29.2 圆的有关性质 同步训练（三）圆心角弧弦的关系 2026-2027学年人教版数学九年级上册

29.2 圆的有关性质　同步训练（三）

主题：圆心角、弧、弦之间的关系　　（人教版数学九年级上册）

适用年级：九年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟

命题人：______　审题人：______　使用日期：______

班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______

卷首说明

本卷练的是圆心角、弧、弦三者之间的联动关系。在同圆或等圆中，圆心角相等，它所对的弧相等，所对的弦也相等；反过来，弧相等，所对的圆心角相等，所对的弦也相等；弦相等，所对的圆心角与弧同样相等。三个量中任意一个相等，另外两个一定跟着相等，这就是“知一推二”。推理论证时常用的桥梁是全等三角形：两个圆心角的两边分别是两个圆的半径，天然对应相等，所以只要圆心角相等，两个三角形就全等，弦自然相等。另外要记住：弧的度数就等于它所对圆心角的度数，看到“弧为 ”就要立刻反应出圆心角是 。本卷不涉及圆周角、垂径定理与弧长计算。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 在 中，，则下列结论正确的是（　　）

A. 弧 弧 ，且

B. 弧 与弧 、 与 的大小关系都无法确定

C. 弧 弧 ，但

D. 弧 弧 ，但

2. 在 中，，，则弦 的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

3. 在 中，弧 弧 ，则弦 与弦 的关系是（　　）

A.

B.

C.

D. 无法确定

4. 在 中，弧 的度数为 ，则 的度数为（　　）

A.

B.

C.

D.

5. 与 是等圆，，则下列结论正确的是（　　）

A.

B.

C. 无法确定

D.

6. 在 中，弦 绕圆心 旋转到弦 的位置，点 、 仍在 上，则 与 的关系是（　　）

A.

B.

C.

D. 无法确定

7. 在 中，，，则弦 的长为（　　）

A.

B.

C.

D.

8. 如图，在 中，， 的半径为 ，则弦 的长为（　　）

图1　同圆中两个相等的圆心角

A.

B.

C.

D.

9. 的半径为 ，弦 的长为 ，则 的度数为（　　）

A.

B.

C.

D.

10. 如图，在 中，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，点 、 仍在 上。若 的半径为 ，则弦 的长为（　　）

图2　旋转不改变弦长

A.

B.

C.