第三章一元一次不等式单元检测卷拔尖卷 2026—2027学年浙教版数学八年级上册

第三章一元一次不等式单元检测卷拔尖卷浙教版2026—2027学年八年级上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

考卷信息:

本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

1．已知a<b，下列不等式变形中正确的是(　　)

A．a-2>b-2 B． C．- 2a>-2b   D．5a+2>5b+2

2．    不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A． B．

C． D．

3．若不等式3x-3<x+1的最大整数解是方程2x+a=3的解，则a的值是（　　）

A．1 B．3 C．5 D．7

4．已知关于x的不等式组无解，那么a的取值范围是 (　　)

A．a<3 B．a>3 C．a≥3 D．a≤3

5． 若关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立，则a的取值范围是(　　)

A．a=2 B．a≤2 C．1<a≤2    D．a<1或a≥2

6．某校举行“垃圾分类”知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。若小明得分不低于86分，则他答对的题数至少有(　　)

A．19 B．18 C．17 D．16

7．若关于x的不等式组 的解集为-2<x<3， 则m-n的值为(　　)

A．–1 B．1 C．–3 D．3

8．方程组 的解满足不等式x-y<5，则a的取值范围是（　　）

A．a<3 B．a>3 C．a<-2 D．a>-2

9．若 是关于x 的一元一次不等式，则m的值为(　　)

A．- 3 B．- 2 C．- 1 D．-3或-1

10．关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是（　　）

A．    B．  C．  D．

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．不等式-3x+1≤4的负整数解为　     　.

12．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打　     　折出售此商品.

13．已知不等式组 的解集为-1<x<1，则a+b=　     　.

14． 对于有理数m， 我们规定[m]表示不大于m的最大整数， 例如[1.2]=1， [3]=3， [-2.5]=-3，若 则x的取值范围是　         　.

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15．解下列不等式和不等式组，并将解集表示在数轴上.

（1）9x-1<4x+9；

（2）

 

 

 

16．在运动会前夕，实验学校购买篮球、足球作为奖品.若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元.

（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元?

（2）学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折.

①若此次购买两种的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球?

②若此次购买篮球的数量不少于足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

 

 

 

17．（1）求不等式的非负整数解；

（2）若关于x的方程的解不小于，求m的最小值．

 

 

 

18．已知关于x的方程．

（1）若该方程的解满足，求m的取值范围；

（2）若该方程的解是不等式的最小整数解，m的值．

 

 

 

 

19．小明同学在解决关于x、y的二元一次方程组的解满足，求的取值范围的问题中是这么做的：将方程（1）+（2）：得，进而，又．代入得：，，即的取值范围为．

你能用小明的方法解决下问题吗？

已知方程组的解满足．

（1）求a的取值范围；

（2）求a为何整数时，不等式2ax-x＞2a-1的解集为x＜1？请直接写出a的整数值　                 　.