2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试自编模拟卷（第1章至第3章）

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中考试自编模拟卷 考查范围：人教版七年级上册第1章至第3章 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.的倒数是. A. B. C. D. 2.在，，，这四个数中，最小的数是. A. B. C. D. 3.在，，，，，，中，代数式有. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.下列两个数互为相反数的是. A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字小，这个两位数是. A. B. C. D. 6.有理数，，则下列各式子正确的是. A. B. C. D. 7.用代数式表示“的倍与的平方的差”正确的是. A. B. C. D. 8.某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是. A. B. C. D. 9.下列说法正确的是. A. 若，则一定是负数 B. 不是代数式 C. 用四舍五入法取精确到的近似值是 D. 当车轮的周长是定值，车轮行驶的路程和转数是成反比例的量 10.在生活中，密码的应用很广泛，有电子支付、密码认证等．小丽编制了一种密码规则：将个英文字母，，，，依次对应自然数，，，，对于密文，给出密文与明文之间的关系如下：当密文中的数为正整数满足，明文对应相应的英文字母；当密文中的数满足时，按照如图所示的计算程序输出．若小丽设置的明文是“”，则密文不可能是. A. “，，，” B. “，，，” C. “，，，” D. “，，，” 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.比较大小：     填“”“”或“”． 12.为实现我国年前碳达峰、年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用去年全国光伏发电量为亿千瓦时，数据“亿”用科学记数法表示为       ． 13.已知与互为相反数，与互为倒数，且，则      ． 14.我们常用的十进制数，如，我国古代易经一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制如，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是       ． 15.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第个图形需要根小木棒，第个图形需要根小木棒，第个图形需要根小木棒，，按此规律，第个图形需要        根小木棒． 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.本小题分计算： ； ； ； ． 17.本小题分已知五个数分别为，，，，． 在如图所示的数轴上表示各数，并用“”号把这些数连接起来，用“”号把这些数连接； 填空：以上五个数，选择其中三个数相乘可得到的最大乘积为__________． 18.本小题分某公交车从起点站出发，规定向东行驶为正，向西行驶为负．该公交车从起点站出发后的行驶记录如下单位：千米：，，，，，． 收车时该公交车在起点站的什么方向，距离起点站多少千米？ 若该公交车每千米耗油升，每升油元，求这趟行驶共耗油费多少元； 若该公交车每千米收入元，求这趟扣除油费后的净收入． 19.本小题分计算：如图所示是一个长方形． 根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；若，求的值． 20.本小题分某次茶艺比赛中指定使用的饮水机工作流程为：先将的饮用水加热到，然后马上停止加热，水温开始下降已知整个过程中水温与通电时间的关系如下表所示： 在水温上升过程中，与满足某种数量关系，_________； 在水温下降过程中，与满足某种比例关系，这种比例关系是_________比例关系：用式子表示与之间的这种关系为____________； 比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的的饮用水用该款饮水机加热到，然后降温到方可使用，求从饮水机加热开始到可以使用需要等待多长时间？ 21.本小题分某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价元，跳绳每条定价元该商店给学校提供以下两种优惠方案： 方案：篮球和跳绳都按定价的付款； 方案：买一个篮球送一条跳绳． 现学校要购买篮球个，跳绳条． 按方案购买篮球和跳绳共需付款___________元；按方案购买篮球和跳绳共需付款___________元均用含的最简代数式表示 当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算． 若两种优惠方案可同时使用，当时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由． 22.本小题分【问题呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值中应用极为广泛若代数式的值为，求代数式的值． 【阅读理解】小勤的方法：由题意得，，则，所以，所以代数式的值为． 【方法运用】 已知，那么代数式的值是_________；若，则代数式的值为_________； 当时，代数式的值为，当时，求代数式的值； 【拓展延伸】 已知，直接写出代数式的值． 23.本小题分数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如与的距离可表示为，与的距离可表示为． 数轴上表示和的两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； 数轴上表示和的两点和之间的距离是______；如果，则为______； 数，，在数轴上对应的位置如图所示，化简； 当代数式取最小值时，的值为______． 答案和解析 1.  2.  解：， ， ， 最小的数是． 3.  解：式子，，，，，符合代数式的定义，是代数式； 式子是等式，不是代数式； 式子是不等式，不是代数式． 故代数式有个． 4.  解：与互为倒数，选项不符合题意； 和相等，选项不符合题意； 和互为相反数，选项符合题意； 和相等，不符合题意， 5.  解：因为一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字小， 所以这个两位数是：． 6.  解：，，，同号， ，，， ，， 只有选项C正确． 7.  解：根据题意可知，用代数式表示“的倍与的平方的差”正确的是． 8.  解：，， 适合储存这种食品的温度范围是：至， 故A符合题意，、、均不符合题意； 9.  解：根据绝对值的性质，代数式的定义，近似数的求法，正反比例的定义依次判断如下： ：，，即 ，不一定是负数，选项错误，不符合题意； ：代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，是常数，属于代数式，选项错误，不符合题意； ： 精确到，需看百分位数字，满故向十分位进 ，十分位加后为，向前进位，得，故选项正确，符合题意； ：设周长为定值，路程 为转数， 与成正比，而非反比，选项错误，不符合题意； 10.  因为对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为，且当时，；当时，；当时，；当时，，所以“，，，”对应的明文为“”，“，，，”对应的明文为“”，“，，，”对应的明文为“”，“，，，”对应的明文为“”故选项B符合题意． 11.  解：， ， 所以． 12.  解：亿， 13.  解：与互为相反数，与互为倒数，， 得，，， ． 14.  解：根据题意，得 因为满七进一， 所以从右到左依次排列的绳子， 分别代表绳结数乘以，，，的天数， 所以孩子自出生后的天数是： ． 15.  解：第个图形中木棒的根数为，第个图形中木棒的根数为，第个图形中木棒的根数为，， 第图形中木棒的根数为． 16.(1)解：  ； (2)解： ； (3)解： ； (4)解： ． 17.解：把，，，，在数轴上表示如图所示； ． 故答案为． 选择，，相乘，乘积最大，乘积最大为． 故答案为． 18.(1) 解：千米， 答：收车时该公交车在起点站东边千米处． (2)解：行驶的总路程为 千米， 耗油升， 油费元． 答：这趟行驶共耗油费元； (3)解：元． 答：这趟扣除油费后的净收入为元． 19.解： ， 答：阴影部分的面积； 将代入得： ， 答：的值为．  20.解：； 在水温上升过程中，每加热一分钟，水温就上升， 所以， 故答案为； 反比例，； 因为，，， 所以与满足反比例关系，且， 故答案为:反比例，； 在中，当时，． 答：从饮水机加热开始到可以使用需要等待．  21.；   解：方案：篮球和跳绳都按定价的付款， 购买篮球个，跳绳条付款：元； 方案：买一个篮球送一条跳绳， 购买篮球个，跳绳条付款：元； 故答案为； 当时， 按方案购买需付款元， 按方案购买需付款元． ， 选择方案购买较合算； 购买方案：先按方案购买个篮球，再按方案购买条跳绳．理由如下： 若按上述方案购买需付款元． ， 按照上述方案购买更省钱．本小题答案不唯一 22.解：由题意可得； ， ， 故答案为，； 当时，代数式的值为， 当时，， ， 当时：； (3)， ， 原式 ． 23.解：，  故答案为，；  数轴上表示和的两点和之间的距离是，  ，则或，  即或  故答案为，或；  由数轴可知，，，，  则      ；  代数式的几何意义是：数轴上表示数的点到表示，，的三点的距离之和，  显然只有当时，距离之和才是最小，  则取最小值时，的值为；  故答案为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $