期中专题01：有理数 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

期中专题01：有理数-2026-2027学年数学七年级上册人教版 一．选择题（共8小题） 1．（2026•合肥模拟）﹣2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 2．（2026秋•龙凤区校级月考）在，1.3，26%，0.5这四个数中，最小的数是（　　） A． B．1.3 C．26% D．0.5 3．（2026秋•顺义区校级月考）如果某商场盈利3万元记作+3万元，那么亏损1.8万元应记作（　　） A．﹣1.8万元 B．+1.8万元 C．﹣3万元 D．+3万元 4．（2026秋•皮山县月考）下列各式中，正确的是（　　） A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣|3|＝3 C．|﹣3|＝3 D．|3|＝﹣3 5．（2026秋•璧山区校级月考）一袋盐的外包装袋上标着“净重（200±5）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（　　）克． A．205 B．200 C．195 D．190 6．（2026秋•岷县月考）下列说法正确的是（　　） A．0是正数 B．0是负数 C．0既不是正数也不是负数 D．0既是正数也是负数 7．（2026秋•成都月考）如果|﹣a|＝|﹣3|，那么a等于（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．±3 8．（2025秋•泸县校级期末）如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．﹣b＞a B．|a|＞b C．|﹣a|＜|﹣b| D．﹣b＞﹣a 二．填空题（共6小题） 9．（2026秋•仁寿县校级月考）比较大小：_____ ﹣0.67． 10．（2026秋•卧龙区月考）如果|a|＝﹣a，那么a_____ 0．（填“＞”“＜”“≥”或“≤”） 11．（2026秋•江都区月考）立春是二十四节气之首，标志着春季的开始，立春的“立”表示开始，“春”代表温暖和生长．立春以后某市出现冻雨天气，最低温度低于零度，若把气温零上10℃记为+10℃，则﹣3℃表示气温为_________ ． 12．（2026•南京）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是_____ ． 13．（2026秋•鲤城区校级月考）若a与b互为相反数，则3a+3b﹣2＝_______ ． 14．（2026秋•和平区校级月考）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下（单位：km）：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+1，﹣6．收工时，小队在A地_______ 方向，距离A地_____ km，在A地东侧5km处有一个广告牌，小队在这次的检修中有_____ 次经过这个广告牌． 三．解答题（共4小题） 15．（2026秋•皮山县月考）化简计算下列各式： （1）+（﹣7）； （2）﹣（﹣2.3）； （3）； （4）﹣|﹣1|． 16．（2026秋•玄武区校级月考）将下列各数分别填在相应的大括号中： +10，9.3，﹣30%，0，，﹣3.1415926，0.35，，． 非负整数集合：{__________ …}； 正有理数集合：{____________________ …}； 负分数集合：{____________________ …}． 17．（2026秋•富锦市月考）如图是李阿姨10月23日至10月25日的微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款． （1）图中“﹣42.00”和“+200.00”分别表示什么意思？ （2）图中灰色部分是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日微信转账37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出收款37元后的余额． 18．（2026秋•尤溪县校级月考）我们规定：对于任意有理数a，把a减去a的绝对值，所得的结果叫做数a的“倍点”，记作[a]，即[a]＝a﹣|a|．例如[3]＝3﹣|3|＝0，[﹣2]＝﹣2﹣|﹣2|＝﹣4． （1）求[5]和[﹣3]的值； （2）若[m]＝﹣10，求m的值； （3）小明说：“若两个数的倍点相同，则这两个数一定相等．”请判断这个说法是否正确，并说明理由． 期中专题01：有理数-2026-2027学年数学七年级上册人教版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2026•合肥模拟）﹣2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 【解答】解：﹣2026的相反数是2026． 故选：B． 2．（2026秋•龙凤区校级月考）在，1.3，26%，0.5这四个数中，最小的数是（　　） A． B．1.3 C．26% D．0.5 【解答】解：∵26%＝0.26， ∴0.26＜0.51.3， ∴26%＜0.51.3， ∴最小的数是：26%． 故选：C． 3．（2026秋•顺义区校级月考）如果某商场盈利3万元记作+3万元，那么亏损1.8万元应记作（　　） A．﹣1.8万元 B．+1.8万元 C．﹣3万元 D．+3万元 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果某商场盈利3万元记作+3万元，那么亏损1.8万元应记作﹣1.8万元． 故选：A． 4．（2026秋•皮山县月考）下列各式中，正确的是（　　） A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣|3|＝3 C．|﹣3|＝3 D．|3|＝﹣3 【解答】解：A、∵|﹣3|＝3， ∴结论错误，不符合题意； B、∵﹣|3|＝﹣3， ∴结论错误，不符合题意； C、∵|﹣3|＝3， ∴结论正确，符合题意； D、∵|3|＝3， ∴结论错误，不符合题意． 故选：C． 5．（2026秋•璧山区校级月考）一袋盐的外包装袋上标着“净重（200±5）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（　　）克． A．205 B．200 C．195 D．190 【解答】解：净重（200±5）克，代表标准质量200克， +5表示最多多5克， ﹣5表示最少少5克． 求最少净重：200﹣5＝195（克）， 故选：C． 6．（2026秋•岷县月考）下列说法正确的是（　　） A．0是正数 B．0是负数 C．0既不是正数也不是负数 D．0既是正数也是负数 【解答】解：∵0既不是正数也不是负数， ∴选项C正确． 故选：C． 7．（2026秋•成都月考）如果|﹣a|＝|﹣3|，那么a等于（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．±3 【解答】解：化简等式右边：|﹣3|＝3原式|﹣a|＝|﹣3|变为：|﹣a|＝3， 因为|﹣a|＝|a|，所以|a|＝3． 绝对值等于3的数是±3，即a＝3或a＝﹣3． 故选：D． 8．（2025秋•泸县校级期末）如图，有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．﹣b＞a B．|a|＞b C．|﹣a|＜|﹣b| D．﹣b＞﹣a 【解答】解：有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 由数轴可得﹣1＜a＜0，b＞1， 所以0＜|﹣a|＜1， 即0＜﹣a＜1，|﹣b|＝b＞1，﹣b＜﹣1， ∴﹣b＜a，|a|＜b，|﹣a|＜|﹣b|，﹣b＜﹣a， 故C选项正确． 故选：C． 二．填空题（共6小题） 9．（2026秋•仁寿县校级月考）比较大小：　＞　 ﹣0.67． 【解答】解：∵， ||，|﹣0.67|＝0.67， 0.67， ∴0.67． 故答案为：＞． 10．（2026秋•卧龙区月考）如果|a|＝﹣a，那么a　≤　 0．（填“＞”“＜”“≥”或“≤”） 【解答】解：|a|＝﹣a， 负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，且0的相反数也是0， 即负数和0的绝对值是它的相反数， 因此，如果|a|＝﹣a，那么a≤0． 故答案为：≤． 11．（2026秋•江都区月考）立春是二十四节气之首，标志着春季的开始，立春的“立”表示开始，“春”代表温暖和生长．立春以后某市出现冻雨天气，最低温度低于零度，若把气温零上10℃记为+10℃，则﹣3℃表示气温为　零下3℃　 ． 【解答】解：根据题意，规定零上温度用正数表示， 则零下温度用负数表示． 已知零上10℃记为+10℃， 所以﹣3℃表示气温为零下3℃． 故答案为：零下3℃． 12．（2026•南京）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是　5　 ． 【解答】解：由题知， 因为3﹣（﹣2）＝5， 所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是5． 故答案为：5． 13．（2026秋•鲤城区校级月考）若a与b互为相反数，则3a+3b﹣2＝　﹣2　 ． 【解答】解：∵a与b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴3a+3b﹣2＝3（a+b）﹣2＝3×0﹣2＝﹣2， 故答案为：﹣2． 14．（2026秋•和平区校级月考）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下（单位：km）：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+1，﹣6．收工时，小队在A地　正东　 方向，距离A地　2　 km，在A地东侧5km处有一个广告牌，小队在这次的检修中有　2　 次经过这个广告牌． 【解答】解：将从A地出发到收工时行走记录相加：﹣2+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+1）+（﹣6）＝2，故收工时，小队在A地正东方，距离A地2km；第一次离A地正西2km，﹣2+5＝3，第二次离A地正东3km，3﹣1＝2，第三次离A地正东2km，2+10＝12，第四次离A地正东12km，12﹣3＝9，第五次离A地正东9km，9﹣2＝7，第六次离A地正东7km，7+1＝8，第七次离A地正东8km，8﹣6＝2，第八次离A地正东2km，∵广告牌在A地东侧5km处，且2＜5＜12，2＜5＜8，故第四次、第八次共2次经过这个广告牌． 故答案为：正东，2，2． 三．解答题（共4小题） 15．（2026秋•皮山县月考）化简计算下列各式： （1）+（﹣7）； （2）﹣（﹣2.3）； （3）； （4）﹣|﹣1|． 【解答】解：（1）+（﹣7）：正号可以直接去掉，+（﹣7）＝﹣7； （2）﹣（﹣2.3）：负负得正，﹣（﹣2.3）＝2.3； （3）； （4）﹣|﹣1|＝﹣1． 16．（2026秋•玄武区校级月考）将下列各数分别填在相应的大括号中： +10，9.3，﹣30%，0，，﹣3.1415926，0.35，，． 非负整数集合：{　+10，0　 …}； 正有理数集合：{　+10，9.3，0.35，　 …}； 负分数集合：{　﹣30%，，﹣3.1415926，　 …}． 【解答】解：非负整数集合：{+10，0…}； 正有理数集合：{+10，9.3，0.35，}； 负分数集合：{﹣30%，，﹣3.1415926，}； 故答案为：+10，0； +10，9.3，0.35，； ﹣30%，，﹣3.1415926，． 17．（2026秋•富锦市月考）如图是李阿姨10月23日至10月25日的微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款． （1）图中“﹣42.00”和“+200.00”分别表示什么意思？ （2）图中灰色部分是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日微信转账37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出收款37元后的余额． 【解答】解：（1）由题意可知，“正数表示收款，负数表示付款”，图中“﹣42.00”表示付款42元；“+200.00”表示收款200元； （2）239.18+37＝276.18（元）． 答：收款37元后的余额为276.18元． 18．（2026秋•尤溪县校级月考）我们规定：对于任意有理数a，把a减去a的绝对值，所得的结果叫做数a的“倍点”，记作[a]，即[a]＝a﹣|a|．例如[3]＝3﹣|3|＝0，[﹣2]＝﹣2﹣|﹣2|＝﹣4． （1）求[5]和[﹣3]的值； （2）若[m]＝﹣10，求m的值； （3）小明说：“若两个数的倍点相同，则这两个数一定相等．”请判断这个说法是否正确，并说明理由． 【解答】解：（1）根据定义，得[5]＝5﹣|5|＝5﹣5＝0，[﹣3]＝﹣3﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6． （2）由[a]＝a﹣|a|，得当a≥0时，[a]＝a﹣|a|＝a﹣a＝0；当a＜0时，[a]＝a﹣|a|＝a﹣（﹣a）＝2a； ∵[m]＝﹣10， ∴2m＝﹣10， 解得m＝﹣5． （3）小明的说法不正确．理由如下： 由[a]＝a﹣|a|，得当a≥0时，[a]＝a﹣|a|＝a﹣a＝0； 当a＜0时，[a]＝a﹣|a|＝a﹣（﹣a）＝2a； 如[5]＝5﹣|5|＝5﹣5＝0，[3]＝3﹣|3|＝0，得[5]＝[3]， 显然5≠3，故小明的说法不正确． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $