2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟自测卷（第1章至第3章）

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中模拟自测卷（第1章至第3章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若，，则代数式的值为（    ） A．12 B．24 C．20 D． 2．截至到2022年4月16日，我国神舟号载人飞船共绕地球飞行约2.32亿公里．将数据“”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和a，则a的值为（    ） A．7 B．6 C．3.6 D．2.6 4．甲乙丙三位同学合乘一辆滴滴车去顺路的三个地点，事先约定三人根据路程分摊车费，甲在全程的四分之一处下车，甲下车时，乙离下车点还有一半的路程，丙坐完全程．已知乙支付了18元车费，则三人一共支付多少车费？（    ） A．36元 B．48元 C．63元 D．81元 5．已知，，则的值为（    ） A．2 B．3 C．1或3 D．2或3 6．已知整式：，其中，，，为自然数，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的整式中有个单项式； ②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有个； ③满足条件的整式共有个． 其中正确的个数是（   ） A． B． C． D． 7．截至2023年1月16日，银川市在新能源产业建成光伏、风电装机容量万千瓦．将数据万用科学记数法表示为，则的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 8．若a、b为有理数，且，则_______． 9．用四舍五入法把3.26精确到十分位，所得到的近似数为______． 10．如图，某勘探小组测得点E的海拔高度为，点F的海拔高度为（均以海平面为基准），则两点海拔高度相差_________． 11．如果用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，第2025个图形中黑色瓷砖有______块． 12．若有理数互为倒数，互为相反数，的绝对值是2，则___________． 13．观察下面一列数：…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数是_______ ． 三、解答题 14．把下列各数分别填入相应的括号内： ，，，0，，，，，，，． (1)正数：{             }． (2)整数：{             }． (3)负分数：{             }． (4)负数：{             }． 15．计算： (1)； (2)． 16．已知a，b互为倒数且，c，d互为相反数，m是最小的正整数，求的值． 17．已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，c的绝对值是2，d在原点左侧且距原点5个单位长度，求式子的值． 18．（1）各线段长度如图标记，请用含，的式子表示图形的周长； （2）若（）中的，满足，请计算图形的周长． 19．下面是小明同学的一道题的解题过程： 解：原式，① ，② ，③ ．④ (1)小明同学开始出现错误的步骤是________；（填序号） (2)请给出正确的解题过程． 20．某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示． (1)求阴影部分的面积（用含的代数式表示）． (2)当，取时，求阴影部分的面积． 21．观察下列式子：；；；将这三个式子相加得到． (1)计算：． (2)探究并直接写出计算结果： ①______． ②______． 22．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形；接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形；再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形…如此进行下去． (1)利用图形计算：； (2)计算________； (3)数轴上两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动，第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为________（，是整数）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C D C C D C 1．A 【分析】本题主要考查了已知字母的值，求代数式的值，直接把，代入代数式求解即可． 【详解】解：当，时， ． 故选：A． 2．C 【分析】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故选：C． 3．D 【分析】本题考查了数轴的应用，根据数轴上两点之间的距离计算即可． 【详解】由题意得，数轴上的和a两点之间的距离是， ∴， 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了有理数的除法的实际应用，根据题意得到甲乙丙的路程比，即可求得总车费． 【详解】解：由题意得甲乙丙三人的路程比为， 三人一共支付车费（元）， 故选：C． 5．C 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质．根据，，得出，，然后分情况进行讨论即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴，， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 综上分析可知，的值为1或3． 故选：C． 6．D 【分析】本题考查的是整式的规律探究，分类讨论思想的应用，由条件可得，再分类讨论得到答案即可． 【详解】解：∵为自然数，为正整数，且， ∴， 当时，则， ∴，， 满足条件的整式有， 当时，则， ∴，，， 满足条件的整式有：，，， 当时，则， ∴，，， 满足条件的整式有：，，； 当时，， 满足条件的整式有：4； ∴满足条件的单项式有：，，，4，共4个，故①符合题意； 不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有2个；故②符合题意； 满足条件的整式共有个．故③符合题意； 综上分析可知：正确的有3个． 故选：D． 7．C 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：万， ∴的值为， 故选：C． 8． 【分析】本题考查绝对值的非负性、代数式求值，先根据绝对值的非负性求得a、b值即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 9．3.3 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数， 根据精确到十分位，则对百分位上的数字进行四舍五入，据此可得答案． 【详解】解：用四舍五入法将3.26精确到十分位，所得到的近似数为3.3， 故答案为：3.3． 10． 【详解】解：点E的海拔高度为，点F的海拔高度为（均以海平面为基准）， 则两点海拔高度相差． 11． 【分析】本题主要考查图形变化规律，通过观察和分析，找出黑色瓷砖的规律是解题的关键； 通过题目找出黑色瓷砖的规律即可求解． 【详解】解：由图可得，第1个图形中有黑色瓷砖：块； 第2个图形中有黑色瓷砖：块； 第3个图形中有黑色瓷砖：块； 根据规律可得，第个图形中有黑色瓷砖：块； ∴第2025个图形中有黑色瓷砖：块， 故答案为：． 12． 【分析】根据倒数，相反数，绝对值的定义，可得，，，代入原式计算即可． 【详解】解：∵ ，互为倒数， ∴， ∵，互为相反数， ∴， ∵的绝对值是， ∴，可得， 将条件代入原式计算得：． 13． 【分析】先观察每行的数字个数规律，结合原数列的符号规律推导目标数． 【详解】解：∵第行有个数，第行有个数，第行有个数，第行有个数…… ∴第行有个数， ∴第行有（个）数， ∴前行的数字总个数是从开始的个连续奇数相加：， 观察可知：偶数排从左开始排，奇数排从右开始排，且奇数为负，偶数为正， ∴第行从左排，第个数的绝对值为， ∵为奇数， ∴第行左边数第个数为． 14．(1)，，，，， (2)，0， ， (3)， (4)， ， ，． 【分析】本题主要考查了有理数分类，掌握正数、整数、负分数、负数的定义是解题的关键． 根据正数、整数、负分数、负数的定义分类即可． 【详解】（1）解：正数有： ，，，，，； （2）解：整数有： ，0， ， ； （3）解：负分数有：， ． （4）解：负数：， ， ，． 15．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．2 【分析】根据倒数、相反数、最小正整数的定义分别求出、、的值，再代入代数式计算． 【详解】解： ∵a，b互为倒数且， ∴． ∵c，d互为相反数， ∴． ∵m是最小的正整数， ∴． ∴． 17．或 【分析】根据相反数、倒数、绝对值、数轴的定义确定相关量的取值，分c的两种情况代入式子计算． 【详解】解：互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，在原点左侧且距原点5个单位长度， ，，或，， ∴ ， 当时，原式； 当时，原式， 综上所述，式子的值为5或7． 18．（1）；（2）． 【分析】（）阴影部分周长即为各边的长度和，列出算式求解即可； （）根据非负数的性质，求出、，然后代入求值即可； 此题考查了列代数式表示阴影部分周长，弄清题意，掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：（1）， ， ； （2）由题意得，， ∴，， ∴． 19．(1)① (2)解：原式 ． 【分析】（1）根据除法没有分配律判断即可； （2）先算括号内的加法，再从左到右进行计算即可求解． 【详解】（1）解：由题意可知：小明同学开始出现错误的步骤是①，因为除法没有分配律； （2）略 20．(1)； (2)阴影部分的面积为． 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可获得答案； （）代入计算即可． 【详解】（1）解：阴影部分的面积为 ； （2）解：当，取时， 阴影部分的面积为 ， 所以阴影部分的面积为． 21．(1) (2)①；② 【分析】本题考查了有理数的运算、数字的规律型， （1）根据已知等式的方法即可求解； （2）①根据已知等式的方法进行计算即可求解；②结合已知进行有理数的混合运算即可求解； 准确理解题意，发现规律是解题的关键． 【详解】（1）原式 ； （2）①原式 ； ②原式 ． 22．(1)； (2)或； (3)． 【分析】（）分析图形中数据可知，，，，依此规律即可求解； （）同（）理即可求解； （）同（）理即可求解； 此题考查了根据图形探究规律，解题的关键是看懂图形，找出规律． 【详解】（1）由图形中数据可知，，，， ∴， ， ； （2）同（）理可得： 或； （3）同（）理可得：， ， ． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $