5.1.1 函数的概念 同步作业【防抄袭分层】2026-2027学年苏科版数学八年级上册

八年级上 5.1.1 函数的概念　同步作业 八年级上 5.1.1 函数的概念　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　借购物情境识别自变量 1 题型二　由表格数据辨析变量关系 2 题型三　在公式中辨析常量与变量 3 题型四　结合情境识别因变量 4 题型五　由图象判断函数关系（否定例） 5 题型六　由图象判断函数关系 6 题型七　在付费情境中识别因变量 7 题型八　由BMI公式计算函数值 8 题型九　由表格数据判断变量说法 9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　在公式中辨析常量与变量 10 题型二　由图象读取变量变化信息 11 题型三　由表格数据辨析变量关系 12 题型四　借称重情境识别变量 13 题型五　由表格数据评价变量说法 14 题型六　由程序图求函数值 15 题型七　判定解析式表示的函数关系 16 题型八　在公式中识别常量 17 题型九　用新定义求函数值 18 题型十　列函数关系式并求值 19 题型11　由转换机表格列函数关系式 20 基础练习 题型一　借购物情境识别自变量 1．小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的自变量是（ ___ ） A．商品名称 B．数量 C．单价 D．金额 题型二　由表格数据辨析变量关系 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（ ___ ） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 题型三　在公式中辨析常量与变量 3．在圆的周长公式l＝2πr中，下列关于变量、常量的说法正确的是（ ___ ） A．π、r、l均是变量，2是常量 B．l和r是变量，2和π是常量 C．l是变量，2，π和r是常量 D．l是变量，r是常量 题型四　结合情境识别因变量 4．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ___ ） A．水的温度 B．太阳光的强弱 C．太阳光照射的时间 D．热水器的容积 题型五　由图象判断函数关系（否定例） 5．下列图象中，y不是x的函数的是（ ___ ） A．B．C．D． 题型六　由图象判断函数关系 6．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ___ ） A．B． C．D． 题型七　在付费情境中识别因变量 7．一本笔记本的价格是4元，买n本笔记本共支付m元，则m是　　　　．（填“自变量”或“因变量”） 题型八　由BMI公式计算函数值 8．BMI是身体质量指数，健康的身体质量指数应该保持在18.5～23.9之间，它的计算公式为BMI＝[w表示体重（单位：kg），h表示身高（单位：m）]，航航的身高是160cm，体重48kg，那么他的身体质量指数 ___ （填“在”或“不在”）健康范围内． 题型九　由表格数据判断变量说法 9．经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y＝0.8（220﹣x）．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的最高心跳次数约是 ___ （取整数）． 提升练习 题型一　在公式中辨析常量与变量 10．如图，水中涟漪（圆）不断扩大，记它的半径为R，圆周长为C，下列关于等式：C＝2πR的说法正确的是（ ___ ） A．C，π，R是变量，2是常量 B．C是变量，2，π，R是常量 C．C，R是变量，2，π是常量 D．R是变量，π，C是常量 题型二　由图象读取变量变化信息 11．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）变化关系的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ___ ） A．未挂物体时，弹簧的长度为8cm B．所挂物体为2kg时，弹簧的长度为12cm C．当所挂的物体超过5kg时，弹簧的长度不会发生变化 D．弹簧的长度随着所挂物体质量的增加而增加 题型三　由表格数据辨析变量关系 12．小明为了解水温变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，如表：下列说法不正确的是（ ___ ） 时间t/min 0 10 20 30 40 50 水温/℃ 98 55 35 24 22 22 A．自变量是时间，因变量是水温 B．水温随着时间的推移逐渐减小，最后保持不变 C．依据表格中反映出的规律可知：当t＝70min时，水温是22℃ D．时间每增加10min，水温则降低42℃ 题型四　借称重情境识别变量 13．小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（ ___ ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 题型五　由表格数据评价变量说法 14．小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：下列说法错误的是（ ___ ） A．在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离 B．当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为0.5m C．老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D．老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 题型六　由程序图求函数值 15．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为1时，则输出y的值为（ ___ ） A．0 B．2 C．﹣3 D．3 题型七　判定解析式表示的函数关系 16．下列各式：①y＝2x+8；②|y|＝3x；③y＝2|x|；④y＝0.5x﹣2，其中y是x的函数的有 ___ ． 题型八　在公式中识别常量 17．在圆的面积公式S＝中，常量是 ___ ． 题型九　用新定义求函数值 18． y与x之间的函数关系可记为y＝f（x）．例如：函数y＝可记为f（x）＝，若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数；若都有f（﹣x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数．例如：f（x）＝是偶函数，f（x）＝x是奇函数． 已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝5+1，那么f（﹣4）＝ ___ ． 题型十　列函数关系式并求值 19．“五一”期间，小刚和父母一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，已知汽车每千米的耗油量为0.125升． （1）写出剩余油量与行驶路程之间的函数关系； （2）当x＝80千米时，求剩余油量Q的值； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 题型11　由转换机表格列函数关系式 20．如图，这是一个“数值转换机”．当输入x的值时，通过x不同的取值会得到对应的y的值，表格中给出了几组x的值以及对应的y的值．根据以上信息，解答下列问题： x … ﹣4 … 2 … 6 … y … ﹣3 … 0 … 0 … （1）当x＜4时，求y与x之间的关系式． （2）当y＝﹣1时，求输入的x的值． （3）若输出y的值为正数，则输入的x的取值范围是 ___ ． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 5.1.1 函数的概念　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 7 题、第 17 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．B．数量 2．B．弹簧不挂重物时的长度为0cm 3．B．l和r是变量，2和π是常量 4．A．水的温度 5．C． 6．D． 【异】7． 【甲】 因变量 【乙】 因变量 8．在 9．166 10．C．C，R是变量，2，π是常量 11．D．弹簧的长度随着所挂物体质量的增加而增加 12．D．时间每增加10min，水温则降低42℃ 13．D．金额和数量 14．D．老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 15．A．0 16．①③④ 【异】17． 【甲】 4π 【乙】 π 18．﹣81 19．（1）根据题意，得Q＝35﹣0.125x；　 （2）当x＝80时，Q＝35﹣0.125×80＝25（升），　剩余油量Q的值为25升；　 （3）他们能在汽车报警前回到家，　 理由：（35﹣3）÷0.125＝256（千米），　因为256＞200，　所以他们能在汽车报警前回到家． 20．（1）根据题意可得：，　解得：，　 ∴当x＜4时，y与x之间的关系式是；　 （2）若x＜4，则，　解得：x＝0，0＜4，符合题意；　 若x≥4，则，　解得：x＝8，8≥4， 符合题意；　综上所述，当y＝﹣1时，输入的x的值为0或8；　 （3）2＜x＜6，　 根据题意，y与x的函数图象大致如图所示，　 当y为正数时，对应函数图象在x轴的上方，　 可得：，， 　∴x的取值范围是2＜x＜6， 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A．商品名称 B．数量 C．单价 D．金额 　　购物小票中数量、单价和金额中，单价不变，金额随数量的变化而变化， 　　∴单价是常量，金额和数量是变量，其中数量是自变量，金额是因变量． 　　答：B．数量 第 2 题　基础层 【解答】 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 　　A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确； 　　B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误； 　　C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确； 　　D、由C知，y＝10+0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确； 　　答：B．弹簧不挂重物时的长度为0cm 第 3 题　基础层 【解答】 A．π、r、l均是变量，2是常量 B．l和r是变量，2和π是常量 C．l是变量，2，π和r是常量 D．l是变量，r是常量 　　2和π是固定不变的量，为常量；l随r的变化而变化，因此l和r是变量． 　　答：B．l和r是变量，2和π是常量 第 4 题　基础层 【解答】 A．水的温度 B．太阳光的强弱 C．太阳光照射的时间 D．热水器的容积 　　根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量． 　　答：A．水的温度 第 5 题　基础层 【解答】 A．B．C．D． 　　由函数的定义可知，选项C中的图象y不是x的函数． 　　答：C． 第 6 题　基础层 【解答】 A．B． C．D．　　A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； 　　B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； 　　C、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意； 　　D、能表示y是x的函数，故此选项符合题意； 　　答：D． 第 7 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：一支冰激凌的价格是5元，买a支冰激凌共支付b元，则b是 ___ ．（填“自变量”或“因变量”） 由题可知，关系式b＝5a中，a表示购买的数量，其值可以自由选择，属于主动变化的量，因此a是自变量；而b的值由a的取值决定，属于因变量， 【乙卷】 题干：一本笔记本的价格是4元，买n本笔记本共支付m元，则m是　　　　．（填“自变量”或“因变量”） 总价m随购买数量n的变化而变化：单价4元不变，n是自变量， m是随之变化的量，故m是因变量． 第 8 题　基础层 【解答】 　　航航的身体质量指数为18.75（kg/）， 　　∵18.5＜18.75＜23.9， 　　∴航航的身体质量指数在健康范围内． 第 9 题　基础层 【解答】 　　由条件可得y＝0.8×（220﹣12）＝166.4≈166， 第 10 题　提升层 【解答】 A．C，π，R是变量，2是常量 B．C是变量，2，π，R是常量 C．C，R是变量，2，π是常量 D．R是变量，π，C是常量 　　根据题意得：在C＝2πR中随着半径R变化，周长C也随之变化，而2，π不变， 　　所以R，C是变量，2，π是常量． 　　答：C．C，R是变量，2，π是常量 第 11 题　提升层 【解答】 A．未挂物体时，弹簧的长度为8cm B．所挂物体为2kg时，弹簧的长度为12cm C．当所挂的物体超过5kg时，弹簧的长度不会发生变化 D．弹簧的长度随着所挂物体质量的增加而增加 　　A．观察图象可得，当质量为0时，弹簧长度为8cm，A正确，不符合题意； 　　B．当质量为2kg时，弹簧长度为12cm，B正确，不符合题意； 　　C．当质量超过5kg时，弹簧长度均为18cm，C正确，不符合题意； 　　D．当质量超过5kg时，弹簧的长度不变，D错误，符合题意； 　　答：D．弹簧的长度随着所挂物体质量的增加而增加 第 12 题　提升层 时间t/min 0 10 20 30 40 50 水温/℃ 98 55 35 24 22 22 【解答】 A．自变量是时间，因变量是水温 B．水温随着时间的推移逐渐减小，最后保持不变 C．依据表格中反映出的规律可知：当t＝70min时，水温是22℃ D．时间每增加10min，水温则降低42℃ 　　根据表格的内容逐项分析判断如下： 　　A：自变量是时间，因变量是水温．自变量是主动变化的量（时间），因变量是随自变量变化的量（水温），描述正确，不符合题意； 　　B：水温随时间逐渐减小，最后保持不变．观察数据，0～40分钟水温从98℃降至22℃，之后稳定在22℃，描述正确，不符合题意； 　　C：当t＝70min时，水温为22℃．因40分钟后水温已稳定在22℃，推断70分钟时仍为22℃，描述正确，不符合题意； 　　D：时间每增加10min，水温降低42℃．计算各时段降温幅度： 　　0～10min：98→55℃，降43℃； 　　10～20min：55→35℃，降20℃； 　　20～30min：35→24℃，降11℃； 　　30～40min：24→22℃，降2℃． 　　降温幅度并非每10min固定42℃，描述错误，符合题意； 　　答：D．时间每增加10min，水温则降低42℃ 第 13 题　提升层 【解答】 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 　　由题意可得， 　　金额＝单价×数量，单价不变，数量与金额是变化的量， 　　∴单价常量，数量与金额是变量， 　　答：D．金额和数量 第 14 题　提升层 【解答】 A．在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离 B．当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为0.5m C．老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D．老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 　　在这个变化中，镜片与光斑的距离随老花镜的度数的变化而变化，则自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离，那么A不符合题意， 　　由表格数据可得当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为0.5m，则B不符合题意， 　　由表格数据可得老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小，则C不符合题意， 　　由表格数据可得老花镜的度数从200度升高到250度时，镜片与光斑的距离减小0.1m，从250度升高到300度时，镜片与光斑的距离减小0.07m，则D符合题意， 　　答：D．老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 第 15 题　提升层 【解答】 A．0 B．2 C．﹣3 D．3 　　根据流程图与有理数运算可得： 　　若输入的x的值为4时，输出的y的值为5， 　　则2×4+b＝5，解得b＝﹣3， 　　∵1＜3， 　　∴输出的数是﹣3×1+3＝0， 　　答：A．0 第 16 题　提升层 【解答】 　　由题意，y是x的函数的有y＝2x+8，y＝2|x|，y＝0.5x﹣2共3个． 　　答：①③④ 第 17 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：在球的表面积公式S＝4π中，常量是 ___ ． 在球的表面积公式S＝4π中，4π是常量，S、r是变量， 【乙卷】 题干：在圆的面积公式S＝中，常量是　　　　． π是固定不变的数，为常量； S随r的变化而变化，S和r是变量． 第 18 题　提升层 【解答】 　　∵f（x）是奇函数， 　　∴f（﹣4）＝﹣f（4）， 　　∵f（4）＝5×+1＝81， 　　∴f（﹣4）＝﹣81． 第 19 题　提升层 【解答】 　　（1）根据题意，得Q＝35﹣0.125x； 　　（2）当x＝80时，Q＝35﹣0.125×80＝25（升）， 　　剩余油量Q的值为25升； 　　（3）他们能在汽车报警前回到家， 　　理由：（35﹣3）÷0.125＝256（千米）， 　　因为256＞200， 　　所以他们能在汽车报警前回到家． 第 20 题　提升层 x … ﹣4 … 2 … 6 … y … ﹣3 … 0 … 0 … 【解答】 　　（1）根据题意可得：， 　　解得：， 　　∴当x＜4时，y与x之间的关系式是； 　　（2）若x＜4，则， 　　解得：x＝0，0＜4，符合题意； 　　若x≥4，则， 　　解得：x＝8，8≥4，符合题意； 　　综上所述，当y＝﹣1时，输入的x的值为0或8； 　　（3）2＜x＜6， 　　根据题意，y与x的函数图象大致如图所示， 　　当y为正数时，对应函数图象在x轴的上方， 　　可得：，， 　　∴x的取值范围是2＜x＜6， 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 5.1.1 函数的概念　同步作业 八年级上 5.1.1 函数的概念　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　借购物情境识别自变量 1 题型二　由表格数据辨析变量关系 2 题型三　在公式中辨析常量与变量 3 题型四　结合情境识别因变量 4 题型五　由图象判断函数关系（否定例） 5 题型六　由图象判断函数关系 6 题型七　在付费情境中识别因变量 7 题型八　由BMI公式计算函数值 8 题型九　由表格数据判断变量说法 9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　在公式中辨析常量与变量 10 题型二　由图象读取变量变化信息 11 题型三　由表格数据辨析变量关系 12 题型四　借称重情境识别变量 13 题型五　由表格数据评价变量说法 14 题型六　由程序图求函数值 15 题型七　判定解析式表示的函数关系 16 题型八　在公式中识别常量 17 题型九　用新定义求函数值 18 题型十　列函数关系式并求值 19 题型11　由转换机表格列函数关系式 20 基础练习 题型一　借购物情境识别自变量 1．小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的自变量是（ ___ ） A．商品名称 B．数量 C．单价 D．金额 题型二　由表格数据辨析变量关系 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（ ___ ） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 题型三　在公式中辨析常量与变量 3．在圆的周长公式l＝2πr中，下列关于变量、常量的说法正确的是（ ___ ） A．π、r、l均是变量，2是常量 B．l和r是变量，2和π是常量 C．l是变量，2，π和r是常量 D．l是变量，r是常量 题型四　结合情境识别因变量 4．太阳能作为一种新型能源，被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器来加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ___ ） A．水的温度 B．太阳光的强弱 C．太阳光照射的时间 D．热水器的容积 题型五　由图象判断函数关系（否定例） 5．下列图象中，y不是x的函数的是（ ___ ） A．B．C．D． 题型六　由图象判断函数关系 6．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ___ ） A．B． C．D． 题型七　在付费情境中识别因变量 7．一支冰激凌的价格是5元，买a支冰激凌共支付b元，则b是 ___ ．（填“自变量”或“因变量”） 题型八　由BMI公式计算函数值 8．BMI是身体质量指数，健康的身体质量指数应该保持在18.5～23.9之间，它的计算公式为BMI＝[w表示体重（单位：kg），h表示身高（单位：m）]，航航的身高是160cm，体重48kg，那么他的身体质量指数 ___ （填“在”或“不在”）健康范围内． 题型九　由表格数据判断变量说法 9．经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y＝0.8（220﹣x）．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的最高心跳次数约是 ___ （取整数）． 提升练习 题型一　在公式中辨析常量与变量 10．如图，水中涟漪（圆）不断扩大，记它的半径为R，圆周长为C，下列关于等式：C＝2πR的说法正确的是（ ___ ） A．C，π，R是变量，2是常量 B．C是变量，2，π，R是常量 C．C，R是变量，2，π是常量 D．R是变量，π，C是常量 题型二　由图象读取变量变化信息 11．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）变化关系的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ___ ） A．未挂物体时，弹簧的长度为8cm B．所挂物体为2kg时，弹簧的长度为12cm C．当所挂的物体超过5kg时，弹簧的长度不会发生变化 D．弹簧的长度随着所挂物体质量的增加而增加 题型三　由表格数据辨析变量关系 12．小明为了解水温变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，如表：下列说法不正确的是（ ___ ） 时间t/min 0 10 20 30 40 50 水温/℃ 98 55 35 24 22 22 A．自变量是时间，因变量是水温 B．水温随着时间的推移逐渐减小，最后保持不变 C．依据表格中反映出的规律可知：当t＝70min时，水温是22℃ D．时间每增加10min，水温则降低42℃ 题型四　借称重情境识别变量 13．小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（ ___ ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 题型五　由表格数据评价变量说法 14．小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：下列说法错误的是（ ___ ） A．在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离 B．当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为0.5m C．老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D．老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 题型六　由程序图求函数值 15．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为1时，则输出y的值为（ ___ ） A．0 B．2 C．﹣3 D．3 题型七　判定解析式表示的函数关系 16．下列各式：①y＝2x+8；②|y|＝3x；③y＝2|x|；④y＝0.5x﹣2，其中y是x的函数的有 ___ ． 题型八　在公式中识别常量 17．在球的表面积公式S＝4π中，常量是 ___ ． 题型九　用新定义求函数值 18．y与x之间的函数关系可记为y＝f（x）．例如：函数y＝可记为f（x）＝，若对于自变量取值范围内的任意一个x，都有f（﹣x）＝f（x），则f（x）是偶函数；若都有f（﹣x）＝﹣f（x），则f（x）是奇函数．例如：f（x）＝是偶函数，f（x）＝x是奇函数． 已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝5+1，那么f（﹣4）＝ ___ ． 题型十　列函数关系式并求值 19．“五一”期间，小刚和父母一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，已知汽车每千米的耗油量为0.125升． （1）写出剩余油量与行驶路程之间的函数关系； （2）当x＝80千米时，求剩余油量Q的值； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 题型11　由转换机表格列函数关系式 20．如图，这是一个“数值转换机”．当输入x的值时，通过x不同的取值会得到对应的y的值，表格中给出了几组x的值以及对应的y的值．根据以上信息，解答下列问题： x … ﹣4 … 2 … 6 … y … ﹣3 … 0 … 0 … （1）当x＜4时，求y与x之间的关系式． （2）当y＝﹣1时，求输入的x的值． （3）若输出y的值为正数，则输入的x的取值范围是 ___ ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $