第1-4单元期中阶段性思维拓展训练解答题篇（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第1-4单元期中阶段性思维拓展训练解答题篇 一、解答题 1．文具店正在售卖新款笔记本，每本笔记本的价格是3.6元。班里要采购15本笔记本当作课堂奖励，购买这些笔记本总共需要花多少钱？ 2．惠州荔枝是岭南名果，苏东坡曾写下“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”赞美它。一筐惠州荔枝连筐共重65.62千克，卖出一半荔枝后，连筐共重34.32千克。原来这筐惠州荔枝净重多少千克？筐重多少千克？ 3．一间文具店笔记本每本售价4.5元，开学促销，买10本送1本。班级一次性购买30本，一共需要花多少钱？ 4．桂花飘香，硕果累累，在这收获的季节某小学迎来了每年一届的秋季田径运动会。运动会以“我健康，我快乐”为主题进行，低年级以趣味游戏为主，高年级以田径项目为主。让学生在运动中感受快乐，在竞技中顽强拼搏。为了激励参赛选手奋勇争先，学校计划采买一些奖品，如图是体育用品商店羽毛球和羽毛球拍的单价，如果买10副羽毛球拍和100个羽毛球，一共要多少钱？ 5．小亮每周末从家出发，以每小时3.6千米的速度行走，用0.8小时可以到达科技馆。本周六由于时间紧张，改为骑共享单车去，如果骑车的速度为每小时12.5千米，那么出发0.3小时能到达科技馆吗？ 6．天宫二号空间实验室是继天宫一号后中国自主研发的第二个空间实验室，用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验。声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒，天宫二号空间实验室每分钟的飞行速度是声音在空气中的传播速度的23.5倍，天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟多少千米？ 7．乐器比赛A选手有效分数总和27.2，难度系数3.0；B选手有效分数总和26.5，难度系数3.2。分别算出两人得分，比较哪位选手得分更高。 8．甲、乙港口相距200千米，两艘货轮分别同时从两个港口相对驶出，货轮A每小时行驶29.6千米，货轮B每小时行驶33.8千米，估一估，3小时后两艘货轮相遇了吗？ 9．一家新开麻椒鸡店，一只鸡售价为52.6元，开业大酬宾，一次购买两只价格降为原来的0.85倍，则一次购买两只鸡花费多少元？（得数保留一位小数） 10．李明的妈妈准备用500元先买2500克大虾和5000克鲈鱼，如果还有剩余，准备再买一箱扇贝，你认为李明的妈妈买了大虾和鲈鱼后剩下的钱够买一箱扇贝吗？ 鲈鱼：18.8元/500g大虾：39.4元/500g 扇贝：98元/箱 11．淘气所在地区打固定电话每次前4分钟内收费0.24元，超过4分钟的部分每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）。淘气和奶奶通话10分钟25秒，应付多少钱？ 12．王老师买6个排球和4个足球，一共需要花多少元？ 13．一个盒子里有180个同样的小螺丝钉，若取出72个，则剩下的小螺丝钉重378克，这个盒子里的小螺丝钉一共重多少克？ 14．体操比赛7名裁判打分：9.1、9.6、8.7、9.1、9.5、9.1、8.4，难度系数2.9。按照规则去掉2个最高分、2个最低分，请计算这名选手最终得分。 15．学校篮球队新招了5名队员，李强身高1.65米，张明身高1.59米，刘兵身高1.61米，杨林身高1.62米，赵磊身高1.63米，新增队员的平均身高是多少米？你能用不同方法解答吗？ 方法一： 方法二： 16．一筐鸡蛋连筐重8千克，卖出一半鸡蛋后，连筐重4.5千克。如果鸡蛋每千克12.8元，这筐鸡蛋一共能卖多少元？ 17．记者调查发现，一个公园的卫生间每天的用纸量为21卷，平均每人的用纸量是2.7分米，浪费现象严重。为了解决这一问题，公园改用自动出纸机，现平均每人的用纸量是1.2分米。原来一卷卫生纸可供80人使用，改用自动出纸机后，同样的一卷纸可多供多少人使用？ 18．某工厂加工一种精密零件，原来每个零件需要钢材1.6千克。工艺升级后，现在每个零件只需要钢材1.25千克。原来制造45个零件所用的钢材，现在最多可以制造多少个这种零件？（按实际情况取近似数） 19．北京某路政公司修一条8.46千米长的街道，原计划9天修完。由于使用了新的修路机械，实际比原计划少用了3天，实际每天比原计划多修多少千米？ 20．学校篮球队新招了5名队员，李强身高1.65米，张明身高1.59米，刘兵身高1.61米，杨林身高1.62米，赵磊身高1.63米，新招队员的平均身高是多少米？ 21．某天然气公司收费标准（如下图）。淘气家5月份缴费79.2元，请问淘气家5月份用天然气多少立方米？ 22． （1）1小时内收费2.5元。 （2）超过1小时，每小时收费5元，不足1小时的按1小时算。 张叔叔交了27.5元停车费，他在这个停车场最多停车几小时？ 23．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 24．下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 25．摆一摆，再回答问题。 小明摆了一个组合体，从上面和前面观察到的图形都是：。 (1)小明摆这个组合体至少用了多少个小正方体？ (2)如果从左面看到的图形是，你能确定这个组合体是怎样摆的吗？小明用了多少个小正方体？ 26．如下图，丽丽用5个同样的小正方体摆组合体，已经用了4个。 (1)若从上面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (2)若从前面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (3)若从左面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在什么位置？（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 27．空间站是可提供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天器。下面右边的空间站的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，写一写每张卡片的运动过程。 28．现计划在正方形花坛的阴影部分种植二月兰，种植1平方米二月兰需要25元，那么种植这些二月兰共需花费多少元？ 29．王阿姨是一名设计师，她会用一些简单的图形设计出精美的图案。三角形是最简单的多边形，其他的多边形都可以分割成若干个三角形来研究。 (1)如图，一个等腰直角三角形ABC经过怎样的运动后，得到的图形可以与原图形拼成一个正方形？ (2)除了正方形，还能拼成什么图形？写出过程。 30．下图右边的图案是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。 (1)在右图中找到左图对应的卡片，在图片旁标上左图的序号。 (2)左图中③号卡片要先绕右上点按( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格可到达右图对应位置。 (3)请你再任选一张卡片，写出它要回到右图中的对应位置经过的过程：_____________________________________________________________________。 参考答案 1．54元 【分析】已知笔记本的单价和购买数量，求总价，用单价乘数量计算。 【详解】（元） 答：购买这些笔记本总共需要花54元。 2．原来这筐惠州荔枝净重62.6千克，筐重3.02千克。 【分析】筐的重量不变，先用总重量减去卖出一半后连筐的重量，求出一半荔枝的质量，再乘2得到全部荔枝净重，最后用原来连筐总重减去荔枝净重，算出筐的质量。 【详解】一半荔枝：65.62－34.32＝31.3（千克） 荔枝净重：31.3×2＝62.6（千克） 筐重：65.62－62.6＝3.02（千克） 答：原来这筐惠州荔枝净重62.6千克，筐重3.02千克。 3．126元 【分析】因为买10本送1本，即支付10本的费用可以得到的本数是10＋1＝11本，再看30里面包含了多少个11，根据商计算出赠送的本数，用30减去赠送的本数，乘每本的售价就是一共需要花的钱数。 【详解】10＋1＝11（本） 30÷11＝2（组）……8（本） 赠送：2×1＝2（本） （30－2）×4.5 ＝28×4.5 ＝126（元） 答：一共需要花126元。 4．660元 【分析】用每副羽毛球拍的单价58.5元乘购买的副数10副，再加上每个羽毛球的单价0.75元乘购买的个数100个即可求出总价，由此即可求解。 【详解】58.50×10＋0.75×100 ＝585＋75 ＝660（元） 答：买10副羽毛球拍和100个羽毛球，一共要660元。 5．能到达 【分析】根据路程＝速度×时间，先用求出家到科技馆的总路程，再用求出骑车0.3小时行驶的路程，再比较两个路程的大小，若骑车的路程大于家到科技馆的总路程，则0.3小时能到达，反之，则不能。 【详解】（千米） （千米） 答：出发0.3小时能到达科技馆。 6．479.4千米 【分析】声音传播速度的单位是千米/秒，根据1分钟＝60秒，用0.34先乘60即可求出声音每分钟传播的千米数，再乘倍数23.5即可求出天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟多少千米。 【详解】0.34×60×23.5 ＝20.4×23.5 ＝479.4（千米/分） 答：天宫二号空间实验室的飞行速度大约是每分钟479.4千米。 7．B选手得分更高 【分析】根据选手得分＝有效分数总和×难度系数，先分别计算两人的得分，再比较得分大小即可得出结果。计算时需根据小数乘小数的法则：按整数乘整数进行计算，两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。积的小数末尾有0，需把末尾的0去掉。 【详解】A选手得分： （分） B选手得分： （分） 答：B选手得分更高。 8． 未相遇 【分析】先对货轮A（29.6千米/小时≈30千米/小时）和货轮B（33.8千米/小时≈34千米/小时）的速度进行估算，再计算它们3小时行驶的总路程，最后与200千米比较即可 【详解】货轮A的速度：29.6千米/小时≈30千米/小时 货轮B的速度：33.8千米/小时≈34千米/小时 两艘货轮3小时行驶的总路程为： （千米） 答：3小时后两艘货轮没有相遇。 9．89.4元 【分析】由题意可知，现在每只鸡的价格＝原来每只鸡的价格×0.85，再根据“总价＝单价×数量”求出一次购买两只鸡需要付的钱数，最后得数根据“四舍五入”取近似值，据此解答。 【详解】52.6×0.85×2 ＝44.71×2 ≈89.4（元） 答：一次购买两只鸡花费89.4元。 10． 够 【分析】总价钱＝单价×数量； 把大虾和鲈鱼的单价往大估，估算总花费后算剩余钱数，与扇贝价格比较；单价估大则实际剩余更多，估算够则实际一定够。 【详解】 （元） （元） 答：李明的妈妈买了大虾和鲈鱼后剩下的钱够买一箱扇贝。 11．1.08元 【分析】10分钟25秒≈11分钟，用11－4，求出超过4分钟的时间，再根据总价＝单价×数量，据此求出超过4分钟的应付的钱数，再加上4分钟收费，即可解答。 【详解】10分钟25秒≈11分钟 0.12×（11－4）＋0.24 ＝0.12×7＋0.24 ＝0.84＋0.24 ＝1.08（元） 答：应付1.08元。 12．339.6元 【分析】根据“单价×数量＝总价”，先分别求出6个排球和4个足球的总价，再相加，即可解答。 【详解】25.4×6＋46.8×4 ＝152.4＋187.2 ＝339.6（元） 答：一共需要339.6元。 13．630克 【分析】先用总数量180个减去取出的数量72个计算得到剩余数量；用剩余总重量378克除以剩余数量就得到单个螺丝钉的重量；最后用单个重量乘以总数量即可得到结果。 【详解】剩余螺丝钉数量：（个） 单个螺丝钉重量：（克） 总重量：（克） 答：这个盒子里的小螺丝钉一共重630克。 14．26.39分 【分析】先将裁判打分按从小到大排序，去掉2个最低分和2个最高分得到有效分数，计算有效分数的平均分，用剩余有效分数除以3，再用平均分乘难度系数得到最终得分。 【详解】8.4＜8.7＜9.1＝9.1＝9.1＜9.5＜9.6，去掉2个最低分8.4、8.7和2个最高分9.6、9.5，剩余有效分数为9.1、9.1、9.1。 （9.1＋9.1＋9.1）÷3 ＝（18.2＋9.1）÷3 ＝27.3÷3 ＝9.1（分） 9.1×2.9＝26.39（分） 答：这名选手最终得分26.39分。 15．方法一：（米）； 方法二：以1.62米为标准，高于1.62米的总长度为0.04米，低于1.62米的总长度为0.04米，高于1.62米的总长度和低于1.62米的总长度的差值总和是0，即差值的平均数为0。所以新增队员的平均身高是1.62米。 【分析】方法一：先将5名队员的身高相加得到总身高，再用总身高除以5即可。 方法二：观察5人的身高，均接近1.62米，选择1.62米作为参考的标准身高。计算每人身高与标准身高的差值，然后用加法分别求出高出标准的总长度和低于标准的总长度，然后把求出的高出标准的总长度和低于标准的总长度作差，求出差值总和，再除以5，求出差值的平均值后，再加上基准身高，就能得到最终的平均身高。 【详解】方法一： ＝8.1÷5 ＝1.62（米） 方法二：以1.62米为标准身高。 李强身高比基准高：1.65－1.62＝0.03（米） 张明身高比基准低：1.62－1.59＝0.03（米） 刘兵身高比基准低：1.62－1.61＝0.01（米） 杨林身高和标准相等，差值为：1.62－1.62＝0（米） 赵磊身高比基准高：1.63－1.62＝0.01（米） 高出标准的总长度：0.03＋0.01＝0.04（米） 低于标准的总长度：0.03＋0.01＝0.04（米） （0.04－0.04）÷5 ＝0÷5 ＝0（米） 1.62＋0＝1.62（米） 答：新增队员的平均身高是1.62米。 16．89.6元 【分析】一半鸡蛋的质量＝一筐鸡蛋连筐总重－卖出一半鸡蛋后连筐质量；鸡蛋总重＝一半鸡蛋的质量×2；再用每千克鸡蛋的价格乘鸡蛋总重计算一筐鸡蛋的总价。 【详解】 （元） 答：这筐鸡蛋一共能卖89.6元。 17．100人 【分析】归总问题。先根据原来每人用纸量×一卷纸可供的人数＝一卷纸的总长度，再用一卷纸的总长度÷现平均每人的用纸量＝改用自动出纸机后一卷纸可供的人数，最后减去原来的人数得到多供的人数。 【详解】 （人） 答：同样的一卷纸可多供100人使用。 18．57个 【分析】钢材总质量＝原来每个零件需要的质量×数量；现在可以制造的零件数量＝钢材总质量÷现在每个零件需要的质量，由于零件个数必须是整数，剩余钢材不够做1个零件时要舍去小数部分，所以结果用“去尾法”取整数。 【详解】 （个） 答：现在最多可以制造57个这种零件。 19．0.47千米 【分析】由题意可知，实际用的天数＝原计划用的天数－3天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出实际的工作效率和原计划的工作效率，最后求出它们的差。 【详解】8.46÷（9－3）－8.46÷9 ＝8.46÷6－8.46÷9 ＝1.41－0.94 ＝0.47（千米） 答：实际每天比原计划多修0.47千米。 20．1.62米 【分析】先将5名队员的身高相加，求出他们的身高之和；再用5名队员的身高之和除以队员人数，求出5名队员的平均身高。 【详解】（1.65＋1.59＋1.61＋1.62＋1.63）÷5 ＝8.1÷5 ＝1.62（米） 答：新招队员的平均身高是1.62米。 21．32立方米 【分析】先计算第一档的20立方米天然气多少钱，看淘气家5月份缴费是否超过了这个钱数，如果超过了，说明用到了第二档。 用缴费总数减去第一档的钱数求出第二档的钱数，再用第二档的钱数除以第二档的单价，求出第二档的用气数量，再加上第一档的20立方米，即可求出总的天然气数量。 【详解】第一档最多的钱数：2.4×20＝48（元） 79.2元超过了48元，说明用到了第二档。 第二档的钱数：79.2－48＝31.2（元） 第二档的用气数量：31.2÷2.6＝12（立方米） 20＋12＝32（立方米） 答：淘气家5月份用天然气32立方米。 22．6小时 【分析】用张叔叔交的费减去第1个小时的2.5元，剩下的钱除以5元，可算出可以超出几小时，再加上第1个小时即可。 【详解】（27.5－2.5）÷5＋1 ＝25÷5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：他在这个停车场最多停车6小时。 23．右面；前面和上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体的三视图，据此判断从哪些面看到的图形完全相同；从哪些面看到的图形不同。 【详解】 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 24．正或前； 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要分析三个物体从不同方向看到的图形，然后找出看到图形形状相同所对应的方向。据此解答。 【详解】 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 画图略。 25．(1)5个 (2)能；6个 【分析】（1）先根据从上面看到的图形，确定底层小正方体的摆放位置与数量；再结合从前面看到的图形，判断第二层最少需要摆放几个小正方体，把两层数量相加得到最少总数。 （2）结合上面、前面、左面三个方向看到的图形，确定每一个位置小正方体的层数，算出小正方体总个数。 【详解】（1）从上面看的图形，可以知道底层一定有4个小正方体。 从前面看的图形，中间一列有2层。 想要小正方体数量最少，只需要在底层中间位置的上方，放1个小正方体。 4＋1＝5（个） 答：小明摆这个组合体至少用了5个小正方体。 （2）从左面看到的是田字格，说明这个立体图形有前后两行，两行都有2层。结合前面和上面的视图：底层有4个，分别是前排3个，后排中间1个；前排中间第二层有1个，后排中间第二层有1个。 4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 答：可以确定这个组合体的摆法；小明用了6个小正方体。 26．(1) ① 前 (2) ② 上 (3)有4种摆法：①的后面、②的后面、③的后面或④的前面。 【分析】（1）先想象原有4个正方体从上面看到的样子：后排3个正方形①②③，②正前方还有一个④。对比题目给出的目标俯视图，发现图形左侧多出来1个正方形，说明要在原有基础的左侧位置，向前摆一个正方体，才可以多出这个正方形。 （2）原来从前面看，看到的是一层3个正方形。目标的前面视图中间位置是两层，左右是一层。想要中间变高，就要在中间的小正方体上方叠放，中间对应的正方体是②，放在它的上面，从前面看中间就会出现两层。 （3）从左面看到3个并排正方形，说明立体图形只能有1层，不能向上叠放；说明立体图形前后方向需有3排，需在原有前后2排的基础上新增1排摆放。只能在同一层，靠着原有正方体的前面或者后面摆放，且要保证相邻正方体至少有一个面重合。 【详解】（1）第5个小正方体应摆在①的前面。 （2）第5个小正方体应摆在②的上面。 （3）第5个小正方体可以摆在①的后面、②的后面、③的后面或④的前面。 27．卡片①：先向右平移格，以卡片的中心为旋转中心再顺时针旋转，拼接到空间站尾部的右侧上方。 卡片②：向右平移格，向下平移格，以卡片的中心为旋转中心再逆时针旋转。拼接到空间站右侧下方（含地球部分）。 卡片③：向右平移格，以卡片的中心为旋转中心再逆时针旋转，拼接到空间站左侧下方。 卡片④：向右平移格，向上平移格，拼接到空间站左侧上方。 【分析】（）先对目标图案进行区域拆分，对应匹配张卡片的特征图案，确定每张卡片最终要到达的目标位置。 （）针对每张卡片，先判断是否需要旋转：如果卡片图案方向和目标位置对应图案方向不一致，那么要确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （）再确定平移路径：根据卡片初始位置和旋转后的位置，计算平移的方向和格子数，使卡片移动到目标位置。 【详解】（）卡片①是目标图片的右侧上的图片，即航天器尾部右侧上方的图片。卡片②是目标图片右侧下的图片，即航天器含地球部分的图片。卡片③是目标图片左侧下的图片，即航天器头部图片。卡片④是目标图片左侧上的图片，即航天器尾部左侧上方的图片。 （）卡片①：先向右平移格，以卡片的中心为旋转中心再顺时针旋转，拼接到空间站尾部的右侧上方。 卡片②：向右平移格，向下平移格，以卡片的中心为旋转中心再逆时针旋转。拼接到空间站右侧下方（含地球部分）。 卡片③：向右平移格，以卡片的中心为旋转中心再逆时针旋转，拼接到空间站左侧下方。 卡片④：向右平移格，向上平移格，拼接到空间站左侧上方。 28．1800元 【分析】 如图，可以把半圆向左平移，变成。这样阴影部分就是一个长方形。用12米除以2，算出它的宽。长是12米。根据长方形的面积＝长×宽，代入计算出种植二月兰的面积。再乘种植每平方米需要的钱数，算出共需花费多少元。 【详解】12÷2×12×25 ＝6×12×25 ＝72×25 ＝1800（元） 答：种植这些二月兰共需花费1800元。 29．(1)绕A点逆时针方向旋转180°，再向右平移3格，最后向下平移3格。（答案不唯一） (2)三角形绕点B顺时针旋转90°，得到的图形与原图形拼成一个大三角形。（答案不唯一） 【分析】（1）要想用两个完全一样的等腰直角三角形拼成正方形，需要通过旋转和平移，把新三角形的斜边和原三角形的斜边对齐重合，据此设计合适的旋转、平移步骤。 （2）利用旋转改变三角形的摆放方向，让两条相等的直角边拼在一起，就能组合成别的常见图形。 【详解】（1）略 （2）略 30．(1) (2) 逆 90 右 3 (3)②号卡片先向下平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。（答案不唯一） 【分析】（1）右图的4块区域从左上开始按对应关系：左上区域标①，右上区域标④，左下区域标②，右下区域标③。 （对应逻辑：带“”气泡的是②号卡片、带“”气泡的是③号卡片，剩余两个器物部分分别对应①和④，和左图卡片特征一一匹配） （2）根据题意，观察图中左右图案的关系，分析③号卡片的旋转和平移情况，再描述其运动过程。据此解答。 左图中③号卡片对应的是右图中右下角的卡片，且方向不一致，因此要先绕右上点逆时针旋转90°到达对应的方向，再向右平移3格到对应位置。 （3）任选①②④中的一张卡片，找到在右边对应的卡片，分析其旋转和平移情况，再描述其运动过程。（答案不唯一） 以②号卡片为例，观察发现卡片摆放角度与右边图案一致，因此不用旋转，只需要平移即可，先向下平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。 【详解】（1）略 （2）左图中③号卡片要先绕右上点按逆时针旋转90°，再向右平移3格可到达右图对应位置。 （3）选择②号：②号卡片先向下平移1格，再向右平移2格即可到达对应位置。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $