阶段学情自测试卷（1-4单元）（试卷）-2026-2027学年六年级上册数学 苏教版

保密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册期中测试卷 （测试范围：第一、二、三、四单元） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少需要( )个油壶；每套衣服用布2.2米，30米布最多可以做( )套衣服。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.07÷3.1( )1 1÷0.99( )1×0.99 1.6÷0.25( )1.6×4 5.8÷1.2( )5.8 12.6÷0.28( )126÷28 1.26÷0.7( )1.26×0.7 3．( )千克比20千克多；比48千克少是( )千克。 4．（    ）∶28＝＝＝18÷（    ）≈（    ）（填两位小数）。 5．一辆汽车0.4小时行28千米，平均每小时行( )千米；行105千米需要( )小时。 6．加工一个零件，甲需要12分钟，乙需要10分钟，丙需要9分钟，现在有1643个零件需要甲、乙、丙在相同的时间内合作完成，聪明的你会分给甲( )个零件，分给乙( )个零件，分给丙( )个零件。 7．甲、乙两瓶酒精溶液，它们的体积比是2∶3，甲瓶中酒精与水的体积比是1∶2，乙瓶中酒精与水的体积比是3∶4，将甲、乙两瓶混合后，酒精与水的体积比是( )。 8．赵阿姨通过某快递公司给远在四川工作的弟弟寄快递，已知该快递公司收费标准为：首重1kg以内（含1kg）收费22元，续重部分按8.5元/千克收费（不足1kg的按1kg计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了( )kg物品。 9．朵朵在计算时，错算成了，所得的结果与正确结果相差( )。 10．晨晨原来的体重是56千克，加强锻炼后体重减轻了，接着放假期间，他的体重又增加了千克。晨晨现在的体重是( )千克。 11．“密码学”中，我们会用到进制转换，例如二进制要经过如下转换才能得到十进制：10011（2）＝1×24+1×2+1＝19（10）那么，十进制的25换成二进制等于( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．一项工程，甲队单独干30天完成，乙队单独干20天完成，甲、乙两队合作，25天就能完成这项工程。( ) 13．把150个桃按3∶7的比分给甲、乙两个班，甲班分得54个。( ) 14．在8∶6中，若比的前项加4，要使比值不变，比的后项应减4。( ) 15．把30千克大米分装进储物盒，每个储物盒最多可装5.4千克，至少需要5个这样的储物盒才能全部装完。( ) 16．一张长方形卡纸长与宽的比是5∶3，从这张卡纸上剪去一个最大的正方形，剩余卡纸的面积比正方形卡纸少。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 17．“七彩袖”是土族服饰的特色，它是由七种不同颜色的布料手工缝制而成。缝制相同尺寸的，一批“七彩袖”衣服，张裁缝和王裁缝所用时间的比是，王裁缝和赵裁缝所用时间的比是。张裁缝和赵裁缝所用时间的比是（    ）。 A．6∶5 B．24∶35 C．7∶4 D．5∶6 18．如果（A、B、C均不为0），那么A、B、C的大小关系为（ ）。 A． B． C． D． 19．粗心的小宝在计算“”时算成了“”计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．小了0.6 B．大了0.6 C．小了3.5 D．结果不变 20．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（    ）元。 A．19.2 B．21.2 C．21.5 D．23.7 21．“结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左），如下图，“每个绳结”相当于我们现在的（    ）。 A．数级 B．数位 C．一个计数单位 D．自然数 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 22．直接写得数或求比值。（8分） 0.06×0.18＝     6.3÷0.7＝     0.5×0.17＝      3.85＋1.5＝     10－0.02＝     5.6÷1.4＝     1.25∶0.5＝ 23．脱式计算或解方程（比例），能简算的要简算。（12分）                       五、活用知识，解决问题。（满分46分，6+6+6+7+7+7+7=46分） 24．随着新能源技术大幅进步，深圳道路上的新能源汽车越来越多，全市充电桩设施约53.6万个。某社区安装家用慢充电桩电价0.36元/度，公共快充电桩电价0.64元/度。甲车使用慢充电桩，乙车使用快充电桩，各充电38度，一共需付电费多少元？ 25．新米节是佤族的传统节日，人们会在这一天用茶叶、花生和芝麻制作擂茶招待亲友，下面是制作1000克擂茶需要的材料质量。 (1)制作40千克这样的擂茶，需要茶叶、花生和芝麻各多少千克？ (2)王大爷准备了三种材料各180克，如果将花生全部用完，茶叶还剩多少克？还需添加多少克芝麻？ 26．汉服是中华民族的传统服饰之一，具有独特汉民族风貌个性。某校舞蹈社团举行汉服节活动，给16名学生每人做一套袄裙，已知每件袄用布1.17米，每件裙用布1.68米。做这批袄裙大约需要多少米布？（得数保留整数） 27．2023年某市居民用电的电价是每千瓦时0.56元。从2024年1月开始，某市对居民用电实行峰谷（指用电峰时和谷时）电价，具体收费标准如下表。 时段 电价 峰时（8：00～22：00） 每千瓦时0.60元 谷时（22：00～次日8：00） 每千瓦时0.32元 顾阿姨家2024年4月用电95千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2。请你帮顾阿姨算一算，使用峰谷电价计费划不划算？ 28．水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量之比5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子、苹果和梨各多少千克？ 29．风筝又称纸鸢、风鸢等，是中国传统工艺品，承载着中国传统文化中“福禄双全”“喜庆吉祥”“驱邪禳灾”等观念。某工坊要制作一批风筝，如果张师傅和李师傅合作，6天可以完成。实际制作过程中，张师傅和李师傅合作了2天，后因李师傅有事请假，剩下的风筝由张师傅单独制作，还要多少天才能制作完这批风筝？ 30．甲火车从甲站开往乙站，每小时行50千米，乙火车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米。两车相遇后，乙车再行1.5小时到达甲站。甲、乙两站相距多少千米？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册期中测试卷 （测试范围：第一、二、三、四单元） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少需要( )个油壶；每套衣服用布2.2米，30米布最多可以做( )套衣服。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.07÷3.1( )1 1÷0.99( )1×0.99 1.6÷0.25( )1.6×4 5.8÷1.2( )5.8 12.6÷0.28( )126÷28 1.26÷0.7( )1.26×0.7 3．( )千克比20千克多；比48千克少是( )千克。 4．（    ）∶28＝＝＝18÷（    ）≈（    ）（填两位小数）。 5．一辆汽车0.4小时行28千米，平均每小时行( )千米；行105千米需要( )小时。 6．加工一个零件，甲需要12分钟，乙需要10分钟，丙需要9分钟，现在有1643个零件需要甲、乙、丙在相同的时间内合作完成，聪明的你会分给甲( )个零件，分给乙( )个零件，分给丙( )个零件。 7．甲、乙两瓶酒精溶液，它们的体积比是2∶3，甲瓶中酒精与水的体积比是1∶2，乙瓶中酒精与水的体积比是3∶4，将甲、乙两瓶混合后，酒精与水的体积比是( )。 8．赵阿姨通过某快递公司给远在四川工作的弟弟寄快递，已知该快递公司收费标准为：首重1kg以内（含1kg）收费22元，续重部分按8.5元/千克收费（不足1kg的按1kg计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了( )kg物品。 9．朵朵在计算时，错算成了，所得的结果与正确结果相差( )。 10．晨晨原来的体重是56千克，加强锻炼后体重减轻了，接着放假期间，他的体重又增加了千克。晨晨现在的体重是( )千克。 11．“密码学”中，我们会用到进制转换，例如二进制要经过如下转换才能得到十进制：10011（2）＝1×24+1×2+1＝19（10）那么，十进制的25换成二进制等于( )。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．一项工程，甲队单独干30天完成，乙队单独干20天完成，甲、乙两队合作，25天就能完成这项工程。( ) 13．把150个桃按3∶7的比分给甲、乙两个班，甲班分得54个。( ) 14．在8∶6中，若比的前项加4，要使比值不变，比的后项应减4。( ) 15．把30千克大米分装进储物盒，每个储物盒最多可装5.4千克，至少需要5个这样的储物盒才能全部装完。( ) 16．一张长方形卡纸长与宽的比是5∶3，从这张卡纸上剪去一个最大的正方形，剩余卡纸的面积比正方形卡纸少。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 17．“七彩袖”是土族服饰的特色，它是由七种不同颜色的布料手工缝制而成。缝制相同尺寸的，一批“七彩袖”衣服，张裁缝和王裁缝所用时间的比是，王裁缝和赵裁缝所用时间的比是。张裁缝和赵裁缝所用时间的比是（    ）。 A．6∶5 B．24∶35 C．7∶4 D．5∶6 18．如果（A、B、C均不为0），那么A、B、C的大小关系为（ ）。 A． B． C． D． 19．粗心的小宝在计算“”时算成了“”计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．小了0.6 B．大了0.6 C．小了3.5 D．结果不变 20．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（    ）元。 A．19.2 B．21.2 C．21.5 D．23.7 21．“结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左），如下图，“每个绳结”相当于我们现在的（    ）。 A．数级 B．数位 C．一个计数单位 D．自然数 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 22．直接写得数或求比值。（8分） 0.06×0.18＝     6.3÷0.7＝     0.5×0.17＝      3.85＋1.5＝     10－0.02＝     5.6÷1.4＝     1.25∶0.5＝ 23．脱式计算或解方程（比例），能简算的要简算。（12分）                       五、活用知识，解决问题。（满分46分，6+6+6+7+7+7+7=46分） 24．随着新能源技术大幅进步，深圳道路上的新能源汽车越来越多，全市充电桩设施约53.6万个。某社区安装家用慢充电桩电价0.36元/度，公共快充电桩电价0.64元/度。甲车使用慢充电桩，乙车使用快充电桩，各充电38度，一共需付电费多少元？ 25．新米节是佤族的传统节日，人们会在这一天用茶叶、花生和芝麻制作擂茶招待亲友，下面是制作1000克擂茶需要的材料质量。 (1)制作40千克这样的擂茶，需要茶叶、花生和芝麻各多少千克？ (2)王大爷准备了三种材料各180克，如果将花生全部用完，茶叶还剩多少克？还需添加多少克芝麻？ 26．汉服是中华民族的传统服饰之一，具有独特汉民族风貌个性。某校舞蹈社团举行汉服节活动，给16名学生每人做一套袄裙，已知每件袄用布1.17米，每件裙用布1.68米。做这批袄裙大约需要多少米布？（得数保留整数） 27．2023年某市居民用电的电价是每千瓦时0.56元。从2024年1月开始，某市对居民用电实行峰谷（指用电峰时和谷时）电价，具体收费标准如下表。 时段 电价 峰时（8：00～22：00） 每千瓦时0.60元 谷时（22：00～次日8：00） 每千瓦时0.32元 顾阿姨家2024年4月用电95千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2。请你帮顾阿姨算一算，使用峰谷电价计费划不划算？ 28．水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量之比5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子、苹果和梨各多少千克？ 29． 风筝又称纸鸢、风鸢等，是中国传统工艺品，承载着中国传统文化中“福禄双全”“喜庆吉祥”“驱邪禳灾”等观念。某工坊要制作一批风筝，如果张师傅和李师傅合作，6天可以完成。实际制作过程中，张师傅和李师傅合作了2天，后因李师傅有事请假，剩下的风筝由张师傅单独制作，还要多少天才能制作完这批风筝？ 30．甲火车从甲站开往乙站，每小时行50千米，乙火车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米。两车相遇后，乙车再行1.5小时到达甲站。甲、乙两站相距多少千米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册期中测试卷 （测试范围：第一、二、三、四单元） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分24分，每小空1分） 1．每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少需要( )个油壶；每套衣服用布2.2米，30米布最多可以做( )套衣服。 【答案】 14 13 【分析】总油量为40千克，每个油壶装3千克，计算可装满的油壶数及剩余油量，用总油量除以每个油壶的装油量，剩下的油也需要1个油壶，因此总油壶数为装满油壶的数量加1个油壶。 总布长为30米，每套衣服用2.2米，计算可做的完整衣服数量及剩余布长，用总布料长度除以每套衣服的用布长度，剩余布料不足以做1套衣服，舍掉不要了。 【详解】40÷3＝13（个）……1（千克） 13＋1＝14（个） 30÷2.2＝13（套）……1.4（米） 所以，每个油壶可以装3千克油，装40千克油最少需要（14）个油壶；每套衣服用布2.2米，30米布最多可以做（13）套衣服。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.07÷3.1( )1 1÷0.99( )1×0.99 1.6÷0.25( )1.6×4 5.8÷1.2( )5.8 12.6÷0.28( )126÷28 1.26÷0.7( )1.26×0.7 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】①当被除数小于除数时，商小于1。 ②一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，据此分别判断两边算式结果和1的大小，再比较。 ③可以分别计算左右两边算式的得数，通过计算结果判断大小关系。 ④一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小； ⑤利用商不变的规律，把转化成整数除法，转化之后再和右侧算式对比。 ⑥一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，据此分别判断两边算式结果和1.26的大小，再比较。 【详解】①因为，所以。 ②因为，所以；因为，所以；即。 ③因为，，所以。 ④因为，所以。 ⑤因为，，所以。 ⑥因为，所以，因为，所以，即。 3．( )千克比20千克多；比48千克少是( )千克。 【答案】 25 36 【分析】（1）把20千克看作单位“1”，要求的数量比20千克多，即要求的数量是20千克的，用乘法计算。 （2）把48千克看作单位“1”，要求的数量比48千克少，即要求的数量是48千克的，用乘法计算。 【详解】 （千克） （千克） 4．（    ）∶28＝＝＝18÷（    ）≈（    ）（填两位小数）。 【答案】 16；63；31.5；0.57 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将分数的分子除以分母即可转化为小数，保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】 即。 5．一辆汽车0.4小时行28千米，平均每小时行( )千米；行105千米需要( )小时。 【答案】 70 1.5 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”求出这辆汽车平均每小时行驶的路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出行105千米需要的时间。 【详解】28÷0.4＝70（千米） 105÷70＝1.5（小时） 6．加工一个零件，甲需要12分钟，乙需要10分钟，丙需要9分钟，现在有1643个零件需要甲、乙、丙在相同的时间内合作完成，聪明的你会分给甲( )个零件，分给乙( )个零件，分给丙( )个零件。 【答案】 465 558 620 【分析】因“同一时间内，工作效率的比等于工作总量的比”，所以甲、乙、丙三人工作量的比是；甲、乙、丙三人分别完成了这批零件总数的，，，零件的总数是1643个，分别用零件的总数乘每个人完成的分率即可求出分配的零件个数。 【详解】 （个） （个） （个） 即会分给甲465个零件，分给乙558个零件，分给丙620个零件。 7．甲、乙两瓶酒精溶液，它们的体积比是2∶3，甲瓶中酒精与水的体积比是1∶2，乙瓶中酒精与水的体积比是3∶4，将甲、乙两瓶混合后，酒精与水的体积比是( )。 【答案】 【分析】甲瓶中酒精与水的总份数：（份） 甲瓶中酒精， 乙瓶中酒精与水的总份数：（份），乙瓶中酒精， 甲、乙两瓶混合后酒精， 甲瓶中水， 乙瓶中水， 甲、乙两瓶混合后水： 进而求出混合后酒精与水的比，据此解答。 【详解】甲瓶中酒精与水的总份数：（份） 乙瓶中酒精与水的总份数：（份） 甲、乙两瓶混合后酒精 甲、乙两瓶混合后水： 混合后酒精与水的比： 8．赵阿姨通过某快递公司给远在四川工作的弟弟寄快递，已知该快递公司收费标准为：首重1kg以内（含1kg）收费22元，续重部分按8.5元/千克收费（不足1kg的按1kg计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了( )kg物品。 【答案】13 【分析】已知赵阿姨一共花了124元钱，124元＞22元，分两部分收费： 第一部分，首重1kg，收费22元； 第二部分，续重付了（124－22）元，每千克8.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出这部分的重量； 最后将两部分的重量相加，就是寄物品最多的重量。 【详解】1＋（124－22）÷8.5 ＝1＋102÷8.5 ＝1＋12 ＝13（kg） 9．朵朵在计算时，错算成了，所得的结果与正确结果相差( )。 【答案】 3 【分析】根据乘法分配律将正确的算式展开，得到正确结果的表达形式；然后列出错误算式的结果；最后对比两个结果，发现含有字母的部分相同，只需计算常数部分的差即可得出相差的数值。 【详解】利用乘法分配律展开： 计算差值： 所得的结果与正确结果相差3。 10．晨晨原来的体重是56千克，加强锻炼后体重减轻了，接着放假期间，他的体重又增加了千克。晨晨现在的体重是( )千克。 【答案】 【分析】把晨晨原来的体重看作单位“1”，第一次体重减轻了，这里的是分率，表示减轻的重量占原来体重的，用原来体重乘即可求出减轻后的重量；第二次体重增加了千克，这里的千克是具体数量，表示实际增加的重量，再用减轻后的重量加上放假期间增加的具体重量，即为现在的体重。 【详解】 （千克） 11．“密码学”中，我们会用到进制转换，例如二进制要经过如下转换才能得到十进制：10011（2）＝1×24+1×2+1＝19（10）那么，十进制的25换成二进制等于( )。 【答案】11001 【分析】先用2除从25开始的每次得到的商，得到商和余数，直到商为0结束，再将所有余数倒序排列，得到二进制数即可。 【详解】用25除以2，求商和余数； （商为12，余数为1） 用商12除以2，求商和余数； （商为6，余数为0） 用商6除以2，求商和余数； （商为3，余数为0） 用商3除以2，求商和余数； （商为1，余数为1） 用商1除以2，求商和余数； （商为0，余数为1） 将所有余数倒序排列得到二进制数为：。 那么，十进制的25换成二进制等于11001。 【点睛】本题主要考查十进制转化为二进制的问题，采用2去除商，得到所有的余数，将余数倒序排列的方法。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．一项工程，甲队单独干30天完成，乙队单独干20天完成，甲、乙两队合作，25天就能完成这项工程。( ) 【答案】× 【分析】将工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作的工作时间，与25天比较即可判断对错。 【详解】 （天） 实际合作12天就能完成。 故答案为：× 13．把150个桃按3∶7的比分给甲、乙两个班，甲班分得54个。( ) 【答案】 × 【分析】将甲班分得的数量看作3份，乙班分得的数量看作7份，相加求出总份数；每一份的数量＝桃的总数量÷总份数；甲班分得的数量＝每一份的数量×甲班的份数。据此判断。 【详解】150÷（3＋7）×3 ＝150÷10×3 ＝15×3 ＝45（个） 所以甲班分得45个，原说法错误。 故答案为：× 14．在8∶6中，若比的前项加4，要使比值不变，比的后项应减4。( ) 【答案】 × 【分析】依据比的基本性质，计算出使比值不变时后项的变化情况，和题目说法对比即可判断对错。 【详解】变化后的前项： 前项扩大到原来的倍数： 要使比值不变，后项应为： 后项需要增加的数： 题目表述后项应减4，和计算结果不符。 故答案为：× 15．把30千克大米分装进储物盒，每个储物盒最多可装5.4千克，至少需要5个这样的储物盒才能全部装完。( ) 【答案】× 【分析】用大米的总重量除以每个储物盒能装的重量，得到的商如果不是整数，即需要的储物盒数量要在商的基础上加1。因为分装物品时，剩余的物品即使不够1盒也需要额外1个盒子，需用进一法取盒子的数量。 【详解】30÷5.4＝5（个）⋯⋯3（千克） 5＋1＝6（个）用进一法取整，至少需要6个盒子，原题干说法错误。 故答案为：× 16．一张长方形卡纸长与宽的比是5∶3，从这张卡纸上剪去一个最大的正方形，剩余卡纸的面积比正方形卡纸少。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，长方形卡纸长与宽的比是5∶3，把长方形的长看作5，宽看作3；长方形减去最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，求出长方形面积和正方形面积，再用长方形面积－正方形面积，求出剩下的面积，再用剩下的面积与正方形面积比较，即可解答。 【详解】长方形卡纸长与宽的比是5∶3，把长方形的长看作5，宽看作3。 长方形内剪最大的正方形，正方形的边长是3。 5×3＝15 3×3＝9 15－9＝6 6＜9，剩余卡纸的面积比正方形卡纸少；原题干说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 17．“七彩袖”是土族服饰的特色，它是由七种不同颜色的布料手工缝制而成。缝制相同尺寸的，一批“七彩袖”衣服，张裁缝和王裁缝所用时间的比是，王裁缝和赵裁缝所用时间的比是。张裁缝和赵裁缝所用时间的比是（    ）。 A．6∶5 B．24∶35 C．7∶4 D．5∶6 【答案】B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据已知的两个时间比，通过比的基本性质，将两个比中王裁缝所用时间的份数化为相同的数，从而得到张裁缝和赵裁缝所用时间的比。找到王裁缝在两个时间比中的共同份数：第一个比中王裁缝占7份，第二个比中占4份，7和4的最小公倍数是28。将两个比统一为王裁缝占28份的形式。 【详解】6∶7＝（6×4）∶（7×4）＝24∶28 4∶5＝（4×7）∶（5×7）＝28∶35 所以，张裁缝与赵裁缝的时间比为24：35。 18．如果（A、B、C均不为0），那么A、B、C的大小关系为（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】可以设三个等式的计算结果为同一个固定值1，分别求出A、B、C的数值后比较大小。 【详解】设 因为，所以。 19．粗心的小宝在计算“”时算成了“”计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．小了0.6 B．大了0.6 C．小了3.5 D．结果不变 【答案】A 【分析】利用乘法分配律展开正确的算式，再和错误的算式作差，比较结果的变化。 【详解】 错误计算的结果是：＝ ＝ ＝ ＝ 因此，计算结果比正确结果小了0.6。 20．某市出租车收费标准：2km以内5元；超过2km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费（    ）元。 A．19.2 B．21.2 C．21.5 D．23.7 【答案】C 【分析】收费规则规定不足1km按1km计算，所以需要对12.8km进行进一取整，得到计费的总里程数。总里程大于2km，那么将总里程分为2km以内和超过2km的两部分，2km以内部分费用固定为5元。超出2km的里程数乘以每km的单价，再加上2km以内的固定费用，得到总车费。 【详解】 （km） （元） 王老师坐出租车去离学校12.8km远的教育局开会，应付车费21.5元。 21．“结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左），如下图，“每个绳结”相当于我们现在的（    ）。 A．数级 B．数位 C．一个计数单位 D．自然数 【答案】C 【分析】根据题意，首先明确各选项概念：计数单位是计量数的大小的单位（如个，十，百等）；数位是数字所占的位置（如个位，十位等）；数级是便于读数的分级（如个级，万级等）；自然数是表示物体个数的数。以此作答即可。 【详解】根据分析可知： “满七进一”或“满八进一”的规则，类似于十进制中“满十进一”，每个绳结是用来计量数量的基本单位，符合计数单位的定义。而数位是位置，数级是分级，自然数是具体的数，均不符合。因此每个绳结相当于一个计数单位。 故答案为：C 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 22．直接写得数或求比值。（8分） 0.06×0.18＝     6.3÷0.7＝     0.5×0.17＝      3.85＋1.5＝     10－0.02＝     5.6÷1.4＝     1.25∶0.5＝ 【答案】0.0108；9；0.085；；    5.35；9.98；4；2.5 23．脱式计算或解方程（比例），能简算的要简算。（12分）                       【答案】1；；0   ；； 【分析】（1）除加混合运算中，先算除法（除以一个数等于乘这个数的倒数），后算加法，最终结果要化为最简分数； （2）只有乘除的同级运算中，按照从左到右的顺序计算； （3）分数的混合运算中，先算乘除法，再算加减法，所以先算，再与相除，最后用减去前面所得的结果即可； （4）有括号的先算括号内的运算，所以先计算，再与相乘； （5）按从左往右的顺序计算，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先将除法转化为乘法，再继续运算； （6）有括号的先计算括号内的加减运算，再计算括号外除法运算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、活用知识，解决问题。（满分46分，6+6+6+7+7+7+7=46分） 24．随着新能源技术大幅进步，深圳道路上的新能源汽车越来越多，全市充电桩设施约53.6万个。某社区安装家用慢充电桩电价0.36元/度，公共快充电桩电价0.64元/度。甲车使用慢充电桩，乙车使用快充电桩，各充电38度，一共需付电费多少元？ 【答案】38元 【分析】先根据“单价×数量＝总价”，分别求出甲车、乙车需付的电费，再相加即是一共需付的总电费。计算时，可根据乘法分配律进行简算。 【详解】0.36×38＋0.64×38 ＝（0.36＋0.64）×38 ＝1×38 ＝38（元） 答：一共需付电费38元。 25．新米节是佤族的传统节日，人们会在这一天用茶叶、花生和芝麻制作擂茶招待亲友，下面是制作1000克擂茶需要的材料质量。 (1)制作40千克这样的擂茶，需要茶叶、花生和芝麻各多少千克？ (2)王大爷准备了三种材料各180克，如果将花生全部用完，茶叶还剩多少克？还需添加多少克芝麻？ 【答案】(1)需要茶叶8千克，花生12千克，芝麻20千克。 (2)茶叶还剩60克，还需添加120克芝麻。 【分析】（1）已知1000克擂茶中茶叶、花生、芝麻的质量，先求出三种材料的质量比，求出总份数。用擂茶总质量除以总份数，得到每份的质量，再用每份质量分别乘茶叶、花生、芝麻对应的份数，求出每种材料的质量。 （2）花生全部用完是180克，用花生质量除以对应的份数求出1份的质量。再用每份质量乘茶叶、芝麻对应的份数，求出需要的茶叶和芝麻；用原有茶叶减去需要的茶叶得到剩下的茶叶，用需要的芝麻减去现有芝麻，求出要添加的芝麻。 【详解】（1）茶叶∶花生∶芝麻＝200∶300∶500 ＝（200÷100）∶（300÷100）∶（500÷100） ＝2∶3∶5 总份数：2＋3＋5＝10（份） 每份质量：40÷10＝4（千克） 茶叶：4×2＝8（千克） 花生：4×3＝12（千克） 芝麻：4×5＝20（千克） 答：需要茶叶8千克，花生12千克，芝麻20千克。 （2）1份质量：180÷3＝60（克） 需要茶叶：60×2＝120（克） 茶叶剩余：180－120＝60（克） 需要芝麻：60×5＝300（克） 需要添加芝麻：300－180＝120（克） 答：茶叶还剩60克，还需添加120克芝麻。 26．汉服是中华民族的传统服饰之一，具有独特汉民族风貌个性。某校舞蹈社团举行汉服节活动，给16名学生每人做一套袄裙，已知每件袄用布1.17米，每件裙用布1.68米。做这批袄裙大约需要多少米布？（得数保留整数） 【答案】46米 【分析】先算出一套袄裙的用布长度，因为一套袄裙包含1件袄和1件裙，所以将单件袄的用布量和单件裙的用布量相加，得到单套的用布量，再乘总套数得到总用布长度，结合做衣服的实际情况，布料必须足够制作全部袄裙，需用进一法保留整数。 【详解】（米） （米） 答：做这批袄裙大约需要46米布。 27．2023年某市居民用电的电价是每千瓦时0.56元。从2024年1月开始，某市对居民用电实行峰谷（指用电峰时和谷时）电价，具体收费标准如下表。 时段 电价 峰时（8：00～22：00） 每千瓦时0.60元 谷时（22：00～次日8：00） 每千瓦时0.32元 顾阿姨家2024年4月用电95千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2。请你帮顾阿姨算一算，使用峰谷电价计费划不划算？ 【答案】 划算 【分析】根据“总电费＝单价×用电量”计算原来的总电费。峰谷电价计算：将峰时用电量看作3份，谷时用电量看作2份，相加求出总份数，每一份的电量＝总电量÷总份数，再用每一份的电量分别乘峰时和谷时的份数求出峰时用电量和谷时用电量，总电费＝峰时用电量×峰时单价＋谷时用电量×谷时单价。最后将两个总价对比即可。 【详解】（元） （千瓦时） （元） 因为，所以峰谷电价计费划算。 答：使用峰谷电价计费划算。 28．水果超市运来橘子、苹果和梨一共380千克。橘子和苹果的质量之比5∶6，梨的质量比苹果多。水果超市运来橘子、苹果和梨各多少千克？ 【答案】橘子100千克；苹果120千克；梨160千克 【分析】以苹果的质量为中间量，根据橘子和苹果的质量比确定苹果的份数，再结合梨比苹果多，以苹果对应的份数为单位“1”，则梨对应的份数相当于苹果的（1＋），用分数乘法算出梨对应的份数，从而得到三种水果的质量比，最后用总质量按比分配计算各自的质量。 【详解】梨对应的份数： 6×（1＋） ＝6× ＝8 橘子、苹果、梨的质量比为5∶6∶8。 总份数：5＋6＋8＝19 每份质量：380÷19＝20（千克） 橘子质量：20×5＝100（千克） 苹果质量：20×6＝120（千克） 梨的质量：20×8＝160（千克） 答：水果超市运来橘子100千克，苹果120千克，梨160千克。 29．风筝又称纸鸢、风鸢等，是中国传统工艺品，承载着中国传统文化中“福禄双全”“喜庆吉祥”“驱邪禳灾”等观念。某工坊要制作一批风筝，如果张师傅和李师傅合作，6天可以完成。实际制作过程中，张师傅和李师傅合作了2天，后因李师傅有事请假，剩下的风筝由张师傅单独制作，还要多少天才能制作完这批风筝？ 【答案】10天 【分析】我们把制作这批风筝的总工作量看作单位“1”。已知张师傅和李师傅合作6天可以完成全部工作，因此两人合作每天可以完成总工作量的；已知张师傅单独制作这批风筝15天可以完成，因此张师傅单独每天可以完成；用单位“1”减去两人合作2天完成的工作量，得到剩下的工作量；再用剩下的工作量除以张师傅每天完成的工作量得到需要的时间。 【详解】1÷6＝ 1÷15＝ （1－）÷ ＝（1－）÷ ＝ ＝ ＝10（天） 答：还要10天才能制作完这批风筝。 30．甲火车从甲站开往乙站，每小时行50千米，乙火车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米。两车相遇后，乙车再行1.5小时到达甲站。甲、乙两站相距多少千米？ 【答案】108千米 【分析】用乙车的速度乘1.5小时算出相遇后乙车行驶的路程；这段路程等于相遇前甲车行驶的路程，用该路程除以甲车的速度，算出两车的相遇时间，再用速度和乘相遇时间得到两站总距离。 【详解】40×1.5÷50×（50＋40） ＝40×1.5÷50×90 ＝108（千米） 答：甲、乙两站相距108千米。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $