第1-3单元思维拓展易错题提升训练（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第1-3单元思维拓展易错题提升训练 一、选择题（共16分） 1．学校开联欢会，张老师买了6千克奶糖，买的酥糖质量比奶糖质量少，买的酥糖质量是（    ）千克。 A．12 B．8 C．4 D．2 2．三兄弟合吃一个西瓜，老大先吃了这个西瓜的，老二吃了剩下的，其余的给了老三，那么（    ）。 A．老大吃得最多 B．老二吃得最多 C．老三吃得最多 D．三人吃得一样多 3．a是一个真分数，下面（    ）的积最大。 A． B． C． D． 4．从1里面连续减去（    ），差是 。 A．7 B．6 C．5 D．0 5．光明小学开设了各种社团活动。参加剪纸社团的有15人，是参加航模社团人数的，参加航模社团的女生人数占，参加航模社团的女生有（    ）人。 A．45 B．9 C．5 D．125 6．下面算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 7．如图，每个小正方形的对角线长10cm。下列说法正确的是（    ）。 A．点东偏北45°方向20cm处是点 B．点南偏西45°方向20cm处是点 C．点北偏东45°方向10cm处是点 D．点西偏北45°方向10cm处是点 8．如图，图书馆在中心广场（    ）方向300m处。 A．北偏东50° B．南偏西40° C．东偏北40° D．北偏东40° 二、填空题（共15分） 9．朵朵在计算时，错算成了，所得的结果与正确结果相差( )。 10．受空气阻力等因素的影响，乒乓球从一定的高度自由落下，弹起的高度约是落下高度的。如果一个乒乓球从180厘米高的地方自由落下，第二次弹起的高度是( )厘米。 11．中秋某天，某电器专卖店促销一款豆浆机，原价是每台600元，连续降价两次后，现价是每台( )元。 12．若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2024－3ab＝( )。 13．“世界水日”是每年的3月22日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护。依依家的单元楼内已经有16户居民安装了节水水龙头，是单元楼内总户数的，这栋单元楼内一共有( )户居民。依依家的单元楼内已经安装节水水龙头的户数是贺贺家单元楼的。贺贺家的单元楼内有( )户居民安装了节水水龙头。 14．冬至这天，爸爸和妈妈一起包饺子，爸爸小时包了18个，妈妈小时包了20个。照这样的速度计算，他们小时一共能包( )个饺子。 15．学校开展大课间健身操表演活动，小军站在最后一列的最后一个，用数对表示是。 (1)表示小军站在第( )列、第( )行。 (2)欢欢是站在小军前面的一名同学，她的位置用数对( )表示。 (3)考虑到队伍的整体效果，老师将欢欢向左调2列，向前调3行，那么调整后她的位置是( )。 16．如图，学校的位置用数对表示为。（每个小方格对角线的长为100米） (1)学校的北偏东45°方向300米处是( )。 (2)学校的南偏东45°方向400米处是( )。 (3)学校的北偏西45°方向200米处是( )。 (4)学校的南偏西45°方向100米处是( )。 三、判断题（共8分） 17．两根都是1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，两根剩下的一样长。( ) 18．运用了乘法分配律。( ) 19．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 20．点在第三列，第二行，用数对（3，2）表示，点与点在同一列。( ) 四、计算题（共12分） 21．直接写出得数。 22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。                           五、作图题（共6分） 23．根据下面的描述，在平面图上标出各个地点的位置。 (1)彬彬家在广场的南偏西45°方向1200米处。 (2)丽丽家在广场北偏西20°方向600米处。 (3)明明家在广场东偏北30°方向900米处。 六、解答题（共43分） 24．某粮仓有甲、乙两个仓库，甲仓库有400吨粮食。如果从甲仓库中取出的粮食放入乙仓库，那么这时两个仓库的粮食同样多。甲、乙两个仓库共有多少吨粮食？ 25．为了响应“节能减排，绿色出行”的号召，李老师每天步行上下班，李老师从学校回家，每分钟步行千米。李老师家距离学校多少米？ 26．一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天，甲乙两队合作4天后，剩下的由乙单独完成还需要多少天？ 27．某超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的，第二个月售出560袋，这时已售出的食盐是这批食盐的。超市购进的这批食盐有多少袋？ 28．按要求答题。 极地快车的位置用（7，2）表示。 (1)用有序数对表示下面项目的位置。 漂流河( ) 海盗船( ) (2)小亮的活动路线是（2，3）→（9，4）→（10，6），他先后去了哪些地方？ (3)空中飞舞位于漂流河以南200米，再往东400米处，用有序数对表示为（ ），在图中用标出它的位置。 29．人工智能是当今社会的一大热点。下面是春华苑小区快递站智能机器人的行走路线图。 （1）智能机器人先从快递站出发，向东偏北（ ）方向行走（ ）m到达A栋，再从A栋出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向行走（ ）m到达B栋。 （2）智能机器人最终的目的地是C栋。C栋在B栋西偏南45°方向上，距B栋80m处的位置。请你在图上标出C栋的位置。 （3）如果智能机器人的行走速度是2米/秒，在每栋楼需要停留2秒，那么它从快递站出发，到达C栋需要多少时间？ 参考答案 1．C 【分析】把奶糖的质量看作单位“1”，酥糖的质量是奶糖质量的，用奶糖的质量乘这个分率即可求出酥糖的质量。 【详解】6×（1－） ＝6× ＝4（千克） 2．C 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，先确定老大吃的分率为，则剩下（1－），老二吃了剩下的，即（1－）×；再用1依次减去老大吃的分率、老二吃的分率得出老三吃的分率，再比较三个分率的大小即可得出结论。 【详解】老大吃的分率： 老二吃的分率： （1－）× ＝ ＝ 老三吃的分率： ＝ ＝ ＝ 因为，所以老三吃得最多。 3．C 【分析】四个乘法算式都有相同的乘数a，a是大于0的真分数，因此另一个乘数越大，所得的积就越大，只需比较各选项中与a相乘的数的大小即可。 【详解】 ，因此的积最大。 4．B 【分析】先算一共减去多少；，看里面有几个。 【详解】 5．C 【分析】先把航模社团总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用剪纸社团人数除以对应的分率，求出航模社团总人数。再把航模社团总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用航模社团总人数乘女生对应的分率，求出航模社团的女生人数。 【详解】15÷× ＝15×× ＝25× ＝5（人） 6．B 【分析】先计算出括号里的算式的结果，再把除法转换成乘法，由于四个算式都有，只需比较其余乘数的大小即可，另一个乘数大的积就大。 【详解】A．×（－） －＝－＝ ×（－）＝×＝× B．÷（1－） 1－＝ ÷（1－）＝÷＝×4＝× C．×（＋） ＋＝＋＝ ×（＋）＝×＝× D．÷（1＋） 1＋＝ ÷（1＋）＝÷＝×＝× ＞＞＞，得数最大的是÷（1－）。 7．B 【分析】数对的第一个数是横向的位置，第二个数是纵向的位置；图上北下南左西右东，45°方向走10cm，就是沿小正方形对角线走1段，对应横向、纵向各变1格。据此分析解答。 【详解】A．点（0，0）东偏北45°走20cm，是走2段对角线，横向加2、纵向加2，终点应该是（2，2），不是（3，2），A错误。 B．点（7，5）南偏西45°走20cm，是走2段对角线，横向减2、纵向减2，7－2＝5，5－2＝3，终点就是（5，3），B正确。 C．点（4，1）北偏东45°走10cm，是走1段对角线，横向加1、纵向加1，终点应该是（5，2），不是（6，5），C错误。 D．点（8，2）西偏北45°走10cm，是走1段对角线，横向减1、纵向加1，终点应该是（7，3），不是（8，5），D错误。 8．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”的规则，找准观测点，将物体所在位置的点与观测点连线，根据连线与正方向的夹角，和连线的长度，即可确定物体的位置。 【详解】根据题意，以中心广场为观测点，图书馆在中心广场的右上方，即东偏北（或北偏东）方向，与中心广场的连线与正东方向的夹角是50°，则与正北方向的夹角是90°－50°＝40°，距离是300m，则图书馆在中心广场东偏北50°（或北偏东40°）方向300m处。 9． 3 【分析】根据乘法分配律将正确的算式展开，得到正确结果的表达形式；然后列出错误算式的结果；最后对比两个结果，发现含有字母的部分相同，只需计算常数部分的差即可得出相差的数值。 【详解】利用乘法分配律展开： 计算差值： 所得的结果与正确结果相差。 10．80 【分析】以180厘米为单位“1”求出第一次弹起的高度，求一个数的几分之几，用乘法计算， 然后以第一次弹起的高度为单位“1”，求出第二次弹起的高度，求一个数的几分之几，用乘法计算，据此解答。 【详解】180× ＝120× ＝80（厘米） 即第二次弹起的高度是80厘米。 11．486 【分析】降价一次，价格是原来的，连续降价两次，最终售价＝原价××，据此计算解答。 【详解】 （元） 现价是每台486元。 12．2024 【分析】根据倒数的定义，0没有倒数，求出3ab的值代入即可解答。 【详解】0没有倒数，0乘任何数都得0，故3ab＝0， 将0代入原式：2024－3ab＝2024－0＝2024。 13． 64 28 【分析】把这栋单元楼的总户数看作单位“1”，已经安装节水龙头的16户占总户数的。求单位“1”的量，用16除以。 把贺贺家单元楼安装节水龙头的户数看作单位“1”，依依家的单元楼内已经安装节水水龙头的户数是贺贺家单元楼的，求单位“1”，用除法。 【详解】16÷＝16×4＝64（户） 16÷＝16×＝28（户） 14．86 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别求出爸爸和妈妈每小时包饺子的数量，也就是工作效率，再把两人的工作效率相加，得到两人合作的工作效率，最后用合作的工作效率乘工作时间，得到工作总量即可。 【详解】 ＝86（个） 答：他们小时一共能包86个饺子。 15．(1) 8 7 (2)（8，6） (3)（6，3） 【分析】（1）数对的规则是（列，行），括号里第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。 （2）站在小军前面一名，说明两人列数相同，前面的同学行数比小军少1。 （3）向左调，列数减少；向前调，行数减少。在欢欢原来数对（8，6）基础上分别做减法计算。 【详解】（1）数对（8，7），第一个数字8代表列，第二个数字7代表行，所以小军站在第8列、第7行。 （2）小军是（8，7），列不变还是8；行数：7－1＝6，欢欢的位置用数对（8，6）表示。 （3）原来欢欢（8，6）。向左调2列：8－2＝6；向前调3行：6－3＝3。调整后位置是（6，3）。 16．(1)（5，7） (2)（6，0） (3)（0，6） (4)（1，3） 【分析】以学校，也就是数对（2，4）的位置作为观测中心，每个小方格对角线长100米，距离几百米就对应几条对角线；45°方向要沿着方格对角线移动，北偏东时列数增加、行数增加，南偏东时列数增加、行数减少，北偏西时列数减少、行数增加，南偏西时列数减少、行数减少，注意数对是先写列数、再写行数。 【详解】（1）300米对应3条对角线：列数 2＋3＝5，行数 4＋3＝7，得到（5，7）。 （2）400米对应4条对角线：列数 2＋4＝6，行数 4－4＝0，得到（6，0）。 （3）200米对应2条对角线：列数 2－2＝0，行数 4＋2＝6，得到（0，6）。 （4）100米对应1条对角线：列数 2－1＝1，行数 4－1＝3，得到（1，3）。 17．√ 【分析】把第一根绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，则剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出第一根剩下的长度； 已知第二根用去米，用第二根绳子的全长减去用去的长度，求出第二根剩下的长度； 最后比较两根剩下的长度，得出结论。 【详解】第一根绳子剩下的长度： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根绳子剩下的长度：1－＝（米） 比较：＝ 两根剩下的一样长。 故答案为：√ 18．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】计算验证： ＝1×15 ＝15 运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；依据倒数的定义：倒数是两个数之间的相互依存关系，表述应该符合“互为”的关系，所以不能单独说某一个数是倒数，结合题目给出的等式，确定等式左边的两个数互为倒数，从而判断题干说法的正确性。 【详解】因为，所以和互为倒数，不能单独说是倒数，也是倒数，所以题干说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，判断两点是否同列只需比较第一个数是否相等。 【详解】点的列数是3，点的列数是5，，二者不在同一列。 故答案为：× 21．28；；；； ；2.4；21； 22．； ； 【分析】第一个利用乘法分配律进行计算； 第二个先算除法，再算减法； 第三个把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律进行计算； 第四个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 23．(1) (2) (3) 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，图上给出的线段长度代表300米，实际距离除以300分别求出彬彬家、丽丽家和明明家到广场的图上距离，以广场为观察点，再根据方向、角度和距离分别确定它们的位置，据此即可画图。 【详解】（1）1200÷300＝4（段），以广场为起点，沿南偏西45°方向，画4段长度线段，线段末端即为彬彬家。 图略。 （2）600÷300＝2（段），以广场为起点，沿北偏西20°方向，画2段长度线段，线段末端即为丽丽家。 图略。 （3）900÷300＝3（段），以广场为起点，沿东偏北30°方向，画3段长度线段，线段末端即为明明家。 图略。 24．720吨 【分析】甲仓库有400吨粮食。甲仓库中取出的粮食放入乙仓库，用400乘求出甲仓库取了多少粮食出来，再用400减甲仓库取出的粮食求出甲仓库剩下的粮食，此时甲乙仓库的粮食同样多，所以用甲仓库剩下的粮食乘2即可求出甲、乙两个仓库共有多少吨粮食。 【详解】甲拿出的粮食：400×＝40（吨） 甲剩下的粮食：400－40＝360（吨） 总共：360×2＝720（吨） 答：甲、乙两个仓库共有720吨粮食。 25．米 【分析】首先根据到家时间减去出发时间计算出经过时间，再根据路程＝速度×时间，计算出李老师家距离学校的路程，最后根据1千米＝1000米，把千米换算成米即可。 【详解】出发时钟表：3时24分，到家时钟表：3时45分。 经过时间：（分） 路程：（千米） （米） 答：李老师家距离学校1470米。 26． 2天 【分析】将这项工程的总工作量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲乙各自的工作效率；再利用加法计算出甲乙两队的合作效率，合作效率乘天数，算出两队合作4天的工作量；再用1减去4天的工作量，求出剩余工作量；用剩余工作量除以乙的工作效率，即可得到乙单独完成剩余工作的天数。 【详解】甲的工作效率：；乙的工作效率：； （天） 答：剩下的由乙单独完成还需要2天。 27．1600袋 【分析】把这批食盐的总袋数看作单位“1”，累计已售出的占比－第一个月售出占比＝第二个月售出的560袋对应的分率，再用对应量除以对应分率即可求出总袋数。 【详解】 ＝ ＝ ＝560× ＝1600（袋） 答：超市购进的这批食盐有1600袋。 29．(1) （3，8） （5，5） (2)他先后去了摩天轮、转转杯、VR体验馆。 (3)（7，6） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）对照图里的位置：对应摩天轮，对应转转杯，对应VR体验馆，按顺序就是小亮的活动路线。 （3）图里每一格边长代表100米，向南200米就是纵向行数减2，向东400米就是横向列数加4：漂流河是，列数，行数，得到空中飞舞的数对。 【详解】（1）漂流河（3，8） 海盗船（5，5） （2）略 （3）（7，6） 图略 29．（1） 40° 120 北 西 60° 80 （2） （3）144秒 【分析】（1）A在快递站的东偏北40°方向120米处；B栋在A栋的北偏西60°方向80米处（答案不唯一）。 （2）以B点为观测点，在B点的画上方位图，向西偏南45°方向上画出射线，然后在射线上截取两段长度为40米的线段，并在第二段的末尾标上“C栋”。 （3）问需要先计算总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出行走时间，最后加上在A栋和B栋的停留时间。 【解答】（1）智能机器人向东偏北40°方向行走120米到达A栋；再从A栋出发，向北偏西60°方向行走80米到达B栋（答案不唯一）。 （2）图略。 （3）（120＋80＋80）÷2 ＝280÷2 ＝140（秒） 140＋2×2 ＝140＋4 ＝144（秒） 答：它从快递站出发，到达C栋需要144秒。 学科网（北京）股份有限公司 $