江苏省无锡市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟练习试卷

答案与解析 1.【答案】A 解：，相反数的定义是：数a的相反数是-a, :-1的相反数是」 因此，的相反数是亏 2.【答案】B 解：3750000000=3.75×109. 3.【答案】D 【解析】解：A、利用等式性质1，两边都加m,得到a+m=b+m,原变形一定成立，故此选项不符合题 意； B、利用等式性质1，两边都减去m,得到a-m=b-m,原变形一定成立，故此选项不符合题意： C、利用等式性质2，两边都乘m,得到am=bm,原变形一定成立，故此选项不符合题意； D、成立的条件是m≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意： 故选：D 4.【答案】D 解：A、2a,3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、8a-2a=6a≠6，故该选项不符合题意； C、5a,2a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； D、5ab-4ba2=ab,故该选项符合题意， 故选：D 5.【答案】A 【解析】本题主要考查列代数式，代数式求值.根据数值转换机列代数式，将X=2代入计算可求解， 【详解】解：由题意可得2X-1?-3' 当x=2时，2x-12-3=2×2-1-3=32-3=9-3=6 故选：A. 6.【答案】B 第1页，共1页 解：由图可知，b<a<0<c, ∴.abc>0,结论①正确： .a>b,c>0, .a-b>0,a-b+c>0,结论②正确： .a<0,c>0,b<0, ∴.ac<0,ac+b<0,结论③错误： .c>a,b<0, .c-a>0,c-ab<0,结论④错误. 综上所述，正确结论有2个. 故选：B 7.【答案】B 解：设有X个人， 根据题意得：3 +2=X-9 2 故选：B 8.【答案】D 【解析】解：由题意得：把x2代入方程-成印得：-26十 31 即a=2b+c 3 ∴.3a=2b+c' ∴.3a-2b=c .ay=by+2c 46 .∴.3ay=2(by+2c)' .∴.3ay=2by+4c 第2页，共1页 ∴.3ay-2by=4c ∴.(3a-2b)y=4c ..cy=4c' .y=4' 故选：D 9.【答案】C 【解析】解：观察发现第n个图中白色正方形的个数为：1+3(n-1)=3n-2, 当n=10时， 3n-2 =3×10-2 =28 故选：C. 第n个图中白色正方形的个数为：1+3(n-1)=3n-2,即可求解. 本题考查了规律探究，找出规律是解题的关键. 10.【答案】A 【解析】解：，点A1表示的数为4， 2-2 .A22-4-2 =-1, A2名T号 22 A= 2-2-3 24 2-33 第3页，共1页 A,=2=2=4 2- A6=-1' 47号 每4项循环一次：4，-1,32 23 .2025÷4=506..1' ∴.A2025=A1=4 故选：A. 11.【答案】-3 【解析】解：单项式-3x2y的系数是-3， 故答案为：-3. 12.【答案】> 所以- 故答案为>。 13.【答案】8 【解折】解：根据愿意可知-a62与-6为同类项， 3 则m=2,n+2=5, ∴.n=3 第4页，共1页 .m”=23=8 故答案为：8. 14.【答案】8 【解折】解：1+3=X, 2 kx-1+6=2x kx-2x=-6+1' （k-2)x=-5 5 X=-k-2 :关于X的元次方程2+3=义的解为整数，k%整致。 k-2=5或k-2=1或k-2=-5或k-2=-1 解得：k为7或3或-3或1， 和为7+3+(-3)+1=8. 故答案为：8. 15.【答案】a+c 【解析】本题主要考查了实数与数轴，绝对值的化简，解题的关键是掌握绝对值化简法则. 根据数轴确定各数的大小关系，然后根据化简绝对值的法则进行计算即可. 【详解】解：根据数轴可得，b<c<0<a, ∴.a-b-b+c =a-b-[-(b+c) =a-b+b+c =a+C, 第5页，共1页 故答案为：a+c, 16.【答案】 110.125 4 【解析】观察图形发现，音符数字的和为4然后列式计算即可得解， 423 【详解】解：依题意得：448 2_3 48 =1 8 故答案为： 8 17.【答案】② 【解析】本题考查了列代数式，整式的加减运算，设重叠部分小长方形的长为a,宽为b,分别表示出两个 阴影部分的周长，再相减即可. 【详解】解：如图，设四个边长不等的小正方形①、②、③、④的边长分别为a,b,c和d, D ③ ① ② ④ B 由图可知： 上半部分阴影部分的周长为：AB-a+AB-a+AD-d+AD-d =2AB-a+AD-d), 下半部分阴影部分的周长为：2(AB-b-d+2AD-a=2AB-b-d+AD-a, ∴两个阴影部分的周长差为： 2AB-a+AD-d-2AB-b-d+AD-a =2AB-2a+2AD-2d-2AB+2b+2d-2AD+2a =2b 则只要知道图形②的周长，就能求出两个阴影部分周长的差. 故答案为：② 18.【答案】41 第6页，共1页 解：根据题意，得 372=1369 732=5329 1 0949 4909 或 42 42 136 5329 故a+b+c+d+e+f+g+h=0+9+4+9+1+3+6+9=41, 或a+b+c+d+e+f+g+h=4+9+0+9+5+3+2+9=41 故答案为：41. 19.【答案】【小题1】 解：-5+-7-+13--19 =-5-7-13+19 =-25+19 =-6; 【小题2】 解：-1-1-0.5××刘2--3] -1*2-9 =-1-×2x-7列 27 1+号 20.【答案】【小题1】 解：5x-1=2x+5 移项得5x-2x=5+1, 合并同类项得3x=6, 系数化为1得x=2: 【小题2】 第7页，共1页 解：X1-5x+2=1 2 6 去分母得3x-1-5x+2=6, 去括号得3x-3-5x-2=6, 移项得3x-5x=6+3+2, 合并同类项得-2x=11, 系数化为1得x=- 2 21.【答案】(1)-4a+b(2)13a3b-ab 【解析】解：(1)2a-2b-6a+3b =(2a-6a)+(-2b+3b) =-4a+b (2)2(2a3b+ab3)-3(ab3-3ab) =4a3b+2ab3-3ab3+9a3b =(4+9)a3b+(2-3)ab3 =13a3b-ab3· 2.【答案】(1)12x2+(2m+6)x-1(2)27 【解析】解：(1)原式=2(3x2-2mx+3x+1)+3(2x2+2mx-1) =6x2-4mx+6x+2+6x+6mx-3 =12x2+(2m+6)x-1 第8页，共1页 (2当m=2'x=-2时，原式=12×(-2}P+2×2+6)×(-2)-1 =48-20-1 =271 23.【答案】【小题1】 > 解：根据数轴可得b>1,-1<a, ∴.1-b<0,a+1>0 故答案为：<，>. 【小题2】 -b<a<-a<b 解：根据数轴可得b>1,-1<a .∴.-b<-1,0<-a<1 如图 ∴.-b<a<-a<b 【小题3】 解：.1-b<0,a+1>0,a-b<0, ∴.1-b-a-b+a+1 =b-1-b-a+a+1 =b-1-b+a+a+1 =2a 24.【答案】解：(1)，a⑧b=a×b+a-b, ∴.（-5)84=(-5)×4+-5|-4=-20+5-4=-19 第9页，共1页 (2).a⑧b=a×b+a-b ∴.28(-3)=2×(-3)+|2|-(-3)=-6+2+3=-1' ∴.[28(-3)]84=(-1)84=(-1)×4+|-1川-4=-4+1-4=-7 25.【答案】(1)550；20 (2)100+80+70+130+170+210+300+40+250+350=1700(米)， 答：无人机在这10次巡查中一共飞行了1700米 (3第10次飞行结束后，无人机的位置为200米在监控中心东侧200米处： 剩余可飞行距离为1800-1700=100（米）， ,200>100 :不能 【解析】解：（1)第一次：+100，距监控中心100米， 第二次：+100-80=20，距监控中心20米， 第三次：20-70=-50，距监控中心50米， 第四次：-50+130=80，距监控中心80米， 第五次：80+170=250，距监控中心250米， 第六次：250-210=40，距监控中心40米， 第七次：40+300=340，距监控中心340米， 第八次：340-40=300，距监控中心300米， 第九次：300+250=550，距监控中心550米， 第十次：550-350=200，距监控中心200米， 所以出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远550米，最近20米. 故答案为：550；20. 第10页，共1页 (2)100+80+70+130+170+210+300+40+250+350=1700米)： 答：无人机在这10次巡查中一共飞行了1700米. (3)第10次飞行结束后，无人机的位置为200米在监控中心东侧200米处， 剩余可飞行距离为1800-1700=100（米）， .200>100 不能。 26.【答案】【小题1】 9 解：方法运用： 设x=0.5 则10x=5.5 0 那么10x=5+x, 号 即0.5= 0 9' 5 故答案为： 【小题2】 设 0”01 m=0.36 则100m=36.36 00 那么100m=36+m, 第11页，共1页 364 解得：m= 9911' 即0.36= 00 【小题3】 00 =0.45, 50=4.54, 00 2.54=4.54-2=50-2=28 00 11 111 27.【答案】【小题1】 27.4 根据出租车计价规则列式计算即可： 9+2×(10-3)+0.4×(20-9)=27.4元) 故答案为：27.4： 【小题2】 2a+0.4b-0.6) 2.6a+0.4b-12.6) ①若3≤a≤20，应付车费=起步价+超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费；②若a>20,应付车费=起 步价+超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费+超过20公里后的远途费： ①当3≤a≤20时，9+2×(a-3)+0.4×(b-9)=(2a+0.4b-0.6)元. ②当a>20时，9+2×(a-3)+0.4×(b-9)+0.6×(a-20)=2.6a+0.4b-12.6)元)： 【小题3】 设小尧乘车时长为m分钟，则小淇乘车时长为m+18)分钟， 小淇应付车费：2×19+0.4m+18)-0.6=0.4m+44.6(元)， 小尧应付车费：2.6×22+0.4m-12.6=0.4m+44.6(元)， 因此，两人付费一样. 第12页，共1页 28.【答案】35个(2)0AC-BC=3+20≤t≤45：②常数k为2，此时k-AB-2BC的值是_50 20-t(t>4.5) 3 【解析】解：(1)设将点B向右移动x个单位，则移动后B表示的数为~3+x, :B'C两点之间的距离与A'B两点之间的距离相等， ∴.6-(-3+x)=-3+x-（-5) 解得x=3.5, 故答案为：3.5个： (2)①移动后A表示的数为-5-t'B表示的数为-3+2t' .AC=6-（-5-t)=11+t'BC=|6-（-3+2t)川=|9-2t' 当0≤t≤4.5时，AC-BC=11+t-(9-2t)=3t+2: 当t>4.5时，AC-BC=11+t-(2t-9)=20-t; AC-BC=3t+2(0≤ts4.5 20-t(t>4.5) ②移动后A表示的数为5-t'B表示的数为-3+2tC表示的数为6+3r ∴.AB=(-3+2t)-（-5-t)=3t+2’BC=6+3t-（-3+2t)=t+9' ∴.k·AB-2BC=k(3t+2)-2(t+9)=(3k-2)t+2k-18 :k·AB-2BC的值不随运动时间秒的变化而改变， ∴.3k-2=0 解子 坠时k·AB-2BC=2X31B=50 31 2 答：常数k为行此时k~AB-2BC的值是- 50 31 第13页，共1页江苏省无锡市2026-2027学年度七年级（上)数学 期中模拟练习试卷 (考试时间：120分钟，分值：130分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材苏科版七年级上册第14章。 第I卷 一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-的相反数是() A号 B吉 C.-5 D.5 2.2026年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值3750000000元.该数据用科学记数法表示为() A.37.5×108 B.3.75×109 C.0.375×1010 D.3.75×1010 3.若a=b,m是任意实数，则下列等式不一定成立的是() A.a+m=b+m B.a-m=b-m C.am=bm D.a=b mm 4.下列运算中，正确的是() A.2a+3=5a B.8a-2a=6 C.5a+2a2=7a3 D.5a2b-4ba2 a2b 5.如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为2，则输出的结果是() 输入x→2☐-1☐→（→-3☐→输出 A.6 B.3 C.1 D.-2 6.已知实数α，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的有() 第1页，共6页 b a 0c ①abc>0:②a-b+c>0;③ac+b>0:④(c-a)b>0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.我国古代数学著作孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二 人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车：若每 2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是 () A号+2=+9 B.+2=9 2 c号- 2 D号=+9 8已知关于x的方程号=的解为x=2,那么关于y的一元一次方程婴=2的解为() 3 6 A.x=2 B.y=1 C.y=2 D.y=4 9.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中冲有1个白色正方形，图②中有4个白 色正方形，图③中有7个白色正方形，图④中有10个白色正方形，，按此规律，图⑩冲白色正方形的个 数是() 图① 图② 图③ 图④ A.32 B.29 C.28 D.26 10定义：在数轴上点M所表示的数是m,点M'所表示的数是。则称点M'是点M的“件随点”已知点 A2是点A1的伴随点，点A3是点A2的伴随点，点A4是点A3的伴随点，以此类推，若点A1所表示的数为4， 则点A2025所表示的数为() A.4 B.-1 c D 二、填空题：本题共8小题，共24分。 11.单项式-3x2y3的系数是· 12比较大小：一子一一圣 13.若单项式-Qmb+2与-子a2b5合并后的结果仍为单项式，则m™的值为一 14关于x的一元一次方程“+3=x的解为整数，则所有整数k的和为一 第2页，共6页 15.如图，数轴上点A,B,C分别表示有理数a,b,c,则a-bl-Ib+c的化简结果是一 B C 4 1 b c0 a 16.请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根 据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为 1111111 8488888 11111111 8888888 4888 17.如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的小正方形①②③④，只要知道图形的周长， 就能求出两个阴影部分周长的差.（从①②、③④冲选择一个序号在横线上填写） ③ ① ② ④ 18.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.仿照图1，用“列竖 式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则a+b+c+d+e+f+g+h=一 322=1024 462-2116 892=7921 0904 1636 6 481 12 48 14 4 0 1024 2116 7921 图1 图2 第IⅡ卷 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分)计算： (1)(-5)+(-7)-(+13)-(-19): (2)-14-(1-0.5)×7×[2-(-3)2] 第3页，共6页 20.(本小题8分)解方程： (1)5x-1=2x+5: 号告=1 21.(本小题8分)化简： (1)2a-2b-6a+3b: (2)2(2a3b+ab3-3(ab3-3a3b). 22.(本小题8分) 己知A=3x2-2mx+3x+1,B=2x2+2mx-1. (1)求2A+3B. (2)若m=2,x=-2,求2A+3B的值. 23.(本小题10分) 已知有理数a,b在数轴上对应位置如图. 古a01b→ (1)用“>”或“<”填空：1-b0,a+10: (2)比较a,b,-a,-b的大小（佣“<”把它们连接起来），填写在横线上： (3)化简：I1-bl-la-bl+la+1. 24.(本小题8分) 对于有理数a、b,定义运算：a⑧b=a×b+Ia-b. (1)计算(-5)⑧4的值： (2)求[2⑧(-3)]⑧4的值： 第4页，共6页 25.(本小题10分) 无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率，小米汽车引进具备新型AI分析功能的无人机，用于改进工 作流程一一以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生 产线动态.以下是该无人机利用AI规划的10次巡查的飞行数据（单位：米）：+100，-80，-70，+130，+170， -210,+300,-40,+250,-350 根据以上信息回答问题： (1)出发后无人机在这10次巡查中，无人机距监控中心最远一米，最近一米. (2)无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ (3)已知无人机飞行每1800米就需要回到监控中心更换电池，在第10次飞行结束以后，无人机能否回到监 控中心？ 26.(本小题12分) 【阅读理解】 我们知道可以写成小数形式为0.3，反之，无限循环小数0.3可以转化成分数形式.方法如下：设x=0.3, 因为0.3=0.333…，所以10x=3.333…, 则10x=3+x,解方程可得x=子所以0.3=专 (1)【方法运用】用上述方法把无限循环小数0.5写成分数形式为 (2)【类比探究】类比上述方法把无限循环小数0.36写成分数形式，并写出求解过程： (3)【数学应用】已知品=0.45，请利用这个结论将2.54写成分数形式，并写出求解过程。 第5页，共6页 27.(本小题12分) 出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费 9元（包含里程3 0.6元/公里（超过 单价 公里，包含时长92元/公里 0.4元/分钟 20公里后，加收 分钟) 远途费) 注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成。 例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则需付车费为：9+2×(25-3)+0.4×(30一 9)+0.6×(25-20)=644(元). (1)若小淇乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则需付车费元. (2)若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b(b>9)分钟.若3≤α≤20，则小尧应付车费元： (用含a、b的代数式表示，并化简)若a>20,则小尧应付车费元.（用含a、b的代数式表示，并化简） (3)小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点（汽车市区内限速40公里/小时），行车里程分别为19公里 与22公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费 多？ 28.(本小题12分) 已知，数轴上有三个点A,B,C,它们的起始位置表示的数分别是-5，-3,6，如图所示. (1)若将点B从起始位置开始沿数轴向右移动，使得B,C两点之间的距离与A,B两点之间的距离相等，则须 将点B向右移动单位： (2)若点A从起始位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点B也从起始位置开始， 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离 表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC,设设运动的时间为t(秒) @AC-BC=(用含t的代数式表示)： ②若点C也与点A,B同时从起始位置开始运动，且点C以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，试 问：是否存在一个常数k,使得k·AB一2BC的值不随运动时间t(秒)的变化而改变？若存在，请求出常数k, 并求此时k·AB-2BC的值；若不存在，请说明理由. A B 方=4--2寸01234方古一→ 第6页，共6页 江苏省无锡市2026-2027学年度七年级（上）数学 期中模拟练习试卷 （考试时间：120分钟，分值：130分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值元．该数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.若，是任意实数，则下列等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 4.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图是一数值转换机的示意图，若输入的值为，则输出的结果是(    ) A. B. C. D. 6.已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的有(    ) ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.我国古代数学著作孙子算经卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每人乘车，最终剩余辆车；若每人共乘车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有个人，根据题意列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知关于的方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为(    ) A. B. C. D. 9.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有个白色正方形，图中有个白色正方形，图中有个白色正方形，图中有个白色正方形，，按此规律，图中白色正方形的个数是(    ) A. B. C. D. 10.定义：在数轴上点所表示的数是，点所表示的数是，则称点是点的“伴随点”已知点是点的伴随点，点是点的伴随点，点是点的伴随点，以此类推，若点所表示的数为，则点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，共24分。 11.单项式的系数是       ． 12.比较大小：          ． 13.若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为      ． 14.关于的一元一次方程的解为整数，则所有整数的和为        ． 15.如图，数轴上点，，分别表示有理数，，，则的化简结果是          ． 16.请阅读北京冬奥会推广曲一起向未来的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为          ． 17.如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的小正方形、、、，只要知道图形          的周长，就能求出两个阴影部分周长的差．从、、、中选择一个序号在横线上填写 18.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．仿照图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图所示，则           ． 第Ⅱ卷 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分计算：  ； 20.本小题分解方程： ； ． 21.本小题分化简： ； ． 22.本小题分 已知，． 求． 若，，求的值． 23.本小题0分 已知有理数，在数轴上对应位置如图． 用“”或“”填空：          ，           ； 比较，，，的大小用“”把它们连接起来，填写在横线上          ； 化简：． 24.本小题分 对于有理数、，定义运算：． 计算的值； 求的值； 25.本小题分 无人机的迅速发展，大幅提升了人们的生产效率小米汽车引进具备新型分析功能的无人机，用于改进工作流程以监控中心为原点，规定向东为正方向，对东西方向的汽车生产线进行往返巡查，实时监控生产线动态以下是该无人机利用规划的次巡查的飞行数据单位：米；，，，，，，，，，． 根据以上信息回答问题： 出发后无人机在这次巡查中，无人机距监控中心最远______ 米，最近______ 米． 无人机在这次巡查中一共飞行了多少米？ 已知无人机飞行每米就需要回到监控中心更换电池，在第次飞行结束以后，无人机能否回到监控中心？ 26.本小题分 【阅读理解】 我们知道可以写成小数形式为，反之，无限循环小数可以转化成分数形式．方法如下：设，因为，所以， 则，解方程可得，所以． 【方法运用】用上述方法把无限循环小数写成分数形式为          ： 【类比探究】类比上述方法把无限循环小数写成分数形式，并写出求解过程； 【数学应用】已知，请利用这个结论将写成分数形式，并写出求解过程． 27.本小题分 出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费 单价 元包含里程公里，包含时长分钟 元公里 元分钟 元公里超过公里后，加收远途费 注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成． 例如，乘坐出租车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费为：元． 若小淇乘坐出租车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费          元． 若小尧乘坐出租车，行车里程为公里，行车时间为分钟．若，则小尧应付车费          元；用含、的代数式表示，并化简若，则小尧应付车费          元．用含、的代数式表示，并化简 小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点汽车市区内限速公里小时，行车里程分别为公里与公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多？ 28.本小题分 已知，数轴上有三个点，，，它们的起始位置表示的数分别是，，，如图所示． 若将点从起始位置开始沿数轴向右移动，使得，两点之间的距离与，两点之间的距离相等，则须将点向右移动______单位； 若点从起始位置开始，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点也从起始位置开始，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，设设运动的时间为秒． ______用含的代数式表示； 若点也与点，同时从起始位置开始运动，且点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，试问：是否存在一个常数，使得的值不随运动时间秒的变化而改变？若存在，请求出常数，并求此时的值；若不存在，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $