18.5 分式方程 同步训练（四）分式方程解行程问题 2026-2027学年人教版数学八年级上册

18.5 分式方程　同步训练（四）

主题：分式方程解行程问题　　（人教版数学八年级上册·第十八章）

适用年级：八年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟

命题人：______　审题人：______　使用日期：______

班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______

卷首说明

本卷练的是分式方程在行程问题中的应用。行程问题也有三个量：路程、速度、时间，关系是"路程 速度 时间"。若路程为 、速度为 ，则所需时间为 ——分母里出现了表示速度的量，这就是分式方程应用题的来源。本卷的题目有一个共同结构：两段路程的时间相等，或者两个人的时间相差一个固定值，据此列出等式。其中"顺水逆水"要记牢两条：顺水速度 静水速度 水速，逆水速度 静水速度 水速。做题时先在草稿上把"谁走哪一段、速度是多少、时间怎么表示"列成一行，再动笔列方程。解出结果后同样要检验两次：是不是增根，是不是符合实际（速度、时间都应为正数）。本卷只练行程问题，不涉及工程与销售问题。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 甲、乙两地相距 ，一辆车以 的速度行驶，所需时间为（　　）

A. 小时

B. 小时

C. 小时

D. 小时

2. 某人以 的速度步行，走完 需要（　　）

A. 小时

B. 小时

C. 小时

D. 小时

3. A、B 两地相距 ，甲的速度为 ，乙的速度为 ，两人分别从 A、B 同时相向而行，相遇时间为（　　）

A.

B.

C.

D.

4. 一艘船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，则它顺水航行的速度为（　　）

A.

B.

C.

D.

5. 条件同第 4 题，这艘船逆水航行的速度为（　　）

A.

B.

C.

D.

6. 甲、乙两地相距 。某人去时速度为 ，返回时速度为 ，往返共需（　　）

A. 小时

B. 小时

C. 小时

D. 小时

7. 一艘船顺水航行 与逆水航行 所用时间相同。已知水流速度为 ，设船在静水中的速度为 ，可列方程（　　）

A.

B.

C.

D.

8. 某次列车提速后，行驶 与提速前行驶 所用时间相同。已知提速后每小时比提速前多行驶 ，设提速前的速度为 ，可列方程（　　）

A.

B.

C.

D.

9. 一架飞机顺风飞行 与逆风飞行 所用时间相同。已知风速为 ，设飞机在无风时的速度为 ，可列方程（　　）

A.

B.

C.

D.

10. 甲、乙两车同时从 A 地出发前往 B 地，A、B 两地相距 。甲车中途因故障停留 小时后以原速继续行驶，结果与乙车同时到达。已知甲车速度是乙车的 倍，设乙车速度为 ，可列方程（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11. 路程为 ，速度为 ，则所需时间为      。

12. 一艘船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，则它顺水航行的速度为      。

13. 一艘船顺水航行 与逆水航行 所用时间相同，水流速度为 。设船在静水中的速度为 ，则可列方程            。

14. 一架飞机顺风飞行 与逆风飞行 所用时间相同，已知风速为 ，则飞机在无风时的速度为      。