阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．计算3.06×5.75时，“6×7”表示的是“（    ）”的积。 A．6个1×7个1 B．6个0.01×7个0.01 C．6个0.01×7个0.1 D．6个0.1×7个0.01 2．在直角三角形ABC中，如图∠A＝30°，且∠1＝∠2，则∠3等于（    ）。 A．30° B．60° C．70° D．80° 3．下图中标出了M、N、P、Q四个点，0.59最接近点（    ）。 A．M B．N C．P D．Q 4．贝贝的身高是1米5厘米，用小数表示是（    ）。 A．10.5米 B．1.50米 C．1.05米 D．1.005米 5．同学们都应该养成及时关闭教室电灯的好习惯，如果能及时关灯，那么一个教室一天能省电0.49千瓦时，一个学校24个教室每个月大约能省电（    ）千瓦时。 A．12 B．360 C．450 D．500 6．要计算7.9－2.85，以下计算过程错误的是（    ）。 A．原式＝7.90－2.85 B．原式＝7.9－3＋0.15 C．原式＝7.9－3－0.15 D．原式＝8.0－2.85－0.1 7．7.9＋35.64＋64.36＋2.1＝（7.9＋2.1）＋（35.64＋64.36）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．无法确定 二、填空题 8．大于2.5而小于2.6的两位小数有( )个。 9．已知4x＝150y，那么8x＝________，4x－1＝________。 10．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 0.399( )0.4          5.1( )5.09           0.83( )0.74            0.8( )0.08 1.71( )1.706         2.69( )2.7           5.03( )5.3             3.45( )3.5 11．由5个十、4个0.1和3个百分之一组成的数是( )，这是一个( )位小数，读作 ( )，如果把它改写成大小不变，计数单位为千分之一的小数是( )。 12．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。 13．小明把一根2米长的绳子剪成了三段，前两段总长1.25米，后两段总长1.72米，第一段绳子长( )米，第二段绳子长( )米。 14．如果a表示单价，b表示数量，c表示总价，请用它们写出两个不同的数量关系式：( )和( )。 15．运用运算定律填空。 125×32×25＝125×( )×（4×25）        47×99＋47＝47×（_____＋_____） 三、判断题 16．将小数14.060化简后是14.6。( ) 17．等式两边都除一个不为零的数，等式成立。( ) 18．玲玲画了一个三角形，其中三角形的最小的内角是61°。( ) 19．一个多边形的内角和是720°，这是一个六边形。( ) 20．等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。( ) 21．方程两边同时乘或除以一个数，方程仍成立。( ) 22．等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。( ) 23．大于1.1且小于1.3的小数只有一个。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 7÷0.25＝        0.72÷0.6＝        8.96－7.9＝            0.3×0.02＝        99×0.25＝ 16÷1.6＝        0.12×5＝            2.1×9.02÷2.l＝        0×0.08＝        1.9÷0.l＝ 25．用竖式计算，带★的要验算。 ★67.5÷15＝      21÷1.4＝     9.5÷0.25＝ 26．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 18.85＋24.63－8.85       14.9＋5.18＋5.1＋24.82    （575－146）÷3 18×24－24×8            465－144÷4          12.5×2.5×32 五、作图题 27．广播电台播出不同节目使用的频率不同，电磁波的波长也不同。请仿照例子在直线上标出其他电台的波长位置及其对应的名称。 体育广播：2.79米；音乐广播：3.10米：交通广播：3.15米；经济广播：3.22米；综合广播：2.92米。 六、解答题 28．木匠王叔叔要用木条做一个等腰三角形的框架，它的一条边长是5分米，另一条边长是9分米。王叔叔至少需要多长的木条？ 29．购物。 （1）小林买了上面两本书，一共花了多少钱？ （2）《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？ 30．一块平行四边形塑料板，底3.2分米，高1.84分米。它的面积大约是多少平方分米？（先估计，再计算，得数保留一位小数） 31．下表是五年级两个班一次体育达标测试成绩的统计数据。 班别 班级人数 达标人数 优秀人数 五（1）班 40 36 20 五（2）班 48 42 28 请根据上表数据，分别写出两个班的达标人数占全班人数的几分之几。哪个班的达标情况好一些？ 32．小明带100元钱去新华书店买书，他买了两本毛笔字帖，每本20.6元，又花了39.8元买了一本词典；之后，小明还想买一本剪纸书。有两本剪纸书可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小明估算一下，这时他的钱够买哪一本？ 33．暑期即将来临，小明打算和妈妈一起去南京走亲戚。因此，趁着周末小明来到嘉兴特产商店采购特产，商品价格如图所示。小明买了下面三种特产各一份，用电子钱包支付，钱包余额从200元变成多少元？ 特产价目表 南湖菱礼盒      37.5元 嘉兴酱鸭        59.9元 五芳斋粽子礼盒  62.5元 34．东海大桥是我国国内首座外海跨海大桥，全长32.5千米，港珠澳大桥是我国建设的目前世界上最长的跨海大桥，港珠澳大桥的全长比东海大桥全长的2倍少10千米，港珠澳大桥的全长是多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B C C B C C 1．C 【分析】先看两个乘数中参加相乘的数字所在的数位。3.06中的6在百分位上，表示6个0.01；5.75中的7在十分位上，表示7个0.1。 【详解】3.06中的6表示6个0.01，5.75中的7表示7个0.1。 所以“6×7”表示“6个0.01×7个0.1”的积。 2．B 【分析】直角三角形中最大的角为直角，也就是90°，三角形的内角和为180°；用180°减去90°再减去∠A的度数，可以计算出∠1和∠2的度数和，因为∠1＝∠2，那么再除以2就可以计算出∠2的度数，最后用180°减去90°再减去∠2的度数，可以计算出∠3的度数；据此解答。 【详解】根据分析： （180°－90°－30°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 180°－90°－30°＝60° 所以∠3等于60°。 故答案为：B 3．C 【分析】根据分析，0－1被平均分成了10个小格，每个小格表示0.1，0.5＜0.59＜0.6，依此选择。 【详解】根据分析可知，0.59最接近点P。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是小数的意义，以及小数的大小比较，应熟练掌握。 4．C 【分析】1米＝100厘米。用小数表示米时，小数点左边的数字表示几米，小数点右边第一位上的数字表示几分米，小数点右边第二位上的数字表示几厘米，据此解答。 【详解】由分析可知： 1米5厘米＝1.05米 所以贝贝的身高是1米5厘米，用小数表示是1.05米。 故答案为：C 5．B 【分析】一个教室一天省的电量×教室个数×一个月的天数，代入数据计算即可。 【详解】一个月按照30天来计算 0.49×24×30 ≈12×30 ＝360（千瓦时） 故选择：B。 【点睛】此题考查了小数乘法的估算，计算时可把0.49看作0.5来估算。 6．C 【分析】根据小数的性质，在小数末尾添上0，小数大小不变。据此判断A选项； 将2.85 看作3－0.15，再根据减法去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内符号变号。据此判断B选项； 根据减法的性质，将7.9－3－0.15改写为7.9－（3－0.15），然后把小括号去掉，再与原式进行比较即可；据此判断C选项； 把7.9看作8.0－0.1，然后再根据加法交换律，交换0.1与2.85的位置，然后再与8.0－2.85－0.1比较即可。据此判断D选项。 【详解】A．7.9＝7.90，则原式＝7.90－2.85，因此该式正确。 B．7.9－2.85＝7.9－（3－0.15）＝7.9－3＋0.15，该式正确。 C．7.9－3－0.15＝7.9－（3＋0.15）＝7.9－3.15，与原式不相等，该式错误。 D．7.9－2.85＝（8.0－0.1）－2.85＝8.0－2.85－0.1，该式正确。 故答案为：C 7．C 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。据此结合小数的特点尽量计算凑成整数，方便计算。 【详解】认真观察算式，可以看出7.9和2.1能凑成整十数，35.64和64.36能凑成整百数，所以运用加法交换律和加法结合律使计算简便。 7.9＋35.64＋64.36＋2.1＝（7.9＋2.1）＋（35.64＋64.36）运用了加法交换律和加法结合律。 故答案选：C。 【点睛】本题考查小数的运算律，掌握交换律和结合律的公式并灵活运用是解题的关键。 8．9 【分析】两位小数：指的是小数点后有两个数字的小数；然后列举出满足条件的两位小数即可。 【详解】大于2.5而小于2.6的两位小数：2.51、2.52、2.53、2.54、2.55、2.56、2.57、2.58、2.59； 故大于2.5而小于2.6的两位小数有9个。 9． 300y 150y－1 【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加或减同一个数，或同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】4x＝150y 4x×2＝150y×2 8x＝300y 4x＝150y 4x－1＝150y－1 所以8x＝300y，4x－1＝150y－1 10． 【分析】比较两个小数的大小：首先比较它们的整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数大；十分位上的数字相同，比较百分位上的数字，百分位上数字大的小数大，依次这样比下去。 【详解】0.399和0.4整数部分都是0，比较小数部分，0.399十分位上的数字是3，0.4十分位上的数字是4，因为，所以； 5.1和5.09整数部分都是5，比较小数部分，5.1十分位上的数字是1，5.09十分位上的数字是0，因为，所以； 0.83和0.74整数部分都是0，比较小数部分，0.83十分位上的数字是8，0.74十分位上的数字是7，因为，所以； 0.8和0.08整数部分都是0，比较小数部分，0.8十分位上的数字是8，0.08十分位上的数字是0，因为，所以； 1.71和1.706整数部分都是1，比较小数部分，1.71和1.706十分位上的数字都是7，比较百分位，1.71百分位上的数字是1，1.706百分位上的数字是0，因为，所以； 2.69和2.7整数部分都是2，比较小数部分，2.69十分位上的数字是6，2.7十分位上的数字是7，因为，所以； 5.03和5.3整数部分都是5，比较小数部分，5.03十分位上的数字是0，5.3十分位上的数字是3，因为，所以； 3.45和3.5整数部分都是3，比较小数部分，3.45十分位上的数字是4，3.5十分位上的数字是5，因为，所以。                             11． 50.43 两 五十点四三 50.430 【分析】根据题意可知，这个小数十位上的数是5，十分位上的数是4，百分位上的数是3。根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数，也就是把这个小数改写成三位数，小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此填空。 【详解】由5个十、4个0.1和3个百分之一组成的数是50.43，这是一个两位小数，读作五十点四三，如果把它改写成大小不变，计数单位为千分之一的小数是50.430。 12． （a＋10）/（10＋a） 30 【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】a×＋10＝（a＋10）本 当a＝50时 a＋10 ＝×50＋10 ＝20＋10 ＝30（本） 六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。 13． 0.28 0.97 【分析】根据题意，把前两段的总长加上后两段的总长，再把所得的和减2米，得到多余的长度，即是中间重叠总分即第二段的长度；再用前两段的总长减第二段的长度，即得到第一段的长度。据此解答。 【详解】第二段绳子：1.25＋1.72－2 ＝2.97－2 ＝0.97（米） 第一段绳子：1.25－0.97＝0.28（米） 所以，第一段绳子长0.28米，第二段绳子长0.97米。 14． b＝c÷a a＝c÷b 【分析】根据题意，结合总价＝数量×单价可知，它们的数量关系式为b＝c÷a，a＝c÷b。 【详解】如果a表示单价，b表示数量，c表示总价，它们的数量关系式为b＝c÷a，a＝c÷b。 15． 8 99 1 【分析】第一小题：观察算式中的数据， 125与8相乘能得到整千数，25与4相乘能得到整百数。根据乘法结合律，需要将32拆分为8×4，以便分别结合计算。 第二小题：观察算式结构，符合乘法分配律的特征。算式后半部分的47可以看作47×1 ，逆用乘法分配律，提取公因数47 ，将算式转化为47乘两个加数的和。 【详解】125×32×25＝125×（8×4）×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）； 47×99＋47＝47×99＋47×1＝47×（99＋1）。 16．× 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此计算并判断。 【详解】14.060＝14.06 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答此题的关键。 17．× 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】等式两边同时乘或除同一个不为0的数，所得结果还是等式。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对等式的性质的掌握。 18．× 【分析】根据题意可知，三角形的最小的内角是61°，则其他两个角大于或等于61°，假设三角形的三个内角都是61°，求出三角形的内角和，再根据三角形的内角和是180°作判断即可。 【详解】假设三角形的三个内角都是61°， 61°＋61°＋61°＝183° 因为三角形的内角和是180° 183°＞180° 所以据此可知，三角形的最小的内角不可能是61°。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三角形的内角和是180°是解题的关键。 19．√ 【分析】根据多边形内角和＝（边数－2）×180°，将边数6代入公式，看内角和是否为720°即可。 【详解】（6－2）×180° ＝4×180° ＝720° 因此，内角和为720°的多边形是六边形，判断正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】根据等式的性质2可知，等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】根据分析：方程两边要同时乘或除以同一个不为0的数，方程才成立，原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】根据等式的基本性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】例如取等式，两边同时加3，左边为，右边为，等式成立； 两边同时减2，左边为，右边为，等式成立。 故答案为：√ 23．× 【分析】题干中只规定了小数的数值范围在和之间，并没有限制小数的位数。如果不限制小数位数，任意两个不相等的小数之间都有无数个小数。 【详解】大于且小于的一位小数只有一个；大于且小于的两位小数有、、……；大于且小于的三位小数有、……；以此类推，大于且小于的小数有无数个。 故答案为：× 24．28；1.2；1.06；0.006；24.75； 10；0.6；9.02；0；19 【详解】略 25．4.5；15；38 【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法。 【详解】67.5÷15＝4.5                       21÷1.4＝15                         9.5÷0.25＝38            验算：           26．34.63；50；143； 240；429；1000 【分析】第1题利用带符号搬家，先算18.85－8.85； 第2题利用加法交换律和结合律，把能凑成整数的数相加； 第3题先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； 第4题利用乘法分配律的逆运算简算； 第5题先算除法，再算减法； 第6题把32拆分为，再利用乘法交换律和结合律，进行简便计算。 【详解】18.85＋24.63－8.85 ＝18.85－8.85＋24.63 ＝10＋24.63 ＝34.63 14.9＋5.18＋5.1＋24.82 ＝（14.9＋5.1）＋（5.18＋24.82） ＝20＋30 ＝50 （575－146）÷3 ＝429÷3 ＝143 18×24－24×8 ＝24×（18－8） ＝24×10 ＝240 465－144÷4 ＝465－36 ＝429 12.5×2.5×32 ＝12.5×2.5×（8×4） ＝（12.5×8）×（2.5×4） ＝100×10 ＝1000 27． 【分析】图中相邻的两个数字一大格之间相差0.1（如2.7与2.8），且每大格0.1被平均分成10小格，则每小格表示0.01，据此标注出其他电台对应的位置即可。 【详解】音乐广播：3.10米，即直线上3.1处； 交通广播：3.15米，先找到3.1，再往右数5小格处； 经济广播：3.22米，先找到3.2，再往右数2小格处； 综合广播：2.92米，先找到2.9，再往右数2小格处。 图略 28．19分米 【分析】先确定等腰三角形的腰长和底边长的两种可能情况，再根据三角形三边关系判断能否构成三角形，最后计算两种情况下，需要木条的总长度并比较得出最小值。 等腰三角形两条腰长度相等，情况一：若腰长为5分米，则另一条腰长也为5分米，底边长为9分米。根据三角形三边关系（三角形任意两边之和大于第三边）判断能否构成三角形，再计算木条的总长度。三条边长度分别为5分米，5分米，9分米，因为（分米），，满足两边之和大于第三边，再把三条边的长度相加即可算出木条的总长度； 情况二：若腰长为9分米，则另一条腰长也为9分米，底边长为5分米。同样根据三角形三边关系判断能否构成三角形，三条边长度分别为9分米，9分米，5分米，因为（分米），，满足两边之和大于第三边，再把三条边的长度相加即可算出木条的总长度，据此解答。 【详解】情况一：木条的总长度为： （分米） 情况二：木条的总长度为： （分米） 答：王叔叔至少需要19分米的木条。 【点睛】先确定等腰三角形的腰长和底边长的两种可能情况，再根据三角形三边关系判断能否构成三角形，进而计算木条的总长度，是解题的关键。 29．（1）34.75元 （2）1.85元 【分析】（1）《数学家的故事》的钱数加上《神奇的大自然》的钱数，即可求出一共花了的钱数。 （2）《数学家的故事》的钱数减去《神奇的大自然》的钱数，即可求出《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜的钱数。 【详解】（1）16.45＋18.3＝34.75（元） 答：一共花了34.75元。 （2）18.3－16.45＝1.85（元） 答：《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜1.85元。 30．5.9平方分米 【分析】把3.2看成3，把1.84看成2，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，先估算出平行四边形塑料板的面积；再计算出平行四边形塑料板的面积；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】3.2≈3；1.84≈2 3×2＝6（平方分米） 3.2×1.84≈5.9（平方分米） 答：它的面积大约是5.9平方分米。 31．五（1）班的达标人数占全班人数的，五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。 【分析】分别用两个班的达标人数除以本班人数，即可求得各班达标人数占全班人数的分率。再通过比较，即可确定哪个班的达标情况好一些。 【详解】36÷40＝＝0.9 42÷48＝＝0.875 0.9＞0.875 答：五（1）班的达标人数占全班人数的， 五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。 【点睛】考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，要用除法计算 32．够买13.7元的简装剪纸书 【分析】先将毛笔字帖和词典的单价取近似整数值，估算出总花费的范围，再用100元减去估算的总花费得到剩余钱数的范围，并与两本剪纸书的价格进行比较，判断可购买哪一本。 【详解】， 往大估算总花费，最少剩余钱数： （元） 往小估算总花费，最多剩余钱数： （元） 实际剩余钱数在元到元之间。 答：这时他的钱够买元的简装剪纸书。 33． 40.1元 【分析】先计算出三种商品的总价格，最后用原有的余额减去购买三种特产的总花费。计算时利用加法交换律先计算37.5和62.5这两项的和，可以使计算简便。 【详解】200－（37.5＋59.9＋62.5） ＝200－（37.5＋62.5＋59.9） ＝200－（100＋59.9） ＝200－159.9 ＝40.1（元） 答：钱包余额从200元变成40.1元。 34．55千米 【分析】先求出东海大桥全长的2倍，再减去少的10千米，即可得到港珠澳大桥的全长。 【详解】 （千米） 答：港珠澳大桥的全长是55千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $