1.5 三角形全等的判定（1）教学设计 2026--2027 学年浙教版八年级数学上册

课题名称

1.5 三角形全等的判定（1）——SSS

课型

新授课

教学资源

多媒体课件、木条三角形与四边形模型、直尺、圆规、剪刀

一、教学内容解析

内容

基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（SSS）；三角形的稳定性；用SSS判定两个三角形全等；尺规作图——已知三边作三角形。

内容解析

本节是浙教版八年级上册第一章1.5节第1课时，是学生在学习了全等三角形的概念和性质之后，探索三角形全等条件的第一节课。教材通过“合作学习”让学生动手画三边确定的三角形，发现所有画出的三角形都能重合，从而归纳出SSS基本事实；再通过木条实验引出三角形稳定性；最后学习用SSS进行简单的全等证明。

SSS是第一个判定公理，也是后续学习SAS、ASA等判定方法的逻辑起点，在整个几何证明体系中起奠基作用。

【边界说明】本课时只学习SSS这一种判定方法，不涉及SAS、ASA、AAS及HL等其他判定（属于后续课时），确保不超纲。

二、目标与目标解析（含核心素养）

单元整体目标

本章要求学生掌握三角形全等的判定方法，能进行简单的几何证明，发展几何直观、推理能力、空间观念等核心素养。

课时目标

1. 知识与技能：掌握“三边分别相等的两个三角形全等”（SSS）这一基本事实；了解三角形的稳定性；会用SSS判定两个三角形全等；会用尺规作已知三边的三角形。

2. 过程与方法：经历“动手画图—叠合验证—归纳结论”的探究过程，体会由特殊到一般的数学思想，发展观察、归纳和推理能力。

3. 核心素养：通过尺规作图和叠合验证，发展几何直观和空间观念；通过用SSS进行简单证明，发展推理意识；从生活实例抽象出数学模型，发展模型观念。

4. 情感态度：在动手操作中感受几何的严谨美，养成规范书写证明过程的习惯。

目标解析

达成目标1的标志：学生能口述SSS内容；能写出规范的“在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）”证明格式；能解释三角形稳定性。

达成目标2、3的标志：学生能通过画图验证“三边确定则三角形唯一”；能讲清为什么SSS可以判定全等。

三、学情分析

已有基础

学生已掌握全等三角形的概念和性质，会找对应边、对应角；具备基本的尺规作图能力（画线段、画弧）；有初步的小组合作探究经验。

困惑点

① 不知道判定两个三角形全等需要几个条件，容易误以为需要6个条件（三边三角都相等）；② 证明过程书写不规范，对应顶点顺序容易写错；③ 公共边、公共角等隐含条件不会主动挖掘。

四、教学重点与难点

教学重点

掌握SSS判定公理，会用SSS证明两个三角形全等。

教学难点

理解SSS基本事实的探究过程；规范书写全等证明的几何格式。

五、教学策略分析（为什么学 · 学什么 · 怎么学）

为什么学：全等三角形是证明线段相等、角相等的重要工具，SSS是第一个判定方法，为后续学习其他判定方法奠定基础。

学什么：SSS基本事实；三角形稳定性；用SSS证明全等；尺规作三角形。

怎么学：采用“情境导入—动手探究—归纳结论—例题示范—巩固练习”的主线，学生画图验证为主，教师引导归纳。

六、教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点与设计意图

环节一 情境导入 （5分钟）

【观察】多媒体展示：自行车三角架、屋顶桁架、电线杆支架。这些结构为什么都做成三角形？

【演示】教师出示三角形和四边形木条模型，让学生上台拉一拉，观察哪个容易变形。

师：为什么三角形拉不动，四边形一拉就变形？

生：三角形形状固定，四边形容易变形。

师：这就是三角形的稳定性。为什么三角形具有稳定性？今天我们就从全等的角度来探究这个问题。

【评价】学生能说出三角形不易变形、四边形易变形。

【意图】从生活现象引入，激发探究欲望。

环节二 探究新知 SSS公理 （12分钟）

【合作学习】已知△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，A'C'=AC。把画好的△A'B'C'剪下来，与△ABC叠合，你发现了什么？

【归纳结论】

三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。

几何语言：

在△ABC和△DEF中，

∵ AB=DE，BC=EF，AC=DF（已知）

∴ △ABC≌△DEF（SSS）

师：巡视学生画图情况，请两位同学上台展示自己画的三角形，叠合后发现都能完全重合。

生：三边确定的三角形，不管谁画、怎么画，形状大小都一样。

师：这就是三角形稳定性的数学道理——三边确定，三角形唯一确定。

【评价】学生能口述SSS内容，写出规范几何语言。

【意图】经历动手操作→归纳结论的过程，理解SSS的由来。

环节三 尺规作图 （8分钟）

【作图】已知线段a、b、c，用尺规作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c。

作法：

① 画线段BC=a；

② 分别以B、C为圆心，c、b为半径画弧，两弧交于点A；

师：示范作图步骤，强调圆规取半径时不能滑动。

生：独立作图，同桌互相检查。

【评价】学生能独立完成尺规作图。

【意图】巩固SSS，训练尺规作图技能。