5.2.2 求一次函数表达式 同步作业【防抄袭分层】2026-2027学年苏科版数学八年级上册

八年级上 5.2.2 求一次函数表达式　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 6 题、第 12 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．C．y＝1.8x+2.6 2．C．t＝25﹣6h 3．A．y＝20x+50 4．A．S＝3a 5．y＝﹣2x+20（5＜x＜10） 【异】6． 【甲】 y＝2.4x+6.8 【乙】 y＝2.5x+4.5 7．所以x的取值范围是：0＜x＜15． 8．t小时燃掉4t厘米， 9．y＝5x 10．y＝﹣50x+27500 11．25 【异】12． 【甲】 （1）由题意可知：Q＝40﹣4t（0≤t≤10） （2）把t＝5时代入Q＝40﹣4t得：油箱的余油量Q＝20升． 【乙】 （1）Q＝36﹣6t（0≤t≤6）； （2）18升 13．1.8x+32 14．（1）y＝1.5x （x≤100）； 　　（2）y＝1.8x﹣30（100＜x≤200）； 　　（3）y＝2.2x﹣110 （x＞200）． 15．（1）3＜x＜6．　 （2）由（1）得：y＝12﹣2x　∴当x＝5时函数值＝2． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 里程数 收费/元 3km以下（含3km） 8 3km以上每增加1km 1.8 【解答】 A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝1.8x+2.6 D．y＝1.8x+8 　　根据题意得：y＝8+1.8（x﹣3）， 　　即y＝1.8x+2.6（x≥3）． 　　答：C．y＝1.8x+2.6 第 2 题　基础层 【解答】 A． B． C．t＝25﹣6h D．h＝25﹣6t 　　某地面温度为25℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为t＝25﹣6h， 　　答：C．t＝25﹣6h 第 3 题　基础层 【解答】 A．y＝20x+50 B．y＝50x C．y＝20+50x D．y＝20x 　　根据题意得：y＝20x+50． 　　答：A．y＝20x+50 第 4 题　基础层 【解答】 A．S＝3a B．S＝6+2a C． D．S＝3 　　∵矩形的长为3，宽为a，面积为S， 　　∴S与a之间的函数关系式为S＝3a． 　　答：A．S＝3a 第 5 题　基础层 【解答】 　　∵等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长为20， 　　∴y＝20﹣2x， 　　， 　　解得：5＜x＜10． 　　答：y＝﹣2x+20（5＜x＜10） 第 6 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 ___ ． 依题意有：y＝14+2.4（x﹣3）＝2.4x+6.8． 答：y＝2.4x+6.8 【乙卷】 题干：某市出租车白天的收费起步价为12元，即路程不超过3公里时收费12元，超过部分每公里收费2.5元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为　　　　　　． 解：依题意有：y＝12+2.5（x﹣3）， 即 y＝2.5x+4.5（x＞3）． 第 7 题　基础层 【解答】 　　因为等腰三角形的两腰相等，周长为30， 　　所以2y+x＝30，所以底边长x与腰长y的函数关系式为：yx+15； 　　两边之和大于第三边，2y＞x， 　　所以x＜15，同时x＞0， 　　所以x的取值范围是：0＜x＜15． 第 8 题　基础层 【解答】 　　∵蜡烛点燃后平均每小时燃掉4厘米， 　　∴t小时燃掉4t厘米， 　　由题意知：h＝20﹣4t． 第 9 题　基础层 【解答】 　　由题意得：y＝100×0.05x， 　　即y＝5x． 第 10 题　提升层 【解答】 　　设甲种车购入x辆，销售完这批车的总利润为y元，根据题意得：y＝500x+550（50﹣x）＝﹣50x+27500， 　　即y关于x的函数解析式为y＝﹣50x+27500． 第 11 题　提升层 【解答】 　　设通话时间为t分钟，话费为y元，则y， 　　由0.2+（t﹣3）×0.1＝2.4， 　　解得t＝25． 第 12 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量 （1）由题意可知：Q＝40﹣4t（0≤t≤10）； （2）把t＝5时代入Q＝40﹣4t得：油箱的余油量Q＝20升． 【乙卷】 题干：拖拉机开始工作时，油箱中有油36升，如果工作每小时耗油6升，求： （1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当工作3小时时油箱的余油量． 解：（1）由题意可知：Q＝36﹣6t（0≤t≤6）； （2）把t＝3代入Q＝36﹣6t得：油箱的余油量Q＝36﹣6×3＝18（升）． 答：（1）Q＝36﹣6t（0≤t≤6）；（2）18升 第 13 题　提升层 摄氏温度（℃） 0 10 20 30 40 50 … 华氏温度（℉） 32 50 68 86 104 122 … 【解答】 　　根据表格可知，y与x是一次函数关系，设y＝kx+b， 　　把x＝0，y＝32和x＝10，y＝50代入函数关系式得：， 　　解得：． 　　所以：y＝1.8x+32． 第 14 题　拓展层 【解答】 　　（1）y＝1.5x （x≤100）； 　　（2）y＝1.5×100+（x﹣100）×1.8＝1.8x﹣30（100＜x≤200）； 　　（3）y＝1.5×100+1.8×100+（x﹣200）×2.2＝2.2x﹣110 （x＞200）． 第 15 题　拓展层 【解答】 　　（1）由题意得：12＝2x+y 　　∴可得：y＝12﹣2x， 　　根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜12 　　∴可得3＜x＜6． 　　（2）由（1）得：y＝12﹣2x 　　∴当x＝5时函数值＝2． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 5.2.2 求一次函数表达式　同步作业 八年级上 5.2.2 求一次函数表达式　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　列一次函数关系式（基础） 1–9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　列一次函数关系式（情境建模） 10–12 题型二　待定系数法求表达式（两点法） 13 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　列分段函数关系（阶梯报酬） 14 题型二　列一次函数关系式（等腰周长与范围） 15 基础练习 题型一　列一次函数关系式（基础） 1．【来源：2026•和平区校级期末】某市出租车的收费标准如下表：设行驶里程数为xkm，收费为y元，则y与x（x≥3）之间的关系式为（ ___ ） 里程数 收费/元 3km以下（含3km） 8 3km以上每增加1km 1.8 A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝1.8x+2.6 D．y＝1.8x+8 2．【来源：2025•广西模拟】“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为25℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为（ ___ ） A． B． C．t＝25﹣6h D．h＝25﹣6t 3．【来源：2024•城关区校级期中】某地大力开发采摘型魅力乡村游，特开放果园供游客采摘，一名老师带领若干名学生到果园采摘，已知成人票每张50元，学生票每张20元．设门票的总费用为y元，学生人数为x名，则y与x的关系式为（ ___ ） A．y＝20x+50 B．y＝50x C．y＝20+50x D．y＝20x 4．【来源：2024•武汉期末】一个矩形的长为3，宽为a，面积为S，则S与a之间的函数关系式为（ ___ ） A．S＝3a B．S＝6+2a C． D．S＝3 5．【来源：2026•道外区期中】等腰三角形的周长是20，底边长y与腰长x的函数关系式是 ___ （同时写出x的取值范围） 6．【来源：2026•渠县校级期末】某市出租车白天的收费起步价为12元，即路程不超过3公里时收费12元，超过部分每公里收费2.5元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为　　　　　　． 7．【来源：2025•新华区校级期中】等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是 ___ ，自变量x的取值范围为 ___ ． 8．【来源：2025•城关区校级期末】一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝ ___ （0≤t≤5）． 9．【来源：2025•榆树市校级期末】目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是 ___ ． 提升练习 题型一　列一次函数关系式（情境建模） 10．【来源：2025•长宁区校级月考】某商店购进了甲乙两种新款电动自行车共50辆，其中甲款车的利润为500元/辆，乙款车的利润为550元/辆，若设甲种车购入x辆，销售完这批车的总利润为y元，则y关于x的函数解析式为 ___ ． 11．【来源：2024•同步】某电信公司的一种计费标准：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，3分钟以后每分钟收话费0.1元，若小张的话费仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为 ___ 分钟． 12．【来源：2025•重庆校级期中】拖拉机开始工作时，油箱中有油36升，如果工作每小时耗油6升，求： （1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当工作3小时时油箱的余油量． 题型二　待定系数法求表达式（两点法） 13．【来源：2024•惠州期末】已知摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）之间存在下表关系：根据表中提供的信息， 摄氏温度（℃） 0 10 20 30 40 50 … 华氏温度（℉） 32 50 68 86 104 122 … 写出y与x之间的函数关系式． 拓展练习 题型一　列分段函数关系（阶梯报酬） 14．某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内，每个产品付酬1.5元；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元．求一个工人： （1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式； （2）完成100个以上，但不超过200个所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式；（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式． 题型二　列一次函数关系式（等腰周长与范围） 15．【来源：2024•朝阳区校级期中】已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y．x，底边长为y． （1）试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当x＝5时，求出函数值． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 5.2.2 求一次函数表达式　同步作业 八年级上 5.2.2 求一次函数表达式　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　列一次函数关系式（基础） 1–9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　列一次函数关系式（情境建模） 10–12 题型二　待定系数法求表达式（两点法） 13 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　列分段函数关系（阶梯报酬） 14 题型二　列一次函数关系式（等腰周长与范围） 15 基础练习 题型一　列一次函数关系式（基础） 1．【来源：2026•和平区校级期末】某市出租车的收费标准如下表：设行驶里程数为xkm，收费为y元，则y与x（x≥3）之间的关系式为（ ___ ） 里程数 收费/元 3km以下（含3km） 8 3km以上每增加1km 1.8 A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝1.8x+2.6 D．y＝1.8x+8 2．【来源：2025•广西模拟】“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为25℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为（ ___ ） A． B． C．t＝25﹣6h D．h＝25﹣6t 3．【来源：2024•城关区校级期中】某地大力开发采摘型魅力乡村游，特开放果园供游客采摘，一名老师带领若干名学生到果园采摘，已知成人票每张50元，学生票每张20元．设门票的总费用为y元，学生人数为x名，则y与x的关系式为（ ___ ） A．y＝20x+50 B．y＝50x C．y＝20+50x D．y＝20x 4．【来源：2024•武汉期末】一个矩形的长为3，宽为a，面积为S，则S与a之间的函数关系式为（ ___ ） A．S＝3a B．S＝6+2a C． D．S＝3 5．【来源：2026•道外区期中】等腰三角形的周长是20，底边长y与腰长x的函数关系式是 ___ （同时写出x的取值范围） 6．【来源：2026•渠县校级期末】某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为 ___ ． 7．【来源：2025•新华区校级期中】等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是 ___ ，自变量x的取值范围为 ___ ． 8．【来源：2025•城关区校级期末】一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝ ___ （0≤t≤5）． 9．【来源：2025•榆树市校级期末】目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是 ___ ． 提升练习 题型一　列一次函数关系式（情境建模） 10．【来源：2025•长宁区校级月考】某商店购进了甲乙两种新款电动自行车共50辆，其中甲款车的利润为500元/辆，乙款车的利润为550元/辆，若设甲种车购入x辆，销售完这批车的总利润为y元，则y关于x的函数解析式为 ___ ． 11．【来源：2024•同步】某电信公司的一种计费标准：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，3分钟以后每分钟收话费0.1元，若小张的话费仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为 ___ 分钟． 12．【来源：2025•重庆校级期中】拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求： （1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围； （2）当工作5小时时油箱的余油量 题型二　待定系数法求表达式（两点法） 13．【来源：2024•惠州期末】已知摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）之间存在下表关系：根据表中提供的信息， 摄氏温度（℃） 0 10 20 30 40 50 … 华氏温度（℉） 32 50 68 86 104 122 … 写出y与x之间的函数关系式． 拓展练习 题型一　列分段函数关系（阶梯报酬） 14．某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内，每个产品付酬1.5元；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元．求一个工人： （1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式； （2）完成100个以上，但不超过200个所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式；（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式． 题型二　列一次函数关系式（等腰周长与范围） 15．【来源：2024•朝阳区校级期中】已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y．x，底边长为y． （1）试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当x＝5时，求出函数值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $