河南漯河市实验中学2026-2027学年 八年级上学期第一次学情自测数学试卷

2026-2027学年上学期八年级质量检测数学试卷 命题人：朱虹 审核人：朱青 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列图案中，是轴对称图形的是( A十 B. C. D. 2 2.将一根14cm长的铁丝按下列四个选项标记的长度剪开，能围成三角形的是( A.L 9cm 2cm 3cm B.3.5cm,3.5cm 7cm C.3cm 8cm 3cm D.5cm 5cm 4cm 3.下列图形中，作△ABC的边BC上的高，正确的是(） 4.下列说法正确的是（) A.由三条线段组成的图形叫做三角形 B.三角形的内角和为180°，外角和为180 C.全等三角形对应边上的高相等 D.所有的等边三角形都是全等三角形 5.如图，己知∠POQ,为了作出∠PO'g'=∠PO2,用直尺和圆 规作图的方法得到△AO'B'≌△AOB的依据是（) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.根据下列条件不能画出唯一的△ABC的是() A.AB=6,BC=7,AC=8 B.AB=5,BC=6,∠B=60° C.AB=6,AC=5,∠C=90° D.AB=6,AC=5,∠C=45° 7.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，若∠1=20°，则∠2的度数为（) A.80° B.70° C.60° D.20° B r 2 地面 ED (第7题图) (第8题图) (第10题图) 8.两根木条A,，B按如图所示的方式放在地面上，若∠3=100°，∠1=45°，则∠2=(). A.125° B.100° C.80° D.55° 9.下列命题中，逆命题是真命题的为() A.若a=b,则a2=b2 B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 试卷第1页（共4页）》 C.全等三角形的对应边相等 D.对顶角相等 10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC于F, 过点0作OD1BC于D,下列四个结论：O点O到△MBC的三个顶点的距离相等：凰∠AOB=90°+2∠C: ®当∠C=60°时，AF+BE=AB:④若OD=a,AB+BC+CA=2b,则Sc=b.其中正确个数为() A.1· B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.2026年射击世界杯德国慕尼黑站，张常鸿获得男子10米气步枪冠军，在瞄准目标时，手、肘、肩构 成托枪三角形，这样做应用的数学原理是三角形具有 12.如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD交于点O,若AB=CD,只需添加一个条件即可证明 △ABO≌△CDO,则这个条件可以是 (写出一个即可) (第12题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图) 13.已知P(-2,3)关于x轴的对称点为(a,b),则a+b的值是 14.△AOB和△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A,B的坐标分别为(4,0)，(0,3)， 点A'在x轴上，且△OA'B'≌△AOB,则点B的坐标为 15.如图，∠AOB内一点P,R、P分别是点P关于OA、OB的对称点，PB交OA于点M,交OB于点 N,若PB=6cm,则△PMW的周长是 cm 16.如图，点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，已知SC=12,则阴影部分的面积之和为 17.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠CAD=20°，则∠ACB的度数为 18.定义：有两个内角的差为90°的三角形叫作“反直角三角形”.在△ABC中，∠B=∠C=40°，点P为直 线BC上一点，若△ABP为“反直角三角形”，且15°<∠PAC<90°，则∠PAC的度数为 三、解答题（共66分） 19.(9分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AE,E是△ABC外一点，∠C=∠E,∠BAD=∠CAE.求 证：BC=DE: D 试卷第2页（共4页） 20.(9分)如图，在平面直角坐标系x0y中，A(-1,4),B(-3,0),C(4,3) (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△AB,C:并写出A,B,C的坐标. (2)请求出△ABC的面积. 3 B 8-2-1 2 4 21.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D (I)尺规作图：作∠CAB的平分线，分别交CD、CB于点P、2(不写作法，保留作图痕迹). (2)在(1)的条件下，若∠B=58°，求∠CP2的度数 B D 22.(9分)如图，已知AD⊥BC于点D,AB=CF,AD=CD,CF的延长线交边AB于点E. (I)若BC=10,AD=6,求AF的长： (2)求证：CE⊥AB. 23.(9分)如图，在△ADF中，∠F=90°，点B、C分别在边F、DF上，连接AC、BC,CB=CD, ∠D=∠CBF,在边AD上截取DE=BF,连接CE.求证：AC平分∠DAB. 试卷第3页（共4页) 24.(10分)如图，已知在四边形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm,CD=14cm,∠B=∠C,点E为线 段AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向D 运动，求出△BPE与aCP2全等时点Q的运动速度. B 25.(11分)(1)问题背景： 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E,F分别是BC、CD上的点， 且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系 小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明 △AEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是 (2)灵活运用： 如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=之∠BAD, 上述结论是否仍然成立，请说明理由： (3)探索延伸： 如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=I80°，AB=AD,若点E在CB的延长线上，点F在CD 的延长线上，如图3所示，且满足EF=BE+FD,请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系， G D D D C B E 图1 图2 图3 试卷第4页（共4页)