期中数学预测练习卷（第1-3章） 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

2026-2027学年沪科版七年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．当x分别取2和-2时，多项式x6+3x2-5的值（   ） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法比较大小 2．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 3．将“”进行添括号操作，下列与其相等的是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程变形正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．下列各组数中：①-0.5与1.5；②与；③与；④与；互为相反数的有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．如图，长方形ABCD是由10个大小、形状相同的小长方形拼成的图案，其宽为，则长方形ABCD的面积为（   ） A． B． C． D． 7．在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（    ） A．60 B．39 C．40 D．51 8．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示．那么北京时间10月15日20时应是（     ） A．纽约时间10月15日5时 B．巴黎时间10月15日13时 C．汉城时间10月15日19时 D．伦敦时间10月15日11时 9．化简得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．若与的和不含a的二次项，则__________． 11．列等式表示：比的倍大的数等于的倍，得___________ 12．对于有理数a，b规定运算：，则方程的解是_________． 13．如果的相反数是2，那么的值为______． 14．若a，b为实数，且，求的值___________． 15．《康熙字典》是清朝康熙年间出版的图书，字典全书共收录汉字余个，则的原数为_____． 16．计算______． 17．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_________． 18．下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为___． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．已知单项式的系数和次数分别是，．求的值． 21．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用 “＜”号把这些数连接起来∶ ，，，0， 22．在数轴上，点A表示数8，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3，求点B，C所表示的数． 23．已知，，若中不含一次项和常数项，求的值． 24．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题： (1)若，则 ； (2)已知，求代数式的值； 25．甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书册数的比是，如果他们共捐374本，那么这三位同学各捐书多少册？ 26．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年沪科版七年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D C C A A C B A 1．A 【分析】将x=2和x=-2代入多项式，然后利用有理数乘方的运算法则进行分析比较． 【详解】解：当x=2时，原式=26+3×22-5， 当x=-2时，原式=（-2）6+3×（-2）2-5=26+3×22-5， ∴当x分别取2和-2时，多项式x6+3x2-5的值相等， 故选：A． 【点睛】本题考查代数式求值，理解a2=（-a）2是解题关键． 2．D 【分析】本题考查了用字母表示数，先表示出小明岁，再表示出小华岁，问题得解． 【详解】解：小强y岁，小明比小强大2岁，则小明岁；小明比小华小4岁，则小华岁． 故选：D 3．C 【分析】本题主要考查了添括号，添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项符号都不改变；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项符号都改变，据此求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 4．C 【分析】根据解一元一次方程的方法：移项、系数化为1逐项判断即可得． 【详解】解：A、由得，则此项错误，不符合题意； B、由得，则此项错误，不符合题意； C、由得，则此项正确，符合题意； D、由得，则此项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键． 5．A 【分析】根据互为相反数的和为0，可得两个数的关系． 【详解】①-0.5+1.5=1，不是互为相反数； ②+，不是互为相反数； ③，不是互为相反数； ④ ，互为相反数 互为相反数共1组 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数，注意不为0的两个数的和为0，这两个数互为相反数． 6．A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设小长方形的长为，宽为，根据长方形的对边相等，即可得出关于的一元一次方程，解出即可得出的值，再利用长方形的面积=×小长方形的面积，即可求出结论． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 由题意得：， 解得：， ∴， ∴长方形面积=． 故选：A． 7．C 【分析】设中间的数为x，则另外两个数分别为、或、，将三个数相加可得出三个数的和为3x，进而可得出三个数的和为3的倍数，结合四个选项给的数，即可找出结论． 【详解】解：设中间的数为x，则另外两个数分别为、或、， ∴三个数的和为或， ∴三个数的和为3的倍数． 60、39、51都是3的倍数， 而40不是3的倍数， ∴三个数的和不可能为40． 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，根据各数之间的关系，找出三个数的和为3的倍数是解题的关键． 8．B 【分析】借助数轴任意两点间的距离公式进行求解即可； 【详解】解：A选项：纽约对应数值为，和北京的时差是小时，纽约时间比北京晚13小时，计算得时，故纽约时间应为10月15日7时，A错误； B选项：巴黎对应数值为1，和北京的时差是小时，巴黎时间比北京晚7小时，计算得时，故巴黎时间为10月15日13时，B正确； C选项：汉城对应数值为9，和北京的时差是小时，汉城时间比北京早1小时，计算得时，故汉城时间应为10月15日21时，C错误； D选项：伦敦对应数值为0，和北京的时差是小时，伦敦时间比北京晚8小时，计算得时，故伦敦时间应为10月15日12时，D错误． 9．A 【分析】根据整式加减法法则，先去括号，然后再合并同类项，进而得出结果． 【详解】解： 故选：A． 【点睛】本题主要考查了整式加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．1、合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项；一般步骤：①准确找出同类项；②利用法则，把同类项的系数相加，字母的指数不变；③写出合并后的结果，注意不要漏项．2、去括号法则：把括号和它前面的“+”去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“- ”，把括号和它前面的“-”去掉，括号内各项都改变符号． 10． 【分析】直接利用整式的加减运算合并同类项，进而利用多项式和中不含a的二次项，得出m的值，即可得出答案． 【详解】解：∵与的和不含a的二次项， ∴， ∴， 解得：． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 11． 【分析】根据题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意可列等式为； 故答案为． 【点睛】本题主要考查一元一次方程，解题的关键是理解题意． 12． 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可． 【详解】解：解：已知等式利用题中的新定义化简得：， 整理得： 移项合并得：， 解得：， 故答案为：． 13．1 【分析】本题考查相反数及代数式求值，熟知相关知识点是正确解决本题的关键． 先求出a的值，再代入计算即可． 【详解】解：的相反数是2， ， ， 故答案为：1． 14．2 【分析】此题主要考查了绝对值和平方的非负性，正确求出a，b的值是解题关键． 首先利用分式为0的条件和平方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而代入求出即可． 【详解】由， 得，且， 所以且， 所以， 所以； 故答案为：2． 15．47000 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．据此解答即可． 【详解】解：． 故答案为：47000． 16． 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，原式先化为，再根据乘法分配律进行计算即可求解． 【详解】解：． 故答案为：． 17．同类项 【解析】略 18．0 【分析】按照程序流程图，把代入求解即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了程序流程图与有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 19．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 20．-2 【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】解：由题意，得． 【点睛】本题考查了单项式，利用单项式的次数系数得出a、b的值是解题关键． 21． 在数轴上表示各数如下： ∴． 【分析】先化简能够化简的各数，再利用原点的右边表示正数，原点的左边表示负数，在数轴上表示各有理数，再利用数轴比较大小即可． 【详解】解：，，，， 【点睛】本题考查的是化简绝对值，乘方运算，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，掌握数轴的特点是解本题的关键． 22．点B，C所表示的数是和5或和11 【分析】本题考查相反数、数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．根据题意可以得到点C表示的数，由点B，C表示互为相反数的两个数，可以得到点B表示的数，本题得以解决． 【详解】解：∵点A表示数8，点C和点A之间的距离为3， ∴点C表示的数是或， ∵点B，C表示互为相反数的两个数， ∴点B表示的数是或， 由上可得，点B，C所表示的数是和5或和11． 23．-10 【分析】先计算A+B，然后令一次项系数为0、常数项为0，建立方程组求出m、n的值，然后化简，最后将m、n代入计算即可． 【详解】解： ∵计算结果不含有一次项和常数项， ∴，解得：， ∴ =-10 【点睛】本题主要考查整式的加减、代数式求值等知识点，掌握不含有一次项和常数项，即一次项系数和常数项均为0成为解答本题的关键． 24．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值和代数式求值，解题关键是熟练掌握利用整体代入求值的方法求代数式的值． （）把所求代数式的后两项先变形为，再把代入进行计算即可； （）把所求代数式先变形为，再把代入进行计算即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解： ， ∵， ∴原式 ． 25．甲捐书本，乙捐书本，丙捐书为本 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 设甲捐书本，则乙捐书本，丙捐书为，根据他们共捐了374本，即可求出这三位同学各捐书多少册； 【详解】解：设甲捐书本，则乙捐书本，丙捐书为， ∵他们共捐了374本， ∴， 解得， ∴甲捐书本，乙捐书本，丙捐书为本． 26．10袋小麦总计超过标准重量千克，总重量是千克 【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数的加减运算等知识点，理解“正”和“负”的相对性、掌握正负数的加减运算法则是解题的关键． 先利用超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，表示出各袋小麦对应的数，然后相加即可求得10袋小麦总计超过标准重量；然后再求总重量即可． 【详解】解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则10袋小麦对应的数为， ． ． 答：10袋小麦总计超过标准重量千克，总重量是千克． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $