五　图象性质（增减性·坐标比较） 20．【B】【来源：2025•松滋市期末】已知点A（m，﹣1），B（n，2）是一次函数y＝kx+k+1（k＞0）图象上的两点，则m和n的大小关系是（ ___ ） A．m＝n B．m≤n C．m＜n D．m＞n 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 5.3.2 一次函数的图象与性质　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 1 题、第 7 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 【异】1． 【甲】 B．k＜2 【乙】 D 2．C．k＜3 3．C． 4．0＜k＜3 5．k＜3 6．3 【异】7． 【甲】 20 【乙】 11 8．y＝﹣x，或y＝﹣x+2等，答案不唯一 9．B．函数图象经过第二、三、四象限 10．D．当x＞0时，y＞﹣1 11．B．函数图象经过第一、三、四象限 12．7或﹣2 13．故答案可以是：1（答案不唯一）． 14．（1）．　 （2）．　∵m为整数，　∴m＝﹣1或m＝0． 15．﹣1＜m＜1 16．（1）；　 （2），　解得；　 （3）m＞﹣1． 17．（1）当x＝0时，y＝4，　当y＝0时，x＝2，　∴A、B两点的坐标为（2，0），（0，4），　（2）由（1）得：A、B两点的坐标为（2，0），（0，4）， 　（3）当OP与一次函数y＝﹣2x+4垂直时，OP有最小值，　 此时，，　， 18．2（答案不唯一） 19．（1）n＝3，　m＝6，　∴．　 （2）4．　 （3）由图象可知：0≤＜时，自变量x的取值范围为：﹣2＜x≤4． 20．C．m＜n 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2026•新疆三模】已知一次函数y＝（k﹣2）x+5，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（ ___ ） 选项：A．k＞2 B．k＜2 C．0＜k＜2 D．k＜0 ∵y的值随x的值的增大而减小， ∴k﹣2＜0， 解得：k＜2， ∴k的取值范围为k＜2． 答：B．k＜2 【乙卷】 题干：已知一次函数y＝（k﹣2）x+5，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（ ___ ） 选项：A．k＜0 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．k＜2 ∵y的值随x的值的增大而减小， ∴k﹣2＜0， 解得：k＜2， ∴k的取值范围为k＜2． 答：D 第 2 题　基础层 【解答】 A．k＞0 B．k＜0 C．k＜3 D．k＞3 　　∵一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象经过第二、三、四象限， 　　∴k﹣3＜0， 　　∴k＜3． 　　答：C．k＜3 第 3 题　基础层 【解答】 A． B． C． D． 　　∵点（b，k）在第二象限， 　　∴b＜0，k＞0， 　　∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限， 　　答：C． 第 4 题　基础层 【解答】 　　∵一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第一、三、四象限， 　　∴3﹣k＞0且﹣k＜0， 　　解得0＜k＜3， 　　即k的取值范围为0＜k＜3． 第 5 题　基础层 【解答】 　　∵正比例函数 y＝（k﹣3）x中，y的值随自变量x的值增大而减小， 　　∴k﹣3＜0， 　　解得，k＜3； 第 6 题　基础层 【解答】 　　∵一次函数y＝﹣x+3中k＝﹣1＜0， 　　∴一次函数y＝﹣x+3是减函数， 　　∴当x最小时，y最大， 　　∵0≤x≤2， 　　∴当x＝0时，＝3． 第 7 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2026•潮南区期末】当1≤x≤10时，一次函数y＝﹣3x+b的最大值为17，则b＝ ___ ． 在一次函数y＝﹣3x+b中，k＝﹣3＜0， ∴y随着x增大而减小， 当1≤x≤10时，一次函数y＝﹣3x+b取得最大值17， ∴x＝1时，y＝﹣3x+b＝17， ∴﹣3+b＝17， 解得b＝20， 【乙卷】 题干：当0≤x≤5时，一次函数y＝﹣2x+b的最大值为11，则b＝ ___ ． 在一次函数y＝﹣2x+b中，k＝﹣2＜0， ∴y随着x增大而减小， 当0≤x≤5时，一次函数y＝﹣2x+b取得最大值11， ∴x＝0时，y＝﹣2×0+b＝11， ∴b＝11． 第 8 题　基础层 【解答】 　　例如：y＝﹣x，或y＝﹣x+2等，答案不唯一． 第 9 题　提升层 【解答】 A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） D．当x＞0时，y＞﹣2 　　∵函数y＝﹣3x﹣2， 　　∴该函数y随x的增大而减小，故选项A不符合题意； 　　函数图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），故选项C不符合题意； 　　当x＞0时，y＜﹣2，故选项D不符合题意； 　　函数图象经过第二、三、四象限，故选项B符合题意； 　　答：B．函数图象经过第二、三、四象限 第 10 题　提升层 【解答】 A．图象与y轴交于点（0，2） B．y随x的增大而减小 C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞0时，y＞﹣1 　　A．当x＝0时，y＝﹣1，则它的图象与y轴交于点（0，﹣1），故本选项不符合题意； 　　B．∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意； 　　C．∵k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴图象经过第一、三、四象限，故本选项不符合题意； 　　D．∵图象与y轴交于点（0，﹣1），y随x的增大而增大， 　　∴当x＞0时，y＞﹣1，故本选项符合题意； 　　答：D．当x＞0时，y＞﹣1 第 11 题　提升层 【解答】 A．y的值随着x增大而减小 B．函数图象经过第一、三、四象限 C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，4） D．当x＞0时，y＜4 　　根据一次函数图象和性质逐项分析判断如下： 　　∵对于一次函数y＝kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小． 　　∴k＝﹣3＜0，y随x增大而减小，A正确； 　　∵一次函数k＞0时，图象必过一、三象限；当k＜0时，图象必过二、四象限；当b＞0时，图象必过一、二象限；当b＜0时，图象必过三、四象限； 　　∴当k＝﹣3＜0，b＝4＞0时，函数图象经过第一、二、四象限，而非第一、三、四象限，B错误； 　　当x＝0时，y＝4，图象与y轴交点为（0，4），C正确； 　　∵y随x增大而减小，且x＝0时y＝4， 　　故x＞0时y＜4，D正确； 　　答：B．函数图象经过第一、三、四象限 第 12 题　提升层 【解答】 　　当k＞1时，函数y随x的增大而增大， 　　∴﹣4＝﹣（k﹣1）+2， 　　解得：k＝7； 　　当k＜1时，函数y随x的增大而减小， 　　∴﹣4＝2（k﹣1）+2， 　　解得：k＝﹣2； 　　答：7或﹣2 第 13 题　提升层 【解答】 　　∵一次函数的图象经过第一、二、四象限， 　　k＝﹣1， 　　∴b＞0， 　　故答案可以是：1（答案不唯一）． 第 14 题　提升层 【解答】 　　（1）由题意，∵一次函数y随x的增大而减小， 　　∴1﹣3m＜0． 　　∴． 　　（2）存在，m＝﹣1或m＝0．理由如下： 　　∵一次函数不经过第四象限 　　∴1﹣3m＞0且m+1≥0． 　　∴． 　　∵m为整数， 　　∴m＝﹣1或m＝0． 第 15 题　提升层 【解答】 　　把（3，1）代入y＝kx+b得3k+b＝1，b＝﹣3k+1， 　　因为直线y＝kx+b经过第一、二、三象限， 　　所以k＞0，b＞0，即﹣3k+1＞0， 　　所以k的范围为0＜k， 　　因为m＝3k﹣b＝3k﹣（﹣3k+1）＝6k﹣1， 　　所以m的范围为﹣1＜m＜1． 第 16 题　提升层 【解答】 　　（1）∵y随x的增大而增大， 　　∴1﹣2m＞0， 　　解得； 　　（2）∵图象经过第一、二、四象限， 　　∴， 　　解得； 　　（3）∵图象与y轴的交点在x轴的上方， 　　∴m+1＞0， 　　解得m＞﹣1． 第 17 题　提升层 【解答】 　　（1）∵一次函数y＝﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B， 　　∴当x＝0时，y＝4， 　　当y＝0时，x＝2， 　　∴A、B两点的坐标为（2，0），（0，4）， 　　（2）由（1）得：A、B两点的坐标为（2，0），（0，4）， 　　∴函数图象如图所示： 　　（3）如图所示，当OP与一次函数y＝﹣2x+4垂直时，OP有最小值， 　　此时，， 　　∵OA＝2，OB＝4， 　　∴， 　　∴， 　　∴， 　　答：（2，0），（0，4）； 第 18 题　提升层 【解答】 　　∵若正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限， 　　∴k＞0， 　　∴k的值可以是2， 　　答：2（答案不唯一） 第 19 题　提升层 【解答】 　　（1）∵点A（﹣2，n）在直线图象上， 　　∴n＝3， 　　∴A（﹣2，3）， 　　∵A（﹣2，3）在直线上， 　　∴3＝﹣3+m，解得m＝6， 　　∴． 　　两个函数图象如图所示： 　　（2）4． 　　（3）由图象可知：0≤＜时，自变量x的取值范围为：﹣2＜x≤4． 第 20 题　提升层 【解答】 A．m＝n B．m≤n C．m＜n D．m＞n 　　∵k＞0， 　　∴y随x的增大而增大， 　　又∵点A（m，﹣1），B（n，2）是一次函数y＝kx+k+1（k＞0）图象上的两点，2＞﹣1， 　　∴m＜n． 　　答：C．m＜n 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $