8.5 分式方程练习2026-2027学年八年级数学上册人教版

8.5 分式方程练习

 

一、选择题

1．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．

2．（2026·南山模拟）某单位利用DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和R2共同处理一批数据．已知R2单独处理数据的时间比R1少2小时，若两模型合作处理，仅需1.5小时即可完成．设R2单独处理需要小时，则下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．随着 5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大。为了满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500 万件产品所需的时间与更新技术前生产400 万件产品所需的时间相同，求更新技术前每天的产量。设更新技术前每天生产x万件产品，则根据题意可列方程(　　)

A． B．

C． D．

4．对于分式方程，有以下几种说法：①最简公分母为；②转化为整式方程为；③原方程的解为；④原方程无解.其中正确的说法有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．（2026·游仙期末）某市为解决雨季时城市内涝的难题，计划改造一段长5400米的老街道地下管网.施工过程中，实际每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前15天完成任务，求实际施工时每天改造管网的长度.设原计划每天改造管网x米，下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．（2026·湖南模拟）已知是分式方程的解，则的值为（　　）

A． B．1 C．3 D．

7．（2026八下·遂宁期中）方程 ＝0的解为（　　）  

A．﹣2 B．2 C．5 D．无解

8．（2025八下·双流期末）若关于的分式方程有增根，则的值为（　　）

A．0或2 B．4 C．8 D．4或8

9．（2025八上·播州期末）已知关于的分式方程的解为，则的值为（　　）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

10．（2025九上·南江开学考）关于 的分式方程 有正整数解，则整数 的值为（　　）

A．0 B．1 C．0 或 1 D．2

二、填空题

11．（2025·揭东开学考）若关于x的方程无实数解，则m的值为　     　.

12．（2026·舟山一模）若代数式 的值是2，则x=　     　．

13．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务.若设原计划每天修水渠x米，则可列方程为　                  　

14．质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有 48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂产品的合格率比乙厂产品的合格率高5%，设乙厂的合格率为x，列方程得　             　

15．（2026·桂林模拟）在不透明的袋子中有8个红球和若干个绿球，这些球除颜色外无其他差别，每次摇匀后随机取出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现取到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球　     　个.

三、计算题

16．（2025·衡山月考）解下列方程：

（1）；

（2）．

 

 

 

17．（2026九下·温州月考）解方程：

（1）；

（2）．

 

 

 

18．（2026·达州期中）解分式方程：

 

 

 

19．（2026八上·环江期末）（1）解分式方程：．

（2）解分式方程：．