四川南充市仪陇县三蛟镇小学校2026-2027学年上学期八年级数学第一次学情调研卷

八年级数学第一次学情调研卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（ ） A.     B.     C. D. 3. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，点、分别在、上，与相交于点，欲使．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：；乙：；丙：．其中满足要求的条件是（ ） A. 仅甲 B. 仅乙 C. 甲和乙 D. 甲、乙、丙均可 5. 如图，点B、E在上，且．若，，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 6. 如图，在等边三角形中，点E在边上，点F在边上，沿折叠，使点A在边上的点D位置，且，则（　　） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成和两部分，则等腰三角形的底边长为（） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交于点．若，，，则线段的长为（ ） A. 3 B. 5 C. D. 6 9. 如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，则和的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平分，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的____． 12. 将一直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数是_______． 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该三角形的周长为____________． 14. 如图，是的中线，E是的中点，连接．如果的面积是16，那么图中阴影部分的面积为____________． 15. 已知是的三条边长，化简：__________． 16. 如图，中，平分，E为边上的点，连接，下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有___________．（填写序号即可）     三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，在中，，，平分，，垂足为E，求的度数． 18. 如图，在三角形中，，D是上一点，且，，，求：的度数． 19. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 20. 如图，在和中，点A、D、B、E在同一条直线上，已知． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，于点，于点，，． （1）求证：； （2）已知，，求的长． 22. 已知中，，，中，，，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当D在上，E在的延长线上，直线相交于点F，求证：； 23. 如图1，在的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段和的顶点都在格点上． （1）直接写出______． （2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． 请画出的中线和高． 在线段右侧找到点，使得． （3）要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在轴上找点，使平分． 24. 如图，在四边形ABCD中，AC平分，，于点E． （1）求证：； （2）若，求的值． 25. 如图，点，，满足，若点为射线上异于原点和点的一个动点． （1）如图1，①直接写出：点的坐标为 ，点的坐标为 ； ②当点位于点与点之间时，连接，以线段为边作等腰直角(为直角顶点，，，按逆时针方向排列)，连接．求证：；(提示：在同一三角形中，等角对等边) （2）点是直线上异于点与点的一点，使得，过点作交轴于点，探究，，之间的数量关系，并证明． 八年级数学第一次学情调研卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①② 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】的度数为 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）∠BAC=85°； （2） 证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠ACE． ∵∠BAC=∠E+∠ACE， ∴∠BAC=∠E+∠ECD， ∵∠ECD=∠B+∠E， ∴∠BAC=∠E+∠B+∠E， ∴∠BAC=∠B+2∠E． 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴。 在和中， ， （SAS） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）12 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， 在和中，，，， ∴， ； （2） 证明：在和中，，，， ∴， ， 为、的外角， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）8 （2） ①如图，线段，线段即为所求． ②如图，即为所求． ， （3） 如图，点F为所求. 【24题答案】 【答案】（1） 证明：过点作于点F， 平分，， ． ， ， ， ， ； （2）4 【25题答案】 【答案】（1）①， ②证明：如图，过点作交轴于点， ， ， 又， ， ， 在和中， ， ，， 又， ， ， ， ， ， ，即． （2），证明如下： 解：①当点在线段上，如图，过点作交延长线于点， ， ，， ， ， ， 又，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ． ②当点在的延长线上，如图，作交延长线于点， ， ，， ， ， ， ，， ， ， 又，， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $