2026-2027学年苏科版七年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章）

2026-2027学年苏科版七年级上册期中数学预测练习卷（第1-3章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果向东走米记为米，那么向西走米记为（    ） A．米 B．米 C．0米 D．米 2．下列说法中错误的是（    ） A．单项式的次数为3 B．13与是同类项 C．单项式的次数是 D．是二次三项式 3．在中，负数有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．电影《哪吒之魔童闹海》仅上映28天，全球票房突破135亿元人民币，超越〈头脑特工队〉资顶企球动画电影票房榜，13500000000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果元表示亏本20.50元，那么元表示（    ） A．收入100.57元 B．盈利100.57元 C．盈利20.50元 D．亏本100.57元 6．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（    ） A． B． C． D． 7．规定，则的值为（　　） A． B．12 C． D． 二、填空题 8．的相反数是___________；的绝对值是___________． 9．已知，则的相反数为 ____． 10．已知一串有规律的数：，，，，那么这串数中第8个数是______． 11．某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米按元收费；超过部分每立方米按元收费． 若该地区某家庭上月用水量为，则应缴水费为_____元．（用含，的代数式表示） 12．小明在蒙牛旗舰店购买了一箱纯牛奶，当时纯牛奶的价钱为a（单位：元）.该旗舰店在“双十二”期间进行促销活动：每箱纯牛奶降价10元.于是小明又买了一箱相同的纯牛奶，则小明两次购买两箱纯牛奶总共花费的金额为______元. 13．小亮做“计算：”这道题，其中“■”表示被污染看不清的一个数．他翻开答案知道该题的结果是12，那么“■”表示的数是________． 三、解答题 14．计算： (1) (2) (3) (4) 15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值． 16．先化简，再求值：，其中． 17．把多项式重新排列： (1)按的升幂排列； (2)按的降幂排列． 18．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去． (1)完成下表： 剪的次数 1 2 3 4 5 … n 小正方形的个数 4 7 10 … (2)______；（用含n的代数式表示） (3)按上述方法，能否得到2025个小正方形？如果能，请求出n；如果不能，请说明理由． 19．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为． 根据以上知识解题： (1)若数轴上两点M、N表示的数分别为， ①M、N之间的距离可用含x的式子表示为__________； ②若该两点之间的距离为2，那么x值为____________． (2)的最小值为_____________，此时x的取值范围是_________； (3)若，则的最小值为_________． 20．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数和负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值 2 0 1 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为，则抽样检测的总质量是多少？ 21．复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知，当时，求的值．” (1)嘉嘉准确的计算出了正确答案，小明把“”看成了“”，只是把x的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系． (2)淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B B B A D 1．B 【分析】本题考查了相反意义的量，正负数的应用．熟练掌握相反意义的量，正负数的应用是解题的关键． 由题意知，向东走记为，则向西走记为，然后判断作答即可． 【详解】解：∵向东走米记为米， ∴向西走米记为米， 故选：B． 2．C 【分析】本题主要考查了单项式系数和次数的定义，同类项的定义，多项式项和次数的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此逐一判断即可． 【详解】解：单项式的次数为3，原说法正确，不符合题意； B、13与是同类项，原说法正确，不符合题意； C、单项式的系数是，原说法错误，符合题意； D、是二次三项式，原说法正确，不符合题意； 故选C． 3．B 【分析】本题考查了有理数的分类，化简多重符号，化简绝对值，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键． 化简后根据有理数分为正有理数，零和负有理数解答即可． 【详解】解： 是正有理数， 既不是正数也不是负数， 是负有理数，有3个． 故选B． 4．B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的形式为，其中，为整数，将原数转换为符合该形式的表达式即可. 【详解】解：原数13500000000共有11位整数位数，将小数点从末尾向左移动10位，得到，此时移动的位数对应，因此科学记数法表示为； 故选：B. 5．B 【分析】本题考查了正数与负数，根据正负数表示相反意义的量，直接写出答案即可． 【详解】解：如果元表示亏本20.50元，那么元表示盈利100.57元， 故选：B． 6．A 【分析】本题主要考查了列代数式，掌握用字母表示数的方法是解题的关键． 直接根据题意列代数式即可． 【详解】解：甲数的3倍为，则比甲数的3倍少b的数为：． 所以表示乙数的式子是． 故选：A． 7．D 【分析】本题考查新定义运算，理解新定义运算规则，代值求解是解决问题的关键． 直接根据新运算的定义代入计算即可，需注意负数的立方和分数运算． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：D． 8． 3 /0.4 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是，的绝对值是， 故答案为：3；． 9． 【分析】本题主要考查非负性，相反数的定义，根据非负数的性质，可求出的值，相加后取相反数即可，理解非负性，相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意得：， 解得：， ∴， ∴的相反数为， 故答案为：． 10． 【分析】解答此题的关键是根据给出的数列，找出规律，再根据规律，即可得出答案． 观察给出的数列，可得出规律：前一个分数的分子和分母的和做后一个分数的分子，前一个分数的分母和后一个分数的分子的和做后一个分数的分母；据此规律即可求出答案． 【详解】解：根据分析， 可得：，，，，，，， 所以这串数中第8个数是． 故答案为：． 11． 【分析】本题考查了列代数式，根据题意计算的水费加上超过部分的水费，即可求解． 根据题意列代数式计算即可． 【详解】解：根据题意：应缴水费为元． 故答案为：． 12．/ 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意． 【详解】解：小明两次购买两箱纯牛奶总共花费的金额为元． 故答案为：． 13．6或 【分析】设“■”表示的数是x，利用有理数的加减法和绝对值进行计算即可． 本题考查了有理数的加减法和绝对值的意义．熟练掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解：设“■”表示的数是x， 则， 则| ， ∴或， ∴或． 故答案为：6或． 14．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先把原式统一成和的形式，再根据有理数加法法则计算； （2）先把带分数化为假分数，除法转化为乘倒数，再进行分数乘法约分计算； （3）先确定运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，准确计算乘方后，依次算乘法、除法，最后做加减运算； （4）观察分母是两个连续整数乘积，分子为两数之和，利用裂项：，拆分每一项，中间项相互抵消，简化运算，不用通分硬算． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式 ． 15．当时，原式；当时，原式 【分析】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的定义和性质，求代数式的值， 根据相反数的性质得，再根据倒数的性质得,然后根据绝对值的定义得，接下来分两种情况求出代数式的值即可． 【详解】解：因为a，b互为相反数， 所以． 因为c，d互为倒数， 所以． 因为m的绝对值是2， 所以． 当时，原式； 当时，原式． 16．， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值．去括号，合并同类项进行化简后，再代值计算即可，正确的计算是解题的关键． 【详解】解：原式； 当时，原式． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 【详解】（1）解：按的升幂排列为：． （2）按的降幂排列为：． 18．(1)13；16 (2) (3)不能， 理由：当时，， 解得：， 由于n不是一个整数， 所以不能得到2025个小正方形． 【分析】本题考查了规律探索，代数式表示式，一元一次方程的应用，总结出规律是解题的关键． （1）观察表格数据可知剪第4次可得到13个小正方形，剪第5次可得到16个小正方形； （2）由上述规律可得； （3）当时，，，由于n不是一个整数，所以不能得到2025个小正方形． 【详解】（1）解：观察表格数据可知： 剪第一次可以得到正方形的个数为∶， 剪第二次可以得到正方形的个数为∶， 剪第三次可以得到正方形的个数为∶， 故剪第四次可以得到正方形的个数为∶， 剪第五次可以得到正方形的个数为∶ 故答案为∶ 剪的次数 1 2 3 4 5 … n 小正方形的个数 4 7 10 13 16 … （2）解：由（1）的规律可得； （3）略 19．(1)①；②或1 (2)8， (3) 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式可以求解； （2）的最小值表示到3这个点和到这个点的距离和最小，而这个点应该在和3之间，所以最小值为8，； （3），而，所以可以分别求出、和的范围，从而求得的最小值． 【详解】（1）解：①之间的距离可用含的式子表示为； ②令， 解得或； （2）解：当时，的值最小为8； （3）解：∵，， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴当时，有最小值为． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离求法以及最小距离，数轴上两点间的距离是这两点所对应数的差的绝对值；其次是绝对值的最小值问题可以利用数轴的特点把转化成两点间的距离进行求解． 20．比标准质量多，多克，总质量是克． 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用． 根据正负数的意义求出总差值，根据符号可知这批样品的质量比标准质量多还是少，进而加上总标准质量即可求出总质量． 【详解】解： （克）， （克）． 答：比标准质量多，多克，总质量是克． 21．(1)小明的计算结果与嘉嘉的结果互为相反数． (2) 【分析】（1）本题主要考查了整式的加减、代数式求值等知识点，先计算A+B，然后把x=2代入求值，从而作出判断．掌握整式的加减运算法则是解题的关键； （2）本题主要考查了一元一次方程的解、解一元一次方程等知识点，设淇淇把B式中的一次项系数看成了m,根据题意得出，然后把代入得到关于m的方程求解即可；根据题意列出关于m的方程是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴ 当时，原式， ∵18与互为相反数， ∴小明的计算结果与嘉嘉的计算结果互为相反数． （2）解：设淇淇把B式中的一次项系数看成了m, 根据题意得：， ∴， ∴， 把代入可得：，解得， ∴淇淇把B式中的一次项系数看成了． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $