四川成都市高新技术产业开发区成都高新区银都紫藤初中学校2026-2027学年 八年级上学期10月学情自测数学试题

2026-2027学年上学期10月练习题 八年级数学学科 出题人：牛艳马倩 审题人：郑航宇 姓名： 班级： 一、选择题（每小题4.分，共32分） 1.(4分)下列实数中，无理数是() A.-3 B.0 c月 D.V5 2.(4分)在Rt△ABC中，两条直角边的长分别为5和12，则斜边的长为( A.6 B.7 C.10 D.13 3.（4分)下列说法正确的是() A.有理数与数轴上的点一一对应 B.-8的立方根是-2 .C.若a2=b,则a=b D.两个无理数的和还是无理数 4.(4分)下列各组数为勾股数的是( A.32,42,52 日是，吾1 C.12,16,20 D.1,1,W2 5.(4分)若式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（) A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2 6.(4分)下列计算正确的是() A.V(-3)7=-3B.(2W3)2=6C.V16=±4 D.3x√2=√6 7.(4分)如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它沿水平方向向前推进3米（即 DE=3米)，且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为(） A.1米 B.1.5米 C.2米 D.4米 8(4分)如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC,则AC边上的高是() 4.32 5v5 B. 3v5 D. 4W5 2 10 5 5 B (第7题图) (第8题图) 二、填空惠（每小题4分，共20分) 9.（4分)4的平方根是. 10.(4分)若实数x,y满足x-5+川y+4上0，则x+y的值为·一· 11（4分)比较大小：1_3.. 12.(4分)如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，其面积分别为S,S2、S3,若S3=11π，S2=8π， 则S=一· 第1页（共4页） 、 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 13.(4分)如图，是一个数值转换机示意图，当输入x的值为100，则输出y的值为 输入x 取算术平方根 结果是否 y 三、解答题（共48分) 14.(12分)计算 (1)(-1)2026+√-3)7+V-8-W3-24 (2)16(m+2)2=81: 15.(8分)将下列各数的序号填入相应的括号内： ①-25：②2号®0：国；⑤8；⑥0.1：⑦号： ⑧一1.121121112.（每两个2之间依次增加-一个1）；⑨6；@0.1212121212… 整数集合：{ …》 负分数集合： …: 正有理数集合： …} 无理数集合： }。 16.(8分)如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C'的位置上. (1)若∠1=60°，求∠2的度数； (2)若AD=6,AB=2,求ED长， E A 20 D 17.(10分)如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离AB=15米，点A与地 面上点C（点B,C处于同一水平面上)的距离AC=17米，且BC=8米， (I)求∠ABC的度数： (2)现这架无人机沿AB所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边AC的垂直 平分线上，连接CD,求这架无人机向下飞行的距离(AD的长). D 18.(10分)如图1，已知△ABC,以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、- CD,则有BE=CD 图1 图2 图3 第2页（共4页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp (1)如图2，已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,连 接BE、CD,猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由. (2)如图2，连接DE,若AB=4,AC=5,求BC2+DE2的值. (3)运用图(1)，图(2)中所积累的经验和知识，完成下题：如图(3)，要测量池塘两岸相对的两点B、 E的距离，己经测得∠ABC=4S°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE,求BE的长（结果保留根 号). B卷 一.填空题（共5小题，每小题4分） 19已知x=√反-1，则代数式x2+2+2的值为 20.如图，正方体的棱长为2cm,A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点.一只蚂蚁在正 方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是 cm. 21.如图，数轴上点A对应的数为1，AB与数轴垂直，AB=1,则P所对应的数是 22.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以BC为边向上作正方形BCDE,以AC为边作正方形ACFG, 点D落在GF上，连接AB,EG.若AB=2BC+GD=9,则△MBG的面积为 -10AP (第20题图) (第21题图) (第22题图) 23.如图，在△ABC中，AB=AC=2,点P在BC上： ①若点P为BC的中点，且m=AP2+BPPC,则m的值为： ②若BC边上有2026个不同的点P1,P2,,P2026,且相应的有m1=AP12+BP1P1C,m2=P2+BP2 P2C,,m2026=AP20262+BP2026P2026C,则m1+m2t+m2026的值为 二.解答题（共3小恶） 24.(8分)一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a,b-7的立方根是-2. 23题图 (1)求a,b的值： (2)若c是V59的整数部分，求a-b-c的算术平方根。 第3页（共4页） CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 25.(10分)如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC,若有PA2=PB2+PC2, 则称点P为△ABC关于点A的勾股点. 图1 图2 图3 【概念理解】 (1)如图2，在4×3的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点上，则P1、P2、 P3这三个点中是△ABC关于点A的勾股点的有 （填“P1、P2、P3”): 【问题探究】 (2)如图3，△ABC为等腰直角三角形，P是斜边BC延长线上一点，连接AP,以AP为直角边作等 腰直角△APD（点A、P、D顺时针排列)，∠PAD=90°，连接DC,DB,求证：点P为△BDC关于点 D的勾股点： 【拓展应用】 (3)E是长方形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若AB=5,BC=6,当△ADE是 以DE为腰的等腰三角形时，求AE2的长， D D B 图4 备用图 26.(12分)如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2W2,∠ACB=90°，点D是AB中点，在△ ABC外取一点E,使DE=AD,连接DE,AE,BE （1)求证：AE⊥BE. (2)如图2，若点E在直线AB下方，且∠ABE=30°，求CE2的长 (3)若AE:AB=1:4,求△ACE的面积. D 图1 图2 备用圈 第4页（共4页) CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp