26.3 二次函数与一元二次方程（分层练习）2026-2027学年人教版数学九年级上册

26.3 二次函数与一元二次方程（分层练习）

基础过关练

知识点一　求抛物线与x轴/y轴的交点坐标

1．函数 的图象为抛物线T．求抛物线T与x轴的公共点的坐标．

2．二次函数 的图象与x轴的交点坐标是（　　）

A. 和 　　B. 和

C. 和 　　D. 和

3．抛物线 与y轴交点的纵坐标为（　　）

A.1　　B.3　　C.4　　D.5

4．抛物线 的图象与y轴的交点坐标是________．

知识点二　抛物线与x轴交点个数

1．二次函数 的图象与x轴的交点个数是（　　）

A.0　　B.1　　C.2　　D.不能确定

2．二次函数 的图象与x轴的交点个数为（　　）

A.0个　　B.1个　　C.2个　　D.3个

3．二次函数 的图象与x轴交点的个数为（　　）

A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个

4．二次函数 与x轴的交点个数为（　　）

A.0个　　B.1个　　C.2个　　D.3个

知识点三　利用函数图象求一元二次方程的解

1．已知抛物线 交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）．求A、B两点的坐标．

2．二次函数 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（　　）

A.有两个不相等的实数根　　B.有两个相等的实数根

C.没有实数根　　D.无法准确判断

3．二次函数 的图象与x轴交于点 ，，则关于x的方程 的解为（　　）

A.，　　B.，

C.，　　D.，

4．如图，已知抛物线 与直线 相交于 ， 两点，则关于x的方程 的解为________．

能力提升练

知识点一　二次函数与一元二次方程根的估算

1．二次函数 （，a，b，c为常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下：当x依次取 ，，，， 时，对应的函数值y依次为 ，，，，．根据表中的数据，判断方程 的负数解x的取值范围可能是（　　）

A.　　B.　　C.　　D.

2．已知二次函数 （，a，b，c为常数）的y与x的部分对应值如下：当x依次取 ，，， 时，对应的函数值y依次为 ，，，．判断方程 的一个解x的取值范围是（　　）

A.　　B.

C.　　D.

3．如下表给出了二次函数 （）的自变量x与函数值y的部分对应值：当x依次取 ，，，， 时，对应的函数值y依次为 ，，，，．那么方程 的一个根的近似值可能是（　　）

A.3.09　　B.3.19　　C.3.29　　D.3.39

4．根据下表中二次函数 的自变量x与函数值y的对应值估算一元二次方程 的一个近似解x的范围是（　　）：当x依次取 ，，，， 时，对应的函数值y依次为 ，，，，．

A.　　B.　　C.　　D.

知识点二　利用函数图象解一元二次不等式

1．二次函数 （a，b，c为常数，且 ）的图象如图所示，则关于x的不等式 的解集是（　　）

A.　　B.　　C.　　D. 或

2．如图，抛物线 （）与x轴的一个交点是 ，其对称轴为直线 ，结合图象得到，不等式 的解集是________．

3．如图，二次函数 的图象经过点 、、．当 时，x的取值范围为________．

4．如图是二次函数 和一次函数 的图象，当 时，x的取值范围是（　　）

A.　　B. 或 　　C.　　D.

知识点三　由抛物线与x轴交点情况求参数范围

1．已知抛物线 的顶点在x轴上，则m的值是（　　）

A.3　　B.6　　C.9　　D.

2．已知抛物线 与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

A.　　B.　　C.　　D.