2026-2027学年北师大版七年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章）

2026-2027学年人教版七年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中能折叠成正方体的是（    ） A． B． C． D． 2．，，，，，中，负数共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．计算的结果是（    ） A．6 B．4 C． D． 4．二进制在计算机技术中应用广泛．二进制数以2为基数，通常用0和1两个数码来表示，进位规则是从最右面的数位依次向左满二进一，如二进制数101对应的十进制数为．则十进制数22转换成对应的二进制数为（　　） A．10011 B．10101 C．10110 D．11010 5．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①；②；③；④其中正确的是（   ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 6．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制数是，那么将二进制数转换成十进制数为（   ） A．30 B．31 C．32 D．33 7．已知a、b、c为非零有理数，若，则的值为（    ） A．1 B． C． D．或 8．负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》，若收入20元记作，则支出50元应记作（     ） A．50 B． C． D． 二、填空题 9．已知的值为8，则代数式的值为____________． 10．单项式次数为_____， 系数为_____． 11．一个水库，如果水位下降厘米记作厘米，那么，( )表示水位上升厘米；厘米表示( )． 12．如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，“合”字一面的相对面上的字是______． 13．若代数式的值为，则代数式的值是__________． 14．已知，，则______ 15．数学活动课上，同学们分小组玩游戏，每组三张卡片，卡片上各写有一个正整数，分别记为且，组长将卡片随机发给甲、乙、丙三位同学，这三位同学拿到卡片后记录数字，然后将卡片还给组长，算是完成一次游戏，某小组按照此方式玩了5次游戏，他们将部分数据记录如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 总和 甲 31 乙 19 丙 15 由此推断的值为______． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．化简： 18．如图，这是一个正方体的平面展开图．若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求的值． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．已知m是最大的负整数，n是相反数等于它本身的数，p的绝对值是1，求的值为． 21．七年级同学开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．    (1)用代数式表示这个截面的面积S； (2)当，时，求这个截面的面积． 22．阅读例题的计算方法． 例：计算：． 解：原式 ． 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算：． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年人教版七年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B C C B C D 1．A 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：A能围成正方体， B、C、D都出现了“田”字格，故不能折成正方体． 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了相反数的定义，化简绝对值，有理数的分类，先化简多重符合和绝对值，进而根据负数的定义，即可求解． 【详解】解：， 负数有，，共2个， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键．根据减法法则计算即可． 【详解】解： 故选：B． 4．C 【分析】本题考查了二进制的运算，有理数的混合运算，读懂题中十进制与二进制的互化并熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．根据题中二进制的定义，结合题中的例子进行求解即可． 【详解】解：， 十进制数22对应的二进制数为10110． 故选：C． 5．C 【分析】本题考查了绝对值，有理数的加减法，有理数的除法，掌握相应的运算法则是关键．根据数轴可得，，然后利用有理数运算法则逐个判断即可． 【详解】解：根据数轴可知，， ，，， 故正确的有：①③④， 故选：C． 6．B 【分析】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于理解题意掌握其运算．根据题目提供的方法求解即可． 【详解】由题意得，将二进制数转换成十进制数为： ． 故选B． 7．C 【分析】本题考查了绝对值的化简，利用分类讨论的思想解决问题是关键．根据题意分两种情况求解：若a、b、c中有一个正数，两个负数；若a、b、c中有两个正数，一个负数，根据绝对值的意义分别求解即可． 【详解】解：， ，，， ， 若a、b、c中有一个正数，两个负数，不妨设，，， ； 若a、b、c中有两个正数，一个负数，不妨设，，， ， 的值为， 故选：C． 8．D 【分析】题干规定收入记为正数，则相反意义的支出应记为负数． 【详解】解：∵收入20元记作， ∴与收入意义相反的支出50元应记作． 9． 【分析】本题考查代数式求值．解题的关键是利用整体思想代入求值．由条件得到，再利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故答案为：． 10． 2 【分析】根据单项式的次数和系数分别作答即可． 【详解】解：单项式次数为2，系数为． 故答案为：2， 【点睛】本题考查了单项式的次数和系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数． 11． 厘米 水位下降厘米 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负数表示． 【详解】解：由题意可知，一个水库，如果水位下降厘米记作厘米， 那么，厘米表示水位上升厘米； 厘米表示水位下降厘米． 12．同 【分析】本题考查正方体的展开图的相对面，根据同行隔一个，异行隔一列，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，合”字一面的相对面上的字是同； 故答案为：同． 13． 【分析】本题考查了代数式的求值．关键是观察已知与所求代数式中含字母项的系数关系，灵活选择解题方法，使运算简便．由已知可得，而，可采用整体代入的方法求值． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 14．6 【分析】本题考查代数式求值．直接整体代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：6． 15．7或9 【分析】该题主要考查了推理的能力，解题的关键是表示出表格中数据．根据题意得出，根据表格中甲5次的和与乙5次的和不相同，得出数据，结合表格列出等式求解即可． 【详解】解：根据题意可得：， 解得：， ∵甲的总和乙的总和， ∴甲5次的和与乙5次的和不相同， 又， ①可得出甲、乙、丙三位同学玩了5次游戏的数据如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 总和 甲 b b a 31 乙 b c b 19 丙 c c b 15 ∴，即， ， ∴，解得：， ∴， ②也可得出甲、乙、丙三位同学玩了5次游戏的数据如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 总和 甲 b c a 31 乙 b b b 19 丙 c c b 15 ∴，即， ， ∴，解得：， ∴， ∴， 故答案为：7或9． 16．(1)25 (2)7 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律．熟练掌握；先乘方，乘除，然后加减，有括号先算括号里的是解题的关键． （1）利用乘法分配律计算求解即可； （2）先算乘方、括号，然后计算乘除，最后进行加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17． 【分析】本题考查整式的加减运算，去括号，合并同类项，进行化简即可． 【详解】解：原式 ． 18． 【分析】本题考查了正方体展开图相对面的性质以及相反数的知识点，解题的关键是准确找出正方体展开图中相对的面，再根据相对面上的数字互为相反数求出未知数的值．首先要明确正方体展开图中相对面的特征，然后找出数字的相对面分别对应的未知数y，z，x，最后根据相对面上的两个数字互为相反数这一条件求出x，y，z的值，进而得出的值． 【详解】在正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形． 观察可知，数字 3 与y在的面是相对面，因为相对面上的两个数字互为相反数，所以， 数字与z所在的面是相对面，那么， 数字 8 与x所在的面是相对面，所以， 将代入，可得：． 19．，． 【分析】本题考查整式加减运算中的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．先去括号，合并同类项，再将，，代入求值． 【详解】解： ． 当，时， 原式． 20．或0 【分析】本题考查了有理数的相关知识，代数式求值，根据题意可得，，，再代入代数式计算即可求解，掌握有理数的相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵m是最大的负整数，n是相反数等于它本身的数，p的绝对值是1， ∴，，， 当时，； 当时，； 综上可知：的值为或0． 21．(1)； (2) 【分析】本题考查了代数式求值、列代数式． （1）由三角形面积+长方形面积+梯形面积，表示出S即可； （2）把a与b的值代入（1）所得代数式计算即可求出值． 【详解】（1）解： ； （2）解：把，代入， 得到：． 22．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据提供的方法，拆项计算即可； （2）根据提供的方法，拆项计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $